天津市红桥区新华中学和苑学校2025-2026学年高一年级第二学期第一次阶段性练习反馈数学试题

天津市红桥区新华中学和苑学校2025-2026学年高一年级第二学期第一次阶段性练习反馈数学试题 一、填空题．（每空3分，共60分） 1. 已知，，，则的坐标为__________． 2. 在中，，则角__________. 3. 在中，已知，，，则角的度数为______． 4. 化简：__________． 5. 已知向量与不平行，与平行，则实数__________． 6. 在中，，，，则等于__________． 7. 在中，，则的面积为__________. 8. 点是的重心，用和表示，则__________． 9. 已知正六边形的边长为1，则__________. 10. 已知与的夹角为，则__________. 11. 若为两两夹角都是的三个单位向量，则__________. 12. 已知向量与的夹角是，且，，则在方向上的投影向量是__________． 13. 已知，，且与不共线．若向量与互相垂直，则__________． 14. 如图，在平行四边形中，于，且，则__________． 15. 在中，，则__________. 16. 在下列命题中： ①若，且，则或； ②若，则或； ③若不平行的两个非零向量，满足，则； ④若与平行，则； ⑤；⑥若非零向量满足，则的夹角为钝角. 其中正确命题的序号是__________． 17. 在中，是边的中点，是线段的中点，设，，用表示__________；若，的面积为，则的最小值为__________． 18. 在梯形中， ，且分别为线段和的中点，若，用表示__________.若，则余弦值的最小值为__________. 二、解答题．（共30分，其中19题8分，20题10分，21题12分） 19. 已知非零向量、，满足，，且． （1）求向量、的夹角； （2）求． 20. 在，角所对的边分别为，已知，． （1）求a的值； （2）求的值； （3）求的值． 21. 在中，，，． （1）求角的大小； （2）求的值； （3）求． 天津市红桥区新华中学和苑学校2025-2026学年高一年级第二学期第一次阶段性练习反馈数学试题 一、填空题．（每空3分，共60分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】30° 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】## 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】##0.5 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③④ 【17题答案】 【答案】 ①. ②. ## 【18题答案】 【答案】 ①. ②. ## 二、解答题．（共30分，其中19题8分，20题10分，21题12分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $