2026年河北沧州市献县初中毕业生中考模拟考试数学试题

2026年献县初中毕业生中考模拟考试数学试题 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 卷I（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 78 100 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 2. 将两根长方形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 减小 D. 和的和不变 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为m，n，则点在平面直角坐标系中关于原点对称的点是（ ） A. B. C. D. 7. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数．：出现点数为偶数的可能性；：出现点数为1的可能性；：出现点数不大于4的可能性，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，下列有关M的值，说法正确的是（ ） A. 存在 B. 存在 C. 存在 D. M存在最大值 9. 在中，，，点在边上，用尺规作图在上取一点，使与相似，则下列尺规作图不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．在中点O的左侧距离O点处挂一个重的物体，在中点O右侧用一个弹簧测力计竖直向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧测力计与中点O的距离L（单位：）与弹簧测力计的示数F（单位：N）的关系符合图2的反比例函数关系．下列说法错误的是（ ） A. F随L的增大而减小 B. 当时， C. 若弹簧测力计的示数F不超过，则L的取值范围是 D. 若原物体重量增加，木杆保持水平时，F与L的关系式为 11. 在平行四边形中，，为的中点，为上的点，将沿着折叠，点恰好落在上点处，且．若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（ ） A. 11.4 B. 11.6 C. 12.4 D. 12.6 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 一个多项式与多项式的和是，则这个多项式为______． 14. 如图是折叠凳的侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为_____． 15. 如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积是_____． 16. 如图，将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，使得点落在边上，与相交于点．设，则_____（用含的代数式表示）． 三、解答题（本题共8个题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值x”到“判断结果是否大于等于1”为一次运算． 例如：开始输入x的值为，运行第一次：．因为，所以需要运行第二次：．因为，则输出结果为3. （1）当时，输出结果为_____；当时，输出结果为_____． （2）要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围； （3）若经过两次运行后输出的结果为2.6，求出此时输入的x的值． 18. 【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除． 方法：三位数割掉末位数字c得两位数，再用减去c的2倍所得的差为．若是7的倍数，则能被7整除． 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的倍数，所以364能被7整除． 【类比解决】 （1）试用“割尾法”判断：735_____被7整除（填“能”或“不能”）； 【推理验证】 （2）已知三位数，现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证． 19. 如图，在中，，和是等边三角形，与相交于点F，连接并交于点G．求证： （1）； （2）点G为的中点． 20. 某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组． A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定为合格，为优秀． 根据以上信息，解决下列问题： （1）此次调查的样本容量为_____； （2）请补全频数分布直方图； （3）这部分男生成绩的中位数落在_____组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_____度； （4）该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数． 21. 如图，在矩形中，，，O是边上一动点，的半径为r（r为定值）． （1）当经过点B时，恰与对角线相切，如图1，求的半径r； （2）若与交于点P，Q，与交于点E，且Q是的中点，如图2，求的长．（结果保留） 22. 图书馆和书店之间有一条笔直公路，小明从图书馆骑自行车沿公路匀速前往书店，同时小丽从书店步行沿公路匀速前往图书馆，小明到达书店后，逗留了5分钟再原路原速返回到图书馆．设小明、小丽与书店的距离分别为，米，小明与小丽之间的距离为s米，设小丽行走的时间为x分钟．，与x之间的函数图象如图所示． （1）分别求出线段，所在直线的函数表达式； （2）求小明、小丽第二次相遇时x的值； （3）当时，若，求x的值． 23. 如图，在直角梯形中，，，，E是上一点，且，，垂足为点O，交，于点E，F． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求的长； （3）若点P，M分别是，的中点，，交于点K，求的值． 24. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒．以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与相交于点F． （1）求点A，点B的坐标； （2）用含t的代数式分别表示和的长； （3）是否存在t的值，使是直角三角形？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由． 2026年献县初中毕业生中考模拟考试数学试题 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 卷I（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】##67平方厘米 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8个题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）1，5 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）能 （2） 证明：对于三位数，割掉末位数字c得， 若是7的倍数，则设（k为整数）， 即：， ∴， ∴， ∵k、c为整数， ∴为整数， ∴能被7整除， ∴能被7整除． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵和是等边三角形，与相交于点F， ∴， ∴， ∴， ∴． （2） 证明：由（1）得，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴平分交于点G， ∵， ∴， ∴点G是的中点． 【20题答案】 【答案】（1）50 （2） 补图如下： （3）C， （4）552人 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）线段所在直线的函数表达式为，线段所在直线的函数表达式为 （2）22.5 （3）x的值为20.5或24.5 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 又∵， ∴四边形为平行四边形． （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）存在，此时抛物线的解析式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $