2026届高考物理二轮专题复习：静电场

2026二轮专题复习-静电场专题（全国通用） 专题导读：本专题共精选15道高考静电场核心真题，按能力考查层次分为五层，助力二轮复习精准拔高。 第一层：聚焦静电场基础模型的识别与等效处理（如镜像法、补偿法），夯实分析起点。 第二层：深化电势、场强、能量核心概念的综合应用，突破典型分析方法。 第三层：关联电路、动态变化，训练在关联情境下的分析能力。 第四层：对接科技应用情境，提升从实际原理中提取物理模型的能力。 第五层：攻关综合性压轴题，训练复杂过程建模、函数推导与图像绘制的综合解题策略。 第一层次：基础模型识别与等效处理 目标：训练对静电场基本模型的快速识别与等效替代能力。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第1题 点电荷-金属板等效模型 等量异种电荷电场等效、镜像法 模型等效与转换思维 第2题 带电体组合场强叠加 对称性分析、电荷量比例叠加 对称性分析与矢量运算 第3题 挖去带电体的场强补偿 整体-部分补偿法、矢量合成 补偿法模型应用 第4题 电场线与电势关系判断 电场线方向、电势能变化、做功判断 电势与电场线定性关系分析 1．点电荷和无限大接地金属平板之间的电场分布与等量异种点电荷连线的中垂面间的电场分布完全相同。如图所示，电荷量为的点电荷到接地的无限大金属板距离为，已知静电力常量为，则金属板上距点电荷处的点处的电场强度为（　　） A． B． C． D． 2．用五根相同的绝缘棒围成正五边形ABCDF，P为该五边形的中心，如图所示。若每根棒带电时，电荷都均匀分布。AB、BC、CD棒所带电荷量均为，DF、FA棒所带电荷量均为时，P处电场强度的大小为E。若仅将DF、FA棒所带电荷量均变为，则P处电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q，过球心O的x轴上有一点P，已知P到O点的距离为3r，现若挖去图中半径均为r的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为k，则下列分析中正确的是（　　） A．挖去两小球前，两个小球在P点产生的电场强度相同 B．挖去两小球前，整个大球在P点产生的电场强度大小为 C．挖去两小球后，P点电场强度方向与挖去前相同 D．挖去两小球后，剩余部分在P点产生的电场强度大小为 4．两个的电荷和一个的电荷附近的电场线分布如图所示，d是两负电荷连线的中点，c、d两点到中间负电荷的距离相等，则（　　） A．c点比d点的电势高 B．b点与e点电场强度相同 C．将负试探电荷从a点移到e点电场力做正功 D．负试探电荷的电势能a点比b点大 第二层次：核心概念综合分析 目标：训练运用电势、场强、能量等核心概念进行综合分析的能力。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第5题 匀强电场中的几何体 等势面判断、电场强度计算 空间几何与电势差关系 第6题 点电荷中垂线场强极值 场强叠加、函数极值分析 数学方法在物理中的应用 第7题 等量同种电荷电场分布 空间电场线与电势分布、粒子运动可能性 空间电场分布规律与粒子运动分析 5．如图所示，在匀强电场中有一正四面体，、、、分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长，、、、分别为棱AB、AC、AD、BC的中点，其电势分别为，。下列说法正确的是（　　） A．点电势为3V B．、、、四点中点电势最低 C．电场强度大小为 D．将一电子从点移到点，电势能增加4eV 6．真空中有两个点电荷，电荷量均为-q（q>0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x≪r），已知静电力常量为k，则下列说法不正确的是（　　） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为r B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 7．（多选）如图所示，真空中S1、S2处有两个等量同种正点电荷，其连线水平，O为连线的中点，a、b、c、d、e、f、m、n为以O为球心的球面上的点，a、c两点位于S1、S2的连线上，圆abcd在水平面内，圆aecf在竖直面内，圆ebfd在S1、S2连线的中垂面内，m、n两点位于圆aecf上且关于O点对称。则（　　） A．一电子从a点开始沿竖直圆弧经e点运动到c点，其电势能先减小后增大 B．m、n两点电场强度大小相等、方向相反 C．在e点将一电子以一定的初速度抛出，电子可能会沿圆ebfd做匀速圆周运动 D．将一质子沿水平圆弧从a点移到c点电场力所做的功大于沿竖直圆弧从a点移到c点电场力所做的功 电势差都为0，电场力做功都为0，故D错误。故选BC。 第三层次：动态过程与电路关联分析 目标：训练在动态变化或电路关联情境下分析电场变化的能力。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第8题 含电容器、二极管的电路 电容器动态分析、二极管单向导电性 电路与电容器动态分析 第9题 探测粒子动能反推电场 动能定理、几何关系寻找等势线 逆向思维与几何推演能力 8．如图所示，电路中D为二极管，为滑动变阻器，为磁敏电阻，磁敏电阻的阻值随所处空间磁场的增强而增大，水平放置在真空中的平行板电容器上板接地，极板间的P点固定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（　　） A．仅将的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小 B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，电容器极板间的电压减小 C．仅将电容器的下板稍向上移，P点处负电荷的电势能增大 D．仅将电容器的下板稍向左移，电容器极板间的电场强度不变 9．在研制新型芯片材料的过程中，科研人员需要精确测量材料内部微小区域的电场强度。如图所示，在一块待测样品表面，有一个以O为圆心、半径为R的圆形探测区域，该区域存在与圆所在平面平行的匀强电场。科研人员在圆上选取A、B、C三个探测点，其中A与C的连线为直径，在中，。科研人员从A点以相同的初动能，沿不同方向先后发射两个完全相同的、带电荷量均为的探测粒子（仅受电场力，其他影响不计），它们分别经过了B点和C点。探测器测得：经过B点时粒子的动能为；经过C点时粒子的动能为。根据以上探测数据，该区域电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 第四层次：复杂情境应用与原理分析 目标：训练在实际应用情境中建立物理模型、分析工作原理的能力。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第10题 静电除尘装置原理 非匀强电场分布、颗粒运动与吸附 简单装置原理与粒子运动分析 第11题 带电小球圆周运动 电势能图像、圆周运动临界、能量守恒 图像信息提取、临界条件分析 10．图甲是某实验小组制作的简易除尘瓶。绕在玻璃瓶上的螺旋铜丝、插在玻璃瓶中央的直铜丝分别接直流电源的正、负极，瓶内某一横截面上的电场分布如图乙所示，a、b在同一条直线上，b、c在同一个圆上。现将玻璃瓶充满带负电的烟尘颗粒（不计重力），下列说法正确的是（　　） A．a点处的电场强度大小大于b点处的电场强度大小 B．b点处的电势高于c点处的电势 C．烟尘颗粒将被吸附在玻璃瓶的内表面 D．由静止出发的烟尘颗粒，被吸附的过程中，电势能增加 11．如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为m=0.4kg，带电量为q=+0.5C的小球（可视为质点），小球在半径R=2m的竖直光滑圆轨道上，从与圆心等高的点A以初速度v0沿轨道切线向下运动，恰好能做完整的圆周运动。角度为小球从A点起沿运动方向转过的圆心角，C点为轨道最低点，已知带电体在运动过程中电势能Ep随角度的变化图像如图乙所示，电势能的最大值Ep0=6J，取重力加速度 g=10m/s2。下列判断正确的是（　　） A．电场强度大小为6N/C，方向水平向右 B．小球在从A点运动到C点的过程中机械能先增大后减小 C．小球在运动过程中速度的最大值为10m/s D．小球在运动过程中对轨道压力的最大值为30N 第五层次：压轴探究与综合突破 目标：训练解决综合性、创新性压轴题所需的思维深度与解题策略。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第12题 粒子在交变电场中运动 运动分解、时间周期对应、侧移计算 复杂运动过程分解与多解讨论 第13题 带电体杆上运动动力学 动能定理、静力学平衡、摩擦力突变 多过程动力学与临界分析 第14题 精密仪器工作原理（条纹相机） 光电效应、电子在电磁场中运动、时间-空间转换 极长题干模型提取、复杂物理过程建模 第15题 除尘装置参数调控与图像 类平抛运动、收集率函数、m-d图像绘制 函数关系推导、物理图像绘制 12．如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，时A板比B板的电势高，电压的正向值为，反向值也为。现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。则下列说法错误的是（　　） A．粒子飞出电场时的速度大小都为 B．粒子飞出电场时的速度方向都改变了 C．粒子飞出电场时位置离的最大距离是 D．0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为 13．如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A. 最低点的位置 B. 速率达到最大值时的位置 C. 最后停留位置x的区间是 D. 若在最低点能返回，则初始电势能 14．精密条纹相机通过将时域信号转换成空间信息可实现超短激光脉冲持续时间的测量，其简化原理如图所示。某个待测激光脉冲的持续时间为，经过狭缝和聚焦透镜入射至真空条纹管的光电阴极中心。由于光电效应，产生与输入激光脉冲持续时间相同的电子脉冲。电子脉冲先后经加速和偏转等过程打到荧光屏上。阳极与光电阴极间的加速电压为，距离为。偏转极板间距和长度分别为和，其左端与阳极的距离为，右端与荧光屏的距离为。光电效应产生电子的初速度忽略不计，电子不会打到偏转极板上。电子质量为m，电荷量为e，不考虑电场力和相对论效应，以及电子之间相互作用。所有元件的中心在同一条直线上，并以荧光屏中心O为原点、竖直方向为y轴建立坐标系。（普朗克常量，光速） （1）现有多碱、和三种常用的光电阴极材料，它们的逸出功分别约为。若要使波长范围为的入射激光都能打出光电子，请通过定量分析确定应选用哪种光电阴极材料。 （2）当偏转极板间电压U为常数时，求电子打在荧光屏上的位置。 （3）真实情况下，偏转极板间电压U与时间t的关系为（和k为大于零的常数），其零时刻与激光脉冲刚入射至光电阴极的时刻相同。 ①求最后进入偏转极板间电子离开偏转极板时y方向速度的大小： ②若小且，此时可忽略不同时刻电子在偏转极板间y方向位移的差别，求电子脉冲在荧光屏上的空间宽度与激光脉冲持续时间的关系。 15．如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间电压U或两板间距离d可以改变收集率η。当d=d0 ，U=U0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。 (1)若保持板间距离d0不变 ，通过改变电压U实现控制收集率的大小，若尘埃恰好全部被收集，求两金属板间的电压U1； (2)若保持电压U0不变 ，通过改变板间距离d实现控制收集率的大小。 a、求收集率η与两板间距d的函数关系； b、设单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026二轮专题复习-静电场专题（全国通用） 专题导读：本专题共精选15道高考静电场核心真题，按能力考查层次分为五层，助力二轮复习精准拔高。 第一层：聚焦静电场基础模型的识别与等效处理（如镜像法、补偿法），夯实分析起点。 第二层：深化电势、场强、能量核心概念的综合应用，突破典型分析方法。 第三层：关联电路、动态变化，训练在关联情境下的分析能力。 第四层：对接科技应用情境，提升从实际原理中提取物理模型的能力。 第五层：攻关综合性压轴题，训练复杂过程建模、函数推导与图像绘制的综合解题策略。 第一层次：基础模型识别与等效处理 目标：训练对静电场基本模型的快速识别与等效替代能力。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第1题 点电荷-金属板等效模型 等量异种电荷电场等效、镜像法 模型等效与转换思维 第2题 带电体组合场强叠加 对称性分析、电荷量比例叠加 对称性分析与矢量运算 第3题 挖去带电体的场强补偿 整体-部分补偿法、矢量合成 补偿法模型应用 第4题 电场线与电势关系判断 电场线方向、电势能变化、做功判断 电势与电场线定性关系分析 1．点电荷和无限大接地金属平板之间的电场分布与等量异种点电荷连线的中垂面间的电场分布完全相同。如图所示，电荷量为的点电荷到接地的无限大金属板距离为，已知静电力常量为，则金属板上距点电荷处的点处的电场强度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】金属板接地，点电荷和无限大接地金属平板之间的电场分布与等量异种点电荷连线的垂直平分线的电场分布完全相同，则点处的场强为 2．用五根相同的绝缘棒围成正五边形ABCDF，P为该五边形的中心，如图所示。若每根棒带电时，电荷都均匀分布。AB、BC、CD棒所带电荷量均为，DF、FA棒所带电荷量均为时，P处电场强度的大小为E。若仅将DF、FA棒所带电荷量均变为，则P处电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若五根绝缘棒均带，由于正五边形的对称性，中心P处的合场强为，即五根棒的场强矢量和为。 原情况分析：题目中原有电荷为根、根，可将其等效为：五根均带（合场强为） + 两根棒额外各带（总等效额外电荷为两根），因此P处总场强就是这两根在P产生的合场强大小。 变化后分析：当DF、FA电荷量变为，此时总电荷可等效为：五根均带（合场强为） + 两根棒额外各带（总等效额外电荷为两根）。 均匀带电棒在P处产生的场强大小和电荷量成正比，因此两根的合场强大小为： 故选C。 3．如图所示，半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q，过球心O的x轴上有一点P，已知P到O点的距离为3r，现若挖去图中半径均为r的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为k，则下列分析中正确的是（　　） A．挖去两小球前，两个小球在P点产生的电场强度相同 B．挖去两小球前，整个大球在P点产生的电场强度大小为 C．挖去两小球后，P点电场强度方向与挖去前相同 D．挖去两小球后，剩余部分在P点产生的电场强度大小为 【答案】C 【详解】D．单个小球球心到P的距离 单个小球在P点场强大小 其分量 两个小球合场强的分量 原大球场强 因此剩余场强，故D错误。故选C。 4．两个的电荷和一个的电荷附近的电场线分布如图所示，d是两负电荷连线的中点，c、d两点到中间负电荷的距离相等，则（　　） A．c点比d点的电势高 B．b点与e点电场强度相同 C．将负试探电荷从a点移到e点电场力做正功 D．负试探电荷的电势能a点比b点大 【答案】A 【详解】A．电场线方向是电势降低的方向，从电场线分布可知，c点所在的等势面电势高于d点，故A正确； B．b、e两点关于连线上下对称，沿电场方向的切线方向为电场的方向，故b、e两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误； C．从a点移到e点，电势降低，负电荷的电势能增大，故从a点移到e点电场力对该电荷做负功，故C错误； D．a点电势比b点高，故负电荷在a点电势能比b点小，故D错误。 故选A。 第二层次：核心概念综合分析 目标：训练运用电势、场强、能量等核心概念进行综合分析的能力。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第5题 匀强电场中的几何体 等势面判断、电场强度计算 空间几何与电势差关系 第6题 点电荷中垂线场强极值 场强叠加、函数极值分析 数学方法在物理中的应用 第7题 等量同种电荷电场分布 空间电场线与电势分布、粒子运动可能性 空间电场分布规律与粒子运动分析 5．如图所示，在匀强电场中有一正四面体，、、、分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长，、、、分别为棱AB、AC、AD、BC的中点，其电势分别为，。下列说法正确的是（　　） A．点电势为3V B．、、、四点中点电势最低 C．电场强度大小为 D．将一电子从点移到点，电势能增加4eV 【答案】D 【详解】A．由题意，、、、分别为棱、、、的中点，可得 ，， ， 联立可得，，，故A错误； B．由上述计算可知，点电势最低，点电势最高，故B错误； C．因为，所以平面为等势面。 在正四面体中，、分别为、的中点，所以，，则平面。 电场线垂直于等势面，故电场强度方向沿方向。 电场强度大小，故C错误； D．将一电子从点移到点，电场力做功。 电场力做负功，电势能增加，增加量为，故D正确。 6．真空中有两个点电荷，电荷量均为-q（q>0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x≪r），已知静电力常量为k，则下列说法不正确的是（　　） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为r B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 【答案】A 【详解】AB．如图所示 设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强的方向与竖直方向的夹角为θ（0＜θ≤），由点电荷的场强公式可知，P1处的点电荷在A处产生的电场强度大小 根据对称性及场强的叠加原理可知，A点的合场强大小为E=2E1cosθ 可得 由数学导数知识可知，当时，E有最大值，且最大值为 此时A、O之间的距离为故A错误，B正确； C．在M点放入一电子，从静止释放，电子将受向上的电场力从而向上运动，由于r＞h，则电子向上运动的过程中所在位置的电场强度一直变小，所受的电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确； D．以O点为坐标原点，以沿P1P2连线向右为正方向建立x轴，当电子在坐标x'处时，电子受到的电场力为 当x'≪r时，有F与x'的方向相反，大小成正比，又O、N之间的距离x≪r，所以在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动，O点为平衡位置，所受电场力充当回复力，故D正确。 7．（多选）如图所示，真空中S1、S2处有两个等量同种正点电荷，其连线水平，O为连线的中点，a、b、c、d、e、f、m、n为以O为球心的球面上的点，a、c两点位于S1、S2的连线上，圆abcd在水平面内，圆aecf在竖直面内，圆ebfd在S1、S2连线的中垂面内，m、n两点位于圆aecf上且关于O点对称。则（　　） A．一电子从a点开始沿竖直圆弧经e点运动到c点，其电势能先减小后增大 B．m、n两点电场强度大小相等、方向相反 C．在e点将一电子以一定的初速度抛出，电子可能会沿圆ebfd做匀速圆周运动 D．将一质子沿水平圆弧从a点移到c点电场力所做的功大于沿竖直圆弧从a点移到c点电场力所做的功 【答案】BC 【详解】A．根据等量同种正点电荷的电势分布规律，结合沿着电场线电势逐渐降低，可知 即电子从a点开始沿竖直圆弧经e点运动到c点，电势先降低再升高；又电子在电势越低的点，其电势能越大，可知在该过程中电子的电势能先增大再减小，故A错误； B．根据等量同种正点电荷的电场线分布规律，可知、两点所处位置电场线的疏密程度相同，故电场强度的大小相等，又电场强度沿电场线的切线方向，根据几何关系，可知两点的电场强度方向相反，故B正确； C．圆 ebfd 在、连线的中垂面内，该平面上各点的电场强度方向沿径向向外（背离 O 点），电子带负电，受到的电场力方向沿径向指向 O 点，这个力可以提供电子做圆周运动的向心力。若电子的初速度方向与圆 ebfd 相切，且速度大小合适，电子就可以沿圆 ebfd 做匀速圆周运动，故C正确； D．根据可知在静电场中，电场力做功只与初末位置的电势差有关。根据等量同种正点电荷的电势分布规律，可知a 和 c 两点是关于O点对称的等势点，所以无论沿水平圆弧还是竖直圆弧从a到c，电势差都为0，电场力做功都为0，故D错误。故选BC。 第三层次：动态过程与电路关联分析 目标：训练在动态变化或电路关联情境下分析电场变化的能力。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第8题 含电容器、二极管的电路 电容器动态分析、二极管单向导电性 电路与电容器动态分析 第9题 探测粒子动能反推电场 动能定理、几何关系寻找等势线 逆向思维与几何推演能力 8．如图所示，电路中D为二极管，为滑动变阻器，为磁敏电阻，磁敏电阻的阻值随所处空间磁场的增强而增大，水平放置在真空中的平行板电容器上板接地，极板间的P点固定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（　　） A．仅将的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小 B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，电容器极板间的电压减小 C．仅将电容器的下板稍向上移，P点处负电荷的电势能增大 D．仅将电容器的下板稍向左移，电容器极板间的电场强度不变 【答案】C 【详解】A．根据电容器定义式 决定式 联立可得 当滑动变阻器的滑片向下移动时，两端的电压减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，极板间的电压不变，场强不变，故A错误； B．将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻时，磁敏电阻的阻值增大，两端的电压减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，极板间的电压不变，故B错误； C．将电容器的下板稍向上移，根据决定式 可知电容C增大，根据定义式 可知极板间电压不变，极板电荷量增加，板间场强增大，与上板间的电势差增大，P点电势减小，该点处的负电荷电势能增大，故C正确； D．将电容器的下板稍向左移，根据决定式 可知电容C减小，但极板电荷量不能减小，可知极板间电压增大，根据 可知电场强度增大，故D错误。故选C。 9．在研制新型芯片材料的过程中，科研人员需要精确测量材料内部微小区域的电场强度。如图所示，在一块待测样品表面，有一个以O为圆心、半径为R的圆形探测区域，该区域存在与圆所在平面平行的匀强电场。科研人员在圆上选取A、B、C三个探测点，其中A与C的连线为直径，在中，。科研人员从A点以相同的初动能，沿不同方向先后发射两个完全相同的、带电荷量均为的探测粒子（仅受电场力，其他影响不计），它们分别经过了B点和C点。探测器测得：经过B点时粒子的动能为；经过C点时粒子的动能为。根据以上探测数据，该区域电场强度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】粒子仅受电场力，由动能定理 从：即得 ,从：即得，已知为直径，故；中，由圆的性质，因此：， 设，则，，取中点，则 取中点（圆心），则，因此为等势线。电场方向垂直于等势线，由电势高低可知电场方向由指向与垂直的分量。到等势线的距离：中，，，，，故到的距离 由电场强度大小故选D。 第四层次：复杂情境应用与原理分析 目标：训练在实际应用情境中建立物理模型、分析工作原理的能力。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第10题 静电除尘装置原理 非匀强电场分布、颗粒运动与吸附 简单装置原理与粒子运动分析 第11题 带电小球圆周运动 电势能图像、圆周运动临界、能量守恒 图像信息提取、临界条件分析 10．图甲是某实验小组制作的简易除尘瓶。绕在玻璃瓶上的螺旋铜丝、插在玻璃瓶中央的直铜丝分别接直流电源的正、负极，瓶内某一横截面上的电场分布如图乙所示，a、b在同一条直线上，b、c在同一个圆上。现将玻璃瓶充满带负电的烟尘颗粒（不计重力），下列说法正确的是（　　） A．a点处的电场强度大小大于b点处的电场强度大小 B．b点处的电势高于c点处的电势 C．烟尘颗粒将被吸附在玻璃瓶的内表面 D．由静止出发的烟尘颗粒，被吸附的过程中，电势能增加 【答案】C 【详解】A．因b处的电场线较a处密集，可知a点处的电场强度大小小于b点处的电场强度大小，A错误； B．因b、c两点在同一等势面上，可知b点处的电势等于c点处的电势，B错误； C．烟尘颗粒带负电，则将被吸附在玻璃瓶的内表面，C正确； D．由静止出发的烟尘颗粒，被吸附的过程中，电场力做正功，则电势能减小，D错误。 故选C。 11．如图甲所示，在与竖直平面平行的匀强电场中，有一质量为m=0.4kg，带电量为q=+0.5C的小球（可视为质点），小球在半径R=2m的竖直光滑圆轨道上，从与圆心等高的点A以初速度v0沿轨道切线向下运动，恰好能做完整的圆周运动。角度为小球从A点起沿运动方向转过的圆心角，C点为轨道最低点，已知带电体在运动过程中电势能Ep随角度的变化图像如图乙所示，电势能的最大值Ep0=6J，取重力加速度 g=10m/s2。下列判断正确的是（　　） A．电场强度大小为6N/C，方向水平向右 B．小球在从A点运动到C点的过程中机械能先增大后减小 C．小球在运动过程中速度的最大值为10m/s D．小球在运动过程中对轨道压力的最大值为30N 【答案】D 【详解】A．由电势能变化图像可知，起始位置点A（）对应电势能最大值为Ep0=6J 结合电势能表达式为 联立解得电场强度大小E=6N/C 结合图像可知，电场强度方向水平向左，故A错误； B．从A点到C点过程中，电场力做负功，电势能减小，机械能一直增加，故B错误； C．建立等效重力场，大小F合=5N 方向与竖直方向夹角37°斜向左下方，等效重力加速度为 小球恰能做完整圆周运动，则在等效最高点（合力反方向）有最小速度vmin，则有 解得vmin=5m/s 最大速度出现在等效最低点，根据动能定理可得 代入数据解得vmax=5m/s，故C错误； D．在等效最低点，轨道对小球支持力最大，由牛顿第二定律可得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 第五层次：压轴探究与综合突破 目标：训练解决综合性、创新性压轴题所需的思维深度与解题策略。 题号 模型名称 核心考点 考查能力 第12题 粒子在交变电场中运动 运动分解、时间周期对应、侧移计算 复杂运动过程分解与多解讨论 第13题 带电体杆上运动动力学 动能定理、静力学平衡、摩擦力突变 多过程动力学与临界分析 第14题 精密仪器工作原理（条纹相机） 光电效应、电子在电磁场中运动、时间-空间转换 极长题干模型提取、复杂物理过程建模 第15题 除尘装置参数调控与图像 类平抛运动、收集率函数、m-d图像绘制 函数关系推导、物理图像绘制 12．如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，时A板比B板的电势高，电压的正向值为，反向值也为。现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。则下列说法错误的是（　　） A．粒子飞出电场时的速度大小都为 B．粒子飞出电场时的速度方向都改变了 C．粒子飞出电场时位置离的最大距离是 D．0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为 【答案】D 【详解】A．由于电压的正向值和反向值均为，则根据牛顿第二定律可得解得 由于所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且由图（b）可知交变电场的变化周期也为T，故粒子在飞出电场时的速度沿电场线方向的分速度大小均为 所以粒子飞出电场时的速度大小均为，故A正确，不符合题意； B．设速度方向与的夹角为，则解得 即粒子飞出电场时的速度方向都改变了，故B正确，不符合题意； C．当粒子由时刻进入电场时，其向下的侧移最大，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，此时粒子飞出电场时位置离的最大距离为 当粒子由时刻进入电场时，其向上的侧移最大，根据对称性以及匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，此时粒子飞出电场时位置离的最大距离为 所以粒子飞出电场时位置离的最大距离是，故C正确，不符合题意； D．由C选项可知，0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为，故D错误，符合题意。故选D。 13．如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　） A. 最低点的位置 B. 速率达到最大值时的位置 C. 最后停留位置x的区间是 D. 若在最低点能返回，则初始电势能 【答案】BD 【详解】A．全过程，根据动能定理解得故A错误； B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有解得故B正确； C．小球甲最后停留时，满足 解得位置x的区间故C错误； D．若在最低点能返回，即在最低点满足结合动能定理 ，又联立可得故D正确。 故选BD。 14．精密条纹相机通过将时域信号转换成空间信息可实现超短激光脉冲持续时间的测量，其简化原理如图所示。某个待测激光脉冲的持续时间为，经过狭缝和聚焦透镜入射至真空条纹管的光电阴极中心。由于光电效应，产生与输入激光脉冲持续时间相同的电子脉冲。电子脉冲先后经加速和偏转等过程打到荧光屏上。阳极与光电阴极间的加速电压为，距离为。偏转极板间距和长度分别为和，其左端与阳极的距离为，右端与荧光屏的距离为。光电效应产生电子的初速度忽略不计，电子不会打到偏转极板上。电子质量为m，电荷量为e，不考虑电场力和相对论效应，以及电子之间相互作用。所有元件的中心在同一条直线上，并以荧光屏中心O为原点、竖直方向为y轴建立坐标系。（普朗克常量，光速） （1）现有多碱、和三种常用的光电阴极材料，它们的逸出功分别约为。若要使波长范围为的入射激光都能打出光电子，请通过定量分析确定应选用哪种光电阴极材料。 （2）当偏转极板间电压U为常数时，求电子打在荧光屏上的位置。 （3）真实情况下，偏转极板间电压U与时间t的关系为（和k为大于零的常数），其零时刻与激光脉冲刚入射至光电阴极的时刻相同。 ①求最后进入偏转极板间电子离开偏转极板时y方向速度的大小： ②若小且，此时可忽略不同时刻电子在偏转极板间y方向位移的差别，求电子脉冲在荧光屏上的空间宽度与激光脉冲持续时间的关系。 【答案】（1）多碱　　（２）　　 （３）①　　② 【详解】【小问1详解】 根据题意，设入射激光波长为，则对应的光子能量为 可得波长范围为的入射激光的能量范围为 要使入射激光都能打出光电子，则所有入射激光的能量应大于光电阴极材料的逸出功，所以应选择多碱光电阴极材料。 【小问2详解】 电子在光电阴极与阳极之间做匀加速直线运动，设电子在此过程中的加速度大小为，运动时间为，离开阳极时的速度大小为，则有，，电子在离开阳极到偏转极板左端的过程中做匀速直线运动，设运动时间为，则 当偏转电压为常数时，电子在偏转极板内水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。设方向加速度大小为，在偏转极板内运动时间为，离开偏转极板时方向速度为，偏转位移为，则，，， 设电子离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，在此时间内电子在y方向的位移为，则，设电子离荧光屏中心的距离为y，则联立解得 【小问3详解】当偏转极板间电压时，电子在偏转极板内y方向做加速度线性增加的变加速直线运动。①在时刻，最后的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为，设电子在偏转极板内运动时y方向的加速度为，离开偏转极板时y方向的速度为，则 则图像，如图所示 由上述分析，结合图像可得 联立小问2分析可得②在时刻，最前面的电子进入偏转极板间，此时极板间的电压为。同理可得，该电子离开偏转极板时方向的速度，则有 设电子脉冲打在荧光屏上的空间宽度为，电子从离开偏转极板至打到荧光屏上的时间为，则，联立解得 15．如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间电压U或两板间距离d可以改变收集率η。当d=d0 ，U=U0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。 (1)若保持板间距离d0不变 ，通过改变电压U实现控制收集率的大小，若尘埃恰好全部被收集，求两金属板间的电压U1； (2)若保持电压U0不变 ，通过改变板间距离d实现控制收集率的大小。 a、求收集率η与两板间距d的函数关系； b、设单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。 【答案】（1）　　 （2）a　①当时完全被收集，收集率　 　　　　②当时部分被收集，收集率 　　　ｂ　当时，，因此  =  当时， 【详解】（1）只要紧靠上板的颗粒能落到金属板下板最右侧，颗粒就能全部被收集，水平方向有 竖直方向有又，解得 （2）a、当板间距离为d0 时收集率为81%，设距下板x处的尘埃到达下板的右端边缘，此时有 根据题意，当U0不变时，收集率为    当U0不变时，距离为d时，，收集率为联立得 由题意可得出结论：①当时完全被收集，收集率②当时部分被收集，收集率   b、稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量=   当时，，因此  =  当时，，因此=   绘出的图线如下 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $