第四单元分数加减法（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

第四单元 分数加减法 单元提升卷 (考试时间：90分试 试卷满分：100分) 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）8个减去5个，差是( )个，也就是( )。 2．（本题2分）( )kg比少。比平方米多平方米是( )平方米。 3．（本题2分）计算，它们的分数单位都是( )，可以直接相加，和是( )。 4．（本题4分）表示把单位“1”平均分成( )份，取这样的( )份。它的分数单是( )。再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的假分数。 5．（本题2分）小猴摘桃子。小猴乐乐6分钟摘了5千克桃子，小猴高高8分钟摘了7千克桃子。小猴( )摘得快。每分钟多摘( )千克。 6．（本题3分）在括号里选填“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )       ( ) 7．（本题2分）小华有元钱，比小明少元，小明有( )元钱，两人共有( )元钱。 8．（本题2分）一根绳子长3米，用去，正好用去米，还剩下这根绳子的( )，还剩下( )米。 9．（本题2分）一杯纯牛奶，小生喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，接着又兑满了热水，最后把整杯都喝完了。小生一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。 10．（本题3分）x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是( )，如果是一个最大真分数，那么x是( )，这个最大的真分数再添上( )个分数单位就是最小的质数了。 11．（本题2分）一个蛋糕，小华吃掉这个蛋糕的，小刚吃掉这个蛋糕的，小刚比小华多吃掉这个蛋糕的( )，他们一共吃掉这个蛋糕的( )。 二、选择题（共5分） 12．（本题1分）一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去m，正好用完，（    ）用去的多。 A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．不能确定 13．（本题1分）一列分数的前5个分别是，根据前面的规律，第8个分数是（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）如果，那么和的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 15．（本题1分）分数单位是的最大真分数与最小真分数的差是（    ）。 A． B． C． D． 16．（本题1分）小文身高0.7m，比小刚矮m，小刚高（    ）。 A．0.6m B．m C．m D． 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）一杯纯牛奶，东东喝了杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多。( ) 18．（本题1分）甲比乙少千克，那么乙比甲多千克。( ) 19．（本题1分）把1米长的绳子平均分成8段，每段比全段少绳子全长的。( ) 20．（本题1分）王师傅做一项工作要20天完成，他做了5天，还剩下这项工作的没有完成。( ) 21．（本题1分）。( ) 四、计算题（共28分） 22．（本题10分）直接写出得数。                                                            23．（本题18分）计算。                                      五、解答题（共36分） 24．（本题5分）有一片荒地，用它的种梨树，种苹果树，种杏树，其余的都种花草，种花草的面积占这片荒地的几分之几？ 25．（本题5分）玲玲三周看完一本书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，第三周看了全书的几分之几？ 26．（本题5分）修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？ 27．（本题5分）小梦喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，又加满水，喝掉一杯的，最后加满水，把一整杯全喝了，她喝的水多还是牛奶多？ 28．（本题5分）一堂体育课共40分，做准备活动用了时，老师示范用了时，其余时间学生自由练习，学生自由练习的时间是多少时？ 29．（本题5分）张叔叔承包了一片果园，种苹果树的面积占这片果园的，种梨树的面积占这片果园的，种桃树的面积占这片果园的，张叔叔的果园种满了吗？ 30．（本题6分）农村新社区“山水名园”用地规划为：商业区面积占，生活区面积占，文化区面积占。 （1）商业区和生活区用地共占新社区总面积的几分之几？ （2）生活区和文化区用地共占新社区总面积的几分之几？ 第4页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 【分析】根据分数的意义可知，从8个减去5个，就是（8－5）个；8个是，5个是，所以，根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”，求出减的结果即可。 【详解】－＝ 即8个减去5个，差是3个，也就是。 【点睛】熟练掌握同分母分数加减法计算方法是解答本题的关键。 2． 【分析】求比一个数少多少，用减法，求比少是多少kg，用－列式计算即可； 求比一个数多多少，用加法解答，求比平方米多平方米是多少，用＋列式计算即可。 【详解】－＝（kg） ＋ ＝＋ ＝（平方米） 所以kg比少，比平方米多平方米是平方米。 3． 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；和的分数单位都是，属于同分母分数加法，可以直接分子相加，分子的和做分子，分母不变，据此解答。 【详解】和的分数单位都是； ＋＝ 计算＋，它们的分数单位都是，可以直接相加，和是。 4． 8 7 1 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分母是8的假分数就是；用减去，得到的分数的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位就是最小的假分数。 【详解】表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份。 的分数单位是。 －＝，再添1个这样的分数单位就变成了最小的假分数。 表示把单位“1”平均分成8份，取这样的7份。它的分数单是。再添上1个这样的分数单位就变成了最小的假分数。 5． 高高 【分析】所摘桃子的质量÷摘桃子所用的时间＝每分钟摘桃子的质量，据此求乐乐每分钟摘桃子的质量列式为：5÷6，求高高每分钟摘桃子的质量列式为：7÷8；再根据分数与除法的关系计算出结果；再通分比较结果的大小，从而找出谁摘得快；最后用每分钟摘得多的减去摘得少的质量即可求出每分钟多摘多少千克。 【详解】5÷6＝（千克） 7÷8＝（千克） ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。即小猴高高摘得快。 ＝ ＝（千克） 所以每分钟多摘千克。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系、异分母异分子分数的大小比较、异分母分数减法的计算。 6． ＝ ＞ ＜ 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出结果再比较。其中第二个空，根据加减法的意义，加上不为0的数大于减去这个数，进行填空。 【详解】，所以，＝         ＞ 、， 所以，＜ 7． 【分析】用小华有的钱数元加上元，利用异分母分数的加法计算法则，即可求出小明有多少元钱；再加上小华有的钱数元，即可求出两人共有多少元钱。 【详解】＋ ＝＋ ＝（元） ＋ ＝＋ ＝（元） 即小明有元钱，两人共有元钱。 【点睛】此题主要考查异分母分数的加法运算在实际生活中的运用。 8． 【分析】把这个绳子的全长看作单位“1”，用去，求还剩下这根绳子的几分之几，用单位“1”，减去用去的，即1－；求还剩下多少米，用绳子的全长减去用去的米数，即3－，即可解答。 【详解】1－＝ 3－＝（米） 【点睛】利用同分母分数加减法进行解答；注意单位“1”的确定。 9． 1 【分析】喝了一杯纯牛奶的，之后加满水，说明第一次加入的水是杯；又喝了半杯，即这杯的，再加满水，说明第二次加入的水是杯；因为最后纯牛奶和水都喝完了，所以一共喝的水是（）杯；喝的纯牛奶是1杯。 【详解】纯牛奶：1杯 水： ＝ ＝（杯） 所以小生一共共喝了1杯纯牛奶，杯水。 【点睛】解决此题的关键是明确“最后纯牛奶和水都喝完了”这一条件说明加入了几杯水便喝了几杯水。 10． 9 8 10 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数； 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数的分母比分子大1，即用分母－1，即可求出最大真分数的分子； 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；用2减去最大的真分数，得到的分子是几，就再添上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】是最小的假分数，则x＝9 是最大的真分数，9－1＝8，x是8； 2－＝，最大真分数再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 x是一个非0自然数，如果是一个最小假分数，那么x是9，如果是一个最大真分数，那么x是8，这个最大的真分数再添上10个分数单位就是最小的质数了。 11． 【分析】首先确定单位“1”是否统一，根据题意：小华吃掉这个蛋糕的，小刚吃掉这个蛋糕的，单位“1”都指这个蛋糕。所以用小刚吃掉这个蛋糕的分率减去小华吃掉这个蛋糕的分率，即可求出小刚比小华多吃掉这个蛋糕的几分之几；用小华吃掉这个蛋糕的分率加小刚吃掉这个蛋糕的分率，即可求出两人一共吃掉这个蛋糕的几分之几。 【详解】 所以小刚比小华多吃掉这个蛋糕的，他们一共吃掉这个蛋糕的。 12．B 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去这根绳子的，用1－，求出第二次用去的长度占这根绳子的分率，然后对比两次用去的占全长的分率即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第二次用去的多。 一根绳子，第一次用去这根绳子的，第二次用去m，正好用完，第二次用去的多。 故答案为：B 13．C 【分析】观察前5个分数，分子是1、2、3、4、5，由此可知，第几个分数的分子就是几；前两个分数的分母相加的和是后一个分数的分母，据此确定第8个分数的分子和分母，写出这个分数即可。 【详解】第8个分数的分子是8；8＋13＝21、13＋21＝34、21＋34＝55，第8个分数的分母是55，第8个分数是。 故答案为：C 14．A 【分析】假设等式的值为1，加法运算中，已知和与其中一个加数，求另一个加数用减法计算，先求出和的值再比较大小，据此解答。 【详解】假设＝1。 ：1－＝ ：1－＝ 因为＞，所以＞。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数的大小比较，假设出等式的值并求出和的值是解答题目的关键。 15．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分数单位是，则真分数的分母是12，找出分母是12的最大和最小真分数，同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减，据此解答。 【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小真分数是。 － ＝ ＝ ＝ 所以，分数单位是的最大真分数与最小真分数的差是。 故答案为：B 【点睛】掌握真分数的意义和同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 16．C 【分析】根据题意，小文身高0.7m，比小刚矮m，即小刚比小文高m，用小文的身高加上m，即是小刚的身高。 【详解】0.7＋ ＝＋ ＝（m） 小刚高m。 故答案为：C 【点睛】关键是先将小数化成分数，再根据同分母分数加法的计算法则进行计算。 17．√ 【分析】一杯纯牛奶，东东喝了杯后，然后加满开水又喝了半杯，即加入的水是原来牛奶的，则又喝了半杯后，又加了的水，共喝了水＋；由于纯牛奶只有一杯，最后全部喝完，也就是东东喝了一杯纯牛奶，算出后比较即可。 【详解】通过分析可得： ＋ ＝＋ ＝      1＞，则东东喝的纯牛奶多。原题说法正确。     故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意可知，甲比乙少千克，即甲＋千克＝乙，那么乙－甲＝千克，也就是乙比甲多千克，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲比乙少千克，那么乙比甲多千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，每份就是全部的，则每段是全长的，那么求每段比全段少绳子的几分之几，用全段1减去每段的即可求解。 【详解】由分析可知： 1－＝ 把1米长的绳子平均分成8段，每段比全段少绳子全长的。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】用5÷20，求出5天做了这项工作的分率，再把这项工作看作单位“1”，用1减去5天做了这项工作的分率，求出还剩下这项工作的几分之几没完成，再进行比较，即可解答。 【详解】5÷20＝ 1－＝ 王师傅做一项工作要20天完成，他做了5天，还剩下这项工作的没有完成。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把异分母分数通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数加减法的计算法则，进行计算，结果化为最简分数，再进行比较，即可解答。 【详解】－ ＝－ ＝ －＝－＝ 原题干错误。 故答案为：× 22．；；；；0 ；；；2； 【详解】略 23．；2；； ；； 【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算； ，利用加法交换结合律，将分母相同的分数结合到一块，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ，根据减法的性质去括号，括号里的减号变加号，再根据加法交换律交换减数和加数的位置，最后从左往右计算； ，根据加法交换律交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数加起来，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的减法； ，先算加法，再算减法； ，利用加法结合律，原式变为，再从左往右计算。 【详解】 24． 【分析】把这片荒地的总面积看作单位“1”，种花草的面积占这片荒地的分率＝1－（种梨树的面积占这片荒地的分率＋种苹果树的面积占这片荒地的分率＋种杏树的面积占这片荒地的分率），即1－（＋＋），据此解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－[＋（＋）] ＝1－[＋] ＝1－[＋] ＝1－ ＝ 答：种花草的面积占这片荒地的。 25． 【分析】首先确定题中单位“1”是否统一，根据题意：第一周看了全书的，第二周看了全书的，单位“1”都指全书，则用单位“1”减去第一周看的分率，再减去第二周看的分率，就等于第三周看的全书的几分之几。 【详解】 答：第三周看了全书的。 26． 【分析】将路的全长看作单位“1”，1－第一周完成了全工程的几分之几－第二周完成了全工程的几分之几＝再修全工程的几分之几就完成了全部任务。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：再修全工程的就完成了全部任务。 27．一样多 【分析】根据题意，最后的结果是一整杯都喝完了，也就是牛奶也全部喝完了，所以牛奶是喝了一杯，同时因为每次喝掉牛奶的数量就等于加水的数量，因此加入水的量为：，据此计算出加入水的量和1杯牛奶进行比较即可。 【详解】由分析可得： ＝＋＋ ＝1（杯） 1杯＝1杯 所以喝的水喝奶一样多。 答：喝的水和牛奶一样多。 28．时 【分析】1时＝60分，把40分化成分数，再减去做准备活动用去的时间，减去老师示范用去的时间，即求出学生自由练习的时间。 【详解】40分＝40÷60＝时 －－ ＝－－ ＝－ ＝（时） 答：学生自由练习的时间是时。 29．没有 【分析】把这片果园的面积看作单位“1”，先用加法求出种苹果树、梨树、桃树的面积占这片果园面积的分率，再和1比较大小，结果等于1时，果园种满了，结果小于1时，果园没有种满，据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ 因为＜1，所以果园没有种满。 答：张叔叔的果园没有种满。 【点睛】异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算，求出三种果树的种植总面积占果园面积的分率是解答题目的关键。 30．（1） （2） 【分析】（1）求商业区和生活区用地共占新社区总面积的分率，用商业区面积占新社区总面积的分率＋生活区面积占新社区总面积的分率，即用＋解答； （2）求生活区和文化区用地共占新社区总面积的分率。用生活区面积占新社区总面积的分率＋文化区面积占新社区总面积的分率，即用＋解答。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：商业区和生活区用地共占新社区总面积的。 （2）＋ ＝＋ ＝ 答：生活区和文化区用地共占新社区总面积的。 答案第18页，共18页 答案第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $