第七章 万有引力与宇宙航行 单元检测卷B(基础) -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

单元检测试卷B（基础） 考试范围：万有引力与航天；考试时间：75分钟；满分：100分 一、单项选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分。每小题只有一个选项符合要求。） 1．答案B 解析　根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运行的轨迹是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，开普勒第二定律说，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，从而可以得到，行星在近日点速度大，在远日点速度小，所以A点为近日点，太阳在E点。 故选B。 2．答案D 解析　A．绝对时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为时间和空间与物体及其运动有关系，故A正确； B．相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同，故B正确； C．牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动（相对于光速）的问题，故C正确； D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论相差不大，故D错误。 3．答案A 解析　A．由可知，向心力与成反比，所以A正确； B．由可知， 则与成反比，所以B错误； C．由可知 则与成反比，所以C错误； D．由可知 则与成正比，所以D错误； 故选A。 4．答案A 解析　A．研究卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 解得 故A正确； B．地球不是中心天体，不能求出地球质量，故B错误； C．由于“嫦娥一号”卫星是环绕天体，不是中心天体，不能求出质量，故C错误； D．由于“嫦娥一号”卫星质量不知道，所以无法求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力，故D错误。 故选A。 5．答案B 解析　A．设A、B的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，双星的距离为L，角速度相同，满足 整理得 星球A的轨道半径较小，故质量较大，A错误； B．向心力为两星球间的万有引力，故A的向心力一定等于B的向心力，B正确； C．由 可知，A的线速度一定小于B的线速度，C错误； D．由 结合A的分析可得 又 进一步可求得 由此可判断，双星的总质量一定，双星之间的距离L越大，其转动周期T越大，D错误。 故选B。 6．答案B 解析　．根据题意不能求出行星的质量，故A错误； B．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 得： 所以能求出太阳的质量，故B正确； C．不清楚行星的质量和体积，所以不能求出行星的密度，故C错误； D．不知道太阳的体积，所以不能求出太阳的密度。故D错误。 故选 7．答案A 解析　星球半径为，第一宇宙速度满足 解得 则 解得 A正确，BCD错误。 故选A。 8．答案B 解析　本题采用割补法，设想没有挖掉以B为圆心、以为半径的球，则A点物体所受的引力是以B为圆心、以为半径的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，设地球质量为M，以B为圆心、以为半径的球的质量为，则 ， 根据万有引力定律，有： ，，所以 根据牛顿第二定律得：挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为： ，所以选B． 9．答案B 解析　AB．对于卫星来说根据万有引力提供向心力有 解得 故卫星的轨道半径R越大，卫星的线速度v越小。由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故静止卫星q的线速度v3小于近地资源卫星p的线速度v2，即 v3＜v2 由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离Rq＞Re即根据v=ωR 即v3＞v1 故A错误，B正确； CD．对于p和q来说有 可得 由于 Rp＜Rq 即 a2＞a3 根据 a=ω2R 由于 Rq＞Re 即 a3＞a1 故 a2＞a3＞a1 故CD错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题7分，共21分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。） 10．答案AB 解析　A．由万有引力提供向心力可得 可得 当r=R时 静止卫星轨道半径大于R，故运行速度小于7.9km/s，A正确； BC．静止卫星相对地球静止，运行周期为24h，其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定，不能绕过北京的正上方，B正确，C错误； D．它距离地面的高度约为地球半径的6倍，由引力作为向心力可得 又 联立解得它的向心加速度大小为，D错误。 故选AB。 11．答案BC 解析　A．根据题述，小行星质量约13万吨，远远小于地球质量，小行星对地球的轨道没有造成影响，说明小行星和地球之间的万有引力对地球产生的加速度很小。小行星和地球之间的万有引力对小行星产生的加速度远大于对地球产生的加速度，所以地球对小行星的轨道会造成影响，故A错误。 B．由题图可知，地球到太阳的距离小于小行星到太阳的距离，根据万有引力定律和牛顿运动定律，只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度，故B正确。 C．由于小行星到地球的距离小于静止卫星到地球的距离，所以只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于静止卫星在轨道上的加速度，故C正确。 D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 12．答案BCD 解析　A．根据牛顿第二定律有 则行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度 由此不能判断近地卫星、的质量大小，A错误； B．由数学知识知，图像的斜率等于，斜率越大，越大，越大，所以的质量比的大，B正确； C．设第一宇宙速度为，则 得 由题图看出，的半径比的半径大，相等，可知的第一宇宙速度比的大，C正确； D．行星的平均密度 的半径比的半径大，相等，则的平均密度比的小，D正确。 故选BCD。 三、解答题（本题共3小题，共34分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中写明数值和单位。） 13．答案　（1）7717m/s；（2）飞船发射时舱内宇航员将处于超重状态，当飞船在轨道上运行时舱内的宇航员将处于失重状态 解析　(1)飞船做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故有 地面附近重力等于万有引力，故有 联立解得 (2)飞船发射时，是加速上升，加速度向上，舱内宇航员将处于超重状态； 当飞船在轨道上运行时舱内，具有向下的加速度，舱内宇航员将处于失重状态； 14．答案　(1)、 (2) (3) 解析　（1）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，由万有引力提供向心力 卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则 联立可得卫星在近地点A的加速度大小 （2）设远地点B距地面高度为，卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力，由万有引力提供向心力 其中 联立解得远地点B距地面的高度为。 （3）卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则 可得地球的质量为 地球的体积为 则密度 15．(1)；(2)， 解析　(1)因为上抛物体做匀减速直线运动，已知初速度v0、末速度v=0、位移为h，据v02=2gh可得 (2)卫星贴近表面运转，重力提供万有引力，则 解得 卫星的周期 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元检测试卷B（基础） 考试范围：万有引力与航天；考试时间：75分钟；满分：100分 一、单项选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分。每小题只有一个选项符合要求。） 1．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速度比在B点的速度大，则太阳位于（　　） A．F点 B．E点 C．B点 D．A点 2．下列说法不正确的是（　　） A．绝对时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的 B．相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同 C．牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题 D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论仍有很大的区别 3．关于人造卫星所受的向心力、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，下列说法中正确的是（　　） A．由可知，向心力与成反比 B．由可知，与成正比 C．由可知，与成反比 D．由可知，与成反比 4．如图为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G。根据以上信息，可以求出（　　） A．月球的质量 B．地球的质量 C．嫦娥一号卫星的质量 D．月球对嫦娥一号卫星的引力 5．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＜OB，则（　　） A．星球A的质量一定小于B的质量 B．星球A的向心力一定等于B的向心力 C．星球A的线速度一定大于B的线速度 D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小 6．若已知行星绕太阳公转的半径为，公转的周期为，万有引力恒量为，则由此可求出（　　） A．某行星的质量 B．太阳的质量 C．某行星的密度 D．太阳的密度 7．地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球的12倍，半径是地球的3倍。该行星上的第一宇宙速度约为（　　） A．16km/s B．32km/s C．46km/s D．2km/s 8．如图所示，O为地球球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的点，AB=d，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R．设想挖掉以B为圆心、以为半径的球．若忽略地球自转，则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为 A． B． C． D． 9．如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为、、，向心加速度分别为、、，则（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题7分，共21分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。） 10．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说法正确的是（　　） A．它的运行速度小于7.9km/s B．它的周期是24h，其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播 D．它距离地面的高度约为地球半径的6倍，则它的向心加速度大小约为地球表面上重力加速度的 11．直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2.8万千米的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2.7万千米，这一距离已经低于地球静止卫星的轨道。但它对地球没有造成影响，对地球的静止卫星也几乎没有影响。这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（　　） A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影响 B．只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度 C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于静止卫星在轨道上的加速度 D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度 12．两颗互不影响的行星、，各有一颗近地卫星、绕其做匀速圆周运动。图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度，横轴表示某位置到行星中心距离平方的倒数，关系如图所示，卫星、的引力加速度大小均为，则（ ） A．的质量比的小 B．的质量比的大 C．的第一宇宙速度比的大 D．的平均密度比的小 三、解答题（本题共3小题，共34分。解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中写明数值和单位。） 13．（10分）我国研制的神舟六号载人飞船在运载两名宇航员绕地球飞行5天后，安全降落在内蒙古中部指定地区，请回答有关载人航天飞行问题: (1)地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，若使航天飞船在无动力作用的情况下在离地面高h=340km的圆轨道上绕地球运行，飞船的速度为多大? (2)飞船发射时舱内宇航员将处于失重还是超重状态?当飞船在轨道上运行时舱内的宇航员将处于失重还是超重状态? 14．（12分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求： (1)卫星在近地点A的加速度大小； (2)远地点B距地面的高度； (3)地球的平均密度。 15．（12分）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R，且物体只受该星球引力作用。 (1)求该星球表面的重力加速度； (2)如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期 学科网（北京）股份有限公司 $