19.2 1.平行四边形的性质-课时2 平行线间的距离-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“平行线间的距离”核心知识点，通过真题例题导入，衔接平行四边形性质前序内容，搭建从具体图形到抽象概念的学习支架，帮助学生逐步理解距离定义及应用。 其亮点在于结合多地期中质检真题分层次设计题目，易错点通过分类讨论（如三线位置关系）强化推理意识，解析注重几何直观呈现。学生能巩固基础突破易错，教师可直接使用丰富例题提升教学效率。

数 学 八年级下册 HK 1 2 3 第19章 四边形 19.2 平行四边形 4 1.平行四边形的性质 课时2 平行线间的距离 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 平行线间的距离 （第1题图） 1.【2025山东潍坊坊子区校级质检】如图，， ， ，，， 为垂足，则下列说法错误的是( ) D A. B.，两点间的距离就是线段 的长 C. D.，间的距离就是线段 的长 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】，,故选项A说法正确，不符合题意；， 两点间的 距离就是线段的长，故选项B说法正确，不符合题意；， ， ，，故选项C说法正确，不符合题意；， 间的距离就是线段 的长，故选项D说法错误，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2025浙江杭州萧山区期中】如图，，是直线 上的任意两 个点，，是直线上的两个定点，且直线 ，则下列说法正 确的是( ) D A. B.的周长等于 的周长 C.的面积等于的面积 D.的面积等于 的面积 【解析】由题意知，是直线上的任意两个点，，是直线 上的两个定点， 且直线.根据两条平行线之间的距离处处相等可得与 是同底等 高的三角形，故的面积等于 的面积.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.【2025广西南宁期中】如图，，的平分线 与 的平分线相交于点，作于点.若 ，则 两平行线与 间的距离为( ) A A.4 B.5 C.6 D.7 【解析】如图，过点作，交于，交 于 ，的平分线与的平分线 相交于点 ，于点，， ， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.【2025河北石家庄质检】如图，直线，直线于点 ， 直线于点.点从点 出发，沿着箭头方向前进，速度为 ；同时点从点 出发，沿着箭头方向前进，速度为 .两点的运动时间为，直线与之间的距离为 ，则 当点与点之间的距离最近时， 的值为( ) B A.5 B.6 C.10 D.15 【解析】连接.根据题意可知，,.当时， 最短， 此时易得，，， 当点与点 之间的距离 最近时， 的值为6.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.［中］已知直线且，间的距离为2，点不在和上，过的直线与和 分别交于， 两点.下列各式中必定错误的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】如图（1），当,且点在线段 的延长线上时， ；如图（2），当不垂直于，且点在线段 的延长线上 时，；如图（3），当，点在线段 上时， .故A、B、C选项不符合题意.无法得到 ，故D选项 符合题意.故选D. 图（1） 图（2） 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2025重庆江北区期末，难】如图，从各顶点作 ，各与其 对边或对边延长线相交于点，，.若的面积为，的面积为 ， 的面积为，只要知道下列哪个值就可求出 的面积( ) C （第6题图） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解析】，和 是同底等高的三角形， ，和 是同底等高的三角形， ， ，和 是同底等高的三角形， ， ， ， 只要知道的值就可求出 的面积.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 根据平行线间的距离相等得到和、和、 和 的面积分别相等是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 7.【2025安徽黄山期中，较难】如图，已知中，， ， 三角形顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，则 ， 之间的距离是_________. （第7题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】如图所示，过点作于 ， 过点作于， ， ， ， ， ， ，.在 中，由勾股定理得 . 直线，，是三条互相平行的直线，， 之间 的距离是.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 思路分析 过点作于，过点作于 ，可利用勾股定理的逆定理证明 ，再证明，得到 ，由勾股定理得 ，据此可得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 刷易错 易错点 根据平行线间的距离确定位置时未分类讨论而致错 8.已知直线，与之间的距离为，与之间的距离为，则与 之间的距离是( ) C A. B. C.或 D.以上都不对 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 【解析】如图（1），直线在直线，外与之间的距离为，与 之间的 距离为，与之间的距离为.如图（2），直线在直线， 之间.与之间的距离为，与之间的距离为，与 之间的距离为 综上所述，与之间的距离为或 ．故选C． 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 易错警示 直线可能在直线和之间，也可能在直线和 之外，注意分类讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 $