第五单元 分数加减法（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学青岛版

第五单元 分数加减法 单元提升卷 (考试时间：90分试 试卷满分：100分) 一、填空题（共31分） 1．（本题2分）比吨少吨是( )吨，米比( )米少米。 2．（本题2分）有两根彩带，第一根长米，比第二根长米。第二根彩带长( )米，这两根彩带一共长( )米。 3．（本题4分）＝24÷________＝＝________（填小数）。 4．（本题3分）的分数单位是( )，化成带分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 5．（本题2分）如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．（本题2分）如果a÷b＝3（a和b均为非0的自然数）那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 7．（本题2分）某粮店购进了100千克大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出这批大米的，第三天全部卖完。前两天卖出这批大米的( )，第三天卖出这批大米的( )。 8．（本题3分）一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为( )，计算时因为它们的分母不同，也就是( )不同，必须先( )再计算，结果是( )。 9．（本题2分）已知A，B都是非零自然数，A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是( )；A＝B＋1，那么A和B的最小公倍数是( )。 10．（本题2分）为了培养学生的参与意识和实践能力，小明所在的学校鼓励学生利用暑假时间参加志愿者服务活动，五年级参加的人数占参加总人数的，六年级参加的人数占参加总人数的，其余参加的同学是四年级学生。四年级参加的人数占参加总人数的( )，五年级比六年级参加的人数少占参加总人数的( )。 11．（本题6分）在（    ）里填上适当的分数。 ( )      ( )        ( ) ( )      ( )          ( ) 12．（本题1分）为了更好地响应国家号召，增加植树造林面积，提高学生的环保意识，五（1）班有的同学种植银杏树，的同学种植垂柳，的同学种植梧桐树。种植( )的同学最多。 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）＝（    ）。 A． B． C． D． 14．（本题1分）一瓶果汁，明明喝了它的，军军比明明喝得多，军军可能喝了果汁的（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题1分）一瓶橙汁有升，喝了它的，则（    ）。 A．喝了的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法判断 16．（本题1分）如下图，求超额完成几分之几，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题1分）德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占（    ）。 A．全部作品的B．全部作品的 C．全部作品的 D．全部作品的 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）和的分数单位不同，大小也不相等。( ) 19．（本题1分）分数大小相等，它们的分数单位也一定相等。( ) 20．（本题1分）计算时要先通分，也就是统一成相同的分数单位，再计算。( ) 21．（本题1分）一杯纯牛奶，爸爸喝了后加满水，然后又喝了杯后加满水，那么爸爸共向杯中加了杯水。( ) 22．（本题1分）因为，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写得数。                           24．（本题18分）脱式计算。（能简算的要简算）                                    五、解答题（共33分） 25．（本题5分）小刚、小红、小明三人做家庭作业。小刚比小红多用了小时，小明比小红少用小时。小刚和小明相差多长时间？ 26．（本题5分）学生参加环保行动，四年级清理垃圾吨，比五年级少清理吨，四、五年级共清理垃圾多少吨？ 27．（本题5分）学校大队部开展端午节主题活动，共用时40分钟，其中少先队辅导员讲话用了小时，学生讨论用了小时，其余时间是学生发表个人意见时间，学生发表个人意见用了多少小时？ 28．（本题6分）有甲、乙两瓶水，甲瓶水中水重千克，如果从甲瓶向乙瓶倒入千克水，两瓶中的水就同样重了。乙瓶中原来有多少千克水？ 29．（本题6分）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段4.5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 30．（本题6分）2025年4月23日是第30个世界读书日，长征小学开展“阅读嘉年华”活动。琳琳去学校图书馆选了一本《生活中的数学》，共360页，第一天看了80页，第二天看了全书的。 （1）琳琳第一天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算，用吨减去吨即可得解； 已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法计算，用米加米，计算即可得解。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） 即比吨少吨是吨。 ＋ ＝＋ ＝（米） 即米比米少米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数的加减法计算法则求出结果。 2． / / 【分析】①用第一根彩带的长度米减去米即可求出第二根彩带的长度； ②将两根彩带的长度加在一起即可求解。 【详解】①（米） 即第二根彩带长米； ②（米） 即这两根彩带一共长米。 3．6；64；40；0.375 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】 ＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64 ＝3÷8＝0.375 【点睛】在应用分数的基本性质时，注意分子分母一定要“同时”乘或除以某一个数（0除外），才能保证分数大小不变。 4． 3 【分析】根据分数单位的意义：‌指的是把单位“1”平均分成若干份，‌取其中的一份的数。所以的分数单位是。根据带分数的意义：‌带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数，通常形式为“整数＋真分数”，表示一个大于1但小于下一个整数的数值。所以化成带分数是。因为最小的质数是2，所以解答要加上多少个这样的分数单位，则要看用2减去的结果的分子即可。 【详解】2－＝ 所以的分数单位是，化成带分数是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 5． 10 60 【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】m＝2×2×5 n＝2×3×5 因此m和n的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是2×5＝10。 2×5×2×3＝60，所以它们的最小公倍数是60。 因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。 6． b a 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积就是两个数的最小公倍数；如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】因为a÷b＝3（a和b均为非0的自然数），所以a和b成倍数关系；最大公因数是b，最小公倍数是a。 7． 【分析】用第一天卖出这批大米的分率加上第二天卖出这批大米的分率，即可求出前两天卖出这批大米的分率。再把这批大米看作单位“1”，用单位“1”减去前两天卖出这批大米的分率，即可求出第三天卖出这批大米的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 前两天卖出这批大米的，第三天卖出这批大米的。 8． ＋ 分数单位 通分 【分析】用妈妈和爸爸吃的几分之几相加就是爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。 【详解】由分析可得：一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为＋，计算时因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，必须先通分再计算， ＋ ＝＋ ＝ 结果是。 9． B AB 【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【详解】因为A÷B＝5，所以A是B的5倍，所以A和B的最大公因数是B； 因为A＝B＋1，所以A和B是互质数，所以A和B的最小公倍数是AB。 【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。 10． 【分析】把总人数看作整体1。用整体1减去五年级和六年级的占比之和，求出四年级占比；用六年级占比减去五年级占比得到的差值，即为五年级比六年级少占总人数的占比。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 1－＝ （2）－ ＝－ ＝ 四年级参加的人数占参加总人数的，五年级比六年级参加的人数少占参加总人数的。 11． / 【分析】被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差，据此解答即可。 【详解】，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； ，所以； 12．银杏树 【分析】根据题意，把五（1）班的同学人数看作单位“1”，求种植什么树木的同学最多，就是比较、、的大小，先通分，把它们变成分母相同的分数，再比较找出谁最大即可。 【详解】＝＝ ＞＞，即＞＞。 所以，种植银杏树的同学最多。 13．D 【分析】 ，左图：把一个大长方形看作单位“1”，平均分成2份，斜线部分占其中的1份，用分数表示；右图：把一个大长方形看作单位“1”，平均分成3份，斜线部分占其中的1份，用分数表示；列式为：； 根据异分母分数加法的计算法则，先把通分成分母为6而大小不变的分数，再根据同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得出和是，据此从四个选项中找出能表示的图形即可。 【详解】 ＝ A．，图形没有平均分，不能用分数表示，不符合题意。 B．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的2份，用分数表示，不符合题意。 C．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的4份，用分数表示，不符合题意。 D．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的5份，用分数表示，符合题意。 故答案为：D 14．D 【分析】同分母分数大小比较：比较分子，分子大的分数就大； 分子为1的分数大小比较：分子相同，分母大的分数反而小； 异分母分数大小比较：通分后化为同分母分数再比较，或把分数转化为小数再进行大小比较。 【详解】A．与同分母，1＜2，故​＜​，不符合“喝得多”； B．与​比较，＜​＜，不符合； C．与​比较，通分得和​，​＜，不符合； D．​即0.5，＝0.4，显然​＞，符合要求。 15．A 【分析】把这瓶橙汁看作单位“1”。喝了它的，还剩（1－）。算出还剩的分率，再和喝了的分率比较即可。 【详解】1－＝ 因为＞ 所以，喝了的多。 16．C 【分析】用上半月完成的分率加上下半月完成的分率再减去计划完成的单位“1”即可求解。 【详解】 即用即可求出超额完成几分之几。 17．C 【分析】把三个年级参赛作品的总数量看作单位“1”，用1减去四年级作品占全部作品的分率，减去五年级作品占全部作品的分率，即可求出六年级参赛作品占的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占全部作品的。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数加、减法的混合运算，关键是单位“1”的确定。 18．× 【分析】根据分数单位的定义，判断两个分数的分数单位；再根据分数的基本性质，对分数进行通分，比较两个分数的大小，最终判断题目说法是否正确。 【详解】确定两个分数的分数单位​的分母是12，分数单位是；​的分母是3，分数单位是；二者分数单位不同。 比较两个分数的大小： 根据分数的基本性质，＝​＝​，二者大小相等。因此题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】分数大小相等仅表示它们的数值相同，但分数单位由分母决定。分母不同，分数单位就不同。因此，分数大小相等时，分数单位不一定相等。 【详解】例如分数和：，所以，大小相等；的分数单位是，而的分数单位是，，所以它们的分数单位不相等。原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】分数减法中，当分母不同时，必须先通分，统一分数单位后再相减，据此判断即可， 【详解】计算时，因分母不同，需先通分。8和7的最小公倍数为56，通分后，，再相减得。 通分即统一分数单位，故题目描述正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】往杯中一共加了两次水，第一次加了杯，第二次加了杯，把这两次加水的量相加，即（），所得结果即为爸爸共向杯中加了多少的水。 【详解】 因此爸爸一共向杯中加了杯的水，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 22．× 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；先求出的分数单位，再根据同分子分数比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】的分数单位是。 因为5＞4，所以＜。 因为＞，但是的分数单位比的分数单位小。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．；；；   ；；； 【解析】略 24．；；    ；； 【分析】先添括号，同分母分数先算，括号前是加号，不变号，再算括号外的加法； 同级运算，从左往右依次计算； 先算括号内的加法，再算括号外的减法； 先算括号内的加法，再算括号外的减法； 带着符号交换数的位置，先算同分母的加法，再算减法； 先添括号，同分母分数先算，括号前是减号，添上括号后，加号变减号，最后算括号外的减法。 【详解】 25．小时 【分析】根据题意，以小红用的时间为标准。小刚比小红多用小时，说明小刚用的时间比小红长；小明比小红少用小时，说明小明用的时间比小红短。要求小刚和小明相差的时间，就是将小刚比小红多的时间与小明比小红少的时间相加，用分数加法计算。 【详解】 ＝ ＝（小时） 答：小刚和小明相差小时。 26．吨 【分析】用四年级清理垃圾的质量加上比五年级少清理的质量，得出五年级清理垃圾的质量，再加上四年级清理垃圾的质量，即可得四、五年级共清理垃圾的质量。 【详解】 （吨） 答：四、五年级共清理垃圾吨。 27．小时 【分析】首先利用1时＝60分，将总时间40分化成小时，求出学生发表个人意见的时间＝总时间－辅导员讲话用时间－学生讨论用时间，即可求出结果。 【详解】40分钟时， （时） 答：学生发表个人意见用了小时。 28．千克 【分析】从甲瓶向乙瓶倒入千克水后，两瓶水同样重，这说明甲瓶水原来比乙瓶水多2个千克。即（＋）千克。甲瓶水原来重千克，要计算乙瓶水原来的重量，就是用减（＋）即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：乙瓶中原来有千克水。 29． 【分析】把录制的短视频的总时间看作单位“1”，把讲数学故事占的总时间的与介绍自己喜欢的数学读物占的相加，求出讲数学故事和介绍自己喜欢的数学读物占单位“1”的分率，再用1减去这个分率即可求出乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：乐乐和同学互动的时间占这个短视频的。 30．（1）；（2） 【分析】（1）已知全书共360页，第一天看了80页。求第一天看的页数占全书的几分之几，用第一天看的页数除以全书的页数，即（80÷360）。 （2）把这本书的总页数看作单位“1”。由（1）已求得第一天看了全书的占比，第二天看了全书的，用1减去第一天看了全书的占比和第二天看了全书的占比即可。 【详解】（1）80÷360＝ 答：琳琳第一天看了全书的。 （2） ＝ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 答案第2页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $