陕西省汉中中学2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学试题

汉中中学2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学试题 命题､审核：张娟 一､单选题（共8小题，每小题5分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知点，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的简图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某扇形的圆心角为，且该扇形的面积为，则该扇形的半径为（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 8. 直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 是第四象限角 9. 已知函数有最大值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形（图2）中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的一条对称轴为，满足，且函数在上单调递减，则（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 可以等于 C. 可以等于 D. 可以等于 三､填空题（共3小题，每小题5分，计15分.） 12. 函数的最小正周期是_____. 13. 已知，则向量在向量的方向上的投影向量为______ 14. 如图，等腰梯形ABCD中，，，若E、F分别是边BC、AB上的点，且满足，则的取值范围是________. 四､解答题（本题共4小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演示步骤.） 15. 已知向量，，． （1）若，求实数的值； （2）若，求． 16. 设函数，. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在区间上的值域. 17. 如图，在中，，分别是，的中点，，，． （1）用，表示，； （2）求证：，，三点共线； （3）若，，，求的值． 18. 将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象. （1）求函数的解析式和对称中心； （2）若方程在上的解为，，求. 19. 已知函数的部分图象如图所示，函数的图象与轴的交点的纵坐标为. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围； （3）如图过点的直线与的图象交于点，且，求点的纵坐标. （参考公式：，） 汉中中学2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学试题 命题､审核：张娟 一､单选题（共8小题，每小题5分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 二､多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【8题答案】 【答案】AB 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（共3小题，每小题5分，计15分.） 【12题答案】 【答案】2. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共4小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演示步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）（） （2） 【17题答案】 【答案】（1）, （2）证明：, , 故共线，又两向量有公共点,故，，三点共线 （3）2 【18题答案】 【答案】（1），对称中心为，. （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $