第二十三章一次函数单元练习题 2025-2026学年人教版八年级数学下学期

第二十三章一次函数单元练习题2025—2026学年度人教版八年级数学下学期 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.如图，直线 是一次函数 的图象，下列说法中，错误的是(    ) A.  ， B. 若点 和点 是直线 上的点，则 C. 若点 在直线 上，则关于 的方程 的解为 D. 将直线 向下平移 个单位长度后，所得直线的解析式为 2.将直线向下平移个单位长度，所得直线的表达式为(    )第1题图 A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，一次函数的图象会经过(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4.对于一次函数，下列结论正确的是(    ) A. 它的图象与轴交于点 B. 随的增大而减小 C. 当时， D. 它的图象经过第一、二、三象限 5.直线过点，，则关于的方程的解为(    ) A. B. C. D. 6.如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 第14题图 第10题图 第7题图 第6题图 7.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 8.若直线经过点，，则，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 以上都有可能 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的大致图象可以是  (    ) A. B. C. D. 10.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费元由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.在一次函数中，随的增大而增大，则的值可以是          写一个符合条件的数即可． 12.在一次函数中，与的部分对应值如下表： 那么一元一次方程的解为          ． 13. 无论取何值时，关于的一次函数必过一个定点，第15题图 则这个定点的坐标为          ． 14.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为          ． 15.如图，直线与轴、轴分别交于点，点，直线与轴、轴分别交于点，点，直线与直线交于点若，则          ． 三、解答题：本题共9小题，共75分. 16.本小题分已知一次函数的图象经过点． 求的值； 求出此函数与两坐标轴的交点坐标，并在图中画出这个函数的图象． 17.本小题分一次函数的图象经过，两点． 求，的值； 求该一次函数的图象与轴的交点坐标． 18.本小题分 已知一次函数． 若该一次函数的图象与轴交于点，求的值． 当为何值时，随的增大而减小？ 当为何值时，该一次函数的图象经过第一、三、四象限？ 19.本小题分 如图，一次函数的图象经过点，． 求该函数的解析式； 将直线向左平移个单位长度所得直线解析式为          ， 再向下平移个单位长度所得直线解析式为          ； 该图象怎样平移后经过原点？ 20.本小题分 端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗．节日前夕，某商场购进，两种粽子共盒进行销售．经了解，进价与标价如下表所示单位：元盒： 种类 进价 标价 设该商场购进种粽子盒，销售两种粽子所得的总利润为元，求关于的函数解析式不必写出自变量的取值范围． 若购进的盒粽子销售完毕，总利润不低于元，请问至少需要购进种粽子多少盒？ 21.本小题分 如图，小明在同一个平面直角坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与轴交于点，，两直线交于点，已知点，． 关于的方程的解是          ，关于的不等式的解集是          ； 直接写出关于的不等式组的解集； 若点，求关于的不等式的解集和的面积． 22.本小题分 某建材公司从甲、乙两个水泥厂采购某型号水泥共吨，其中甲厂的采购量比乙厂采购量的倍少吨．公司计划将这批水泥运往地吨、地吨，运费如表单位：元吨： 工厂 甲 乙 该公司从甲、乙两厂各采购了多少吨水泥？ 设从甲厂运往地的水泥为吨，这批水泥运往，两地的总运费为元，求与之间的函数关系式及的取值范围；公司应该怎么调运可使总运费最少？总运费最少是多少？ 23.本小题分 某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费元与复印页数页的关系如下表： 页 元 已知与满足一次函数关系，求该函数的解析式； 现在乙复印社表示：若学校先每月付给元的承包费，则可按每页元收费则乙复印社每月收费元与复印页数页之间的函数解析式为          不需要写出自变量的取值范围； 在如图所示的平面直角坐标系内画出中的函数图象，并回答每月复印页数在左右时，选择哪个复印社更合算？ 24.本小题分 如图，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴正半轴于点，交直线于点． 求的长； 若，求点的坐标； 直线交直线于点，当时，求的值． 参考答案 1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A 11.答案不唯一，如  12.  13.  14.  15.  16.【小题】一次函数的图象经过点， 解得． 【小题】当时，一次函数与轴的交点坐标为． 当时，解得． 一次函数与轴的交点坐标为． 函数图象如图所示． 17.【小题】，； 【小题】． 18.【小题】把代入，得，解得． 【小题】由题意，得，解得当时，随的增大而减小． 【小题】根据题意，得解得当时，该一次函数的图象经过第一、三、四象限． 19.【小题】设其解析式为，图象经过点，，解得其解析式为； 【小题】  【小题】向下平移个单位长度或向左平移个单位长度答案不唯一． 20.【小题】． 【小题】，解得  答：若购进的盒粽子销售完毕，总利润不低于元，至少需要购进种粽子盒． 21.【小题】     【小题】． 【小题】 点，点，不等式的解集是． ，． 22.【小题】设该公司从甲厂采购了吨水呢，从乙厂采购了吨水泥．由题意，得 解得  答：该公司从甲厂采购了吨水泥，从乙厂采购了吨水泥． 【小题】从甲厂运往地的水泥为吨， 从甲厂运往地的水泥为吨， 从乙厂运往地的水泥为吨； 从乙厂运往地的水泥为 吨． 随的增大而增大．当时，取最小值，  此时，，从甲厂采购吨水泥运往地吨，运往地吨；从乙厂采购的吨水泥全部运往地时，总运费最少，最少总运费为元． 23.【小题】根据表中的数据可知是的正比例函数， 设，将，代入，得， 所以该函数的解析式为； 【小题】  【小题】 画函数图象如图所示由图象可知，当每月复印页数在左右时，选择乙复印社更合算． 24.【小题】； 【小题】，， ，解得， 由，得， ； 【小题】联立解得 ，， 解得． ，，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $