23.4 课时1 分段函数与方案选择问题-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“23.4 实际问题与一次函数（分段函数与方案选择问题）”，通过水费计算、宽带收费等现实情境导入，衔接一次函数基础知识点，以实例为支架构建从概念理解到实际应用的学习脉络。 其亮点在于以生活问题为载体，如充电桩套餐、购票方案等实例，培养学生用数学眼光抽象数量关系（抽象能力），用数学思维推理函数表达式（推理能力），用数学语言构建模型（模型意识）。采用问题驱动教学，附思路分析助力小结，学生能提升应用能力，教师可借助可编辑课件及超链接优化教学流程。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第二十三章 一次函数 4 23.4 实际问题与一次函数 课时1 分段函数与方案选择问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分段函数 （第1题图） 1.【2025黑龙江哈尔滨一模】某市自来水公司为鼓励居民节约用 水，采取月用水量分段收费的办法，某居民应交水费 （元）与 用水量 （吨）的函数关系如图所示．若该居民本月用水量为18 吨，则应交水费( ) C A.43.2元 B.45元 C.46.8元 D.48元 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】设，由图象可得 解得 所以.当时， ,即 若该居民本月用水量为18吨，则应交水费46.8元．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 （第2题图） 2.【2025江苏无锡期末】某电信公司推出两种宽带网的月收费 方式．两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内， 收取固定的月使用费；超过该时间范围，则加收超时费．若两 种方式所收费用（元）与上网时间 （时）的函数关系如图 所示，且超时费都为2.8元/时，则这两种方式所收费用最多相 差____元． 50 【解析】由图象可知，固定月使用费为30元的方式，上网时间是50时的费用为 （元），固定月使用费为50元的方式，上网时间是50 时的费用为50元， 分析图象可知两种方式所收的费用最多相差 （元）.故答案为50． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 知识点2 方案选择问题 3.【2025北京房山区期中】为落实国家发展改革委办公厅、市场监管总局办公厅 《关于规范电动自行车充电收费行为的通知》，某小区完成充电桩“商改民”线 路改造，将原商业电价调整为居民合表电价，并推出两种合规套餐，引导居民安 全、经济充电． 套餐 计费规则 制定依据 A套餐 按实际充电量计费，单价1元/千瓦时（含充电电 费0.51元/千瓦时及充电服务费0.49元/千瓦时） 居民合表电价及服 务费标准 B套餐 充电量不超过1千瓦时免费，超出部分按1.5元/ 千瓦时计费（含充电服务费） 鼓励短充，减少夜 间长时充电隐患 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （1）分别写出两种套餐费用的函数解析式（充电量为千瓦时，费用为 元）. 【解】A套餐函数解析式： ，B套餐函数解析式： （2）若某居民充电2.5千瓦时，则选择哪种套餐更便宜？请说明理由． 【解】B套餐.理由：当时，若选择A套餐，则 ，若选择B套餐，则 ， 选择B套餐更便宜． 思路分析 分别求出当 时，两种套餐所需的费用，比较即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 4.【2024河北张家口万全区期末】某市体育馆将组织明星篮球赛，现推出两种购 票方案（设购票张数为张，购票总价为元） 方案一：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元； 方案二：票价按图中的折线 所表示的函数关系确定. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 （1）按方案一购买120张票时，购票总价为________元； 14 000 【解析】按方案一购买120张票时，购票总价为 （元），故答案为14 000. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （2）求方案二中与 的函数关系式； 【解】当时，设，将代入,得 ， 解得， ； 当时，设，将, 代入,得 解得 ， 方案二中与的函数关系式为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （3）求购买多少张票时，方案一与方案二的购票总价相同. 【解】由（1）及图象可知，方案一和方案二的购票总价相同时, ， 解得， 购买200张票时,方案一和方案二的购票总价相同. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 $