22.2 课时1 函数的图象-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“函数的图象”核心知识点，通过“刷基础”“刷提升”模块及超链接跳转实现课堂导入，从认识图象（如容器注水问题）到应用图象解决行程问题，搭建从基础感知到综合应用的学习支架。 其亮点在于以实际问题（如注水、龙舟比赛）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过逻辑推理（分段函数分析、方程求解）发展数学思维，借助函数图象表达数量关系强化数学语言。采用分层练习与“方法技巧”小结，助力学生提升图象分析能力，为教师提供结构化教学资源。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第二十二章 函数 4 22.2 函数的表示 课时1 函数的图象 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 函数的图象 1.匀速地向一个容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，水面高度 随时间 的变化规律如图所示，则这个容器的形状是下图中的( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意及图象可知,注水速度不变，水面高度 的上升速度先较快，再缓 慢，最后很快，所以容器最下面较细，中间最宽，上面最细，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2024安徽安庆期末】甲、乙两人同时从A地到B地，甲先步行到中点改骑自行 车，乙先骑自行车到达中点后改为步行.已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度 分别相同，则甲、乙两人所走的路程与所用时间的关系图象正确的是（实线表示 甲，虚线表示乙）( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 【解析】 在前半段路程中，甲先步行到中点，乙先骑自行车到中点， 路程相 同，甲的速度慢，使用的时间长，乙的速度快，使用的时间短， 选项B，D不符 合题意.又 在后半段路程中,甲改骑自行车，乙改为步行， 路程相同,甲的速度 快,使用的时间短,乙的速度慢,使用的时间长.又 甲、乙两人骑车的速度和步行 的速度分别相同， 甲和乙最终同时到达终点，故选项A不符合题意，选项C符合 题意，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 方法技巧 解决函数图象问题的关键点： （1）明确两坐标轴表示的意义. （2）找特殊点：①交点：两函数值相等；②转折点：此处函数值与自变量的函数 关系发生变化；③与坐标轴的交点：此时一个变量为0. （3）变化趋势：①函数值随自变量的增大而增大，图象呈上升趋势；②与 轴平 行，函数值不随自变量的变化而变化;③函数值随自变量的增大而减小,图象呈下 降趋势. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.【2025河北保定期中】问题：探究函数的图象与性质．表中是与 的几组对应值. … 0 1 2 3 … … 3 2 0 0 1 2 … （1）函数的自变量 的取值范围是__________； 任意实数 【解析】在函数中，自变量 的取值范围是任意实数， 故答案为任意实数. （2） 的值为___； 1 【解析】当时， ，故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （3）在给出的网格中，建立平面直角坐标系 ，描出表中各点，并画出该函数 的图象； 【解】如图. （4）根据画出的函数图象，写出此函数的两条性质． 【解】性质：①函数有最小值；②当时，随 的增大而增大.（答案不唯一） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 知识点2 根据函数图象获取信息 4.【2025安徽合肥二模】一个电动玩具车从起点出发，沿笔直 轨道做往返运动．如图，曲线表示电动玩具车在运动过程中离 出发点的距离随运动时间 的变化情况，则这个电动玩具 车的平均速度最慢的时间段为( ) D A. B. C. D. 【解析】由函数图象得，的平均速度为， 的平均速度 为，的平均速度为， 的平均速度为 , 这个电动玩具车的平均速度最慢的时间段为 ， 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 5.【2025山东潍坊一模】某地举行龙舟比赛，赛程为900 米．甲、乙两队比赛时，路程（米）与时间 （分）的函 数关系如图所示． （1）最先到达终点的是____队，比另一队领先___分到达. 乙 1 【解析】由函数图象得最先到达终点的是乙队，比另一队 领先 （分）到达．故答案为乙，1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （2）求出图中点 的坐标，并解释它的实际意义. 【解】由函数图象得甲的速度为（米分），乙队在 分的速度 为 （米/分）. 设乙队在 分时追上甲队. 根据题意得 ， 解得 （米）， 即点的坐标为 ，它的实际意义为当时间为4.4分时乙队追上甲队，此时 路程为660米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁 先到达终点？领先几分？ 【解】乙队在分的速度为 （米/分），则乙队在 第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为 （分）， 乙队走完全程的时间为 （分）. 甲队走完全程的时间是6分， （分）， 甲队先到达终点，领先 分． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 提升 1.［中］如果规定表示不大于的最大整数，例如 ，那么函数 的部分图象为( ) A A. B. C. D. 【解析】当时，，;当时，， ; 当时，，； .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 2.【浙江嘉兴中考，中】如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意 图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度 与注水时间 关系的是( ) D A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 【解析】在匀速注水的过程中，当水面未没过球顶时，水槽中能装水的部分的宽 度由下到上逐渐由宽变窄，再变宽，所以水的深度变化先从上升较慢变为较快， 再变为较慢,图象由平缓变陡再变平缓；当水面没过球顶时，水槽中能装水的部分 宽度不再变化，所以水的深度均匀上升，图象为线段.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 3.［中］在平面直角坐标系中，对于任意一点 ，规定： 比如，，.当 时， 所有满足该条件的点 组成的图形为( ) D A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 【解析】，，或，.①当 ， 时，点的坐标满足，或， ；②当 ，时，点的坐标满足，或， . 故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.［中］如图（1），五边形中， ，，，点 ， 分别是，的中点.动点以每秒的速度在五边形 的边上运动，运 动路径为，相应的的面积关于运动时间 的函 数图象如图（2）所示.若，则图（2）中 的值为____. 17 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 【解析】根据函数图象得 ， ， 点 为 的中点，.延长，交于点 ，如图. ，，， 四边形为矩形， ， ，，.在 中， ，，. 点 为的中点，， 点从点运动到 点所需时间为 ， .故答案为17. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 5. 开放性试题【2024广东珠海期中，中】周末，小明坐公交车到文华公园 游玩，他从家出发 后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园， 在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家 的路程与小明离家时间 的关系图象，请根据图象回答下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （1）图中自变量是______________，因变量是______________________；小明家 到文华公园的路程为____ . 小明离家时间 小明和爸爸离家的路程 30 【解析】由图象可得自变量是小明离家时间，因变量是小明和爸爸离家的路程 ， 小明家到文华公园的路程为.故答案为小明离家时间 ，小明和爸爸离家的路 程 ，30. （2）小明在书城停留的时间为____ ，小明从家出发到达文华公园的平均速度为 ____ . 【解析】小明在书城停留的时间为 ，小明从家出发到达文华公 园的平均速度为.故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （3）请你说一说图中的 点表示的意义. 【解】由图象可得，点坐标为，表示爸爸出发 后到达文 华公园（合理即可）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 $