植树问题（作业设计方案）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

2026年道县优质教学资源评选活动 ---五年级上册第七单元第五课《植树问题》作业设计 课程基本信息 主备人 何国芝 课型 单元复习练习题 学科 数学 年级 五年级 学段 小学 版本章节 2022人教版五年级数学上册第七单元数学广角植树问题 作业设计 课标要求 1. 素养落地：落实模型意识、推理意识、运算能力、应用意识，掌握 植树问题三类模型，能用间隔思想解决生活实际问题。 2. 能力目标：熟练区分两端都栽、一端栽一端不栽、两端都不栽、封 闭图形四种模型，规范完成“审题—建模—计算—验算”全过程。 3. 文化融合：结合道州龙舟、陈树湘红色教育、湘超永冲锋精神，感 受数学与家乡文化、红色传承、体育精神的联系。 4. 减负提质：时长控制15–20分钟，分层设计，基础保底、能力提 升、拓展培优，贴合本土生活场景。 教材分析 1. 单元定位：植树问题是小学阶段间隔模型核心内容，为后续方阵、排列、应用题建模奠基。 2. 核心考点： 间隔数=总长÷间距 两端都栽：棵数=间隔数+1 一端栽：棵数=间隔数 两端都不栽：棵数=间隔数-1 封闭图形：棵数=间隔数 3. 编写意图：从生活场景切入，建立“点—段”对应关系，培养 有序思考与模型迁移能力。 4. 作业痛点：学生易混淆栽树类型、算错间隔数与棵数；不会把龙舟、 红色步道、球场等本土场景转化为植树模型。 学情分析 1. 已有基础：掌握四则运算，初步认识三种直线植树模型与封闭模型。 2. 薄弱点：审题不清、模型选错、单位不统一、不会逆向求解。 3. 分层差异：学困生巩固基础公式；中等生熟练变式；优等生拓展综 合应用。 4. 适配策略：用道州本土场景降低理解门槛，强化红色与体育文化浸 润，突出方法梳理与易错纠正。 作业设计思路 1. 本土文化入题：以龙舟布置、红色步道、湘超球场为载体，让数学 贴近家乡。 2. 三层梯度：基础巩固→能力提升→拓展实践，全员适配。 3. 紧扣模型：强化“找总长—定间距—算间隔—判类型—求 棵数”五步。 4. 思政融合：融入陈树湘忠诚担当、龙舟团结奋进、永冲锋拼搏精神。 5. 减负高效：题量精简、题型典型、附评分标准，便于批改与订正。 作业设计内容 一、基础巩固，全员必做 设计意图：夯实四种模型公式，巩固基本计算，人人过关 1. 填空 （1）一条长80米的道路，每隔4米插一面旗，两端都插，有（ ）个间隔，需插（ ）面旗。 （2）圆形跑道周长200米，每隔5米站一名志愿者，一共要站（ ）名志愿者。 （3）两栋教学楼相距36米，每隔3米摆一盆花，两端不摆，共摆（ ）盆。 （4）锯木头，锯成5段要锯（ ）次。 2. 解决问题 （1）一条长100米的潇水步道，每隔5米栽一棵柳树，两端都栽，一共栽多少棵？ （2）陈树湘红色文化园一条长廊长48米，一端放花篮，另一端不放，每隔6米放一个，共放多少个？ 二、能力提升，择优选做 设计意图：融合道州龙舟、红色精神、湘超文化，强化模型判断与变式应用 1. 判断题（对的打√，错的打×，并说明理由） 封闭图形的植树问题，棵数一定等于间隔数。（ ） 理由： 2. 道州龙舟情境题： 为迎接龙舟赛，在长60米的赛道一侧挂灯笼，两端都挂，每隔3米挂一个，一共要挂多少个灯笼？如果两侧都挂呢？ 3. 湘超“永冲锋”情境题： 永州足球队主场环形跑道周长180米，沿边线每隔6米放一个加油牌，一共需要多少个？若改为直线跑道，两端不放，间距不变，可放多少个？ 三、综合实践，全员完成（小组合作） 设计意图：数学回归生活，传承家乡文化，践行红色与体育精神 实践主题：我身边的“植树问题”与道州精神 生活观察：在校园、潇水河畔、红色景点找一处类似“点与间隔”的场景。 自编题目：结合道州龙舟/陈树湘精神/湘超永冲锋，编一道植树问题。 完整解答：写清题目→选模型→列算式→写答句。 文化感悟：用一句话写：植树问题与家乡文化、红色精神、拼搏精神有什么联系？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $