第三单元达标检测卷（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2026学年四年级下册数学第三单元达标检测卷 试卷总分100分；参考完成时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1. 答题前，请在指定位置填写姓名、班级、考号等信息。 2. 保持卷面平整清洁，不要污损或标记与答题无关的内容。 3. 答题时字迹清晰工整，作图题请用2B铅笔规范绘制。 4. 所有答案请按题号顺序填涂，书写在对应的答题区，超出答题区域书写的答案无效。仔细审题，规范作答，合理分配考试时间。 5. 考查范围：第三单元 运算律 【第一部分】重点知识与综合能力 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 2026年哈尔滨亚冬会开幕式上，由 125 架无人机组成“冰晶”图案，每架无人机配有 8 组LED灯，每组灯有 4 颗。一共有（ ）颗LE D灯。用到的运算律是：____________________。 2. 某“智慧农场”采用AI施肥系统。一块长方形试验田长 125 米，宽 16 米。另一块长方形试验田长 50 米，宽（ ）米时面积相等。 3. 如果 a × b = 120，那么 (a × 5) × (b ÷ 5) =（ ）。 4. 2026年“中国航天日”活动中，同学们制作了 25 组火箭模型，每组有 4 个模型，每个模型需要 125 片太阳能板。一共需要（ ）片太阳能板。请用两种不同的运算律写出综合算式：①________________________；②________________________。 5. 在□里填上合适的数字，使计算简便： 99 × 56 = 100 × 56 - □ × 56，□ =（ ）。 6. 如果 △ + ○ = 25，那么 △ × 8 + ○ × 8 =（ ），这里运用了（ ）律。 7. 比较大小：（填“>”“<”或“=”） 125 × 32 × 25 ○ (125 × 8) × (4 × 25) 。 8. 小马虎在计算 25 × (□ + 4) 时，错算成 25 × □ + 4，结果比正确答案少（ ）。 9. 一捆电线长 300 米，第一次用去 84 米，第二次用去 116 米。剩下的电线长（ ）米。用两种不同的简便方法列式：①________________________；②________________________。 10. 2026年某电商平台“绿色消费节”，每买 5 件环保商品送 1 件。张阿姨买了 12 件，每件 25 元。她实际需要支付（ ）元。 二、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列算式中，运用了乘法分配律的是（ ）。 A.125×48 = 125×40+125×8    B.25×17×4 = 25×4× 17    C. 128 ÷ 4 ÷ 2 = 128 ÷ (4 × 2) D. 126 × 100 - 125 2. 与 125 × 88 计算结果 不相等 的算式是（ ）。 A. 125 × 80 + 125 × 8    B. 125 × 8 × 11    C. 125 × (100 - 12)    D. 125 × 100 - 125 × 2 3. 下面计算错误的是（ ）。 A. 36+75+64 =36+64+75    B. 245-68+32 =245-(68+ 32)    C. 34×25×4 = 34×(25×4)    D. 720 ÷ 12 = 720 ÷ 6 ÷ 2 4. 乐乐在计算 8 × (□ + 7) 时，错算成 8 × □ + 7，结果比正确答案少（ ）。 A. 56    B. 49    C. 7    D. 63 5. 如果 M - N = 9，那么 M × 24 - N × 24 =（ ）。 A. 216    B. 9    C. 24    D. 2160 6. 一个长方形的长是 125 厘米，宽是 16 厘米，它的面积是（ ）平方分米。 A. 2000    B. 200    C. 20    D. 2 7. 2026年某“低空经济”示范区，一条无人机物流线路，原来每天送 125 件包裹，每件配送费 8 元。现在效率提高到原来的 4 倍，每件配送费降低到 6 元。现在每天的收入比原来（ ）。 A. 增加500元    B. 减少500元    C. 不变    D. 增加2000元 8. 与 99 × 101 结果 不相等 的是（ ）。 A. 100 × 100 - 1    B. 99 × 100 + 99    C. 100 × 101 - 101    D. 100 × 99 + 1 三、判断题（每题2分，共10分） 1. 25 × 32 × 125 = (25 × 4) × (8 × 125) 只运用了乘法结合律。 （ ） 2. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，这是减法的性质，也属于运算律。 （ ） 3. 乘法分配律只适用于两个数的和，不适用于两个数的差。 （ ） 4. 480 ÷ (8 × 6) = 480 ÷ 8 ÷ 6 是正确的。 （ ） 5. 在乘法里，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。 （ ） 【第二部分】数学运算与综合技能 四、综合素养题（共14分） 1. 说理探究（6分） 芳芳在计算 360 ÷ 12 时，用了两种方法： 方法一：360 ÷ 12 = 30 方法二：360 ÷ 12 = 360 ÷ (3 × 4) = 360 ÷ 3 ÷ 4 = 120 ÷ 4 = 30 (1) 方法二运用了什么运算规律？ (2) 请你模仿方法二，用两种不同的拆数方法计算 720 ÷ 24，并写出过程。 (3) 你认为除法的这种性质与乘法运算律有什么关系？请简要说明。 2. 问题建模（8分） 2026年“人工智能助力非遗传承”活动中，某AI工作室要制作 125 件刺绣数字藏品，每件需要 32 分钟的人工智能辅助设计，然后由人工修补，每件需要 8 分钟。 (1) 设计部分一共需要多少分钟？ (2) 修补部分一共需要多少分钟？ (3) 你还能提出一个用乘法分配律解决的数学问题吗？并解答。 五、应用题（共40分） 1. （7分）某智慧农场采用太阳能灌溉系统。一块长方形麦田长 125 米，宽 24 米。每平方米麦田每年可吸收 2 千克二氧化碳。 (1) 这块麦田的面积是多少平方米？ (2) 这块麦田一年能吸收多少千克二氧化碳？ (3) 如果每吸收 10 千克二氧化碳可兑换 1 碳积分，这块麦田一年能获得多少碳积分？（要求：每题用简便方法计算，并写出所用的运算律） 2. （8分）“低空经济”是2026年新兴产业。某物流公司有 25 架无人机，每架每天可送货 16 次，每次可送 4 件包裹。 (1) 这些无人机一天一共送多少件包裹？ (2) 如果每件包裹配送费 8 元，这些无人机一天总收入是多少元？ (3) 公司计划再购进一批同样的无人机，使每天总送货量达到 3200 件，需要购进多少架？（要求：第1、2问用两种不同思路的简便方法计算） 3. （8分）2026年哈尔滨亚冬会吉祥物“滨滨”玩偶每个售价 125 元，“妮妮”玩偶每个售价 75 元。某商店第一天卖出 48 个“滨滨”和 48 个“妮妮”。 (1) 第一天一共收入多少元？（用两种方法解答） (2) 第二天卖出 102 个“滨滨”和 98 个“妮妮”，第二天比第一天多收入多少元？（用简便方法） 4. （8分）2026年某市推行数字人民币支付，并开展“绿色出行积分”活动。王叔叔乘坐地铁，每次消费 4 元，每天往返 2 次，一个月（按 22 个工作日）共消费多少元？如果使用数字人民币支付，每次可减免 0.5 元，一个月能节省多少元？（要求：用乘法分配律或结合律列式） 5. （9分）学校AI编程社团有 24 名同学，老师准备为每人购买一套编程套件。 · A商店：每套 125 元，买 5 套送 1 套。 · B商店：每套 120 元，全场九折（即按原价的 90% 付款）。 (1) 在A商店购买，实际需要付多少钱？ (2) 在B商店购买，实际需要付多少钱？ (3) 在哪家商店购买更省钱？能省多少钱？ 参考答案（教师使用） 一、填空题 1. 4000；乘法结合律（或乘法交换结合律） 2. 40（面积125×16=2000平方米，2000÷50=40） 3. 120 4. 12500；① 25×4×125=12500；② （25×4）×125=12500 5. 1 6. 200；乘法分配律 7. = 8. 96 9. 100；① 300−(84+116)=100；② 300−84−116=100 10. 250（12÷(5+1)=2组，需付10件，10×25=250） 二、选择题 1. A    2. D   3. B    4. B    5. A    6. C 7.D 8. D 三、判断题 1. √    2. ×  3. ×    4. √    5. √ 四、综合素养题 1.(1) 运用了除法的性质：一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数。 (2) 示例①720÷24=720÷(6×4)=720÷6÷4=120÷4=30；②720÷24=720÷(8×3)=720÷8÷3=90÷3=30。 (3) 除法性质与乘法结合律联系，除法是乘法的逆运算，将除数拆成因数积相当于连除，本质借助乘法结合律。 2.(1) 125×32=4000（分钟） (2) 125×8=1000（分钟） (3) 示例：设计部分比修补多多少分钟？125×(32−8)=125×24=3000分钟。 五、应用题 1. (1) 125×24=125×8×3=1000×3=3000(m²) 乘法结合律；(2) 3000×2=6000(kg)；(3) 6000÷10=600(碳积分) 2. (1) 方法一：25×16×4=(25×4)×16=100×16=1600（件）；方法二：25×(16×4)=25×64=1600（件）；   (2) 1600×8=12800（元）   (3) 每天每架16×4=64件，需要3200÷64=50架，购进50−25=25架。 3. (1) 方法一：48×125+48×75=48×(125+75)=48×200=9600元；方法二：48×(125+75)=9600元。   (2) 简便：(102−48)×125+(98−48)×75=54×125+50×75=6750+3750=10500元。 4. 方法：每天16元，一个月4×(2×2)×22=352元；节省：每次减0.5元，共省(2×2×22）×0.5=44元。 5. (1) A店：24÷(5+1)=4组，付4×5=20套，20×125=2500元。   (2) B店：24×120×0.9=24×108=2592元。   (3) A店省钱，省2592−2500=92元。 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $