专题分层训练：漂浮状态的密度计算（计算题）-2025-2026学年人教版物理八年级下学期

**基本信息** 分层递进训练漂浮状态密度计算，以阿基米德原理和漂浮条件为核心，构建从基础应用到综合情境的解题逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |达标篇|4题|已知体积/质量及浸入比例，求浮力、密度|直接应用漂浮条件（F浮=G）推导ρ物=ρ液(V排/V物)| |提升篇|4题|含柱形容器、叠加物体、细线拉力，涉及液面变化|结合容器底面积计算V排变化，深化密度公式变式应用| |拔尖篇|4题|密度秤制作、打捞模型等实际情境，需多步推理|综合浮力、压强、体积变化，培养科学推理与模型建构能力|

人教版2025-2026学年八年级下册物理专题分层训练 漂浮状态的密度计算(计算题） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 第一层：达标篇 1．在“抗洪救险”中，一名受灾群众找到一张总体积为0.3米3的长方体塑料泡沫床垫来自救。将其放入水中时，床垫有五分之一的体积浸没在水中，求： (1)此时床垫受到的浮力是多少牛？ (2)此塑料泡沫床垫的密度是多少千克/米3？ 2．如图所示，一个边长为正方体木块，漂浮在水面上，此时它露出水面的高度是，求： (1)木块受到的浮力； (2)木块的密度。 3．如图所示，将质量为1kg的正方体木块放入盛水烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。求： (1)木块所受的浮力； (2)木块排开水的体积； (3)木块的密度。 4．一个木块的体积为，密度为。把它浸没在水中后由静止释放，这个木块为什么不能悬浮在水中?木块最终漂浮在水面上时，浸在水中的体积是多少? 第二层：提升篇 5．物理的真理来源于对生活中现象的观察与思考。浩浩同学在一次洗碗的过程中观察到碗在水中漂浮的现象。于是他和同学们进行了浮力的一系列探究。他们选择了一个底面积为S的柱形薄壁容器，内部盛有一定质量的水；将一个质量为的柱形空杯子竖直正立放入水中（忽略空杯子的壁厚），此时柱形空杯子处于漂浮状态，如图1所示。接着他们又向空杯子中倒入体积为的液体甲。此时发现杯子内液体的液面与柱形薄壁容器中水面齐平，如图2所示。最后他们又选择了两套与前面实验完全相同的实验装置，分别向两个空杯子中倒入体积均为V的不同液体乙和液体丙。此时发现两个柱形薄壁容器中水面高度差为，如图3所示。求： (1)若柱形空杯子的质量，则空杯子所受浮力的大小； (2)若空杯子的质量满足（1）问中的条件，则液体甲的密度； (3)若液体乙的密度为，液体丙的密度为，则推出的表达式。（只用已知物理量、、、V、S表示） 6．如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为2kg，底面积为1×10-²m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： (1)物体对容器底部的压强； (2)向容器内注入3cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强； (3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的五分之三时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度； (4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水 与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。 7．一个柱形木块，底面积为50cm2，高10cm，放入底面积为100cm2的盛有水的圆柱形杯子中，木块露出水面高度为4cm（如图甲），在杯子侧壁水面位置做一标记记为A；将一石块轻轻放在木块正上方，静止后木块刚好浸没水中（如图乙），在杯子侧壁水面位置做一标记记为B；用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止后如图丙所示。 (1)求木块的密度。 (2)分析图乙中木块底部相对于标记A变化的距离。 (3)分析图丙中水面相对于B的变化，并写出推理过程。 8．一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，此时木块下表面到水面的距离为15cm，如图所示，求： （1）木块上表面处的压强大小； （2）细线的拉力大小； （3）细线剪断后，木块静止时，木块所受的浮力大小？ 第三层：拔尖篇 9．小丽帮妈妈做饭时想测量食用酱油的密度，于是她用一些材料制作了一个简易的密度秤。如图所示，密度秤由容积为的盛液筒和高度为25cm、底面积为的圆柱体浮筒组成。盛液筒内没有液体时，将密度秤放入水中，密度秤静止时浮筒浸入水中的深度为8cm。将盛液筒倒满酱油，待密度秤静止时，浮筒浸入水中的深度为13.5cm。已知，取。 (1)当盛液筒内没有液体时，求浮筒下表面受到水的压强。 (2)求该密度秤未加入液体前受到的浮力。 (3)求酱油的密度。 10．一个底面积为200cm2、高为20cm的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器质量为3kg，内盛有10cm深的水，另有一边长为10cm的实心正方体，如图乙所示（g＝10N/kg），则： (1)求圆柱形容器未装水时对水平桌面的压强； (2)若将正方体缓慢放入容器中，水面静止时正方体有五分之一的体积露出水面； ①求正方体的密度； ②若将正方体露出水面的部分切去，求水面静止时与未切之前对比，水对容器底部压强的变化量。 11．晓舟模拟古人利用浮力打捞铁牛，用正方体模拟铁牛，其质量为。用高度为的柱形薄壁水杯模拟打捞船，其质量与铁牛质量相等，将其放入水中漂浮，如图甲所示。向杯中装入质量为铁砂时，如图乙所示。用细线连接船和铁牛，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从船中取出，当铁砂取完后，铁牛被拉起，如图丙所示。，取，求： (1)甲图中，船底部受到水的压力。 (2)乙图中，船浸入水中的深度。 (3)丙图中，铁牛受到的浮力。 12．如图所示，高、底面积的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有高的水。g取10N/kg，求： （1）容器中水的质量m； （2）水对容器底部的压力F； （3）若将一个体积为的均匀实心物块轻轻浸入容器中的水中，要使水不溢出，实心物块的最大密度ρ和水对容器底部的压强p。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)588牛 (2)200kg/m3 【详解】（1）根据阿基米德原理可得，此时床垫受到的浮力是 （2）由于床垫是漂浮在水上，根据物体浮沉条件可知，床垫受到的重力为 此塑料泡沫床垫的密度是 2．(1) 5.88 N (2) 0.6×103 kg/m³ 【详解】（1）设木块边长为L=10cm，浸入水中的高度为h=10cm−4cm=6cm 浮力F浮=ρ水gV排 其中ρ水=1.0×103kg/m³，g取9.8N/kg，V排为木块浸入水中的体积V排=L×L×h=10cm×10cm×6cm=600cm3=600×10-6m3=6.0×10-4m3 故F浮=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×6.0×10-4m3=5.88N （2）因木块漂浮，浮力等于重力F浮=G，木块的质量m=ρ木V木，V木=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10-3m3 则ρ木V木g=ρ水gV排可得木块的密度为 3．(1)10N (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，木块静止时漂浮在水面上，根据漂浮条件，木块受到的浮力等于自身重力，则 （2）根据阿基米德原理，排开水的体积 （3）由题意可知，木块一半体积浸在水中，因此木块的总体积 木块密度 4．因为它的密度小于水的密度，所以会上浮，最后漂浮； 【详解】木块的体积 水的密度，取 木块重力 木块浸没在水中时，排开水的体积 根据阿基米德原理，得木块浸没时的浮力 根据物体浮沉条件，可知释放后木块上浮，最终漂浮，故不能悬浮在水中。 木块漂浮时，受到的浮力等于自身重力，即 根据阿基米德原理，变形得浸在水中的体积 5．(1)0.2N (2) (3) 【详解】（1）空杯子漂浮在容器中，则空杯子所受的浮力 （2）如图2所示，此时杯子在水中处于漂浮状态，则 则 即 液体甲的密度 （3）乙排开液体的体积 丙排开液体的体积 排开液体的体积变化量 两个柱形薄壁容器中水面高度差 6．(1)2000Pa (2)300Pa (3)0.6×103kg/m3 (4)Δp水=Δp桌 【详解】（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即F=G=mg=2kg×10N/kg=20N 物体对容器底部的压强 （2）水深度为2cm，即0.02m，根据得水对容器底部的压强 （3）当水深为物体高度五分之三时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力 而物体重力 根据物体浮沉条件可知，浮力等于重力，得到 （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，物体漂浮，受到的浮力等于物体重力，此时物体浸入水中的深度为物体高度的，将物体露出水面部分切去，则切去质量为圆柱体质量的即。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量，当物体切去后，剩下的仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为2kg-0.8kg=1.2kg，即排开液体质量也为m=1.2kg；排开液体变化量，则有 水面高度变化量 则水对容器底部压强的变化量 因此Δp水=Δp桌 7．(1) (2)2cm (3)见解析 【详解】（1）图甲中木块漂浮，根据物体的浮沉条件可得，，根据G木=ρ木gV木和F浮=ρ水gV排得，ρ木gV木=ρ水gV排，木块的密度为 （2）图乙比图甲多浸入的体积 液面上升的高度为 此时浸入了10cm，木块底部相对于A变化的距离 （3）图乙和图丙中木块和石块整体均处于漂浮状态，则有 ， 因此，故，故丙中水面相对于B的变化为零。 8．（1）500 Pa；（2）4N；（3）6N 【详解】解：（1）如图所示，木块下表面的深度为15cm，由题意知，木块的边长为10cm，木块上表面的深度为 h=15cm-10cm=5cm=5×10-2m 木块上表面处的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa （2）如图所示木块完全浸没，木块的体积就是排开液体体积为 V排=V=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3 由阿基米德原理可得，物体的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N 木块重力为 G=m木g=ρ木Vg=0.6×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=6N 木块处于静止状态，受平衡力作用，所以可得 F浮=F拉+G 细线对木块的拉力为 F拉=F浮-G=10N-6N=4N （3）因为木块的密度小于水的密度，细线剪断后，木块上浮最后漂浮在水面上，此时受力平衡，木块受到的浮力等于木块的重力为 F浮1=G=6N 答：（1）木块上表面处的压强为500Pa； （2）细线的拉力为4N； （3）细线剪断后，木块静止时，木块所受的浮力为6N。 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）浮筒浸入水中的深度 浮筒下表面受到水的压强 （2）浮筒排开水的体积 该密度秤受到的浮力 （3）当盛液筒内没有液体时，密度秤漂浮，则密度秤所受的重力 当盛液筒倒满酱油时，浮筒浸入水中的深度 此时排开水的体积 此时密度秤受到的浮力 此时密度秤仍然漂浮，则 酱油的重力 由可得，酱油的质量 酱油的体积 酱油的密度 10．(1)1500Pa (2)①0.8×103kg/m3；②80Pa 【详解】（1）圆柱形容器未装水时对水平桌面的压力为 圆柱形容器未装水时对水平桌面的压强为 （2）①容器中原有水深10cm，正方体边长为10cm，将正方体放入容器内水中静止后，正方体有五分之一的体积露出水面，可判断正方体在水中处于漂浮状态，正方体浸入水中的体积即排开水的体积是正方体体积的五分之四。则有，可得，变形可得正方体的密度 ②由前面计算可知，正方体密度小于水的密度，切去露出部分前后，正方体均漂浮，且正方体和水的密度不变，则有，可得未切时正方体排开水的体积为 切去露出部分后，正方体排开水的体积为 容器中水面下降的高度为 水对容器底部压强的变化量为 11．(1)3N (2)9cm (3)1N 【详解】（1）甲图中，船底部受到水的压力，根据浮力产生的原因，船漂浮，根据沉浮条件。 （2）甲、乙图中船处于漂浮状态，由于乙图中船与铁砂所受总重力是甲图中船所受重力的3倍，且、、相同，所以 （3）甲图中容器底受到的液体压强为，则容器底面积为 丙图中容器排开水的体积为 丙图中容器所受的浮力 对杯和做整体受力分析 容器和M所受总的浮力，根据沉浮条件，则铁牛M所受的浮力。 12．（1）0.72kg；（2）7.2N；（3）0.8×103kg/m3，2000Pa 【详解】解：（1）容器中水的体积 根据可得，容器中水的质量 （2）圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体的重力，则水对容器底部的压力 （3）将一个体积为的均匀实心立方体物块A轻轻浸入在容器内的水中，若A全部浸没或悬浮，物块A排开水的体积 水面升高的高度 此时水的深度 要使水不溢出，A应漂浮，此时A排开水的体积 根据浮沉条件和阿基米德原理可知，物体A的重力 根据可知物体A的质量 物体A的密度 此时水深H=0.2m，故水对容器底部的压强 答：（1）容器中水的质量为0.72kg； （2）水对容器底部的压力为7.2N； （3）实心物块的最大密度为0.8×103kg/m3,水对容器底部的压强分别为2000Pa。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $