精品解析：2023-2024学年甘肃省武威市凉州区多校人教版六年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区古城八五小学教研联片 六年级数学期中考试试卷 一、填空题。（19分） 1. 2022年12月12日，北京的气温为－6~5℃，温差是__________℃。 【答案】11 【解析】 【分析】由题目可知，求温差是多少，可以分0℃以上和0℃以下两部分来求，先找到0℃以下的温差是多少，在找出0℃以上的温差是多少，两部分的温差找到了，相加即可求出温差。 【详解】由分析可知： 0℃以下的温差从－6℃到0℃温差是6℃，而0℃以上是从0℃到5℃温差也是5℃。 6℃＋5℃＝11℃ 所以2022年12月12日，北京的气温为－6~5℃，温差是11℃。 2. “儿童节”期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的（ ）%，儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。 【答案】 ①. 85 ②. 10 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八五折就是现价是原价的85%，打九折就是现价是原价的90%，节省了（1－90%），据此解答。 【详解】游乐园门票八五折优惠，也就是现价是原价的85%；学习用品一律打九折出售，也就是现价是原价的90%。 1－90%＝10%，所以节省了10%。 因此“儿童节”期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的85%；儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省10%。 3. （ ）∶10＝＝0.8＝（ ）成＝（ ）折。 【答案】8；12；八；八 【解析】 【分析】比的前项＝比的后项×比值，题目中后项是10，比值是0.8，可以用乘法直接算出前项；分子＝分母×分数值，题目中分母是15，分数值是0.8，可以用乘法直接算出分子；小数化百分数，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可；百分之几十就是几折，也是几成。 【详解】（1）求比的前项：10×0.8＝8 （2）求分数的分子：15×0.8＝12 （3）化成成数：0.8＝80%＝八成 （4）化成折数：0.8＝80%＝八折 4. 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 115 【解析】 【分析】今年小麦产量比去年增产一成五，单位“1”是去年产量，今年产量占去年产量的1＋15%。 【详解】1＋15%＝115% 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产15%，也就是今年的产量相当于去年的115%。 【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。 5. 一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长为12.56厘米，宽为3厘米，此圆柱的底面半径是（ ）厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 37.68 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面展开图可知，圆柱的底面周长是12.56厘米，圆柱的高是3厘米；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 6. 用一张边长8分米的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱（接头处忽略不计），这个圆柱的高是（ ）分米，侧面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 8 ②. 64 【解析】 【分析】由题意可知，圆柱的高等于正方形的边长，圆柱的侧面积等于正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】圆柱的高是8分米。 圆柱侧面积：8×8＝64（平方分米） 7. 一根圆柱形油管，内直径是2分米，油在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的油是（ ）立方分米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】把每秒流过的油看成是一个圆柱，圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 8. 若（A，B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），A与B成（ ）比例关系。 【答案】 ①. A ②. 正 【解析】 【分析】先把等式变形得到A和B的倍数关系，再根据倍数关系判断最小公倍数，然后根据正比例的定义判断比例关系。 【详解】 A是B的9倍，成倍数关系的两个数，较大数就是它们的最小公倍数； （一定），比值一定成正比例。 9. 将11颗玻璃珠放入3个盘子里，总有一个盘子里至少放（ ）颗玻璃珠。 【答案】4 【解析】 【分析】要保证“总有一个盘子里至少放几颗”，就要先考虑“平均分配时，每个盘子里放得尽量平均”的情况，再看剩余的珠子怎么分配。11颗玻璃珠放入3个盘子里，用除法计算平均分配的结果，再根据余数判断“至少数”。 【详解】11÷3＝3……2（颗） 剩余的2颗玻璃珠放入2个盘子中： 3＋1＝4（颗） 10. 农场收割小麦，原计划每天收割60公顷，15天可以完成任务，结果12天就完成了任务，问实际平均每天收割（ ）公顷。 【答案】75 【解析】 【分析】小麦总收割面积是一定的，每天收割的公顷数和收割天数成反比例关系，可以设实际平均每天收割x公顷，据此列方程即可求解。 【详解】解：设实际平均每天收割x公顷 12x＝60×15 12x＝900 x＝900÷12 x＝75 11. 一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，如每天烧2.4吨，这堆煤可以烧（ ）天。 【答案】120 【解析】 【分析】先求出煤的总吨数，再用总吨数除以新的每天烧煤量，得到可以烧的天数。 【详解】3×96÷2.4 ＝288÷2.4 ＝120（天） 二、判断。（5分） 12. 在直线上，＋3和－3与0的距离相等，所以＋3和－3相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 13. 一件商品，先打八折出售，再提价25%，现价与原价相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】读题可知，把原价看作单位“1”，算出它的80%，可得八折后的售价；再以售价为单位“1”，算出它的（1＋25%），即可得到现价相当于原价的百分比，据此作答即可。 【详解】1×80%×（1＋25%） ＝80%×125% ＝100% 现价相当于原价的100%，即现价与原价相等。 故答案为：√ 【点评】本题考查了折数问题，解答本题时一定要注意单位“1”的变换与转化：本题中现价相当于“原价的80%”的（1＋25%），即：现价＝原价×80%×125%。 14. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高。如果两个圆柱的侧面积相等，但高不同，底面周长可能不同，因此底面周长不一定相等。 【详解】圆柱的侧面积公式为：侧面积＝底面周长×高。若侧面积相等，当两圆柱的高不同时，底面周长可能不同。因此，侧面积相等时底面周长不一定相等。 故答案为：× 15. 图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形放大或缩小是指图形的各边按相同的比放大或缩小，这一过程会改变图形的大小（包括面积），但图形的对应角大小不变，因此形状保持不变。据此判断。 【详解】图形的放大与缩小是指把图形的各边按相同的比放大或缩小。 图形放大或缩小后，对应边的长度发生了变化，所以图形的大小发生了变化，面积也随之改变。同时，图形放大或缩小后，对应角的大小保持不变，所以图形的形状没有改变。原题表述正确。 故答案为：√ 16. 红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 【详解】全年最多366天，看作366个抽屉，367名学生看作367个物体，367＝366＋1，至少有两人在同一天过生日，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 三、单项选择。（5分） 17. 冬季的一天，室外温度为﹣， 室内的温度是则室内外温差为（ ）℃。 A. 29 B. 11 C. 【答案】A 【解析】 【分析】﹣9℃到0℃相差9℃；20℃到0℃相差20℃，用9℃＋20℃，即可求出室内外温差。 【详解】9℃＋20℃＝29℃ 冬季的一天，室外温度为﹣， 室内的温度是则室内外温差为29℃。 18. 体育用品商店出售一种排球，按八折出售，每个36元。这种排球原价多少元？列式是（ ）。 A. 36÷（1－80％） B. 36×80％ C. 36÷80％ 【答案】C 【解析】 【分析】八折就是80%，把原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】八折＝80% （元） 列式是：36÷80％ 19. 有一块正方体木料，它的棱长是6cm，把这块木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 A. 216 B. 169.56 C. 56.52 【答案】C 【解析】 【分析】正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 这个圆锥的体积是56.52cm3。 20. 一个长方形的长是4分米，宽是3分米，把它按3∶1扩大，得到图形的面积是（ ）平方分米。 A. 36 B. 108 C. 42 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形放大的特征，长方形的长、宽按3∶1扩大，即把长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的3倍，据此求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可得到扩大后图形的面积。 【详解】（4×3）×（3×3） ＝12×9 ＝108（平方分米） 一个长方形的长是4分米，宽是3分米，把它按3∶1扩大，得到图形的面积是108平方分米。 21. 把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有（ ）个苹果。 A. 7 B. 8 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】把98个苹果放到10个抽屉里，用苹果总数除以抽屉数，得到的商是平均每个抽屉放苹果的个数，如有余数，商加上1就是总有一个抽屉至少放苹果的个数。 【详解】98÷10＝9（个）……8（个） 9＋1＝10（个） 把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有10个苹果。 四、计算题（42分） 22. 直接写出得数。 1－15%＝ 24÷5＝ 10%＋1%＝ 1－25%－60%＝ 【答案】85%或0.85；4.8或；1； 2.5；；11%或0.11；15%或0.15 23. 脱式计算。 ×11＋×7 （）÷50% 0.25×4.5×40% 【答案】10；；0.45 【解析】 【分析】利用乘法分配律的逆向使用进行简便运算； 先将百分数化成分数，将分数除法转换成分数乘法，接着计算括号内乘法，再算加法，最后算除法； 先把百分数化成小数，再用乘法交换律进行简便运算。 【详解】 ＝10 0.25×4.5×40％ ＝0.25×4.5×0.4 ＝0.25×0.4×4.5 ＝0.1×4.5 ＝0.45 24. 解方程或比例。 3.75∶x＝3∶12 （x－0.6）×＝2.25 25%∶＝x∶ 【答案】x＝15；x＝8.1；x＝ 【解析】 【分析】解比例，原式化为：3x＝3.75×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.6. 解比例，原式化为：x＝25%×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】3.75∶x＝3∶12 解：3x＝3.75×12 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 （x－0.6）×＝2.25 解：（x－0.6）×÷＝2.25÷ x－0.6＝2.25× x－0.6＝7.5 x－0.6＋0.6＝7.5＋0.6 x＝8.1 25%∶＝x∶ 解：x＝25%× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 25. 先化简，再求比值。 54∶15 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）；## 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，，将比化为最简整数比；再根据“比值＝前项÷后项”，比的前项除以后项的商，是一个数（可以是整数、分数或小数）。 【详解】（1）＝＝800∶1＝800÷1＝800 （2）＝＝15∶36＝＝5∶12＝5÷12＝ （3）＝＝6∶7＝6÷7＝ （4）54∶15＝（54÷3）∶（15÷3）＝18∶5＝18÷5＝＝3.6 5.列式计算。（8分） 26. 一个数的20%，与40的50%相等，这个数是多少？ 【答案】40×50%÷20%=100 【解析】 【分析】40的50%，即40×50%＝20，一个数的20%是20，再用除法求出这个数即可。 【详解】40×50%÷20% ＝20÷20% ＝100 【点睛】本题考查百分数的计算，根据题意判断乘除法，进行计算。 27. 看图列式不计算。 【答案】460÷（1－10%） 【解析】 【分析】看图可知，豆角质量是单位“1”，黄瓜质量是豆角质量的（1－10%），黄瓜质量÷对应百分率＝豆角质量，据此列式计算。 【详解】460÷（1－10%） ＝460÷0.9 ≈511.11（吨） 28. 在下面图中完成如下操作，并回答问题。 （1）B点的位置是（ ），在A点的（ ）偏（ ）方向约（ ）cm处。 （2）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形。 【答案】（1） ①. （6，5） ②. 南 ③. 东45° ④. 1.7 （2） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 先测量出A点到B点的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以A点为观测点，确定出B点的位置（答案不唯一）。 （2） 根据旋转的特征，小旗子绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【小问1详解】 测量出A点到B点的图上距离约是1.7cm。 B点的位置是（6，5），在A点的南偏东45°方向约1.7cm。 【小问2详解】 图略。 六、解决问题。（24分） 29. 一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积． 【答案】100.48立方分米 【解析】 【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积． 解：设圆的直径为d分米， 则d+πd=16.56， 4.14d=16.56， d=4； 油桶的体积：3.14×（）2×（4×2）， =3.14×4×8， =12.56×8， =100.48（立方分米）， 答：这个桶的容积是100.48立方分米． 故答案为100.48． 点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高． 30. 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 【答案】1200元 【解析】 【分析】设甲商品的成本是x元，则乙商品成本就是（2200－x）元；甲商品按20%定价，把甲商品成本看作单位“1”，则定价为（1＋20%）x元；乙商品按15%定价，这里是把乙商品成本看作单位“1”，则定价为（2200－x）×（1＋15%）元；后来都按定价的九折（即90%）出售还获利131元，根据：90%×（甲商品定价＋乙商品定价）－2200＝131元，列方程解答即可。 【详解】解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（2200－x）元 （元） 答：甲商品的成本是1200元。 31. 学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如下表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ﹢8 ﹢6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ 【答案】（1）43册 （2）15册 【解析】 【分析】（1）以50册为标准量，超过50册的部分记为正数，少于50册的部分记为负数，0表示正好等于 50 册。星期五借书（50－7）册。 （2）星期二借书（50＋8）册。再与星期五的实际册数作差。 【小问1详解】 50－7＝43（册） 答：上星期五借出43册。 【小问2详解】 50＋8－43 ＝58－43 ＝15（册） 答：上星期二比上星期五多借出15册。 32. 用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？ 【答案】125块 【解析】 【分析】教室地面的总面积是一定的。方砖的面积乘方砖的块数等于教室地面的总面积，即乘积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例。据此列方程并求解。 【详解】解：设需要x块。 8×8×x＝4×4×500 64x＝16×500 64x＝8000 64x÷64＝8000÷64 x＝125 答：需要125块。 33. 一辆客车从甲地开往乙地，行了一段时间后已行路程和未行路程的比是1∶3，如果再行15千米就行了全程的，甲乙两地相距多少千米？（列方程解答） 【答案】60千米 【解析】 【分析】由题意可知，设甲乙两地相距x千米，行了一段时间后已行路程和未行路程的比是1∶3，则此时已行的路程是x，再根据等量关系：已行的路程＋15＝全程的，据此列方程解答即可。 【详解】解：设甲乙两地相距x千米。 x＋15＝x x－x＝15 x＝15 x＝60 答：甲乙两地相距60千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区古城八五小学教研联片 六年级数学期中考试试卷 一、填空题。（19分） 1. 2022年12月12日，北京的气温为－6~5℃，温差是__________℃。 2. “儿童节”期间游乐园门票八五折优惠，现价是原价的（ ）%，儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。 3. （ ）∶10＝＝0.8＝（ ）成＝（ ）折。 4. 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 5. 一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长为12.56厘米，宽为3厘米，此圆柱的底面半径是（ ）厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 6. 用一张边长8分米的正方形铁皮卷成一个最大的圆柱（接头处忽略不计），这个圆柱的高是（ ）分米，侧面积是（ ）平方分米。 7. 一根圆柱形油管，内直径是2分米，油在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的油是（ ）立方分米。 8. 若（A，B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），A与B成（ ）比例关系。 9. 将11颗玻璃珠放入3个盘子里，总有一个盘子里至少放（ ）颗玻璃珠。 10. 农场收割小麦，原计划每天收割60公顷，15天可以完成任务，结果12天就完成了任务，问实际平均每天收割（ ）公顷。 11. 一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，如每天烧2.4吨，这堆煤可以烧（ ）天。 二、判断。（5分） 12. 在直线上，＋3和－3与0的距离相等，所以＋3和－3相等．（ ） 13. 一件商品，先打八折出售，再提价25%，现价与原价相等。（ ） 14. 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。（ ） 15. 图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。（ ） 16. 红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。（ ） 三、单项选择。（5分） 17. 冬季的一天，室外温度为﹣， 室内的温度是则室内外温差为（ ）℃。 A. 29 B. 11 C. 18. 体育用品商店出售一种排球，按八折出售，每个36元。这种排球原价多少元？列式是（ ）。 A. 36÷（1－80％） B. 36×80％ C. 36÷80％ 19. 有一块正方体木料，它的棱长是6cm，把这块木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 A. 216 B. 169.56 C. 56.52 20. 一个长方形的长是4分米，宽是3分米，把它按3∶1扩大，得到图形的面积是（ ）平方分米。 A. 36 B. 108 C. 42 21. 把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有（ ）个苹果。 A. 7 B. 8 C. 10 四、计算题（42分） 22. 直接写出得数。 1－15%＝ 24÷5＝ 10%＋1%＝ 1－25%－60%＝ 23. 脱式计算。 ×11＋×7 （）÷50% 0.25×4.5×40% 24. 解方程或比例。 3.75∶x＝3∶12 （x－0.6）×＝2.25 25%∶＝x∶ 25. 先化简，再求比值。 54∶15 5.列式计算。（8分） 26. 一个数的20%，与40的50%相等，这个数是多少？ 27. 看图列式不计算。 28. 在下面图中完成如下操作，并回答问题。 （1）B点的位置是（ ），在A点的（ ）偏（ ）方向约（ ）cm处。 （2）小旗子绕O点顺时针方向旋转90°的图形。 六、解决问题。（24分） 29. 一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积． 30. 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 31. 学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如下表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 ﹢8 ﹢6 ﹣2 ﹣7 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ 32. 用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？ 33. 一辆客车从甲地开往乙地，行了一段时间后已行路程和未行路程的比是1∶3，如果再行15千米就行了全程的，甲乙两地相距多少千米？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $