精品解析：2023-2024学年浙江省杭州市建德市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2023学年第二学期小学六年级数学期中质量检测卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 三成五＝（ ）÷10＝＝28∶（ ）＝（ ）折。 【答案】3.5；7；80；三五 【解析】 【分析】先把“三成五”转化为百分数35%、小数0.35，求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用10乘0.35得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.35得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用28除以0.35得到结果；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】三成五＝35%＝0.35 10×0.35＝3.5 20×0.35＝7 28÷0.35＝80 35%＝三五折 所以三成五＝3.5÷10＝＝28∶80＝三五折。 2. 如下图所示，直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 【答案】 ①. 1.5##﹢1.5 ②. ﹣1 【解析】 【分析】数轴上0的左边是负数，右边是正数。先看0到2之间有4个小格，求出每小格代表0.5。点A在0右边第3格，用0.5乘3得到1.5；点B在0左边第2格，用0.5乘2再添负号，得到﹣1。 【详解】2÷4＝0.5 0.5×3＝1.5 0.5×2＝1 所以直线上点A表示的数是1.5，点B表示的数是﹣1。 3. 月球的昼夜温差极大，白天温度可以达到零上127摄氏度，记作“﹢127℃”，而夜晚温度可以降至零下183摄氏度，可记作（ ）℃，月球的昼夜温差达到了（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣183 ②. 310 【解析】 【分析】用正数表示零上温度，负数表示零下温度，所以零下183摄氏度记作负数；计算昼夜温差时，以0℃为分界，零上127℃是0℃以上127℃，零下183℃是0℃以下183℃，把这两段温度相加，即可求出昼夜温差。 【详解】127＋183＝310（℃） 月球的昼夜温差极大，白天温度可以达到零上127摄氏度，记作“﹢127℃”，而夜晚温度可以降至零下183摄氏度，可记作﹣183℃，月球的昼夜温差达到了310℃。 4. 一家饭店上个月的营业额中应纳税部分是35000元。如果按营业额中应纳税部分的5%缴纳增值税，同时按增值税的5%缴纳城建税。那么这家饭店上个月应缴增值税（ ）元，应缴城建税（ ）元。 【答案】 ①. 1750 ②. 87.5 【解析】 【分析】先根据应缴纳增值税＝应纳税部分营业额×税率，求出增值税，再根据城建税＝增值税×税率，求出城建税。 【详解】增值税：35000×5%＝1750（元） 城建税：1750×5%＝87.5（元） 5. 一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，它的体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 75.36 ②. 25.12 【解析】 【分析】圆柱体积：，圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。​ 【详解】圆柱体体积： 3.14×2²×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（cm³） 圆锥体体积： 75.36×＝25.12（cm³） 6. 如果a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。如果a＝，那么b＝（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 3 ③. 【解析】 【分析】在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。因为等式＝2b，所以在比例中，a与看作是外项，b与2看作是内项，然后再化成最简整数比即可；把a＝代入比例，解比例即可求出b的值。 【详解】a∶b＝2∶＝（2×4）∶（）＝8∶3； 8b＝ 8b＝ b＝ b＝ b＝ 7. 相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。有450毫升的水结成冰后，体积是（ ）毫升。一块体积是30立方分米的冰，化成水后的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 500 ②. 27 【解析】 【分析】由题知，相同质量的水和冰的体积之比是，可以将水的体积看作9份，冰的体积看作10份，即冰的体积是水的体积的，水的体积是冰的体积的；用水的体积×，即可求出冰的体积；用冰的体积×，即可求出水的体积。 【详解】＝500（毫升） （立方分米） 8. 一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 169.56 ②. 169.56 【解析】 【分析】在正方体中削最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即：直径，半径，高，圆柱底面积＝，侧面积＝，表面积＝底面积×2＋侧面积，体积＝底面积×高，代入数值求解即可。 【详解】圆柱底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 圆柱侧面积： 3.14×6×6＝113.04（dm2） 圆柱表面积： 28.26×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（dm2） 体积： 28.26×6＝169.56（dm3） 9. 如表，如果x和y成正比例，“？”处应填（ ）；如果x和y成反比例，“？”处应填（ ）。 X 3.2 8 y 2.4 ？ 【答案】 ①. 6 ②. 0.96 【解析】 【分析】如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，据此列出比例式3.2∶2.4＝8∶？求解；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，据此列出等式3.2×2.4＝8×？求解。 【详解】如果x和y成正比例 3.2∶2.4＝8∶？ 解：3.2×？＝2.4×8 3.2×？＝19.2 3.2×？÷3.2＝19.2÷3.2 ？＝6 如果x和y成反比例 3.2×2.4＝8×？ 解：7.68＝8×？ 8×？＝7.68 8×？÷8＝7.68÷8 ？＝0.96 10. 实验小学六（4）班有45名学生，分别来自学校周边的5个小区。那么，这个班至少有（ ）人住在同一个小区，至少有（ ）人在同一个月过生日。 【答案】 ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】本题中的“鸽”是45名学生，“巢”分别是5个小区、12个月。鸽数能被巢数整除时，至少数＝鸽数÷巢数；鸽数不能被巢数整除时，至少数＝鸽数÷巢数的商＋1。 【详解】45÷5＝9（人） 这个班至少有9人住在同一个小区。 45÷12＝3（人）……9（人） 3＋1＝4（人） 至少有4人在同一个月过生日。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 在﹣6，7.2，﹢，﹣48%，0，﹢100等六个数中，其中正数的个数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，正数带有“﹢”号或者不带任何符号，负数－定带有“﹣”号，0不是正数也不是负数。 【详解】由分析可知：在﹣6，7.2，﹢，﹣48%，0，﹢100等六个数中，其中7.2，﹢，﹢100是正数，共有3个。 12. 下列各比中，能够与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 4∶3 【答案】D 【解析】 【分析】两个比值相等的比可以组成比例，先用前项除以后项求出的比值，再分别求出各选项的比值，进行比较，据此解答。 【详解】 A． ，不能组成比例； B． ＝3×4 ＝12 ，不能组成比例； C． ＝ ，不能组成比例； D．4∶3 ＝4÷3 ，能组成比例。 13. 表示a和b成正比例关系的式子是（ ）。 A. a＋b＝ B. a＝b－ C. ＝b D. 3a＝b 【答案】D 【解析】 【分析】正比例关系的定义是：两种相关联的量，若它们的比值（商）是固定不变的常数，则这两种量成正比例关系，逐个分析选项判定即可。 【详解】A．a＋b＝是和一定，不符合正比例要求，错误； B．a＝b－即b－a＝是差一定，不符合正比例要求，错误； C．变形得，是乘积一定，不符合正比例要求，错误； D．，等式两边同时除以b，再除以3，变形得，比值​是固定值，符合正比例关系，正确。 14. 李奶奶把8000元钱存入银行，整存整取二年。到期后李奶奶可得到多少利息？下面列式正确的是（ ）。 普通储蓄存款利率 存期 年利率（%） 三个月 1.10 六个月 1.30 一年 1.5 二年 2.10 三年 2.75 A. 8000×1.5%×2 B. 8000×2.1% C. 8000×2.1%×2 D. 8000×（1＋2.1%）×2 【答案】C 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，把数据代入即可。 【详解】8000×2.10%×2 15. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是18.84立方厘米，它们的体积相差（ ）立方厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。由题意可得圆柱的体积＋圆锥的体积＝18.84，根据圆柱的体积＝圆锥的体积×3，用体积之和÷（3＋1）求出圆锥的体积，体积之差＝圆锥的体积×（3－1）。 【详解】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。 18.84÷（3＋1） ＝18.84÷4 ＝4.71（立方厘米） 4.71×（3－1） ＝4.71×2 ＝9.42（立方厘米） 它们的体积相差9.42立方厘米。 16. 下表是两辆自行车的相关数据，同样是蹬一圈，比较两车行的路程（ ）。 参数 前齿轮齿数/个 后齿轮齿数/个 车轮直径/cm 甲自行车 48 20 60 乙自行车 32 16 70 A. 甲自行车远 B. 乙自行车远 C. 一样远 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】蹬一圈自行车行驶的路程＝车轮周长（C＝πd）×，代入数值分别求出甲、乙自行车分别蹬一圈行的路程，再比较即可解答。 【详解】甲自行车蹬一圈行驶的路程：60×π× ＝60π× ＝144π（cm） 乙自行车蹬一圈行驶的路程：70×π× ＝70π×2 ＝140π（cm） 144π＞140π 所以甲自行车行驶的路程远。 三、计算题（22分） 17. 直接写出得数。 ＝ 2.54＝ ＝ 1.5 0.55＝ 【答案】9；；4.8；7 ；150；1.05； 18. 用你喜欢的方法计算。 ① ②75%×3.6＋4.4× 【答案】①13；②6 【解析】 【分析】①利用乘法分配律，把18分别乘括号里的每一项，再进行加减计算，简化运算。 ②先把百分数和分数统一转化为小数，再利用乘法分配律提取相同因数，简化运算。 【详解】① ＝ ＝ ＝9＋12－8 ＝13 ②75%×3.6＋4.4× ＝0.75×3.6＋4.4×0.75 ＝0.75×（3.6＋4.4） ＝0.75×8 ＝6 19. 解比例。 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为的形式的方程，再根据等式的性质2解方程。 ①根据比例的基本性质转换成，再根据等式的性质2两边同时除以，据此解答； ②根据比例的基本性质转换成，再根据等式的性质2两边同时除以，据此解答； ③根据比例的基本性质转换成，再根据等式的性质2两边同时除以2.5，据此解答。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 20. 求下图的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】表面积：232.7平方厘米；体积：235.5立方厘米 【解析】 【分析】由图可知：这是一个圆柱沿直径切开后剩下的一半，表面积是圆柱的表面积的一半加一个长方形横截面的面积，体积是圆柱体积的一半。圆柱表面积：S＝2πr2＋2πrh，圆柱体积：V＝πr2h，长方形面积：S＝dh，π取3.14，据此解答。 【详解】半径：10÷2＝5（厘米） 表面积：（2×3.14×52＋2×3.14×5×6）÷2＋10×6 ＝（2×3.14×25＋2×3.14×5×6）÷2＋60 ＝（157＋188.4）÷2＋60 ＝345.4÷2＋60 ＝172.7＋60 ＝232.7（平方厘米） 体积：3.14×52×6÷2 ＝3.14×25×6÷2 ＝78.5×6÷2 ＝471÷2 ＝235.5（立方厘米） 四、操作题。（13分） 21. 按要求完成下面各题（每个小方格的边长均表示1厘米）。 （1）按3∶1画出三角形ABC放大后的图形。 （2）放大后的图形与原图的面积比是（ ）。 （3）将原三角形ABC绕着线段AB和线段BC所在的轴旋转一周，所形成的图形的体积一样吗？为什么？ 【答案】（1） （2）9∶1 （3）不一样；因为根据圆锥体积公式计算，绕AB旋转得到的圆锥体积为4π立方厘米，绕BC旋转得到的圆锥体积为6π立方厘米，两者体积不相等。 【解析】 【分析】（1）先确定原三角形两条直角边的长度，按3∶1放大后求出新直角边的长度，再画出放大后的直角三角形。 （2）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出原三角形和放大后三角形的面积，再写出两个面积的比并化简。 （3）根据圆锥体积公式V＝πr2h，分别求出绕AB旋转、绕BC旋转形成的圆锥体积，再比较两个体积的大小。 【详解】（1）放大后的底：3×3＝9（厘米） 放大后的高：2×3＝6（厘米） 图略。 （2）原三角形的面积：3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 放大后的面积：9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 27∶3 ＝（27÷3）∶（3÷3） ＝9∶1 （3）原三角形ABC绕着线段AB所在的轴旋转一周： ×π×22×3 ＝×π×4×3 ＝π×4×（3×） ＝π×4×1 ＝4π（立方厘米） 原三角形ABC绕着线段BC所在的轴旋转一周： ×π×32×2 ＝×π×9×2 ＝π×（9×）×2 ＝π×3×2 ＝6π（立方厘米） 4π≠6π 所形成的图形的体积不一样。理由略。 22. 王强做了“弹簧的伸长与它所受的拉力关系”的探究实验，实验记录报告如下。（弹性限度：拉力不超过40%。） 所受拉力/N 4 6 8 10 … 弹簧伸长/cm 0.8 1.2 1.6 2 … （1）在下图中描出表示弹簧的伸长与它所受的拉力的点，然后依次把它们连起来。 （2）弹簧的伸长与它所受的拉力（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 （3）利用图象估计，当弹簧所受的拉力为5N时，弹簧伸长（ ）cm。当弹簧伸长2.4cm时，它所受的拉力为（ ）N。 【答案】（1） （2）A （3） ①. 1 ②. 12 【解析】 【分析】（1）在坐标系中依次描出表示表格中4组数值的4个点：（4，0.8）、（6，1.2）、（8，1.6）、（10，2），再将这些点连接成一条过原点的直线即可； （2）两个相关联的量比值一定时成正比例关系，乘积一定时成反比例关系； （3）根据要求，由图像估计，可以继续延长第（1）题画的直线，看5N拉力对应的竖轴数值是多少即可，同理，看竖轴数值是2.4cm时对应的横轴数值是多少N。 【小问1详解】 根据题意描出4个点从原点开始顺次连接即可，画图略。 【小问2详解】 4∶0.8＝6∶1.2＝8∶1.6＝10∶2＝5，所受拉力和弹簧伸长的比值一定，所以两者成正比例关系； 【小问3详解】 如图： 由图像可知：1N的拉力对应弹簧伸长是0.8÷4＝0.2cm，弹簧拉力是5N时，弹簧伸长为：5×0.2＝1cm，弹簧伸长2.4cm时，弹簧拉力为：2.4÷0.2＝12N。 五、解决问题（30分） 23. 某商店举行“周年店庆”促销活动，全场商品打八折出售。 （1）妈妈买了一件衣服，原价240元，打折后多少钱？ （2）小丽买了一个书包，打折后比原价便宜了18.5元。原价多少元？ 【答案】（1）192元 （2）92.5元 【解析】 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，求打折后的价钱，用乘法，用原价×80%解答。 （2）把原价看作单位“1”，便宜了（1－80%），对应的是便宜的钱数，求单位“1”，用除法，用便宜的钱数÷（1－80%）解答。 【小问1详解】 八折就是现价是原价的80%。 240×80%＝192（元） 答：打折后192元。 【小问2详解】 八折就是现价是原价的80%。 18.5÷（1－80%） ＝18.5÷20% ＝92.5（元） 答：原价92.5元。 24. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得杭州到上海的距离是3.4厘米。 （1）杭州到上海的实际距离是多少千米？ （2）在另一幅地图上同样量得杭州到上海的距离是8.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】（1）170千米 （2）1∶2000000 【解析】 【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 （2）比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位统一。 【小问1详解】 3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） 17000000厘米＝170千米 答：杭州到上海的实际距离是170千米。 【小问2详解】 170千米＝17000000厘米 8.5∶17000000 ＝（8.5÷8.5）∶（17000000÷8.5） ＝1∶2000000 答：这幅地图的比例尺是1∶2000000。 25. 一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高5分米。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 【答案】54.165平方分米 【解析】 【分析】所需铁皮的面积就是这个无盖圆柱形水桶的表面积，根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5 ＝3.14×1.52＋3.14×3×5 ＝3.14×2.25＋9.42×5 ＝7.065＋47.1 ＝54.165（平方分米） 答：做这个水桶大约要用54.165平方分米的铁皮。 26. 李叔叔家装修房子，用边长是6分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为8分米的方砖铺地，要用多少块？ 【答案】90块 【解析】 【分析】由题意可知，地面的总面积不变，每块方砖的面积×需要方砖的块数＝地面总面积（一定），则每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例关系，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，据此列比例解答。 【详解】解：设要用x块。 8×8×x＝6×6×160 64x＝36×160 64x＝5760 x＝5760÷64 x＝90 答：要用90块。 27. 圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有6升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到60%处，则圆锥形容器的容积是多少？ 【答案】7.5升 【解析】 【分析】把圆柱的容积看作单位“1”。等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容积的分率，将圆锥盛满水后，圆柱内水的总体积占圆柱容积的60%，原来有6升水，对应的是圆柱容积的（60%－），求单位“1”，用除法，用6÷（60%－），求出圆柱容积，再乘，即可求出圆锥形容器的容积。 【详解】6÷（60%－）× ＝6÷（－）× ＝6÷（－）× ＝6÷× ＝6×× ＝22.5× ＝7.5（升） 答：圆锥形容器的容积是7.5升。 28. 牙膏天天使用，牙膏管口直径悄然增大，与20年前相比，国内市场上出售的牙膏管开口直径已悄悄地从4毫米增至8毫米左右。这样引发了浪费，还不利于健康。 （1）小红使用某品牌的牙膏，出口处直径是8毫米，小红按习惯每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，可用60次。这支牙膏的容量大约多少毫升？ （2）有人曾做过推算，当牙膏管口径直径是4毫米时，能比现在的8毫米口径节约牙膏75%。你赞同他的观点吗？为什么？ 【答案】（1）30.144毫升 （2）赞同； 设高为h毫米。 3.14×（4÷2）2×h ＝3.14×22×h ＝3.14×4×h ＝12.56h（立方厘米） 3.14×（8÷2）2×h ＝3.14×42×h ＝3.14×16×h ＝50.24h（立方厘米） （50.24h－12.56h）÷50.24h×100% ＝37.68h÷50.24h×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以当牙膏管口径直径是4毫米时，能比现在的8毫米口径节约牙膏75%。 【解析】 【分析】（1）将牙膏挤出的形状看作圆柱体；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出挤出1厘米牙膏的体积，再乘挤出的次数，即可求出这支牙膏的容积，注意单位换算。 （2）在挤出长度相同的情况下，可以设挤出的长度是h毫米，根据圆柱的体积＝底面积×高，求出两种挤出的体积，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的量÷另一个数，算出结果再和75%比较即可。 【小问1详解】 8毫米＝0.8厘米 3.14×（0.8÷2）2×1×60 ＝3.14×0.42×1×60 ＝3.14×0.16×1×60 ＝0.5024×1×60 ＝0.5024×60 ＝30.144（立方厘米） 30.144立方厘米＝30.144毫升 答：这支牙膏的容量大约30.144毫升。 【小问2详解】 赞同他的观点 理由略。 答：赞同他的观点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第二学期小学六年级数学期中质量检测卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 三成五＝（ ）÷10＝＝28∶（ ）＝（ ）折。 2. 如下图所示，直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 3. 月球的昼夜温差极大，白天温度可以达到零上127摄氏度，记作“﹢127℃”，而夜晚温度可以降至零下183摄氏度，可记作（ ）℃，月球的昼夜温差达到了（ ）℃。 4. 一家饭店上个月的营业额中应纳税部分是35000元。如果按营业额中应纳税部分的5%缴纳增值税，同时按增值税的5%缴纳城建税。那么这家饭店上个月应缴增值税（ ）元，应缴城建税（ ）元。 5. 一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，它的体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 6. 如果a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。如果a＝，那么b＝（ ）。 7. 相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。有450毫升的水结成冰后，体积是（ ）毫升。一块体积是30立方分米的冰，化成水后的体积是（ ）立方分米。 8. 一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 9. 如表，如果x和y成正比例，“？”处应填（ ）；如果x和y成反比例，“？”处应填（ ）。 X 3.2 8 y 2.4 ？ 10. 实验小学六（4）班有45名学生，分别来自学校周边的5个小区。那么，这个班至少有（ ）人住在同一个小区，至少有（ ）人在同一个月过生日。 二、选择题。（每题2分，共12分） 11. 在﹣6，7.2，﹢，﹣48%，0，﹢100等六个数中，其中正数的个数有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 下列各比中，能够与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 4∶3 13. 表示a和b成正比例关系的式子是（ ）。 A. a＋b＝ B. a＝b－ C. ＝b D. 3a＝b 14. 李奶奶把8000元钱存入银行，整存整取二年。到期后李奶奶可得到多少利息？下面列式正确的是（ ）。 普通储蓄存款利率 存期 年利率（%） 三个月 1.10 六个月 1.30 一年 1.5 二年 2.10 三年 2.75 A. 8000×1.5%×2 B. 8000×2.1% C. 8000×2.1%×2 D. 8000×（1＋2.1%）×2 15. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是18.84立方厘米，它们的体积相差（ ）立方厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 9.42 D. 12.56 16. 下表是两辆自行车的相关数据，同样是蹬一圈，比较两车行的路程（ ）。 参数 前齿轮齿数/个 后齿轮齿数/个 车轮直径/cm 甲自行车 48 20 60 乙自行车 32 16 70 A. 甲自行车远 B. 乙自行车远 C. 一样远 D. 无法确定 三、计算题（22分） 17. 直接写出得数。 ＝ 2.54＝ ＝ 1.5 0.55＝ 18. 用你喜欢的方法计算。 ① ②75%×3.6＋4.4× 19. 解比例。 20. 求下图的表面积和体积（单位：厘米）。 四、操作题。（13分） 21. 按要求完成下面各题（每个小方格的边长均表示1厘米）。 （1）按3∶1画出三角形ABC放大后的图形。 （2）放大后的图形与原图的面积比是（ ）。 （3）将原三角形ABC绕着线段AB和线段BC所在的轴旋转一周，所形成的图形的体积一样吗？为什么？ 22. 王强做了“弹簧的伸长与它所受的拉力关系”的探究实验，实验记录报告如下。（弹性限度：拉力不超过40%。） 所受拉力/N 4 6 8 10 … 弹簧伸长/cm 0.8 1.2 1.6 2 … （1）在下图中描出表示弹簧的伸长与它所受的拉力的点，然后依次把它们连起来。 （2）弹簧的伸长与它所受的拉力（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例关系 （3）利用图象估计，当弹簧所受的拉力为5N时，弹簧伸长（ ）cm。当弹簧伸长2.4cm时，它所受的拉力为（ ）N。 五、解决问题（30分） 23. 某商店举行“周年店庆”促销活动，全场商品打八折出售。 （1）妈妈买了一件衣服，原价240元，打折后多少钱？ （2）小丽买了一个书包，打折后比原价便宜了18.5元。原价多少元？ 24. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得杭州到上海的距离是3.4厘米。 （1）杭州到上海的实际距离是多少千米？ （2）在另一幅地图上同样量得杭州到上海的距离是8.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 25. 一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高5分米。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 26. 李叔叔家装修房子，用边长是6分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为8分米的方砖铺地，要用多少块？ 27. 圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有6升水，将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，容器内的水面上升到60%处，则圆锥形容器的容积是多少？ 28. 牙膏天天使用，牙膏管口直径悄然增大，与20年前相比，国内市场上出售的牙膏管开口直径已悄悄地从4毫米增至8毫米左右。这样引发了浪费，还不利于健康。 （1）小红使用某品牌的牙膏，出口处直径是8毫米，小红按习惯每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，可用60次。这支牙膏的容量大约多少毫升？ （2）有人曾做过推算，当牙膏管口径直径是4毫米时，能比现在的8毫米口径节约牙膏75%。你赞同他的观点吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $