10.4 三元一次方程组-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“三元一次方程组”，涵盖概念、解法及应用，通过“刷基础”环节承接二元一次方程组，以“消元”为核心构建从三元到二元再到一元的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于结合分层练习与真题情境，如2024福建泉州质检题和小明上学行程问题，培养运算能力与模型意识。“刷有所得”环节提炼消元思路，强化推理意识，助力学生掌握解题方法，教师可通过超链接跳转提升教学效率。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第10章 二元一次方程组 4 10.4 三元一次方程组 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三元一次方程（组）及其相关概念 1.下列方程中：；；； .三元 一次方程共有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】是三元一次方程； 不是三元一次方程； 是三元一次方程； 不是三元一次方程，则三元一次方程 共有2个.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2025江苏苏州期中】已知是方程组的解，则 的 值为( ) A A.3 B.2 C.1 D.0 【解析】根据题意，把代入方程组，得由 ， 得，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 三元一次方程组的解法 3.【2024福建泉州质检】方程组 的解是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】,得，即 ， ④ 将①代入④，得，将②代入④，得，将③代入④，得 ，所以 方程组的解为 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.小铃观察三元一次方程组 各个未知数的系数特点，先用 ，得，记为④，消掉未知数 ，那么下一步应完成的是_______ ___，得到______________________________，记为⑤，由④⑤可解得， 的值， 通过代入，的值求出未知数 的值，完成这个三元一次方程组的求解. （本题答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】，得， ，得 ，⑤ 由④⑤得到二元一次方程组解得 把 代入①得，所以原方程组的解为 故答案为③-①， .（本题答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2024上海静安区期末】解方程组： （1） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 【解】 ,得,整理得 ，④ ,得 ,⑤ 联立④⑤解得 把代入②,得，所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2） 【解】 ,得,整理得 ,④ ,得,整理得 ,⑤ 联立④⑤解得把代入①,得，所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷有所得 解三元一次方程组的基本思路： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 知识点3 三元一次方程组的简单应用 6.已知方程组的解满足，则 的值为( ) B A.10 B.8 C.2 D. 【解析】由题意可得得， 得 .将代入③得，则，解得 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 7.【2025广东广州质检】小明从家到学校的路程为3.3千米，其路段分别有上坡路、 平路和下坡路.如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小 时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，那么从小明 家到学校经过的平路是_____千米. 0.8 【解析】设从小明家到学校经过的上坡路是千米，平路是千米，下坡路是 千米. 依题意得解得 所以从小明家到学校经过的平路是0.8千米，故答案为0.8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8.已知，当时，；当时，；当 时， . （1）求，， 的值； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 【解】根据题意得 把②代入①，得 .④ 把②代入③，得 .⑤ 由④和⑤组成方程组 解得 所以，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 （2）当时，求 的值. 【解】由（1）得 . 当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 9.【2024湖北武汉质检】在中，,比多 ，求 各内 角度数. 【解】由题意，得 将②③代入①，解得 , 将 代入②，得 , 将 代入③，得 , 所以各内角度数为 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 $