第三单元 运算定律 单元检测卷（单元测试）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册数学 第三单元：运算定律　单元检测卷—— 解析版 时间：60分钟　　满分：100分 一、填空题（每空2分，共20分）参考答案与解析 1. 76+58=58+　76、　17、×45=45×17 　　【解析】加法交换律 a+b=b+a；乘法交换律 a×b=b×a。 (【125】+36)+64=125+(【36】+【64】)；4×(【25】×9)=(4×25)×【9】 　　【解析】加法结合律和乘法结合律对应填写。 2. a+b+c = (a+b)+c 或 a+(b+c)（加法结合律） m×n×p = (m×p)×n 或 m×(n×p)（乘法交换+结合律） 　　【解析】加法结合律改变分组；乘法可同时换序和分组。 3. 用乘法【分配】律，□×99=□×(100-1)=□×100-□ 　　【解析】乘法分配律：a×(b-c)=a×b-a×c。 4. ①B（加法结合律）　②D（乘法结合律）　③E（乘法分配律） 　　【解析】乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。 5. ①错误（运算顺序错误，应先乘除后加减） ②正确（E） ③正确（E） 　　【解析】加法和乘法运算顺序不可随意改变；②③均为乘法分配律。 二、选择题（每题2分，共10分）参考答案与解析 1. B 　　【解析】47×99=47×(100-1)=4700-47=4653。A拆分错误；C少0不是只减1；D不完整。 2. C 　　【解析】C：12×(5+3)=12×5+12×3，运用了乘法分配律。A为乘法交换律；B是等量变换；D为乘法结合律。 3. B 　　【解析】5×12+3×12=(5+3)×12=12×(5+3)=96，应用乘法分配律，选B最简便。 4. C 　　【解析】125×32=125×8×4=1000×4=4000。125×8=1000是常用凑整，选C。 5. C 　　【解析】a×(b-c)=a×b-a×c是乘法分配律，正确。A减法无结合律；B违反运算顺序；D是乘法交换律而非分配律。 三、判断题（每题2分，共10分）参考答案与解析 1. √ 　　【解析】加法交换律定义正确：a+b=b+a。 2. × 　　【解析】加法、乘法有交换律；减法（a-b≠b-a）和除法（a÷b≠b÷a）没有交换律。 3. √ 　　【解析】25×4+25×6=25×(4+6)=250，乘法分配律正确。 4. × 　　【解析】48×5=48×10÷2是等量变换，不是乘法结合律。乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)。 5. √ 　　【解析】125×8×125×8=(125×8)×(125×8)=1000×1000=1000000，结果正确，运用了乘法交换律和结合律凑整，符合简便计算要求。 四、计算题（每题4分，共20分）参考答案与解析 ① 46 × 99 + 46 = 46 × 99 + 46 × 1 = 46 × (99 + 1) 【乘法分配律】 = 46 × 100 = 4600 ② 125 × 88 = 125 × (8 × 11) = (125 × 8) × 11 【乘法结合律】 = 1000 × 11 = 11000 ③ 57 × 101 - 57 = 57 × 101 - 57 × 1 = 57 × (101 - 1) 【乘法分配律逆用】 = 57 × 100 = 5700 ④ 36 × 25 + 14 × 25 = (36 + 14) × 25 【乘法分配律逆用】 = 50 × 25 = 1250 ⑤ 78 + 246 + 122 + 54 = (78 + 122) + (246 + 54) 【加法交换律+结合律】 = 200 + 300 = 500 五、解决问题（共40分）参考答案与解析 1.（6分） 方法一：8 × 4 + 7 × 4 = 32 + 28 = 60（棵） 方法二：(8 + 7) × 4 = 15 × 4 = 60（棵）【乘法分配律】 答：两组同学一共种了60棵树。 2.（6分） 5 × 9 + 4 × 9 = (5 + 4) × 9 = 9 × 9 = 81（个）【乘法分配律逆用】 答：模型共有81个。 3.（8分） ① 25 × 4 = 100（支）【乘法结合律，25×4=100，凑整数】 答：小明共买了100支铅笔。 ② 100 × 0.2 + (8 × 5) × 0.5 = 20 + 40 × 0.5 = 20 + 20 = 40（元） 答：买铅笔和模皮共花40元。 4.（10分） （1）101 × 56 = 5656；101 × 78 = 7878 （2）运算定律：乘法分配律 101 × □ = (100 + 1) × □ = 100 × □ + □ = □00 + □ = □□ （3） 99 × 34 = (100 - 1) × 34 = 100 × 34 - 1 × 34 = 3400 - 34 = 3366 附：口算天天练（每题1分，共10分）参考答案 1. 125×8=1000 25×4×3=300 2. 36+48+64=148 99×5=495 3. 175+268+25=468 4×23×25=2300 4. 101×7=707 56+37+44=137 5. 125×16=2000 999+54=1053 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版四年级下册数学 第三单元：运算定律　单元检测卷 时间：60分钟　　满分：100分 班级：___________　姓名：___________　学号：___________　得分：___________ 一、填空题（每空2分，共20分） （请将答案填写在横线上） 1. 根据运算定律，在□里填上合适的数： 76 + 58 = 58 + □ □ × 45 = 45 × 17 (□ + 36) + 64 = 125 + (□ + □) 4 × (□ × 9) = (4 × 25) × □ 2. 把下面的算式用运算定律改写： a + b + c = ______________________________（加法结合律） m × n × p = ______________________________（乘法交换律和结合律） 3. 一个数乙99，可以99看作（100 - 1），用___________定律，改写成： □ × 99 = □ × （　　－　　）= □ ×　　　－ □ 4. 下面算式分别运用了什么运算定律？（填字母） A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 E.乘法分配律 ① (7 + 93) + 100 = 7 + (93 + 100)　　答：（　　） ② 25 × (4 × 13) = (25 × 4) × 13　　答：（　　） ③ (30 + 6) × 5 = 30 × 5 + 6 × 5　　答：（　　） 5. 判断下面算式是否运用了正确的运算定律： ① 96 + 4 × 25 = (96 + 4) × 25　　答：（　　） ② a × b + a × c = a × (b + c)　　答：（　　） ③ (a - b) × c = a × c - b × c　　答：（　　） 二、选择题（每题2分，共10分） （将正确答案的字母填入括号里） 1. 计算 47 × 99 最简便的方法是（　　）。 A. 47 × 99 = 47 × 9 × 11 B. 47 × 99 = 47 × (100 - 1) = 4700 - 47 C. 47 × 99 = 47 × 100 - 1 D. 47 × 99 = 40 × 99 + 7 2. 下面算式中，运用了乘法分配律的是（　　）。 A. 4 × 25 × 8 = 4 × 8 × 25 B. 32 × 5 = 16 × 10 C. 12 × (5 + 3) = 12 × 5 + 12 × 3 D. (25 × 4) × 8 = 25 × (4 × 8) 3. 李老师买5符1个，每符12个，又买3符1个，每符12个。计算水果总个数最简便的算式是（　　）。 A. 5 × 12 + 3 × 12 B. 12 × (5 + 3) C. (5 + 3) + 12 D. 5 × 3 × 12 4. 计算 125 × 32，下面方法最简便的是（　　）。 A. 125 × 30 + 125 × 2 B. 125 × 4 × 8 C. 125 × 8 × 4 D. 125 × 2 × 16 5. 下面等式中，正确的是（　　）。 A. 36 - 14 + 11 = 36 - (14 + 11) B. 56 + 44 × 2 = (56 + 44) × 2 C. a × (b - c) = a × b - a × c D. a + b × c = (a + b) × c 三、判断题（每题2分，共10分） （正确的在括号里打“√”，错误的打“×”） 1. 加法交换律说的是：任意两数相加，交换加数的位置，和不变。 （　　） 2. 因为乘法有交换律，所以减法和除法也有交换律。 （　　） 3. 25 × 4 + 25 × 6 可以用乘法分配律改写成 25 × (4 + 6) = 250。 （　　） 4. 48 × 5 = 48 × 10 ÷ 2，这里运用了乘法结合律。 （　　） 5. 125 × 8 × 125 × 8 = 1000 × 1000 = 1000000。 （　　） 四、计算题（每题4分，共20分） （用简便方法计算，并写出每步依据） ① 46 × 99 + 46 ② 125 × 88 ③ 57 × 101 - 57 ④ 36 × 25 + 14 × 25 ⑤ 78 + 246 + 122 + 54 五、解决问题（共40分） 1.（6分）学校开展“绿色校园”活动，四（1）班同学种树，第一组8人，每人种4棵；第二组7人，每人种4棵。两组同学一共种了多少棵树？（请用两种方法解答） 2.（6分）科技节上，展示台有5排机器人模型，每排9个，另有4排飞机模型，每排9个。模型共有多少个？请用简便方法计算。 3.（8分）文具店搞活动，铅笔每盒25支，小明了4盒；橡皮每匰8个，小明了5包；尺子每把3元，了4把。 　　①小明共买了多少支铅笔？（用简便方法计算） 　　②如果铅笔每斯0.2元，橡皮每个0.5元，小明买铅笔和橡皮共花了多少元？ 4.（10分）★思维挑战★ 　　小亮发现了一个规律： 　　101 × 23 = 100 × 23 + 1 × 23 = 2300 + 23 = 2323 　　101 × 45 = 100 × 45 + 1 × 45 = 4500 + 45 = 4545 　　（1）根据这个规律，计算 101 × 56 = ______，101 × 78 = ______ 　　（2）你能用什么运算定律解释这个规律？请写出来。 　　（3）利用这个规律，计算 99 × 34。（提示：99 = 100 - 1） 附：口算天天练（每题1分，共10分） （直接写出得数） 1. 125 × 8 = ______ 25 × 4 × 3 = ______ 2. 36 + 48 + 64 = ______ 99 × 5 = ______ 3. 175 + 268 + 25 = ______ 4 × 23 × 25 = ______ 4. 101 × 7 = ______ 56 + 37 + 44 = ______ 5. 125 × 16 = ______ 999 + 54 = ______ 学科网（北京）股份有限公司 $