第9章分式章末训练2025-2026学年沪科版数学七年级下册

第9章分式章末训练2025-2026学年沪科版七年级下册 一、选择题 1．在中，分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠3 D．x≠﹣3 3.下列各式是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 4.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 5．分式，的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 6．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 8．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 9．已知，关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（    ） 甲：可化为最简分式；：当时，． A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 10．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（　　） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．+=20 二、填空题 11．若分式的值为0，则x的值是_________． 12．分式约分的结果是______． 13．若，则 ． 14．计算：的结果是____________． 15.如图，小谷的作业本上有一道填空题，其中有一部分被墨水污染了， 化简：的结果为________． 若被污染的部分是一个关于的一次两项式，将其记为，且该题化简的结果为，求整式． 16．王老师驾车出行，在加油站加了升汽油，经估算可行驶天，由于行程调整，比计划多使用了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油 升．（写出化简后的结果） 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 18．化简 19．解方程： (1) (2) 20．先化简，再求值：，其中． 21．作为我国八纵八横高铁网的重要组成部分，集太原高铁预计在2025年年底开通，届时呼和浩特至太原旅行时间将大大缩减．经查询，呼和浩特到太原目前只有动车，两地动车路程为610公里．新的高铁运行路线开通后，路程缩短了100公里，高铁的平均速度比动车的平均速度快了82公里/小时，呼和浩特到太原的时间缩短为原来的一半．问高铁的平均速度为多少公里/小时？ 22．为了确保第三届永州旅游发展大会在祁阳唐家山景区顺利进行，现景区有一处地方需要整改，有两个工程队共同参与．甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期30天才能完成．现甲、乙合做20天，余下的由乙单独做正好完成． (1)求甲单独做需要多少天完成全部工作？ (2)已知甲队每天施工费用为0.84万元，乙队每天施工费用为0.56万元，工程预算施工费用为50万元，为缩短工期在旅游发展大会前完工，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 【答案】 第9章分式章末训练2025-2026学年沪科版七年级下册 一、选择题 1．在中，分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2.使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠3 D．x≠﹣3 【答案】C 3.下列各式是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 4.把分式中的x，y都扩大3倍，则分式的值（   ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定 【答案】D 5．分式，的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 6．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 7．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8．如果关于的分式方程无解，那么的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 【答案】B 9．已知，关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（    ） 甲：可化为最简分式；：当时，． A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 【答案】C 10．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（　　） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．+=20 【答案】A． 二、填空题 11．若分式的值为0，则x的值是_________． 【答案】2． 12．分式约分的结果是______． 【答案】． 13．若，则 ． 【答案】 14．计算：的结果是____________． 【答案】 15.如图，小谷的作业本上有一道填空题，其中有一部分被墨水污染了， 化简：的结果为________． 若被污染的部分是一个关于的一次两项式，将其记为，且该题化简的结果为，求整式． 【答案】 16．王老师驾车出行，在加油站加了升汽油，经估算可行驶天，由于行程调整，比计划多使用了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油 升．（写出化简后的结果） 【答案】 三、解答题 17．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．化简 【答案】 【详解】解： 19．解方程： (1) (2) 【答案】(1)(2)无解 【详解】（1）解：， ∴去分母得：， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原分式方程的根； （2）解：， 去分母得：， ∴， ∴， 解得：， ∴经检验是原方程的增根， ∴原方程无解． 20．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】解： ， 当时， 原式 ． 21．作为我国八纵八横高铁网的重要组成部分，集太原高铁预计在2025年年底开通，届时呼和浩特至太原旅行时间将大大缩减．经查询，呼和浩特到太原目前只有动车，两地动车路程为610公里．新的高铁运行路线开通后，路程缩短了100公里，高铁的平均速度比动车的平均速度快了82公里/小时，呼和浩特到太原的时间缩短为原来的一半．问高铁的平均速度为多少公里/小时？ 【答案】204公里/小时 【详解】解：设高铁的平均速度为公里/小时， 根据题意得：， 解得：， 检验：当时，． 是原方程的解，且符合题意， 答：高铁的平均速度为204公里/小时． 22．为了确保第三届永州旅游发展大会在祁阳唐家山景区顺利进行，现景区有一处地方需要整改，有两个工程队共同参与．甲单独做正好按期完成，乙单独做则要超期30天才能完成．现甲、乙合做20天，余下的由乙单独做正好完成． (1)求甲单独做需要多少天完成全部工作？ (2)已知甲队每天施工费用为0.84万元，乙队每天施工费用为0.56万元，工程预算施工费用为50万元，为缩短工期在旅游发展大会前完工，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 【答案】(1)甲单独做需要60天完成全部工作 (2)施工费用不够，见解析，需要追加万元 【详解】（1）解：设甲单独做需要x天完成全部工作，则乙单独做需要天完成工期， 由题意可得：， 解得： 经检验，时，， 则是原分式方程的解， 答：甲单独做需要60天完成全部工作． （2）解：设甲乙两队合作完成这项工程需要y天， 由题意可得：， 解得：， 需要施工费用：，需追加：（万元） 答：施工费用不够，需要追加万元． 学科网（北京）股份有限公司 $