湖北省孝感市孝南区孝感高新区五校2026年下九年级数学期中测试

2026年下九年级数学期中测试 一、单选题 1. 2026年是马年，春晚的主题是“骐骥驰骋，势不可挡”，2026的相反数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 年春节假期襄阳盛世唐城景区接待游客万人次，创下开业年来春节档新高，同比增长．将万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2026年，中国载人航天工程将迈入“空间站应用和载人月球探测”双轨并行的关键之年，如图（1）为中国空间站示意图，其中的核心舱可看作由两个圆柱体组成．由核心舱抽象出的几何体如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 将一把直尺和一块含，角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在电池容量固定且充电功率全程稳定的情况下，某新能源电动车充满电所需时间t（单位：）是充电功率P（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．若该新能源电动车每次充满电需要，则充电时的充电功率范围是（ ） A. 以内 B. C. D. 以上 8. 我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意得（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，F，E分别是和的中点，连接，点G是的中点，连接并延长，交的延长线于点D．若，则的长为（　　） A. 12 B. 8 C. 10 D. 6 10. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则二次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是___________．（写一个满足的值即可） 12. 分式方程的解为___________． 13. 如图，用于汽车训练的某坡的坡比是，小汽车在坡面上爬行了40米，则小汽车上升的高度是_____． 14. 唐城五一游园会猜灯谜活动准备了12盏花灯谜题，其中6盏唐诗题、4盏宋词题、2盏元曲题，游客随机选1盏灯，选中唐诗灯谜的概率是_____． 15. 如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为，的长度为，与的函数图象如图2所示；根据图像信息请你计算的度数是___________度，当恰好平分时的值为___________． 三、解答题 16. 计算：． 17. 如图，在中，是它的一条对角线． （1）求证：； （2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹）； 18. 2025年4月24日“中国航天日”的主题是“海上生明月，九天揽星河”，这是自2016年以来的第十个“中国航天日”为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A．；B．；C．；D．；E．．下面给出部分信息： ：组的数据为：70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79 ：绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数是_____； （3）随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是_____分； （4）该校要对成绩在E组的学生进行奖励，请估计该校1500名学生中获奖的学生人数． 19. 定义：已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，若，则称这个方程为“差1方程”．比如，一元二次方程的两根为，因为，所以一元二次方程为“差1方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断：一元二次方程_____“差1方程”（填“是”或“不是”）； （2）若关于的一元二次方程是“差1方程”，求的值． 20. 例如： 完成下列任务（填空写最简结果） （1）①_____．②_____． （2）如图，已知反比例函数和一次函数的图象交于两点，结合图象，当时，求这两个函数的解析式． 21. 综合实践：探索由正整数1，2，3，4，…，36排列的方阵中的方阵、方阵的性质，图1所示为此方阵． （1）图1标注的方阵中，发现，猜想任意方阵中的四个数均满足“对角线上的两个数之和相等”． 探索：如图2，设任意方阵中左上角的数为x，则①可表示为________，②可表示为________，对角线上的两个数之和可表示为________．（以上三空用含x的代数式表示） 所以任意方阵的四个数均满足“对角线上的两个数之和相等”． （2）如下表，任意3×3方阵中的9个数分别记为a，b，c，d，e，f，g，h，i． a b c d e f g h i ①探究是否成立，并说明理由； ②已知方阵中的9个数之和等于252，即，求a的值． 22. 某校人工智能小组，用电脑模拟飞行器实验，以点为原点，以水平直线为轴，以过点且垂直的直线为轴建立如图所示平面直角坐标系，从点向右上方发射飞行器，飞行器的飞行路线是抛物线，在离点水平距离为时，飞行器达到最大高度，在飞行到点时，人工科技小组控制飞行器变轨，飞行器的飞行路线变为直线，直至落在轴上的点处． （1）求、的值； （2）在整个飞行期间，飞行器的高度为2.4时有两个位置，求这两个位置之间的水平距离； （3）【拓展】在上述情境中，从点继续发射飞行器，调整飞行器的参数，当飞行器的水平距离为9时飞行器的飞行路线变轨为直线，此时的值不变，若，直接写出的取值范围_____． 23. 项目式学习：人工智能视觉识别 项目背景：视觉识别技术是人工智能领域的一个重要分支，它让计算机能够“看懂”图象，目标矩形（BoundingBox）是视觉识别技术的一个重要概念，它在计算机视觉的多个领域中都有应用，如目标检测、图象分割、物体跟踪等，目标矩形是一种用于表示图象中目标物体位置和大小的矩形框，在常规的目标检测任务中，如图1，一般使用边与轴平行的矩形框． 概念学习：在平面直角坐标系中，图形的目标矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于轴、轴，图形的所有点都在矩形的内部或边上，且矩形的面积最小．设矩形的竖直边与水平边的比为．我们称常数为图形的纵横比．举例：如图2，矩形为菱形蓝宝石的目标矩形，纵横比． 【概念理解】 （1）如图3-1，足球经过计算机识别后的图形为圆，其目标矩形的纵横比_____； （2）如图3-2，铅笔经过计算机识别后的图形为线段，表达式为，其目标矩形的纵横比_____； 【联系实际】 （3）如图4-1和图4-2，高速公路经过计算机识别后的图形为双曲线，表达式为，其中点，其目标矩形的纵横比，直接写出的值为_____； （4）如图5-1和图5-2，拱桥经过计算机识别后的图形为抛物线，该抛物线关于轴对称，到的距离为5米，其目标矩形的纵横比，则抛物线的表达式为_____（不必写出自变量的取值范围） 24. 已知抛物线交轴于点，点，交轴于点，点为抛物线的顶点，为抛物线上第四象限的一动点． （1）直接写出抛物线的表达式____________；及顶点的坐标_____． （2）如图（1）当在对称轴右侧抛物线上，连接交于，若， ①求此时点坐标； ②如图（2）在线段上运动，直接写出的最小值_____． （3）如图（3）已知在抛物线上，且坐标为，在线段上运动，作射线．点是射线上一动点，且满足，记的最小值为； ①求的值； ②设的面积记为，若，请直接写出的取值范围_____． 2026年下九年级数学期中测试 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ##70度 ②. ## 三、解答题 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴； （2） 如图所示，     【18题答案】 【答案】（1） 补全频数分布直方图如下： （2） （3）分 （4）估计该校1500名学生中获奖的学生人数约为240人 【19题答案】 【答案】（1）不是 （2）的值为或 【20题答案】 【答案】（1）①1；② （2）， 【21题答案】 【答案】（1），， （2） ①成立，理由如下： 设，因为同一行相邻两个数相差1，同一列相邻两个数相差6， ∴，，， ∵，， ∴； ②a的值为21． 【22题答案】 【答案】（1），； （2）这两个位置之间的距离为； （3） 【23题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） （4） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；② （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $