24.2 课时2 数据分析的应用-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“数据的分析”核心知识点，围绕平均数、方差、极差等统计量的应用展开。通过射击测试成绩、学生名次判断、党史竞赛统计、快递公司评价等现实情境导入，构建“概念复习-实例应用”的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以真实问题为载体，培养数据意识与应用意识。如快递公司评价题结合生活实际，引导学生用数学思维分析数据波动（方差），通过表格、折线图用数学语言表达结论。小结提炼众数、标准差等核心概念，助力学生提升数据分析能力，教师可直接使用实例优化教学。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第二十四章 数据的分析 4 24.2 数据的离散程度 课时2 数据分析的应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 数据分析的应用 1.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩 （单位：环）统计如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 9.7 9.3 9.6 方差 0.25 0.28 0.27 根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则, 的值可以 是( ) B A., B., C., D., 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】 乙是这四人中成绩最好且发挥最稳定的，，， 符 合此条件的可以是， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 2.若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次 在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，依次类推且 没有并列名次的情况），则称该同学为超级学霸.现根据来自不同班级的甲、乙、 丙、丁四位同学对他们自己某一次综合性测试名次数据的描述，可以推断出一定 是超级学霸的是( ) D A.甲同学：平均数为2，中位数为2 B.乙同学：中位数是2，唯一的众数为2 C.丙同学：平均数是2，方差为2.4 D.丁同学：平均数为2，唯一的众数为2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 【解析】A选项，由中位数为2，可得5门学科的名次为1，1，2，， 或者1，2， 2，，或者2，2，2，,;由平均数为2，可得 或5或4，当 时，（不合题意）或3或2,故该选项不合题意 选项，由中位数为2， 可得5门学科的名次为1，1，2，，或者1，2，2，，或者2，2，2， , ；当5门学科的名次为2，2，2，,或者1，2，2，，，且 ， 时满足唯一众数是2，但不合题意选项，平均数为2，方差为 ，设5门学 科的名次为，，，， ，那么 ，整理得 ， 那么这五个数可以是1，1，1，2，5，不合题意 选项，由唯一的众数为2，可得5 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 门学科的名次为2，2，，，，由平均数为2，可得，，， 可以 是1，1，4或1，2，3或2，2，2，而1，1，4与唯一的众数为2矛盾，所以，， 是1，2，3或2，2，2，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 3.为庆祝中国共产党建党100周年，某商校组织党史知识 竞赛，根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成统计图如图所 示，有下面四个推断： ①与小刚相比，小明5次预赛成绩的极差大； ②与小刚相比，小明5次预赛成绩的平均数大； ③与小刚相比，小明5次预赛成绩的方差小； ④与小刚相比，小明5次预赛成绩比较稳定. 其中，所有合理推断的序号是______. ③④ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 【解析】小明5次预赛成绩的平均数为 （分），极差为 （分），方差为 ;小 刚5次预赛成绩的平均数为（分），极差为 （分），方差为 ， ,, ,因此①不合理，②不合理，③合理，④小明的方差较 小，其成绩比较稳定，因此④合理，所以所有合理推断的序号是③④，故答案为 ③④. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 刷有所得 一组数据中出现次数最多的数据叫作众数．样本方差的算术平方根表示样本的标 准差，它也描述了数据的离散程度． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 4.【2024辽宁沈阳模拟】蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千 家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送速度、服务质量等方面各具优势. 草莓种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为 此小丽收集了10家草莓种植户对这两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分 析，得到了下列信息： .配送速度得分（单位:分,满分10分） 甲：6,7,7,8,8,8,8,9,9,10; 乙：7,7,8,8,8,9,9,9,10,10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 .服务质量得分（单位:分,满分10分）统计图： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 .配送速度和服务质量得分（单位:分）统计表： 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 中位数 甲 8 7 7 乙 8.5 8.5 7 根据以上信息，回答下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 （1）求出表中， 的值； 【解】甲公司配送速度得分的平均数为 （分），即 .由题图可知乙 公司服务质量得分的数据按从小到大的顺序排列为4,5,5,6,6,7,8,9,10,10，其中 位数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 （2）若服务质量得分的10个数据的波动越小，则认为草莓种植户对该快递公司的 服务质量的评价越一致.据此推断,甲、乙两家快递公司中，草莓种植户对____的 服务质量的评价更一致（填“甲”或“乙”）； 甲 【解析】由折线统计图知，甲公司服务质量得分的波动幅度明显小于乙公司，所以 甲、乙两家快递公司中，草莓种植户对甲的服务质量的评价更一致，故答案为甲. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 （3）根据以上数据，小丽应该选择哪一家快递公司？请说明理由.（写出一条理 由即可） 【解】选择乙快递公司.理由:从配送速度角度考虑，甲快递公司的配送速度的平 均数小于乙快递公司，所以选择乙快递公司（答案不唯一,合理即可）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 $