第2课时 打扫卫生（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

第一单元 小数除法 第2课时 打扫卫生 知识点归纳 一、本课时核心内容 本课时是在“精打细算”的基础上，进一步学习除数是整数的小数除法，重点解决两个新问题： 除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除（形如18.9÷6、26÷4） 商需要补0的情况（整数部分不够商1要商0占位；商中间某一位不够商1要商0占位）（形如12.6÷6、18÷24） 二、除到被除数末尾有余数——添0继续除 以 18.9 ÷ 6 ＝ 3.15 为例： 第一步：18÷6＝3，商3，写在个位上。 第二步：在商3的后面点上小数点（对齐被除数的小数点）。 第三步：把十分位上的9落下来，组成9个十分之一，9÷6＝1余3。 第四步：余数3在十分位上，表示3个0.1，也就是30个0.01。在余数3后面添0，变成30个百分之一，继续除：30÷6＝5，商5写在百分位上。 第五步：6×5＝30，30－30＝0，除尽。 理解技巧：余数3在十分位上，添0后变成30个百分之一。结合元、角、分来理解——3角＝30分，30分÷6＝5分＝0.05元，所以在百分位上商5。 三、整数除以整数，商是小数——添0继续除 以 26 ÷ 4 ＝ 6.5 为例： 第一步：26÷4＝6余2。 第二步：在商6的后面点上小数点。 第三步：余数2表示2个一，即20个十分之一。在2后面添0，变成20个十分之一。 第四步：20÷4＝5，商5写在十分位上。 第五步：4×5＝20，20－20＝0，除尽。 易错点：整数部分除完后有余数，不要忘记先点小数点，再添0。 四、整数部分不够商1——商0占位 以 18 ÷ 24 ＝ 0.75 为例： 第一步：18÷24不够商1，在个位上写0占位。 第二步：在0的后面点上小数点。 第三步：在18后面添0，变成180个十分之一。 第四步：180÷24＝7余12，商7写在十分位上。 第五步：余数12后面添0，变成120个百分之一，120÷24＝5，商5写在百分位上。得数为0.75。 五、商中间某一位不够商1——商0占位 以 12.6 ÷ 6 ＝ 2.1 为例： 第一步：12÷6＝2，商2，写在个位上，余0。 第二步：把十分位上的6落下来，6÷6＝1，商1写在十分位上。 第三步：没有余数，结果为2.1。 但如果遇到类似“12.06÷6”的情况：12÷6＝2，十分位上0÷6不够商1，就要在十分位上写0占位，再把百分位的6落下来继续除，结果为2.01。 六、本课时计算方法总结 记忆口诀： 小数除法并不难，整数法则来帮忙， 商的小数点对齐，余数后面添0忙。 整数不够就商0，占好数位再接着除， 哪一位上不够除，商0占位别忘掉。 习题精练 一、填空题 (1) 计算小数除以整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面（ ）继续除。 (2) 计算18.9÷6时，当除到商是3.1时，余数是（ ），表示（ ）个0.1，添0后表示（ ）个0.01。 (3) 计算26÷4时，个位商6后余2，应在商的个位后面（ ），再在余数2的后面（ ），用20÷4继续除。 (4) 买6把笤帚共花了18.9元，每把笤帚（ ）元；买4个簸箕共花了26元，每个簸箕（ ）元。 (5) 在括号里填上合适的数： 4角＝（ ）元；35分＝（ ）元；2元8角＝（ ）元。 (6) 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： 18.9÷6 ○ 3；26÷4 ○ 6.5；12.6÷6 ○ 2.1。 (7) 商店里5瓶果汁共18.5元，每瓶果汁（ ）元。 (8) 一根彩带长18.6米，平均分成6段，每段长（ ）米。 (9) 小丽买3支同样的钢笔花了20.4元，每支钢笔（ ）元。 (10) 一辆货车4次共运货50吨，平均每次运货（ ）吨。 (11) 甲数是18.6，是乙数的6倍，乙数是（ ）。 (12) 一个正方形的周长是26.4厘米，它的边长是（ ）厘米。 (13) 在括号里填上合适的数： 50分＝（ ）元（填小数）；368厘米＝（ ）米； 3千克50克＝（ ）千克。 (14) 爸爸买了5千克香蕉和4千克苹果，共花了53.6元，已知每千克香蕉5.6元，每千克苹果（ ）元。 (15) 小明和小红共有48.6元，小明的钱数是小红的2倍，小红有（ ）元，小明有（ ）元。 (16) 在竖式计算15÷6时，除到个位商2余3，在余数后面添0继续除。这里添上的“0”表示把3个一变成了（ ）个十分之一。 (17) 不计算，根据231÷7＝33，直接写出下面各题的得数： 23.1÷7＝（ ）；2.31÷7＝（ ）；231÷70＝（ ）。 (18) 一个数的小数点向右移动一位后，得到的数比原来大了23.4。这个数原来是（ ）。 (19) 小马虎在计算一道除法题时，把被除数15.6看成了156，算出的商是26。正确的商应该是（ ），这道题的除数是（ ）。 二、判断题 (1) 计算小数除以整数时，如果被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要写0占位。（ ） (2) 15.6÷6的商小于1。（ ） (3) 在计算小数除法时，除到被除数的末尾有余数，可以在余数后面添0继续除。（ ） (4) 26÷4＝6.5，3÷8＝0.375，这两道题都是整数除以整数，商是小数的除法。（ ） (5) 在计算18.9÷6时，十分位上商1余3，把百分位的0落下来继续除，商5应写在百分位上。这里落下来的“0”其实是添上去的0。（ ） 三、选择题 (1) 下面各式中，商小于1的是（ ）。 A. 18.9÷6；B. 26÷4；C. 12.6÷6；D. 18÷24 (2) 在竖式计算28÷16时，余数12添上0继续除，此时的“120”表示（ ）。A. 120个一；B. 120个十分之一；C. 120个百分之一；D. 120个0.001 (3) 小华买了6根同样的跳绳，共花了20.4元，每根跳绳（ ）元。 A. 3.4；B. 3.04；C. 0.34；D. 34 (4) 一种笔记本，甲文具店8本共18.4元，乙文具店5本共11元。下列说法正确的是（ ）。 A. 两家文具店一样便宜；B. 甲文具店更便宜； C. 乙文具店更便宜；D. 无法比较 (5) 一根铁丝长6米，对折三次后，每段长（ ）米。 A. 1.5；B. 0.75；C. 1；D. 0.5 四、计算题 (1) 直接写出得数： 18.9÷9＝ 12.8÷4＝ 15.6÷6＝ 9.6÷8＝ 20.4÷4= 7.5÷5＝ (2) 用竖式计算：18.9÷6 (3) 用竖式计算：26÷4 (4) 用竖式计算：16.5÷5 (5) 用竖式计算：35.7÷14 (6) 用竖式计算：24÷15 (7) 用竖式计算，并验算：56.7÷18 (8) 用竖式计算，并验算：37.5÷6 五、应用题 (1) 妈妈去花店买花，一种玫瑰6枝共18.9元，一种百合4枝共25.6元。请问哪种花每枝更便宜？每枝便宜多少元？ (2) 端午节到了，奶奶包粽子。她包了25个粽子，用了3.75千克糯米。平均每个粽子用多少千克糯米？如果她再做12个同样的粽子，还需要多少千克糯米？ (3) 学校食堂李师傅买了4袋大米，共花了154元；买了5袋面粉，共花了137.5元。每袋大米比每袋面粉贵多少元？ (4) 下面是某快递公司的收费标准：本市快递：首重1千克以内8元，续重每千克1.5元。小王家要给本市的朋友寄一个重5.6千克的包裹，应付快递费多少元？ (5) 下面是四位同学在校运动会3分钟跳绳比赛的记录表：小东246个，小西228个，小南261个，小北252个。算出四位同学平均每分钟跳绳多少个，并按每分钟跳绳个数从多到少排列名次，计算第一名的每分钟个数比最后一名多多少个。 (6) 今年除夕，亮亮一家一起吃年夜饭。亮亮数了数，餐桌上共摆了15盘菜，包括6道荤菜和9道素菜。已知15盘菜的总成本为316.8元，6道荤菜共花费244.8元。请你帮亮亮算一算：平均每道荤菜多少元？平均每道素菜多少元？每道素菜比每道荤菜便宜多少元？如果亮亮妈妈明年打算增加3道荤菜和4道素菜，按照今年的平均成本计算，明年的年夜饭总成本大约是多少元？ 参考答案 一、填空题 (1) 添0（或“0”） (2) 3、3、30 (3) 点上小数点、添0 (4) 3.15、6.5 (5) 0.4、0.35、2.8 (6) ＞（18.9÷6＝3.15＞3）、＝（26÷4＝6.5）、＝（12.6÷6＝2.1） (7) 3.7（18.5÷5＝3.7） (8) 3.1（18.6÷6＝3.1） (9) 6.8（20.4÷3＝6.8） (10) 12.5（50÷4＝12.5） (11) 3.1（18.6÷6＝3.1） (12) 6.6（26.4÷4＝6.6） (13) 0.5、3.68、3.05 (14) 6.4（53.6－5.6×5＝53.6－28＝25.6，25.6÷4＝6.4） (15) 16.2、32.4（小红：48.6÷3＝16.2，小明：16.2×2＝32.4） (16) 30（3个一＝30个十分之一） (17) 3.3、0.33、3.3 (18) 2.6（小数点向右移动一位，新数是原数的10倍，新数比原数大9倍。23.4÷9＝2.6，原数为2.6） (19) 2.6、6（被除数错误地变成了10倍，商也变成了10倍。正确商为：26÷10＝2.6。除数＝15.6÷2.6＝6） 二、判断题 (1) √（如18÷24，18＜24，商的整数部分写0占位） (2) ×（15.6÷6＝2.6，商大于1） (3) √（这是本课时的核心知识点） (4) √（这两道题都属于整数÷整数＝小数的情况） (5) √（描述正确，在余数3后面添0，继续除） 三、选择题 (1) D（18÷24＝0.75＜1；其余三题商都大于1） (2) B（余数12在个位后，表示12个一，添0后变成120个十分之一） (3) A（20.4÷6＝3.4） (4) C（甲：18.4÷8＝2.3元/本；乙：11÷5＝2.2元/本。2.2＜2.3，乙文具店更便宜） (5) B（对折一次：6÷2＝3米；对折两次：3÷2＝1.5米；对折三次：1.5÷2＝0.75米） 四、计算题 (1) 2.1、3.2、2.6、1.2、5.1、1.5 (2) 18.9÷6＝3.15 (3) 26÷4＝6.5 (4) 16.5÷5＝3.3 (5) 35.7÷14＝2.55 (6) 24÷15＝1.6 (7) 56.7÷18＝3.15（验算：3.15×18＝56.7） (8) 37.5÷6＝6.25（验算：6.25×6＝37.5） 五、应用题 (1) 玫瑰：18.9÷6＝3.15（元/枝）；百合：25.6÷4＝6.4（元/枝）。3.15＜6.4，玫瑰更便宜。6.4－3.15＝3.25（元）。答：玫瑰每枝更便宜，每枝便宜3.25元。 (2) 3.75÷25＝0.15（千克）；0.15×12＝1.8（千克）。答：平均每个粽子用0.15千克糯米，再做12个还需要1.8千克糯米。 (3) 每袋大米：154÷4＝38.5（元）；每袋面粉：137.5÷5＝27.5（元）；38.5－27.5＝11（元）。答：每袋大米比每袋面粉贵11元。 (4) 首重1千克：8元；续重重量：5.6－1＝4.6千克（按5千克计费）；续重费用：1.5×5＝7.5（元）；总费用：8＋7.5＝15.5（元）。答：应付快递费15.5元。 (5) 每分钟个数：小东246÷3＝82（个/分），小西228÷3＝76（个/分），小南261÷3＝87（个/分），小北252÷3＝84（个/分）。名次排列：第一名小南（87个/分），第二名小北（84个/分），第三名小东（82个/分），第四名小西（76个/分）。第一名比最后一名多：87－76＝11（个/分）。 (6) 平均每道荤菜：244.8÷6＝40.8（元）；素菜总成本：316.8－244.8＝72（元）；平均每道素菜：72÷9＝8（元）；每道素菜比荤菜便宜：40.8－8＝32.8（元）。新增荤菜成本：40.8×3＝122.4（元）；新增素菜成本：8×4＝32（元）；明年总成本：316.8＋122.4＋32＝471.2（元）。答：平均每道荤菜40.8元，平均每道素菜8元，每道素菜比荤菜便宜32.8元。明年年夜饭总成本大约是471.2元。 学科网（北京）股份有限公司 $