10.1 课时1 对顶角的性质-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“相交线、平行线与平移”中“对顶角的性质”，通过实例辨析（如图形判断对顶角）导入，从相交线基础过渡，结合“刷基础”例题与规律总结（n条直线相交对顶角数量n(n-1)）搭建学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于融入中考真题与跨学科综合题（如物理折射求角），培养数学眼光观察现实世界。通过规律推导（从2到n条直线对顶角数量）发展推理意识，“刷易错”明确对顶角条件，“刷有所得”用简洁语言总结规律提升数学表达能力。学生能深化理解，教师可直接编辑使用，提高教学效率。

数 学 七年级下册 HK 1 2 3 第10章 相交线、平行线与平移 4 10.1 相交线 课时1 对顶角的性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 对顶角的概念 1.【2024陕西咸阳秦都区校级期末】下列各图中，与 是对顶角的是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据对顶角的概念可知，A、B、C选项中的与 都不符合对顶角的特 征，而D选项中的与 有公共顶点且两个角的两边分别互为反向延长线，是对 顶角．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025陕西宝鸡凤翔区期末】如图所示，直线，， ， ，相交于点 ，则图中对顶角共有____对. 20 【解析】2条直线相交于一点，对顶角有2对， ；3条直 线相交于一点，对顶角有6对， ；4条直线相交于一点， 对顶角有12对，； ，由规律可得，且为整数 条直线相交于 一点，可以得到对对顶角，所以直线，，，，相交于点 ， 对顶角共有 （对），故答案为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 刷有所得 且为整数条直线相交于一点，可以得到 对对顶角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 对顶角的性质 （第3题图） 3.如图，直线，相交， ，则 的度数是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为, ，所以 ， 所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4. 跨学科综合【2025安徽芜湖期末】如图，一束光线 从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中 为入射光 线，为折射光线，直线为法线，点，， 在同一条直 线上.若 ， ，则 的度数为 ( ) A A. B. C. D. 【解析】因为 ，，所以 .因为 ，所以 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2024河南郑州巩义期末】如图，利用工具测量角，得到 ，所使用的 数学知识是____________. 对顶角相等 【解析】利用工具测量角，得到 ，所使用的数学知识是对顶角相等.故 答案为对顶角相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是 和 ，则 ________. 或90 思路分析 【解析】根据题意可得或 ，解得 或，故答案为 或90. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2025安徽芜湖镜湖区校级期末】如图，直线和相交于点，把 分成两部分，且，平分 . （1）若 ，求 的度数. 【解】因为 ， ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）若 ，求 的度数. 【解】因为平分，所以 .因为 ，所以 ，所以 ， 所以 ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 理解不清对顶角的概念而致错 8.下列关于对顶角的叙述，正确的是( ) C A.顶点重合的角为对顶角 B.相等的角为对顶角 C.不相等的角一定不是对顶角 D.对顶角不一定都相等 【解析】A选项，顶点重合的角不一定是对顶角，错误；B选项，相等的角不一定 是对顶角，错误；C选项，不相等的角一定不是对顶角，正确；D选项，对顶角一 定都相等，错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 对顶角必须满足两个条件： ①具有公共顶点，②两个角的两边分别互为反向延长线，只满足其中一个条件不 能说明这两个角是对顶角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $