1.1-1.2整式的乘法 作业设计 2025-2026学年湘教版 数学七年级下册

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---七年级下册第一单元《整式的乘法》作业设计 （注：标题采用四号宋体,正文采用五号宋体,1.5 倍行距.模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 王文君 课型 复习课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 湘教版2024第一章 作业设计 课标要求 1. 理解整式乘法的算理,掌握单项式乘法、单项式与多项式乘法、多项式乘法的运算法则. 2. 能进行简单的整式乘法运算,体会转化思想和数形结合思想. 3. 会运用整式乘法解决简单的实际问题. 教材分析 本章是初中代数运算的核心内容之一.它是在学习了有理数运算、合并同类项、幂的运算性质基础上的进一步学习,既是后续学习因式分解、分式、方程、函数的基础,也是中考计算题的必考内容. 学情分析 七年级学生经过半个学期的学习,对整式乘法的法则已有初步掌握,但在运算符号的处理、漏项以及混合运算的顺序上容易出错.基础薄弱的学生容易混淆幂的运算性质与整式乘法的区别. 作业设计思路 本作业设计遵循“低起点、缓坡度、多层次”的原则.分为三个层级： 1. 基础训练：针对全体学生,侧重于幂的运算性质和单项式乘法,旨在夯实基础,规范解题步骤. 2. 变式提升：针对中等学生,增加单项式与多项式、多项式与多项式的混合运算,以及符号变化和逆向思维的训练. 3. 综合应用：针对学有余力的学生,结合几何图形的面积问题,考查数形结合能力及利用整式乘法解决实际问题的能力. 作业设计内容 （满分：100分,建议时长：30分钟） 一、基础训练（必做题,共40分） 1.（10分）计算： 2.（10分）计算： 3.（10分）计算： 4.（10分）下列计算正确的是（） A. B. C. D. 设计意图：检验学生对基本运算法则的掌握情况,确保计算准确. 答案： 1. 2. 3. 4. D 2、 变式提升（必做题,共40分） 5. （10分）计算： 6. （10分）先化简,再求值：,其中. 7. （10分）已知,求的值. 8. （10分）解方程： 设计意图：通过易错点（符号、漏项）和逆向思维训练,提升学生的运算素养. 答案： 5. 6. 化简得,当时,原式. 7. 108 8. 3、 综合应用（选做题,共20分） 9. （20分）永州市某学校计划在一块长方形空地上修建一个花坛.已知这块空地的长为米,宽为米. 求这块空地的面积（用含a,b的代数式表示）； 若在花坛四周铺设一条宽为c米的小路（小路环绕花坛）,求小路的面积（结果用含a,b,c 的代数式表示）. 设计意图：结合几何背景,考查学生运用数学知识解决实际问题的能力. 答案： 面积; 大长方形长为,宽为. 小路面积=大面积空地面积 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $