11.3 课时2 去分母解一元一次不等式-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“去分母解一元一次不等式”核心知识点，课堂导入通过复习不等式基本解法，引出分母存在时的解题需求，以“刷基础”例题为支架，衔接去括号、移项等前置知识，构建完整解题流程。 其亮点在于分层设计与素养培养结合，“刷基础”巩固步骤规范，“刷易错”针对去分母漏乘项设题培养运算能力，“刷素养”中“有缘组合”新定义问题发展抽象能力与创新意识。学生能系统掌握解法并提升应用能力，教师可直接利用分层例题和真题资源优化教学。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第11章 一元一次不等式 4 11.3 解一元一次不等式 课时2 去分母解一元一次不等式 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 去分母解一元一次不等式 1.【2025黑龙江哈尔滨调研】若，则 一定满足( ) B A. B. C. D. 【解析】去分母可得，移项、合并同类项可得 ，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025河南周口期末】将不等式 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】，去分母得，解得 ，把解集在数轴 上表示如下： 故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2024江苏盐城质检】若方程组的解为且 ，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】将代入原方程组得，得 .因 为，所以，解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.不等式 的最小整数解是____. 【解析】解不等式，得 ，所以该不等式的最小整数解 是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.【2025江苏扬州质检】规定，表示取， 中较大的数，若 ，则 的取值范围是_______. 【解析】由题意，得，去分母得 ，去 括号得，移项得，解得 ．故答案 为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2025江苏苏州调研】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1） ； 【解】，去分母得，去括号得 ， 移项得，合并同类项得，系数化为1得 . 将解集在数轴上表示如图（1）所示： 图（1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （2） ； 【解】，去分母得，去括号得 ，移 项得，合并同类项得 . 将解集在数轴上表示如图（2）所示： 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （3） ； 【解】，去分母，得 ，去括号得 ，移项得，合并同类项得 ， 系数化为1得 . 将解集在数轴上表示如图（3）所示： 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （4） . 【解】，去分母得 ，去括号得 ，移项得，合并同类项得 ， 系数化为1得 ． 将解集在数轴上表示如图（4）所示： 图（4） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2025浙江衢州期末】阅读对话后，完成下面的任务. 张老师:王芳，你怎么哭了？ 王芳：张老师，我还没来得及记下来，李兵就把这道题后面的部分擦掉了. 张老师：是这么回事呀！如果我告诉你这道题的答案是 ，而且后面被擦掉 的是一个常数，你能把这个常数补上吗？ 王芳：我知道了，谢谢老师! 已知这道题如下:解不等式,“ ”表示被擦掉的常数. 根据以上信息，求出被擦掉的常数是多少. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 【解】设被擦掉的常数为，则原不等式可表示为 .去分母，得 ，去括号，得 ，移项、合并 同类项，得，系数化为1，得 .因为这道题的答案是 ，所以，解得,即被擦掉的常数为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 思路分析 设被擦掉的常数为，则原不等式可表示为 ，求得不等式的解集 为，结合题意，得到关于 的一元一次方程，解之即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.【2025湖北黄石期末】已知不等式 . （1）若它的解集与不等式的解集相同，求 的值； 【解】由，得.由，得 .因为 两个不等式的解集相同，所以，解得 . （2）若它的解都是不等式的解，求 的取值范围. 【解】解不等式，得.因为不等式 的 解都是不等式的解，所以，解得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 刷易错 易错点 去分母时漏乘项致错 9.【2024浙江湖州期末】解不等式 时，去分母正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】不等式两边都乘6，得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 易错警示 本题运用不等式的基本性质2去分母，不等式的所有项必须同时乘6，才能保证不 等式依然成立，注意不要漏乘没有分母的项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 提升 1.【2025浙江杭州期中，中】我们知道不等式的解集是 ，则 不等式 的解集是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为不等式的解集是 ，所以不等式 中,，解得 ，故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 2.【2025江苏宿迁调研，中】两位同学对两个一元一次不等式 ， ，都不为0的解提出了自己的想法，甲说：“若 ， 则两个不等式的解相同.”乙说：“若两个不等式的解相同，则 成立.”他 们两人的说法为( ) B A.甲对,乙错 B.甲错,乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 【解析】由题意可设，，，，此时 .解 ，得，解，得 ，所以两个不等式的解不同，故甲 错误.解不等式,得或,解不等式,得 或 .若两个不等式的解相同，则 成立，故乙正确.故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 3.【2025安徽合肥期中，较难】已知实数，，满足 ， ， ，则下列判断错误的是( ) B A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】因为，，所以， . 选项,得，所以 ，故该选项正确，不符合题意 选项,得,所以.因为，所以 .又因为 ，所以，所以，所以 ，故该选项错误，符 合题意选项,得，故该选项正确，不符合题意 选项,因为 ,，所以.又因为，所以 ，所 以 ，故该选项正确，不符合题意.故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 4. 【2025安徽滁州期中，中】若不等式 的任意一个解都比不等 式的解小，则 的取值范围是________. 【解析】解，得；解，得 .因为不等 式的任意一个解都比不等式的解小，所以 ， 所以，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 5.【2025广东广州质检，中】对于不等式：且，当 时， ；当时， .请根据以上信息，解答以下问题： （1）解关于的不等式： ； 【解】因为，所以，解得 . （2）若关于的不等式，当时，在上总存在 的值使其成立，求 的取值范围. 【解】因为，，所以，解得 .因为在 上总存在的值使其成立，所以，解得，所以 的取值 范围为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 刷素养 6.思想方法对应思想 【2025江苏无锡质检，较难】我们把关于 的一个一元一次 方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也 是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“有缘组合”；当一元一次方程 的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫作“无缘组合”. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （1）请判断组合 是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； 【解】是“无缘组合”.理由:解方程，得，解不等式 ， 得 . 因为 ， 所以组合 是“无缘组合”． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）若关于的组合是“有缘组合”，求 的取值范围； 【解】解方程，得，解不等式，得 . 因为关于的组合 是“有缘组合”， 所以在范围内，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （3）若关于的组合是“无缘组合”，求 的取值范围. 【解】解方程 ， 得 ， 解不等式 ， 得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 因为关于的组合 是“无缘组合”， 所以 ， 解得 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 $