精品解析：2025-2026学年山东省德州市武城县青岛版四年级下册期中质量监测数学试卷

2025－2026学年第二学期期中质量监测四年级数学试题 （本试题卷共3页。总分100分，时间为90分钟。） 一、选择（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 把一个直角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。 A. 90° B. 180° C. 360° D. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】任意三角形的内角和都是180°，这个规律和三角形的大小、形状都无关。只要分割后得到的图形是三角形，就可以联系内角和得出结果。 【详解】把大直角三角形分成两个小三角形后，每个小三角形都满足三角形的定义，都属于独立的三角形。只要是三角形，内角和就一定是180°，不会因为它是从大三角形分割出来的就改变内角和。 2. 下列选项中能围成三角形的是（ ）。 A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、2cm、5cm C. 5cm、4cm、3cm D. 1cm、1cm、3cm 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，据此分析四个选项即可。 【详解】A．1＋2＝3（cm），3cm＝3cm，所以1cm、2cm、3cm不能围成三角形。 B．2＋2＝4（cm），4cm＜5cm，所以2cm、2cm、5cm不能围成三角形。 C．5＋4＝9（cm），9cm＞3cm，4＋3＝7（cm），7cm＞5cm，5＋3＝8（cm），8cm＞4cm，所以5cm、4cm、3cm能围成三角形。 D．1＋1＝2（cm），2cm＜3cm，所以1cm、1cm、3cm不能围成三角形。 3. 下列式子错误的是（ ）。 A. 287－136＋64＝287－（136＋64） B. 250×28＝250×4×7 C. 34×（100＋2）＝34×100＋34×2 D. 45×102＝45×100＋45×2 【答案】A 【解析】 【分析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，对A所给等式右边算式改写，改写后的算式与原等式左边算式相等则A正确，不相等则A错误；根据乘法结合律，对B所给等式的右边算式改写，改写后的算式与原等式左边算式相等则B正确，不相等则B错误；根据乘法分配律，对C所给等式左边算式改写，改写后的算式与原等式右边算式相等则C正确，不相等则C错误；根据乘法分配律，对D所给等式右边算式改写，改写后的算式与原等式左边算式相等则D正确，不相等则D错误。 【详解】A．所给等式右边算式可改写为287−（136＋64）＝287−136−64≠287−136＋64，改写后算式不等于原等式左边算式，即A错误； B．据乘法结合律，B所给等式右边算式改写为：250×4×7＝250×（4×7）＝250×28，改写后算式等于原等式左边算式，即B正确； C．根据乘法分配律，C所给等式左边算式改写为：34×（100＋2）＝34×100＋34×2，改写后算式等于原等式右边算式，即C正确； D．根据乘法分配律，D所给等式右边算式改写为： 45×100＋45×2＝45×（100＋2）＝45×102，改写后算式等于原等式左边算式，即D正确。 4. 下面的三角形按角分类，不能确定出是什么样的三角形的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】A图中，露出的角是一个直角，则这个三角形是直角三角形。B图中，露出的角是一个钝角三角形，则这个三角形是钝角三角形。C图中，露出的两个角分别是70°和45°，根据三角形的内角和是180°可知，第三个角是65°，这个三角形的三个角都是锐角，三角形是锐角三角形。D图中，露出的角是一个锐角，无法判断其余两个角是什么角，也就不能确定三角形是哪种三角形。 【详解】根据分析可知，A三角形是直角三角形，B三角形是钝角三角形，C三角形是锐角三角形，无能确定D三角形是什么样的三角形。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查三角形的分类，三角形按照角分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，要判断三角形的类型，需要明确其中一个角是否是直角或钝角，或者三个角是否是锐角。 5. 小红看一本故事书，计划每天看m页，15天看完，实际n天看完，实际每天看了（ ）页。 A. 15m＋n B. 15m÷n C. 15n÷m D. 15m—n 【答案】B 【解析】 【分析】它们的总量相等，即计划看的总页数和实际看的总页数是一样多的，总页数＝计划每天看的页数×计划的天数；再求实际每天看的页数，实际每天看的页数＝总页数÷实际看的天数。 【详解】m×15÷n＝15m÷n（页） 即实际每天看了15m÷n页。 6. 根据乘法分配律，xy＋y可以写成（ ）。 A. （x＋y）y B. x＋2y C. （x＋1）y D. 2x＋y 【答案】C 【解析】 【分析】这里考查乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】xy＋y ＝xy＋1×y ＝（x＋1）y 对照选项即可选出C 7. 下列平行四边形中，（ ）的底相等，高也相等． A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和④ 【答案】A 【解析】 【详解】略 8. 小明的爸爸要铺地面砖，建材市场有下列几种图形的地面砖，下列哪种地面砖不能选择（ ）． A. 三角形 B. 正五边形 C. 长方形 D. 正方形 【答案】B 【解析】 【详解】略 9. 买3个足球用了m元，每个足球（ ）元． A. m÷3 B. 3÷m C. 3m D. m3 【答案】A 【解析】 【详解】略 10. 在用计算器计算时，如果要清屏按（ ）键。 A. AC B. ON C. CE D. OFF 【答案】A 【解析】 【详解】如下图，计算器上“AC”键是清除键，“OFF”是关机键，“ON”是开机键，“CE”是清除输入键， “＋、－、×、÷”是运算符号键，“0、1、2、3、…、9”是数字键；“＝”是等号键。 故答案为：A 二、填空（共10小题，每空1分，满分20分） 11. 甲、乙两地相距x千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶v千米，开出t小时后，距离乙地还有（ ）千米。 【答案】x－vt 【解析】 【分析】根据，代入字母可求出已走路程，再用x减去已走路程即可得解。用字母表示数，在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“∙”表示，将数字写在字母的前面。 【详解】据分析可知，距离乙地还有（x－vt）千米。 12. 从长度为10cm、7cm、6cm、3cm的四条线段中选择合适的线段围成一个三角形，三角形的周长是（ ）cm或（ ）cm。 【答案】 ①. 23 ②. 16 【解析】 【分析】根据组成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，选择符合的数据即可。 【详解】选择10cm、7cm、6cm或7cm、6cm、3cm； 所以周长是10＋7＋6＝23（cm）或7＋6＋3＝16（cm） 故答案为：23；16 【点睛】本题考查的是三角形边的关系，明确三角形三条边的关系是解决本题的关键。 13. 等边三角形的三个内角都是（ ）°。如果一个等边三角形的周长是24厘米，那么它的边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 8 【解析】 【分析】三边相等的三角形被称为等边三角形，等边三角形的三个内角都相等，据此解答。三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等，所以用180°÷3即可解答； 三角形的周长等于三边之和，边长＝周长÷3。 【详解】180°÷3＝60° 24÷3＝8（厘米） 14. 小区停车位上的车位锁上锁后会形成一个（ ）三角形（如图）。上锁后汽车无法停放与这个三角形的（ ）的长度有关。 【答案】 ①. 等腰 ②. 高 【解析】 【分析】等腰三角形的特点是两条腰相等，车位上锁是为了让底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位，此题依此填空即可。 【详解】小区停车位上的车位锁上锁后会形成一个等腰三角形。上锁后汽车无法停放与这个三角形的高的长度有关。 【点睛】熟练掌握等腰三角形的特点及三角形高的运用是解答此题的关键。 15. 一个等腰三角形，如果顶角是80°，它的一个底角是（ ）°；如果一个底角是45°，它的顶角是（ ）°，此时它也是（ ）三角形。 【答案】 ①. 50 ②. 90 ③. 直角 【解析】 【分析】等腰三角形的2个底角相等；根据三角形的内角和为180°，已知等腰三角形的顶角是80°，用内角和减去顶角的度数，求出2个底角的度数之和，再除以2，就是一个底角的度数； 已知等腰三角形的一个底角是45°，用内角和减去2个底角的度数之和，求出顶角的度数；再根据三角形按角的分类得出这个三角形的类型。 【详解】（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 180°－45°×2 ＝180°－90° ＝90° 此时它也是直角三角形。 【点睛】掌握等腰三角形的特点，运用三角形的内角和180°解题。 16. 等边三角形、平行四边形和圆中，（ ）和（ ）能单独密铺，（ ）不能单独密铺。 【答案】 ①. 等边三角形 ②. 平行四边形 ③. 圆 【解析】 【分析】图形的密铺是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；因此判断图形能否单独进行密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除，依此解答。 【详解】等边三角形的三个角的度数之和是180°，360°÷180°＝2，因此等边三角形可以单独进行密铺。 平行四边形的内角和是360°，360°÷360°＝1，因此平行四边形可以单独进行密铺。 圆是由一条封闭的曲线围成的，圆与圆之间有间隙，因此圆不能密铺。 由此可知，等边三角形、平行四边形和圆中，等边三角形和平行四边形能单独密铺，圆不能单独密铺。 17. 每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付（ ）元，小明付了50元，应找回（ ）元，当a＝3时，应找回（ ）元． 【答案】 ①. 10a ②. 50－10a ③. 20 【解析】 【分析】每支毛笔的价钱×10＝10支毛笔的价钱，50元－10支毛笔的价钱＝应找回的钱数。 【详解】每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付10a元，小明付了50元，应找回（50－10a）元，当a＝3时，应找回50－10×3＝50－30＝20（元）。 18. 如果一个三角形的两条边的长分别是4厘米和6厘米，那么第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（取整厘米数） 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】因为第三边长度是整数厘米，根据两边之和大于第三边以及两边之差小于第三边，由此可求出第三条边的长度范围，进而得出第三条边最短和最长是多少厘米。 【详解】4＋6＝10（厘米） 6－4＝2（厘米） 2厘米＜第三条边的长度＜10厘米 所以第三边长度可以是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米；最短为3厘米，最长为9厘米。 综上可知，如果一个三角形的两条边的长分别是4厘米和6厘米，那么第三条边最短是3厘米，最长是9厘米。 19. 根据★×24＋★×76＝15000，可以推出★＝（ ）。 【答案】150 【解析】 【分析】利用乘法分配律，把相同因数★提取出来，先算24＋76的和，再用15000除以这个和，求出★的值。 【详解】 20. 一个长方形的长是a米，宽是b米（a＞b），从这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米。 【答案】ab－b²## b（a－b） 【解析】 【分析】根据题意，剩下的是一个小长方形，长是b米，宽是（a－b）米。根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 字母和字母相乘，中间乘号可以省略。相同字母相乘，可以写成乘方的形式。 【详解】b×（a－b）＝b（a－b）或ab－b² 剩下的面积是（ab－b²）或b（a－b）平方米。 三、计算（本题共20分） 21. 直接写得数。 m×n×9＝ 1×y＝ 500÷25×4＝ 301×2＝ 125×8＝ 567－77＝ 50×2×49＝ 125×8×6＝ 【答案】9mn；y；80；602 1000；490；4900；6000 22. 用简便方法计算下列各题。 46×98＝ 584－168－32＝ 34×75＋67×75－75＝ 85×99＋85＝ 【答案】4508；384 7500；8500 【解析】 【分析】46×98，将98看成100－2，再运用乘法分配律计算； 584－168－32，给－168－32加上括号，括号内变为加法，变成－（168＋32）再计算； 34×75＋67×75－75，给最后面的75乘1，再运用乘法分配律计算； 85×99＋85，给后面的85乘1，再运用乘法分配律计算。 【详解】 四、操作题（5分） 23. 在下面的点子图上分别画一个钝角三角形、一个平行四边形、一个直角梯形，并分别画出钝角三角形和平行四边形底边上的一条高。 【答案】 【解析】 【分析】钝角三角形：有一个角是钝角（大于90°）的三角形；从底边所对的顶点向底边作垂直线段，就是底边上的高；平行四边形：两组对边分别平行的四边形；从底边对边上任一点向底边作垂直线段，就是底边上的高；直角梯形：只有一组对边平行，且含有直角的梯形。作图即可。 【详解】图略。 五、解决问题（共5小题，每题5分，满分25分） 24. 妈妈带了50元去水果超市，只买了5千克价格为a元/千克的苹果。 （1）用含有字母的式子表示妈妈还剩多少钱。 （2）当a＝8时，妈妈还剩多少钱？ 【答案】（1）（50－5a）元 （2）10元 【解析】 【分析】（1） 根据数量关系“剩余钱数＝总钱数－花去的钱数”进行分析。其中花去的钱数等于苹果的单价乘数量，即5×a，简写为5a。 （2）求含有字母式子的值时，将字母代表的数值代入式子中，按照运算顺序进行计算即可。 【小问1详解】 （1）50－5×a＝（50－5a）元 答：妈妈还剩（50－5a）元。 【小问2详解】 （2）当a＝8时 50－5a ＝50－5×8 ＝50－40 ＝10（元） 答：妈妈还剩10元。 25. 给一块平行四边形形状的菜地围上栅栏，它相邻两条边的长度分别是12米和15米，一共需要围栅栏多少米？ 【答案】54米 【解析】 【分析】由题意得：四周的栅栏的长度等于平行四边形的四条边的长度之和，因为平行四边形对边长度相等，所以平行四边形周长＝邻边长度之和×2；据此解答即可。 【详解】（12＋15）×2 ＝27×2 ＝54（米） 答：一共需要围栅栏54米。 【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式的实际应用。 26. 这学期学校要更换校服，上衣的单价是32元，裤子的单价是22元，四（1）班有48名同学，每人都买一套，全班买上衣的总钱数比买裤子的总钱数多多少元？ 【答案】480元 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。用字母表示：（a±b）×c＝a×c±b×c。反之，a×c±b×c＝（a±b）×c。 从题意分析可知： 要求全班买上衣的总钱数比买裤子的总钱数多多少元？只要分别求出买上衣的总钱数和买裤子的总钱各是多少，再相减即可。列式为：48×32－48×22，计算时，可根据乘法分配律，先算32－22＝10，再算48×10＝480，这样可使计算简便。据此解答。 【详解】48×32－48×22 ＝48×（32－22） ＝48×10 ＝480（元） 答：全班买上衣的总钱数比买裤子的总钱数多480元。 27. 李伯伯种了一块等腰梯形的菜地，上底的长是6米，比下底短4米，腰长是下底长的一半，这块菜地围上篱笆，篱笆最少长多少米？ 【答案】26米 【解析】 【分析】梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长度，依据题意，能够利用梯形的上底长度和上下底的差值求出梯形的下底；再利用腰长是下底长的一半求出腰长；再结合梯形的周长公式计算，即可解答。 【详解】6＋4＝10（米） 10÷2＝5（米） 6＋10＋5×2 ＝6＋10＋10 ＝26（米） 答：篱笆最少长26米。 28. 典典家有一个等腰三角形的衣架，通过测量发现顶角的度数是底角的度数的4倍。这个衣架的底角和顶角各是多少度？ 【答案】30度；120度 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等。已知三角形内角和是180°，且顶角是底角的4倍。可以将底角看作1份数，则另一个底角也是1份数，顶角是4份数，总份数是1＋1＋4＝6 份。用三角形内角和除以总份数即可求出1份数（即底角），再根据倍数关系求出顶角。 【详解】总份数：1＋1＋4＝6 底角：180÷6＝30（度） 顶角：30×4＝120（度） 答：这个衣架的底角是30度，顶角是120度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期中质量监测四年级数学试题 （本试题卷共3页。总分100分，时间为90分钟。） 一、选择（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 把一个直角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）。 A. 90° B. 180° C. 360° D. 120° 2. 下列选项中能围成三角形的是（ ）。 A. 1cm、2cm、3cm B. 2cm、2cm、5cm C. 5cm、4cm、3cm D. 1cm、1cm、3cm 3. 下列式子错误的是（ ）。 A. 287－136＋64＝287－（136＋64） B. 250×28＝250×4×7 C. 34×（100＋2）＝34×100＋34×2 D. 45×102＝45×100＋45×2 4. 下面的三角形按角分类，不能确定出是什么样的三角形的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 5. 小红看一本故事书，计划每天看m页，15天看完，实际n天看完，实际每天看了（ ）页。 A. 15m＋n B. 15m÷n C. 15n÷m D. 15m—n 6. 根据乘法分配律，xy＋y可以写成（ ）。 A. （x＋y）y B. x＋2y C. （x＋1）y D. 2x＋y 7. 下列平行四边形中，（ ）的底相等，高也相等． A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和④ 8. 小明的爸爸要铺地面砖，建材市场有下列几种图形的地面砖，下列哪种地面砖不能选择（ ）． A. 三角形 B. 正五边形 C. 长方形 D. 正方形 9. 买3个足球用了m元，每个足球（ ）元． A. m÷3 B. 3÷m C. 3m D. m3 10. 在用计算器计算时，如果要清屏按（ ）键。 A. AC B. ON C. CE D. OFF 二、填空（共10小题，每空1分，满分20分） 11. 甲、乙两地相距x千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶v千米，开出t小时后，距离乙地还有（ ）千米。 12. 从长度为10cm、7cm、6cm、3cm的四条线段中选择合适的线段围成一个三角形，三角形的周长是（ ）cm或（ ）cm。 13. 等边三角形的三个内角都是（ ）°。如果一个等边三角形的周长是24厘米，那么它的边长是（ ）厘米。 14. 小区停车位上的车位锁上锁后会形成一个（ ）三角形（如图）。上锁后汽车无法停放与这个三角形的（ ）的长度有关。 15. 一个等腰三角形，如果顶角是80°，它的一个底角是（ ）°；如果一个底角是45°，它的顶角是（ ）°，此时它也是（ ）三角形。 16. 等边三角形、平行四边形和圆中，（ ）和（ ）能单独密铺，（ ）不能单独密铺。 17. 每支毛笔的价钱是a元，小明买10支应付（ ）元，小明付了50元，应找回（ ）元，当a＝3时，应找回（ ）元． 18. 如果一个三角形的两条边的长分别是4厘米和6厘米，那么第三条边最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（取整厘米数） 19. 根据★×24＋★×76＝15000，可以推出★＝（ ）。 20. 一个长方形的长是a米，宽是b米（a＞b），从这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）平方米。 三、计算（本题共20分） 21. 直接写得数。 m×n×9＝ 1×y＝ 500÷25×4＝ 301×2＝ 125×8＝ 567－77＝ 50×2×49＝ 125×8×6＝ 22. 用简便方法计算下列各题。 46×98＝ 584－168－32＝ 34×75＋67×75－75＝ 85×99＋85＝ 四、操作题（5分） 23. 在下面的点子图上分别画一个钝角三角形、一个平行四边形、一个直角梯形，并分别画出钝角三角形和平行四边形底边上的一条高。 五、解决问题（共5小题，每题5分，满分25分） 24. 妈妈带了50元去水果超市，只买了5千克价格为a元/千克的苹果。 （1）用含有字母的式子表示妈妈还剩多少钱。 （2）当a＝8时，妈妈还剩多少钱？ 25. 给一块平行四边形形状的菜地围上栅栏，它相邻两条边的长度分别是12米和15米，一共需要围栅栏多少米？ 26. 这学期学校要更换校服，上衣的单价是32元，裤子的单价是22元，四（1）班有48名同学，每人都买一套，全班买上衣的总钱数比买裤子的总钱数多多少元？ 27. 李伯伯种了一块等腰梯形的菜地，上底的长是6米，比下底短4米，腰长是下底长的一半，这块菜地围上篱笆，篱笆最少长多少米？ 28. 典典家有一个等腰三角形的衣架，通过测量发现顶角的度数是底角的度数的4倍。这个衣架的底角和顶角各是多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $