4.4 利用三角形全等测距离-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“利用三角形全等测距离”核心知识点，通过纸伞支杆更换、人行道标语长度测量等生活实例导入，衔接三角形全等判定（SAS、ASA、AAS）与实际应用，构建从理论到实践的学习支架。 其亮点在于同步练习融入2025年各地期中质检真题，通过详细解析、思路分析及测量方案设计（如凉亭与游艇距离的表格化步骤），培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理全等关系、用数学语言规范表达的核心素养。学生能提升知识应用能力，教师可获得结构化教学资源，优化教学效果。

数 学 七年级下册 BS 1 2 3 第四章 三角形 4 4 利用三角形全等测距离 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 三角形全等的实际应用 （第1题图） 1.【2025福建厦门期中】如图是某纸伞截面示意图，伞柄 平分两条伞骨所成的角，.若支杆 需要更换， 则新支杆的长度应与哪一段长度相等( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】因为平分,所以.在与 中， 所以，所以 ，即新支杆的长度应与 的长度相等，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.沛沛沿一段笔直的人行道行走，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙 ， 刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语 ，具体信息如下：如图， ，相邻两平行线间的距离相等，，相交于， ，垂足 为.已知米，则标语 的长度为____米. 16 （第2题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】因为，所以.因为，所以 ， 所以 ，即.因为相邻两平行线间的距离相等，所以 . 在与中， 所以，所以 米.故答案为16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 思路分析 由，利用平行线的性质可得，利用“ ”可判定 ，由全等三角形的性质可得结果． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （第3题图） 3.如图，小强站在河边的 点处，在河的对面（小强的正北方向） 的 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西 方向走了20步到达一棵树处，接着再向前走了20步到达 处，然 后他左转 直行，当小强看到电线塔、树与自己现处的位置 在一条直线上时，他一共走了90步.如果小强一步大约50厘米， 估计小强在点 处时他与电线塔的距离为____米. 25 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解析】所画示意图如图所示. 由题意知 步. 在和 中， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 所以，所以 .又因为小强一共走了90步，其中走完 用了40步，所以走完用了50步.因为小强一步大约50厘米，50厘米 米, 所以（米），故小强在点 处时他与电线塔的距离为25 米，故答案为25． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.【2025黑龙江齐齐哈尔质检】如图，秋千 垂直于地面时所在直线与地面交于 点，当秋千拉至处时，点距离地面的高度，与 的水平距离 .推动秋千从至处，此时恰好 ，点与 的水平距 离，则点距离地面的高度为_____ . 1.5 （第4题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 【解析】如图，过点作于，过点作于 . 由题意得，,,，则， , 所以，，同理可得 , .因为 ，所以 .在和 中， 所以 ，所以 ,，所以 ，所以 . 故答案为1.5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 5.【2025广东揭阳期末】如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的 点 （即 与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是 设计了如下测量方案：#1 课题 测量凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图 （不完整） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线 与堤岸平行）； ②再往前走相同的距离，到达 点； ③他到达点后向左转 直行，当小明、电线杆与游艇在一 条直线上时停下来，此时小明位于点 处 测量数据 ，， 续表 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （1）请你根据测量方案将示意图补充完整； 【解】测量方案示意图如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 （2）求凉亭与游艇 之间的距离. 【解】因为与堤岸平行，与堤岸垂直，所以,所以 .由题 意得 ,所以.在和中， 所以 ，所以，所以凉亭与游艇 之间的距离是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 $