第一单元 百分数（二）（单元自测试卷）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

第一单元 百分数（二） 单元提升卷 (考试时间：90分试 试卷满分：100分) 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）50比40多( )%；15比( )少40%。 2．（本题2分）六（1）班有50人，女生占40%，男生有( )人，男生比女生多( )%。 3．（本题2分）0.75＝( )÷24＝24∶( )＝( )%＝( )折。 4．（本题4分）联华超市推出的“买四赠一”活动，实际是将商品按( )折销售，比原价便宜了( )%。 5．（本题2分）李林家的红薯今年丰收了，去年产量是3500kg，今年比去年增产两成。今年李林家的红薯产量是去年的( )%，今年的红薯产量是( )kg。 6．（本题2分）当（A，B均不为0）时，A∶( )∶( )，A比B多( )。 7．（本题2分）一台电视机的原价是4000元，现价是3500元，现价是原价的( )%，降低了( )%。 8．（本题3分）5千克减少( )%后是3千克，比80米少20%的是( )米，90比( )多20%。 9．（本题3分）六（2）班有50人，男生人数占全班人数的60%，男生有( )人，女生有( )人。现在六（2）班新转来2名同学，现有人数比原来增加了( )%。 10．（本题2分）王叔叔在银行存了20000元，存期为3年，当时该银行整存整取三年期的年利率为4.25%，到期后应得( )元利息，到期时可以取回( )元。 11．（本题2分）我们在《科学》中知道，空气是由多种气体混合而成的，其中氧气大约占空气体积的21%，氮气大约占空气体积的78%。一个正方体的空纸箱，棱长是5分米，里面大约有氧气( )升，有氮气( )升。（纸箱厚度忽略不计） 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）如果甲数的50%等于乙数的35%（甲乙两数都大于0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法确定 13．（本题2分）爸爸给聪聪买了一台学习机，原价360元，现在打八五折出售，便宜了多少钱？列式正确的是（    ）。 A．360×85% B．360×（1－85%） C．360＋（1－85%） D．360×（1＋85%） 14．（本题2分）小明上学从家到学校用了8分钟，放学回家时走同一条路用了10分钟，上学速度比回家速度快（    ）。 A．10% B．25% C．20% D．40% 15．（本题2分）妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动“买四赠一”，也就是打（    ）折。 A．四 B．五 C．七 D．八 16．（本题2分）原价每盒4元的牛奶，搞促销活动，甲商店“买四送一”，乙商店每盒打八五折出售，小明要买10盒牛奶，从（    ）商店买便宜。 A．甲 B．乙 C．不能确定 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）一种商品先降价20%，又降价20%，则现价是原价的64%。( ) 18．（本题2分）一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了75%。( ) 19．（本题2分）师傅的工作效率比徒弟高25%，徒弟的工作效率就比师傅低20%。( ) 20．（本题2分）如果甲数的60%等于乙数的75%，那么甲数＞乙数。( )。 21．（本题2分）现在的价格比原来降低了35%，就是将该商品按三五折出售。( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写得数。               100%÷25＝      15÷1%＝              42÷10%＝       %＝ 23．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 63×60%＋×37                   101×0.625－62.5% 24．（本题9分）解方程。          五、解答题（共28分） 25．（本题4分）某玩具厂去年实际销售额480万元，比计划多销售80万元。去年实际销售额比计划增加了百分之几？ 26．（本题4分）新疆长绒棉品质优，随着新疆棉花育种和种植技术的不断突破，产量连年升高。去年高伯伯家的棉花种植基地的产量是120吨，预计今年的棉花产量比去年增产二成。预计今年的棉花产量是多少吨？ 27．（本题5分）甲、乙两个商场进行服装促销，甲商场“每满200元减90元”；乙商场“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。某一件服装在两个商场的标价都是650元，妈妈想买这一件服装，选择哪个商场更划算？ 28．（本题5分）有两个书架，甲书架上的书是乙书架上的45%。如果从乙书架上拿出33本书放到甲书架上，那么两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架上各有多少本书？ 29．（本题5分）学校进行视力检测，小明在排队时，数了数排在他前面的人数占总人数的20%，排在他后面的人数占总人数的，小明所在班级共有多少人？ 30．（本题5分）王叔叔家积攒了60万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，现房价为5000元/平方米，预计一年后的房价为5200元/平方米。 (1)如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？ (2)现在买房划算还是存定期一年后买房划算？（通过计算说明） 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 25 25 【分析】将40看作单位“”，用50比40多的量除以40，可以求出比40多百分之多少； 根据题目可知要求的量被看作单位“”，15就是这个数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 所以50比40多； 15比少40%。 2． 30 50 【分析】把六（1）班全班人数看作单位“1”，男生占比＝1－女生占比，男生人数＝全班人数×男生占比。男生比女生多的占比＝（男生人数－女生人数）÷女生人数。 【详解】50×（1－40%） ＝50×60% ＝30（人） 女生人数：50－30＝20（人） （30－20）÷20 ＝10÷20 ＝0.5 ＝50% 3． 18 32 75 七五 【分析】把小数化成分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；再根据分数与比的关系：分子是比的前项，分母是比的后项；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分号；打几几折就是百分之几十几。 【详解】0.75＝＝＝ ＝＝18÷24 ＝＝24∶32 0.75＝75%＝七五折 因此，0.75＝18÷24＝24∶32＝75%＝七五折。 4． 八 20 【分析】“买四赠一”指花费购买4件商品的钱，实际得到5件商品，可以假设每件商品是1元，求出得到5件商品，按活动价（实际花费）和不是活动价（原价）分别花的钱数，折扣＝实际花费÷原价，几折就是百分之几十，原价是单位“1”，1－折扣等一比原价便宜了百分之几。 【详解】假设每件商品1元，买5件商品，原价为：1×5＝5元，实际为：1×4＝4（元） 4÷5 ×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 按照八折销售。 1－80%＝20% 5． 120 4200 【分析】把去年的红薯产量看作单位“1”，增产两成就是增产20%，所以今年产量是去年的（1＋20%）；再用去年的产量乘今年产量占去年的百分比，即可求出今年的产量。 【详解】今年产量是去年的百分比：1＋20%＝120% 今年的产量：3500×（1＋20%） ＝3500×1.2 ＝4200（kg） 6． 4 1 300 【分析】已知A＝4B（A、B均不为0），根据比的意义，A与B的比就是4B比B，化简后得到4∶1；求A比B多百分之几时，把B看作单位“1”，先求出A比B多的部分，再用多的部分除以B，最后乘100%即可。 【详解】A∶B ＝4B∶B ＝（4B÷B）∶（B÷B） ＝4∶1 （A－B）÷B×100% ＝（4B－B）÷B×100% ＝3B÷B×100% ＝3×100% ＝300% 7． 87.5 12.5 【分析】现价÷原价×100%＝现价占原价的百分率；把原价看作单位“1”，1－现价占原价的百分率＝降低的百分率。 【详解】3500÷4000×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 1－87.5%＝12.5% 8． 40 64 75 【分析】（1）求一个数比另一个数减少百分之几的计算方法是：先算出减少的量，再用减少的量除以单位“1”的量（“比”的后面的量），再将最终结果转化成百分数。 （2）求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。 （3）已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几）。 据此解答。 【详解】（1）（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% （2）80×（1－20%） ＝80×80% ＝80×0.8 ＝64（米） （3）90÷（1＋20%） ＝90÷120% ＝90÷1.2 ＝75 9． 30 20 4 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。题目中已知六（2）班有50人，男生人数占全班人数的60%，用求出男生人数，再用全班人数减去男生人数即可求出女生人数。现在六（2）班新转来2名同学，求现有人数比原来增加了百分之几，就是求现有人数比原来多百分之几，转来的2名同学就是现有人数比原来多的，用2除以原来的全班人数即可，最后结果写成百分数。 【详解】根据分析： 求男生人数： （人） 求女生人数： （人） 所以，男生有30人，女生有20人。 求现有人数比原来增加的百分率： 所以，现有人数比原来增加了4%。 10． 2550 22550 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出王叔叔存款到期后得到的利息，再加上本金就是王叔叔存款到期时可以取回的钱数，据此解答。 【详解】20000×4.25%×3 ＝850×3 ＝2550（元） 2550＋20000＝22550（元） 所以，到期后应得2550元利息，到期时可以取回22550元。 11． 26.25 97.5 【分析】根据题意，先根据正方体的体积计算公式求出空纸箱的体积，由于纸箱厚度忽略不计，其体积数值上等于内部容积，再将体积单位换算为容积单位，最后分别用容积乘氧气和氮气所占的体积百分比，即可得到两种气体的体积，据此解答 【详解】正方体体积：5×5×5＝25×5＝125（立方分米） 纸箱容积：125（立方分米）＝125（升） 氧气体积：125×21%＝125×0.21＝26.25（升） 氮气体积：125×78%＝125×0.78＝97.5（升） 12．C 【分析】由“甲数的50%等于乙数的35%”写出等式，根据“积一定，一个因数越大，另一个因数越小”的规律来判断甲、乙两数的大小。 【详解】甲×50%＝乙×35% 因为50%＞35%，所以甲＜乙 13．B 【分析】把原价看作单位“1”。八五折相当于原价的85%，便宜了（1－85%）。用原价乘（1－85%）即可。 【详解】求便宜的钱，列式为：360×（1－85%） 14．B 【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，求出上学时的速度；再用1÷10，求出放学回家时的速度，再用上学的速度与放学回家的速度差，除以放学回家的速度，再乘100%，即可解答。 【详解】（1÷8－1÷10）÷（1÷10）×100% ＝（－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以上学速度比回家速度快25%。 15．D 【分析】假设单价是10元，“买四赠一”即花4份的钱买5份商品，根据单价×数量＝总价，分别计算出应付钱数和实际钱数，将应付钱数看作单位“1”，实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】假设单价是10元。 应付钱数：10×5＝50（元） 实际钱数：10×4＝40（元） 40÷50＝0.8＝80%＝八折 “买四赠一”，也就是打八折。 16．A 【分析】分别求出两家商店的实际钱数，比较即可。甲商店：买4盒实际得5盒，单价×实际购买盒数＝实际钱数；乙商店：单价×数量＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【详解】甲商店：买4送1，买10盒只需付8盒的钱 8×4＝32（元） 乙商店：4×10×85% ＝40×0.85 ＝34（元） 32＜34 从甲商店买便宜。 17． √ 【分析】第一次降价是把原价看作单位“1”，则第一次降价后的价格是原价的（1－20%）；第二次降价是把第一次降价后的价格看作单位“1”，则现价是第一次降价后价格的（1－20%），用第一次降价后的百分率（1－20%）乘现价的百分率（1－20%），再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几，据此判断。 【详解】（1－20%）×（1－20%）×100% ＝0.8×0.8×100% ＝0.64×100% ＝64% 所以，一种商品先降价20%，又降价20%，则现价是原价的64%。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，优惠的部分用原价减去现价，即可求得。 【详解】一种商品打“七五折”出售，表示现价是原价的 75%，把商品的原价看作单位"1"， 优惠的百分率为：1－75%＝25%，即把这种商品优惠了 25%，题干中说是优惠了 75%，与计算结果不符； 故答案为：× 19． √ 【分析】根据“师傅比徒弟高 25%”，单位“1”是徒弟的工作效率，即师傅的工作效率是125%；再根据求一个数比另外一个数多或者少百分之几，（大数－小数）÷单位“1”×100%。即徒弟的工作效率就比师傅低百分之几＝（师傅的分率－徒弟的分率）÷师傅的分率×100%。 【详解】把徒弟的工作效率看作单位“1”。 师傅的工作效率是： 徒弟的工作效率比师傅低的百分率为： 因为计算结果与题干中“低 20%”一致。 故答案为：√ 20． × 【分析】由题意列出等式：甲数乙数。比较两个百分数的大小，结合积的变化规律进行分析。需要注意甲数和乙数可能为0的情况，若为0，则两数相等，无法保证甲数一定大于乙数。 【详解】甲数乙数 因为， 当甲数和乙数不为0时，根据积不变的规律，一个因数较小，另一个因数较大，所以甲数＞乙数； 当甲数和乙数都为0时，，，等式成立，此时甲数＝乙数； 因为题干未说明甲数和乙数不为0，所以甲数不一定大于乙数。 故答案为：× 21．× 【分析】把该商品原来的价格看作单位“1”，现在的价格比原来降低了35%，则现在的价格是原来价格的（1－35%），几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，最后把百分数转化为折扣。 【详解】1－35%＝65% 65%＝六五折 所以，现在的价格比原来降低了35%，就是将该商品按六五折出售，而不是三五折，原题说法错误。 故答案为：× 22． 8；0.075；0.04；1500 0.55；；420，0.73 【解析】略 23．60；；62.5 【分析】（1）先将百分数和分数统一成小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化括号内计算。 （3）将百分数统一成小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）63×60%＋×37 ＝63×0.6＋0.6×37 ＝0.6×（63＋37） ＝0.6×100 ＝60 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3）101×0.625－62.5% ＝101×0.625－0.625×1 ＝0.625×（101－1） ＝0.625×100 ＝62.5 24．；； 【分析】先把45%化成小数0.45，再把方程左边化简为0.8x，两边再同时除以0.8； 方程两边同时加上0.9，两边再同时除以2.9； 先把30%x化成0.3x，两边再同时减去7.8，最后两边再同时除以0.3。 【详解】 解：0.35x＋0.45x＝20 0.8x＝20 0.8x÷0.8＝20÷0.8 x＝25 解：2.9x－0.9＋0.9＝7.8＋0.9 2.9x＝8.7 2.9x÷2.9＝8.7÷2.9 x＝3 解：0.3x＋7.8＝13.5 0.3x＋7.8－7.8＝13.5－7.8 0.3x＝5.7 0.3x÷0.3＝5.7÷0.3 x＝19 25． 20% 【分析】问题求“实际销售额比计划增加了百分之几”，是将计划销售额看作单位“1”。已知实际销售额和增加的销售额，需先求出计划销售额，再根据增加了百分之几＝增加的销售额÷计划销售额，列式计算。 【详解】 答：去年实际销售额比计划增加了20%。 26．144吨 【分析】把去年的棉花产量看作单位“1”，“二成”表示20%，今年的产量比去年增产二成，即今年的产量是去年的（1＋20%）。已知单位“1”的量是120吨，求今年的产量，用单位“1”的量乘对应的百分率。 【详解】二成＝20% 120×（1＋20%） ＝120×120% ＝120×1.2 ＝144（吨） 答：预计今年的棉花产量是144吨。 27． 乙商场 【分析】对于甲商场，根据“每满200元减90元”的规则，先计算标价中包含几个200元，从而确定减免的总金额，再用标价减去减免金额得到实际售价；对于乙商场，根据“折上折”的规则，理解为先乘60%，再乘90%，计算出实际售价。最后比较两个商场的实际售价，价格较低的更划算。 【详解】甲商场实际售价： （个）（元） （元） 乙商场实际售价： （元） 答：选择乙商场更划算。 28．原来甲书架有54本书，乙书架有120本书 【分析】把乙书架原来的书本数看作单位“1”，甲书架是乙书架的45%。从乙书架拿出33 本放到甲书架后两者相等，设乙书架原来有x本，则甲书架有45%x本，则用乙书架原有的本数减去33本等于甲书架原有的本数再加上33即可列方程并求解。 【详解】解：设原来乙书架有x本书，则甲书架有45%x本。 x－33＝45%x＋33 x－33＋33＝45%x＋33＋33 x－45%x＝45%x＋66－45%x 55%x＝66 x＝66÷55% x＝120 120×45%＝54（本） 答：原来甲书架有54本书，乙书架有120本书。 29．45 人 【分析】将全班总人数看作单位“1”，小明前面的人数占总人数的20%，小明后面的人数占总人数的，那么小明一个人占总人数的（1－20%－），单位“1”未知，根据百分数（分数）除法的意义求出总人数。 【详解】1÷（1－20%－） ＝1÷（1－－） ＝1÷（1－－） ＝1÷ ＝1×45 ＝45（人） 答：小明所在班级共有 45 人。 30．(1)61.05万元 (2)现在买房 【分析】（1）根据利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金，即可求出可取回的钱数。 （2）根据总价＝每平方米价钱×面积，求出一年后买房需要的钱数，再和存一年到期后取回的钱数比较，进而解答。 【详解】（1）60×1.75%×1＋60 ＝1.05＋60 ＝61.05（万元） 答：一年后可取回61.05万元。 （2）现在房价：5000×120＝600000（元） 600000元＝60万元 一年后的房价： 5200×120＝624000（元） 624000元＝62.4万元 62.4＞61.05，即一年后房价＞存定期一年的钱数，所以现在买房划算。 答：现在买房划算。 答案第8页，共14页 答案第9页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $