四川凉山州西昌市2025-2026学年高一下学期期中数学试题

2025—2026学年度下期期中质量监测评估 高一数学 注意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，试题卷4页，答题卡6页.全卷满分为150分，考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 4．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 5．考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知（其中是虚数单位），则的共轭复数为（ ） A. 2 B. 2 C. D. 2. 下列各组向量中，能作为基底的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在中，已知则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，若与共线，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知平面向量，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 某公司要测量一水塔的高度，测量人员在地面选择了，两个观测点，且，，三点在同一直线上，如图所示，在处测得该水塔顶端的仰角为，在处测得该水塔顶端的仰角为.若，，则水塔的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 已知G为的重心，过G的直线与AB，AC边分别交于M，N点，若，，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有错选得0分；若本题正确答案为2项，则选对1个得3分；若本题正确答案为3项，则选对1个得2分，选对2个得4分. 9. 下列各式的值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，（ ） A. 若，则 B. 若，则为等腰三角形 C. 若，则为钝角三角形 D. 若是锐角，，则为锐角三角形 11. 已知复数在复平面上对应的点为，复数满足，则下列结论中正确的是（ ）. A. 点的坐标为 B. C. 的最大值为 D. 的最小值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设为虚数单位，则_________． 13. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为______． 14. 函数，设为函数的最小正周期，，且函数在上单调递增，则的取值范围为_________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）已知，，求的值； （2）已知，，求，的值． 16. 已知向量，，． （1）若，求； （2）若，求与夹角的余弦值． 17. 在中，角A，B所对的边长分别为a，b，若． （1）求角A的大小； （2）若为锐角三角形，，求面积S的最大值． 18. 已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中点A为图象上的最高点，点B，C为图象与x轴的两个相邻交点，且，． （1）求的解析式； （2）当时，求的值域； （3）将函数的图像向右平移后得到，若恒成立，求m的取值范围． 19. 设Ox、Oy是平面内相交成的两条射线，、分别是与Ox、Oy同向的单位向量，定义平面坐标系xOy为仿射坐标系，仿射坐标系中，对于平面内的任意一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数使得，我们把有序实数对叫做向量的仿射坐标，记作．已知在如图所示的仿射坐标系中，B，C分别在x轴、y轴正半轴上，点D、F分别为OC、BC的中点，且． （1）若仿射坐标系中，，请用与的坐标表示； （2）在仿射坐标系中，若， ①求与的仿射坐标； ②求． （3）在仿射坐标系中，若，，，求的最大值． 2025—2026学年度下期期中质量监测评估 高一数学 注意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，试题卷4页，答题卡6页.全卷满分为150分，考试时间120分钟. 2．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 4．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 5．考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有错选得0分；若本题正确答案为2项，则选对1个得3分；若本题正确答案为3项，则选对1个得2分，选对2个得4分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）或； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①，；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $