第7章 图形的变换 2026年中考数学专题复习课件（山东）

第二十五讲　投影与视图 (时间:30分钟　分值:24分) 1 1.(3分)(2025·陕西中考)上马石是古人上下马的工具,形状如图①.它可以看作图②所示的几何体,该几何体的俯视图为 ( ) D ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 2.(3分)(2025·山东中考)我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱,其示意图的主视图是 ( ) C ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 3.(3分)如图,若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的,则该几何体左视图与俯视图的面积和是 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.6 B.7 C.8 D.9 B ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 4.(3分)如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为 ( ) A.8 B.4 C.8π D.4π A ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 5.(3分)(2025·深圳中考)如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩,关于石墩的三视图的描述,正确的是 ( ) A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视图相同 D.三个视图都相同 A ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 6.(3分)如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若这棵树高AB=3 m,树影BC=4 m,树与路灯的水平距离BP=5 m,则路灯的高度OP为( ) A. m B. m C. m D.6 m B ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 7.(3分)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应取走 ( ) A.① B.② C.③ D.④ A ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 8.(3分)(2025·广州二模)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) A.32π B.36π C.40π D.160π C ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 本课结束 $第二十四讲　平移、旋转及图形的对称 (时间:40分钟　分值:50分) 1 1.(3分)(2025·湖南中考)武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中,是轴对称图形的是( ) C ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.(3分)在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于坐标原点的对称点P'的坐标为 ( ) A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) A ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.(3分)如图,边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm,再向右平移1 cm,得到正方形A'B'C'D',此时阴影部分的面积为( ) A.7 cm2 B.6 cm2 C.5 cm2 D.4 cm2 B ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.(3分)如图,AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称,点A,B的对称点分别是点C,D.下列不一定正确的是 ( ) A.AD⊥BC B.AC⊥PQ C.△ABO≌△CDO D.AC∥BD A ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.(3分)银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶柄,呈扇形.如图是一片银杏叶标本,叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后,叶柄上点A对应点的坐标为__________.  　(-3,1)　 ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【B层 提能力】 6.(3分)用一个平面截正方体,可以得到以下截面图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) D ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(3分)(2025·西安模拟)如图,在△ABC中,∠B=60°,AB=2,BC=5,以点A为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转,得到△AB'C',若点B'恰好落在边BC上,连接CC',则CC'长为 ( ) A. B.4 C.2 D. D ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(3分)(2025·甘肃中考)如图,把平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点B'处,B'C与AD相交于点E,此时△CDE恰为等边三角形.若AB=6 cm,则AD=_____　cm.  　12 ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.(3分)定义:在平面直角坐标系中,将一个图形先向上平移a(a>0)个单位,再绕原点按逆时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫做图形的ρ(a,θ)变换.如:点A(2,0)按照ρ(1,90°)变换后得到点A'的坐标为(-1,2),则点B(,-1)按照ρ(2,105°)变换后得到点B'的坐标为________________.  　(-,)　 ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(11分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点上). (1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1; (2)把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)在y轴上画出点P,使得PA+PB最小. ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】(1)如图,△A1B1C1即为所求. (2)如图,△A2B2C2即为所求. (3)如图,连接A1B,交y轴于点P,连接AP, PA+PB=PA1+PB=A1B,为最小值, 则点P即为所求. ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【C层 培素养】 11.(12分)(2025·苏州中考)综合与实践 小明同学用一副三角板进行自主探究.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,△CDE中,∠DCE=90°,∠E=30°,AB=CE=12 cm. 【观察感知】 (1)如图①,将这副三角板的直角顶点和两条直角边分别重合,AB,DE交于点F,求∠AFD的度数和线段AD的长.(结果保留根号) ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【探索发现】 (2)在图①的基础上,保持△CDE不动,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定的角度,使得点A落在边DE上(如图②). ①求线段AD的长;(结果保留根号) ②判断AB与DE的位置关系,并说明理由. ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】(1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,∴∠A=∠ABC=45°, ∵在△CDE中,∠DCE=90°,∠E=30°, ∴∠CDE=60°, ∴∠AFD=∠CDE-∠A=60°-45°=15°. 在Rt△ABC中,AC=AB·sin∠ABC=12×=6(cm),在Rt△CDE中,CD= CE·tan E=12×=4(cm), ∴AD=AC-CD=(6-4)cm. ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)①如图,过点C作CG⊥DE,垂足为G, ∵在△CDG中,∠CGD=90°,∠CDE=60°,CD=4 cm,∴DG=CD· cos∠CDE=2cm,CG=CD·sin∠CDE=6 cm, ∵在△CGA中,∠CGA=90°,CA=6 cm,CG=6 cm,∴AG==6 cm, ∴AD=AG+DG=(6+2)cm. ②AB⊥DE,理由如下: ∵在Rt△CGA中,∠CGA=90°,AG=CG=6 cm,∴∠CAG=∠ACG=45°, 又∵∠BAC=45°, ∴∠DAB=∠CAG+∠BAC=45°+45°=90°, ∴AB⊥DE. ‹#› 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 本课结束 $