广东珠海市九洲中学2025—2026学年度第二学期七年级期中数学试题

珠海市九洲洲中学2025一2026学年度第二学期七年级期中数学试题 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.9的算术平方根是 A.-3 B.±3 C.±5 D.3 2.下列四个选项的实数中，无理数是 A.-2 B.0 C.5 D.3 3.下列给出的四个点中，位于第二象限的是 A.(3,6) B.(-1,-3) C.（-3,2) D.(5,-3) 4.直线AB经过点O,若OCLOD,∠AOC40°，则∠BOD的度数是 A.40° B.50° C.60 D.90 5.下列命题中的真命题是 A.相等的角是对顶角 B.若两个角的和为180°，则这两个角互补 C.若实数a,b满足a2=b2,则a=b D.同位角相等 B 公路 D A 0 题4图 题6图 6.如图小华的家在点C处，他想尽快乘车去学校则他须沿线段PC去公路边，其中所包含的数学原理是 A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线 7.平面直角坐标系中，点A(-5,-9)到横轴的距离是 A.-5 B.-9 C.5 D.9 8.下列说法正确的是 A.5=3 B.9=3 C.±2是4的平方根D.V仁2)2=-2 9.图a是一条矩形纸带，∠DEF-25°，将纸带沿EF折叠如图b,再沿BF折叠成图c,则图c中∠BFE 的度数是 A E E D B B 图a 图b 图G A.1059 B.1209 C.125 D.1309 七年级数学第1页共4页 10.在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放.点P从点O出发，沿着“O→ A1→A2→A3…”的路线运动（每秒一条直角边），己知A1(1,1),A2(2,0),A3(3,1),A4(4,0)…设第 ns运动到P（n为正整数)，则P025的坐标为 ↑9 A12 As A.(2023,1) B.(2024,0) C.(2025,-1) D.(2025,1) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：5 2(填“>”“<”或“=”) 12.若√19的整数部分为a,小数部分为6，则a+2b= 13.己知点M(4,2),直线MN∥横轴，MN=3,则点V的坐标为 14.定义新运算“☆”，a☆b=√ab+1,则6☆(3☆5)= 15.如图将梯形ABCD沿直线AB方向平移到梯形A'BC”D'位置，其中AD/BC,∠ABC-90°， D'C交BC于点M,若BM=5cm,CM=lcm,BB=2cm,则图中阴影部分面积为cm2, A D A D C B 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)计算：1-2-16+(-2)+-27 (2)解方程：4(x-1)-9=0 17.如图在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,3),B(-4,1),C-1,1),将△ABC平移，使 点B与点O重合，得到△A'OC,A,C对应点分别为A',C· (1)画出△A'OC: (2)在△ABC内有一点(a,b)平移后，在△A'OC内的 对应点坐标为 (3)求SANOG· B 七年级数学 第2页共4页 18.如图，己知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.求证：AD/CE. A B D 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示√2…设点B所表示的数 为m B (1) 实数m的值是； -2 0 1 (2)求Vm-m-1的值： (3)在数轴上还有CD两点分别表示实数c和d,且有2c+4纠与√d-4互为相反数，求2c+3d的 立方根 20.如图，有一张长宽比为3：2的长方形纸片ABCD,面积为384cm2. (1)求长方形纸片的长和宽： (2)小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为5：4的新长方形，使其面积为300c2, 请问她能裁出符合要求的长方形吗？试说明理由. A D B 21.问题背景：在平面直角坐标系中，已知点A(a,b),B(c,d),点C是线段AB的中点，则点C的坐标 /a+c,6+d。如：已知点A(1,,B3,3),则线段AB的中点C的坐标为 -1+31+3, 、2,2 2’2 即点C 的坐标为(1,2)解决问题： (1)已知点A(6,2),B(-3,-3),则线段AB的中点M的坐标是 (2)若已知点P(-3,7),且线段PQ的中点坐标为(1,5)，求点Q的坐标 (3)己知三点4，-2)，-3，-1)，G(-1,4,若第四个点瓜x,y)与E,F,G中的任意一个点构成的 线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标。 七年级数学第3页共4页 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.数学课上老师让同学们借助“两条平行线AB,CD和一个直角三角尺”开展数学活动，其中∠E-60°， ∠EFG=30°. A A ① ② ③ (1)如图①，小明把三角尺90°角的顶点G放在直线CD上，请用等式表示∠AFE与∠CGE之间 满足的数量关系： (2)如图②，在图①的基础上小颖作∠AFE∠CGE的角平分线交于点H,求∠H的度数： (3)如图③，小亮把三角尺90”角的顶点G也放在直线CD上，并作∠AFG、∠CGE的角平分线 交于点K,求出∠K的度数. 23.在平面直角坐标系中，点A(a,b)满足b=√a-4+√4-a+6. (1)直接写出点A的坐标： (2)如图，将线段OA沿横轴向右平移4个单位长度后得到线段BC(点O与点B对应)，在线段 BC上取点E(m,n),当n=2时，求D点的坐标； (3)在(2)的条件下，横轴上是否存在点F使得S△AEF=10,若存在，求出F点坐标：若不存在，请 说明理由， \9 y A B D B D 备用图 七年级数学 第4页共4页