22.1 课时2 函数解析式-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册第二十二章“函数”中的“函数解析式”，通过表格数据、实际情境问题导入，衔接函数概念，搭建从具体实例到抽象解析式的学习支架，帮助学生理解变量关系。 其亮点在于结合数学眼光观察现实（如直饮水机剩余水量、榫卯结构拼接），通过推理分析（等腰三角形边长条件推导取值范围）培养数学思维，用函数关系式表达实际问题发展数学语言。采用实例教学，学生能提升应用能力，教师可借助丰富例题及解析优化教学。

数 学 八年级下册 RJ 1 2 3 第二十二章 函数 4 22.1 函数的概念 课时2 函数解析式 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 函数解析式 1.已知一个函数的因变量与自变量 的几组对应值如表，则这个函数的解析式可 以是( ) … 0 1 2 … … 0 2 4 … A A. B. C. D. 【解析】根据表中数据可以看出的值是值的2倍， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2025山西阳泉模拟】某学校为了师生饮水的安全便捷，安装了多台直饮水 机．数学兴趣小组探究了直饮水机水箱内的剩余水量与出水时间 之间 的关系（水箱出水时不自动注水），通过多次试验得到部分数据，统计如下，则 与 之间的函数关系式为( ) 出水时间 … 5 10 15 20 … 剩余水量 … 80 60 40 20 … C A. B. C. D. 【解析】由题表可知，出水时间每增加，剩余水量就减少 ，则水箱内原 有水量为，与 之间的函数关系式为 ．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2025上海闵行区质检】已知等腰三角形的周长为36，腰长为，底边长为 ， 那么关于 的函数解析式及取值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】 等腰三角形的周长是36，腰长为，底边长为， .根据 题意，得解得，即 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 关键点拨 本题自变量的取值范围要从三个方面考虑：本身的实际意义； 本身的实际 意义；③三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.如图是一个管道的截面图，其内径（即内圆半径）为10分米，管壁厚为 分米， 假设该管道的截面（阴影部分）面积为平方分米，那么与 之间的关系式是 _______________.（结果保留 ） 【解析】 该圆环面积为 ，与 之间的 关系式是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2025陕西咸阳一模】中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就是其一， 它是在两个木构件上所采用的一种凹凸部位相结合的连接方式．如图，已知一个 木构件的长度为，其凸出部分的长度为，若 个相同的木构件紧密拼成一 列时，其总长度为，则关于 的函数解析式可以表示为___________． 【解析】由题意得，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2024湖北武汉期中】已知梯形上底的长是 ，下底的长是15，高是8，梯形的 面积记为 . （1）梯形的面积与上底长 之间的关系式为____________； 【解析】由题意得，，化简得， 该梯形的面积 与上底长之间的关系式是,故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2）请将下面的表格补充完整; 上底长 … 2 3 4 5 6 … 面积 … 68 ____ 76 80 ____ … 72 84 【解析】当时，；当 时， ，故答案为72,84. （3）当时， 的值表示的含义是____________________________________. 一个底边长为15,高为8的三角形的面积 【解析】当时，该图形就变成了一个三角形， 的值表示的含义是一个底 边长为15，高为8的三角形的面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2025吉林长春期中】如图，在中， ，， ， 动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿移动，到点 时停止， 且不与点，重合，设移动的时间为秒，的面积为 ． （1） ___； 5 【解析】 在中， ，， ， .故答案为5． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）用含有的代数式表示线段的长度，并指出自变量 的取值范围； 【解】当点在上时， . （秒）， . 当点在上时， . （秒）， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （3）直接写出与之间的函数关系式，并指出自变量 的取值范围． 【解】 设点到直线的距离为 . ， . 当时， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 ； 当时，， ， ． 关键点拨 设点到直线的距离为.解题关键是根据三角形面积公式求出 的值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 $