精品解析：江苏省金陵中学2025-2026学年高一上学期阶段测试（二）物理试卷

2025-2026学年第一学期阶段性测试（二） 高一物理 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不选得0分） 1. 图示为一做直线运动的质点的位移与速度的二次方的关系图线．该质点运动的加速度大小为 A. 4 m／s2 B. 2 m／s2 C. 1 m／s2 D. 0．5 m／s2 2. 人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，以下说法正确的是（　　） A. 人受到的合外力竖直向上 B. 人受到的合外力方向与速度方向相同 C. 人受到重力和支持力的作用 D. 人受到重力、支持力和摩擦力的作用 3. 如图所示，在牵引力作用下，汽车匀速向左运动，汽车利用一根不可伸长的绳跨过定滑轮带着物体M上升，下列说法正确的是（　　） A. 物体M向上做匀速运动 B. 物体M的速度比汽车小 C. 物体M的速度比汽车大 D. 物体M的速度大小等于汽车速度大小 4. 绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为，将后轮悬空，匀速转动踏板时，三点的（ ） A. 线速度大小之比为 B. 角速度之比为 C. 转速之比为 D. 周期之比为 5. 由于空气阻力的作用，实际的抛体轨迹会偏离抛物线，在发射炮弹等场景中必须考虑空气阻力对轨迹的影响。如图所示，实线为某抛体的实际轨迹，虚线为不考虑空气阻力时按相应的初速度的理论轨迹。为轨迹上的三点，b点为最高点，a和c点等高。对于这一段轨迹，空气阻力的大小近似视为恒定，方向与速度相反。对于这一段运动，下列说法正确的是（　　） A. 该段运动为匀变速曲线运动 B. 从a到b的运动时间一定比从b到c短 C. 物体在b点的速度一定最小 D. 物体的速度一定先减小再增大 6. 如图所示，质量分别为m和的两物体、叠放在一起，放在光滑的水平地面上。已知、间的最大静摩擦力为A物体对B物体压力的倍，重力加速度为g。用水平拉力F作用在A上，为使、保持相对静止做加速运动，则F的最大值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直。两个小球分别贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动。两个小球相比（　　） A. 小球A的线速度较大 B. 小球A的角速度较大 C. 小球A的向心加速度较大 D. 两小球的向心力一样大 8. 一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。小船三次渡河相对水的初速度大小均相同，且船在渡河过程中船头方向始终垂直于两岸，小船相对水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，三条运动轨迹如图所示。由此可以确定船（　　） A. 沿轨迹运动时，船相对水做匀减速直线运动 B. 沿三条不同路径渡河的时间相同 C. 沿轨迹渡河所用的时间最短 D. 沿轨迹船到达对岸的速度最小 9. 2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘的夹角为，腾空后沿轨道边缘上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 运动员腾空过程中先超重再失重 B. 运动员腾空的时间为 C. 两点的距离为 D. 运动员在腾空过程的中间时刻距离边最远 10. 如图所示，一电梯里有一足够长的固定斜面体，一小物块正以加速度a沿斜面加速下滑。时刻开始，电梯开始向上运动，其速度-时间图（图）如图所示（向上为正方向）。已知在所考虑的时间段内，小物块一直沿着斜面向下运动，下列说法正确的是（　　） A. 时间段内，小物块相对斜面的加速度可能小于a B. 时间段内，小物块相对斜面匀速下滑 C. 时间段内，小物块对斜面的压力不断增大 D. 时间段内，小物块相对斜面可能先加速再减速 11. 如图所示，一倾角为的斜面体放置在水平地面上，一小物块放置在斜面上，小物块与斜面间的动摩擦因数，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小物块初始静止，在小物块上施加如图所示的恒力，的方向与沿斜面向下的方向的夹角为，可取0到内的某值。已知斜面体始终保持静止，则施加F后，在不同的角度情况中，地面对斜面体的摩擦力（　　） A. 可能为零，也可能向左 B. 可能为零，也可能向右 C. 可能为零，可能向左，也可能向右 D. 一定为零 二、非选择题（12题每空4分，共16分，13题7分，14题8分，15题12分，16题13分。13至16题需要有必要的过程，包括公式、图像及文字说明等，直接写出答案的不得分。） 12. 甲、乙两同学分别用如图甲、乙所示的方案研究“物体质量一定时，其加速度与合外力的关系”，两图中，小车的质量均为M，钩码的质量记为m（可以通过增减钩码来改变），小车与滑轮间的绳均与木板平行，滑轮均很轻巧且滑轮轴非常光滑。两同学均记，且均计划作加速度a与F的关系图来验证a与F成正比。甲同学先垫高木板以补偿阻力，然后在m取不同值时得到一组数据点；乙同学的实验主要步骤为：（i）挂上总质量为m的钩码，改变木板的倾角，使小车能拖着纸带沿木板匀速下滑；（ii）取下钩码，让小车沿木板下滑，测出加速度a；（iii）改变钩码质量，多次测量，得到多组数据 （1）下列说法正确的有________ A. 甲同学在补偿阻力时，若轻推小车后，发现小车减速下滑，可以挂上适量钩码 B. 甲同学在取不同的m时，需注意使得m远小于M C. 乙同学在进行步骤（i）前，需先调节木板的倾角，使得不挂钩码时，小车能匀速下滑 D. 乙同学在取不同的m时，需注意使得m远小于M （2）乙同学得到如下一条纸带，已知打点计时器所用交流电频率为，计数点间均有四个点未画出，由此纸带得到小车的加速度大小为________（保留两位有效数字）。 （3）甲同学经过一番思考后，决定改进实验方案。他先将待用的钩码都装在小车里，测出小车连同钩码的总质量为，进行补偿阻力操作后，从小车里取出一个钩码悬挂在绳下拉动小车运动，测出小车加速度，然后再从小车里取出一个钩码挂在前一个钩码下，再测小车加速度，如此测出多组数据，再作出图像（F仍然为悬挂钩码的重力）。 ①他这样做的好处是________________________。 ②假设小车受轨道的阻力正比于小车对轨道的压力，纸带受到的阻力恒定且不可忽略，绳及纸带的质量可以忽略，空气阻力可以忽略，若他的实验误差很小，则他得到的图像的斜率的倒数________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 13. 如图所示，用一轻弹簧和一根不可伸长的轻绳将一小球悬挂在空中，小球质量为，绳长，绳与竖直方向的夹角，弹簧处于水平状态。取g。 （1）求此时绳中拉力大小T； （2）若突然剪断绳，求此后瞬间小球的加速度大小a； （3）若撤去弹簧，小球向下摆动，已知小球运动到最低点时速度大小为，求此时绳中拉力大小。 14. 如图所示，质量为、倾角的斜面体静止在水平地面上，斜面体与地面间的动摩擦因数为。斜面上有一质量为的小物块，其与斜面间的动摩擦因数为。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块初始静止在斜面上，对物块施加平行于斜面向上的拉力，由零开始逐渐增大，已知斜面体始终能保持静止。取。 （1）当时，求斜面对物块的摩擦力大小； （2）当F增大到时，斜面对物块的摩擦力大小与时相同，求； （3）若无论F多大，斜面体均能保持静止，求的最小值。 15. 如图所示，一斜面体倾角为，斜面上有一质量为的物块A，用轻绳跨过斜面顶端的光滑滑轮将物块A和B相连，物块A与滑轮间的绳平行于斜面，物块B的质量为。物块A与斜面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。时，给物块A一个沿斜面向下的初速度（同时B有一个向上的初速度）。已知斜面体始终保持静止，物块A和B在运动过程中均不会碰到滑轮或地面。取。 （1）为使绳不松弛，求的最大值（可以大于1）； （2）若，求物块A向下运动时的加速度大小； （3）若，求物块A回到出发点的时刻。 16. 如图所示，有一水平传送带，其上表面长，上表面到地面的高度为H，传送带顺时针转动。一小物块从传送带左端开始运动。小物块与传送带间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取。 （1）若小物块初速度为零，传送带以匀速转动，求小物块从左端运动到右端所用时间； （2）若小物块初速度为零，传送带从静止开始先以大小为的加速度加速转动，2秒后，再以大小为的加速度减速转动直到停下。问小物块能不能到达传送带右端？若能，求出小物块到达右端所用时间；若不能，求出小物块最终离右端的距离； （3）若小物块有向右的初速度，传送带以匀速转动，小物块内盛有细沙，小物块在传送带上运动的过程中，细沙从小物块底部的孔不断漏出（漏沙不影响小物块的运动），沙子漏出时相对小物块的速度为零。传送带沿运动方向开有细缝，正好可以让沙子漏到下面的地面上。沙子所受空气阻力可以忽略，沙子落到地面上立即静止。为使地面上所有沙子均可溯源（即可确定是从传送带上哪个位置漏下来的），求H的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期阶段性测试（二） 高一物理 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不选得0分） 1. 图示为一做直线运动的质点的位移与速度的二次方的关系图线．该质点运动的加速度大小为 A. 4 m／s2 B. 2 m／s2 C. 1 m／s2 D. 0．5 m／s2 【答案】B 【解析】 【分析】根据速度位移关系推导x﹣v2关系，根据图象的斜率表示的物理意义求解． 【详解】解：根据v2＝2ax可得：x，所以图象的斜率表示；根据图象可得斜率：k，解得：a＝2m/s2；故B正确、ACD错误； 【点睛】对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断． 2. 人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，以下说法正确的是（　　） A. 人受到的合外力竖直向上 B. 人受到的合外力方向与速度方向相同 C. 人受到重力和支持力的作用 D. 人受到重力、支持力和摩擦力的作用 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】对人进行受力分析，可知受竖直方向重力和支持力作用，因为做匀速直线运动，故不受摩擦力作用。 故选C。 3. 如图所示，在牵引力作用下，汽车匀速向左运动，汽车利用一根不可伸长的绳跨过定滑轮带着物体M上升，下列说法正确的是（　　） A. 物体M向上做匀速运动 B. 物体M的速度比汽车小 C. 物体M的速度比汽车大 D. 物体M的速度大小等于汽车速度大小 【答案】B 【解析】 【详解】BCD．如图所示，二者沿绳方向的速度分量大小相等，有 可得，故B正确，CD错误； A．汽车匀速向左运动，速度不变，可知角度变小，变大，物体M向上做加速运动，故A错误。 故选B。 4. 绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为，将后轮悬空，匀速转动踏板时，三点的（ ） A. 线速度大小之比为 B. 角速度之比为 C. 转速之比为 D. 周期之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据传动装置的特点，可知，飞轮和后轮同轴转动，则；根据，可得 则三点的线速度大小之比为 故A错误； B．根据，可得 则三点的角速度之比为 故B错误； C．根据转速，可得三点的转速之比为 故C错误； D．根据，可得三点的周期之比为 故D正确。 故选D。 5. 由于空气阻力的作用，实际的抛体轨迹会偏离抛物线，在发射炮弹等场景中必须考虑空气阻力对轨迹的影响。如图所示，实线为某抛体的实际轨迹，虚线为不考虑空气阻力时按相应的初速度的理论轨迹。为轨迹上的三点，b点为最高点，a和c点等高。对于这一段轨迹，空气阻力的大小近似视为恒定，方向与速度相反。对于这一段运动，下列说法正确的是（　　） A. 该段运动为匀变速曲线运动 B. 从a到b的运动时间一定比从b到c短 C. 物体在b点的速度一定最小 D. 物体的速度一定先减小再增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．对于这一段轨迹，空气阻力的大小近似视为恒定，方向与速度相反，可知空气阻力为变力，重力为恒力，可知合力为变力，物体的加速度在变，物体做非匀变速曲线运动，故A错误； B．在竖直方向上，上升过程有 下降过程有 可得，即在同一高度处，炮弹由a点到b点的过程中竖直方向的加速度总大于炮弹由b点到c点过程中竖直方向的加速度。a和c点等高，b点为最高点，b点的竖直速度为零，从a点到b点和从b点到c点的竖直位移大小相等，在位移相同的情况下，加速度大的过程所用时间短，可知炮弹由a点到b点的时间一定小于由b点到c点的时间，故B正确； C．在最高点b，物体的速度方向为水平方向。此时，物体仍受到水平方向的空气阻力（与速度方向相反）和竖直向下的重力。空气阻力对物体做负功，导致物体的动能仍在减小，速度仍在减小。因此，b点的速度不是最小的，速度最小的点应该在b点之后，故C错误； D．a点到b点的过程中，重力和空气阻力都做负功，所以物体的动能减小，速度减小。从b点开始的一小段路径，由于速度仍有水平分量，空气阻力仍在做负功，而重力在竖直方向的分速度为零，所以重力做功的功率为零，总功率为负，速度继续减小。只有当物体下落到足够陡峭的位置，重力做功的功率大于克服空气阻力做功的功率时，物体的速度才会开始增大。这个速度开始增大的点不一定在c点之前，因此，不能断定速度一定先减小再增大，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，质量分别为m和的两物体、叠放在一起，放在光滑的水平地面上。已知、间的最大静摩擦力为A物体对B物体压力的倍，重力加速度为g。用水平拉力F作用在A上，为使、保持相对静止做加速运动，则F的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】、间的最大静摩擦力为A物体对B物体压力的倍，有 当、间的摩擦力达到最大时，水平拉力F的值最大，此时对B物体有 对两物体、整体有 解得 故选C。 7. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直。两个小球分别贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动。两个小球相比（　　） A. 小球A的线速度较大 B. 小球A的角速度较大 C. 小球A的向心加速度较大 D. 两小球的向心力一样大 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得，， 由于，则有，，，故A正确，BC错误； D．根据力的合成定则可知，小球的向心力 由于两球的质量关系未知，因此无法确定两球向心力的大小关系，故D错误。 故选A。 8. 一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边。小船三次渡河相对水的初速度大小均相同，且船在渡河过程中船头方向始终垂直于两岸，小船相对水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，三条运动轨迹如图所示。由此可以确定船（　　） A. 沿轨迹运动时，船相对水做匀减速直线运动 B. 沿三条不同路径渡河的时间相同 C. 沿轨迹渡河所用的时间最短 D. 沿轨迹船到达对岸的速度最小 【答案】A 【解析】 【详解】A．小船沿轨迹运动到达河对岸时，轨迹向下游弯曲，说明小船垂直于河岸方向做匀减速运动，船相对水做匀减速直线运动，故A正确； B．小船沿三条不同轨迹渡河时，垂直于河岸方向的位移相同，当垂直于河岸方向做匀加速运动时用时间最短，匀减速运动时用时间最长，则时间不同，故B错误； C．当小船垂直于河岸做匀加速运动时，加速度指向河对岸，因加速度方向指向轨迹的凹侧，可知为匀加速运动时的轨迹，即小船沿轨迹渡河的时间最小，故C错误； D．小船沿三条不同轨迹到达河对岸沿平行河岸方向的速度相同，沿轨迹船到达对岸垂直于河岸方向的速度最大，可知合速度最大，故D错误。 故选A。 9. 2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘的夹角为，腾空后沿轨道边缘上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 运动员腾空过程中先超重再失重 B. 运动员腾空的时间为 C. 两点的距离为 D. 运动员在腾空过程的中间时刻距离边最远 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员腾空过程中仅受重力处于完全失重状态，故A错误； BD．运动员在M点时垂直AD方向的速度大小 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 运动员从M点到离开AD最远的时间 根据对称性可知，运动员腾空的时间 可知运动员在腾空过程的中间时刻距离边最远，故B错误，D正确； C．运动员在M点时平行AD方向的速度大小 设运动员在ABCD面内平行AD方向的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动的规律可知，M、N两点的距离，故C错误。 故选D。 10. 如图所示，一电梯里有一足够长的固定斜面体，一小物块正以加速度a沿斜面加速下滑。时刻开始，电梯开始向上运动，其速度-时间图（图）如图所示（向上为正方向）。已知在所考虑的时间段内，小物块一直沿着斜面向下运动，下列说法正确的是（　　） A. 时间段内，小物块相对斜面的加速度可能小于a B. 时间段内，小物块相对斜面匀速下滑 C. 时间段内，小物块对斜面的压力不断增大 D. 时间段内，小物块相对斜面可能先加速再减速 【答案】C 【解析】 【详解】A．在时间段内，电梯加速上升，加速度竖直向上且恒定不变，设为。电梯静止时，设斜面倾角为，物块与斜面间的动摩擦因数为，在地面参考系中，物块的加速度为 电梯匀加速上升，物块处于超重状态，等效重力加速度为 此时物块相对地面的加速度为 电梯沿斜面的加速度，方向沿斜面向上 物块相对斜面的加速度，故A错误； B．在时间段内，电梯匀速运动，物块对地面的加速度不变，因此物块相对斜面的加速度等于，因此小物块相对斜面向下加速运动，故B错误； C．在时间段内，电梯向上做减速直线运动，加速度逐渐减小，在这段时间内物体对斜面的压力 其中是电梯的竖直加速度大小，由图像可知，图线的斜率逐渐减小，加速度大小逐渐减小，所以物体对斜面的压力不断增大，故C正确； D．由A、B选项分析可知，在时间段内，物块相对斜面一直加速运动，在时间段内，电梯向下的加速度逐渐减小，物块相对地面的加速度逐渐减小，且相对斜面的加速度减小，因此在也在加速运动，故D错误。 故选C。 11. 如图所示，一倾角为的斜面体放置在水平地面上，一小物块放置在斜面上，小物块与斜面间的动摩擦因数，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小物块初始静止，在小物块上施加如图所示的恒力，的方向与沿斜面向下的方向的夹角为，可取0到内的某值。已知斜面体始终保持静止，则施加F后，在不同的角度情况中，地面对斜面体的摩擦力（　　） A. 可能为零，也可能向左 B. 可能为零，也可能向右 C. 可能为零，可能向左，也可能向右 D. 一定为零 【答案】A 【解析】 【详解】小物块与斜面间的动摩擦因数，有，物块恰好静止； 当时，竖直向下，对物块有，物块处于静止状态，对整体受力分析可知，地面对斜面体的摩擦力为零； 当时，竖直于斜面向下，压力增大，使得最大静摩擦力增大，物块处于静止状态，对整体受力分析可知，有水平向右的分量，可知地面对斜面体的摩擦力向左； 当时，可以将分解为竖直向下和垂直于斜面向下的两个分力，由上述分析可知，物块处于静止状态，对整体受力分析可知，有水平向右的分量，可知地面对斜面体的摩擦力向左； 当时，可以将分解为垂直斜面向下和沿斜面向下的两个分力，可知物块加速下滑，对斜面体受力分析可知，物块对斜面有垂直于斜面向右下方的压力（水平分量向右）和沿着斜面向下的滑动摩擦力（水平分量向左），且由于，两水平分量大小相等，可知地面对斜面体的摩擦力为零。 故选A。 二、非选择题（12题每空4分，共16分，13题7分，14题8分，15题12分，16题13分。13至16题需要有必要的过程，包括公式、图像及文字说明等，直接写出答案的不得分。） 12. 甲、乙两同学分别用如图甲、乙所示的方案研究“物体质量一定时，其加速度与合外力的关系”，两图中，小车的质量均为M，钩码的质量记为m（可以通过增减钩码来改变），小车与滑轮间的绳均与木板平行，滑轮均很轻巧且滑轮轴非常光滑。两同学均记，且均计划作加速度a与F的关系图来验证a与F成正比。甲同学先垫高木板以补偿阻力，然后在m取不同值时得到一组数据点；乙同学的实验主要步骤为：（i）挂上总质量为m的钩码，改变木板的倾角，使小车能拖着纸带沿木板匀速下滑；（ii）取下钩码，让小车沿木板下滑，测出加速度a；（iii）改变钩码质量，多次测量，得到多组数据 （1）下列说法正确的有________ A. 甲同学在补偿阻力时，若轻推小车后，发现小车减速下滑，可以挂上适量钩码 B. 甲同学在取不同的m时，需注意使得m远小于M C. 乙同学在进行步骤（i）前，需先调节木板的倾角，使得不挂钩码时，小车能匀速下滑 D. 乙同学在取不同的m时，需注意使得m远小于M （2）乙同学得到如下一条纸带，已知打点计时器所用交流电频率为，计数点间均有四个点未画出，由此纸带得到小车的加速度大小为________（保留两位有效数字）。 （3）甲同学经过一番思考后，决定改进实验方案。他先将待用的钩码都装在小车里，测出小车连同钩码的总质量为，进行补偿阻力操作后，从小车里取出一个钩码悬挂在绳下拉动小车运动，测出小车加速度，然后再从小车里取出一个钩码挂在前一个钩码下，再测小车加速度，如此测出多组数据，再作出图像（F仍然为悬挂钩码的重力）。 ①他这样做的好处是________________________。 ②假设小车受轨道的阻力正比于小车对轨道的压力，纸带受到的阻力恒定且不可忽略，绳及纸带的质量可以忽略，空气阻力可以忽略，若他的实验误差很小，则他得到的图像的斜率的倒数________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】（1）B （2）2.4 （3） ①. 保证系统的总质量不变，无需满足 ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 A．甲同学补偿摩擦力时，小车减速下滑，说明阻力未完全得到补偿，应增大木板的倾斜角度，故A错误； B．甲方案中，绳的拉力的条件为，因此实验过程中，应保证m远小于M，故B正确； C．乙同学在进行步骤（i）中，挂上总质量为m的钩码，改变木板的倾角，使小车能拖着纸带沿木板匀速下滑，就是为了平衡小车受到的摩擦力，因此不需要调节木板的倾角，使得不挂钩码时，小车能匀速下滑，故C错误； D．乙方案中，合外力 与m、M的大小关系无关，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度为 【小问3详解】 [1]保证了小车（含剩余钩码的质量）与悬挂钩码的总质量始终为，无需满足就可以使小车受到的合外力 [2]设小车（含剩余钩码的质量）的质量为，所挂钩码的质量为m，则 结合牛顿第二定律则有 整理可得 可见图像的斜率为，因此斜率的倒数为。 13. 如图所示，用一轻弹簧和一根不可伸长的轻绳将一小球悬挂在空中，小球质量为，绳长，绳与竖直方向的夹角，弹簧处于水平状态。取g。 （1）求此时绳中拉力大小T； （2）若突然剪断绳，求此后瞬间小球的加速度大小a； （3）若撤去弹簧，小球向下摆动，已知小球运动到最低点时速度大小为，求此时绳中拉力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球受力分析，根据平衡条件可得 【小问2详解】 未剪断绳时，小球受力平衡，根据平衡条件可得，弹簧对小球的弹力大小为 剪断绳后，小球受到重力和弹力，此时小球的合力为 由牛顿第二定律可得，小球的加速度大小为 【小问3详解】 在最低点，对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得此时绳的拉力大小为 14. 如图所示，质量为、倾角的斜面体静止在水平地面上，斜面体与地面间的动摩擦因数为。斜面上有一质量为的小物块，其与斜面间的动摩擦因数为。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块初始静止在斜面上，对物块施加平行于斜面向上的拉力，由零开始逐渐增大，已知斜面体始终能保持静止。取。 （1）当时，求斜面对物块的摩擦力大小； （2）当F增大到时，斜面对物块的摩擦力大小与时相同，求； （3）若无论F多大，斜面体均能保持静止，求的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当时，物块静止在斜面上，对物块进行受力分析可知，此时物块受到沿斜面向上的静摩擦力的作用，根据平衡关系可知，其大小等于重力沿斜面向下的分力，即 【小问2详解】 当F增大到时，斜面对物块的摩擦力大小与时相同，说明此时物块依然受到的是静摩擦力的作用，其方向为沿斜面向下，则此时物块依然静止在斜面上，则根据平衡关系可得 【小问3详解】 当增大到一定值后，物块将沿着斜面向上加速运动。当物块沿斜面向上运动后将给斜面一个沿斜面向上的摩擦力，其大小为 物块对斜面的压力为 对斜面进行受力分析，设斜面受到水平地面的支持力大小为，摩擦力大小为，则根据平衡关系有， 当的最小值，应满足 代入数据联立解得的最小值为 15. 如图所示，一斜面体倾角为，斜面上有一质量为的物块A，用轻绳跨过斜面顶端的光滑滑轮将物块A和B相连，物块A与滑轮间的绳平行于斜面，物块B的质量为。物块A与斜面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。时，给物块A一个沿斜面向下的初速度（同时B有一个向上的初速度）。已知斜面体始终保持静止，物块A和B在运动过程中均不会碰到滑轮或地面。取。 （1）为使绳不松弛，求的最大值（可以大于1）； （2）若，求物块A向下运动时的加速度大小； （3）若，求物块A回到出发点的时刻。 【答案】（1）2 （2）3.2 （3）7.5 【解析】 【小问1详解】 为了使绳子不松弛，系统速度减为零时，整个系统仍能保持平衡状态，此时有最大值，整体受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 【小问2详解】 对于A，由牛顿第二定律可得 对于B，则有 联立解得 【小问3详解】 物块A向下减速到速度为零时，所用的时间 此过程A的位移大小为 A向上加速时，对A受力分析，根据牛顿第二定律可得 对B受力分析，根据牛顿第二定律可得 联立解得 则A回到原位置的时间 则物块A从释放到回到出发点的时刻 16. 如图所示，有一水平传送带，其上表面长，上表面到地面的高度为H，传送带顺时针转动。一小物块从传送带左端开始运动。小物块与传送带间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取。 （1）若小物块初速度为零，传送带以匀速转动，求小物块从左端运动到右端所用时间； （2）若小物块初速度为零，传送带从静止开始先以大小为的加速度加速转动，2秒后，再以大小为的加速度减速转动直到停下。问小物块能不能到达传送带右端？若能，求出小物块到达右端所用时间；若不能，求出小物块最终离右端的距离； （3）若小物块有向右的初速度，传送带以匀速转动，小物块内盛有细沙，小物块在传送带上运动的过程中，细沙从小物块底部的孔不断漏出（漏沙不影响小物块的运动），沙子漏出时相对小物块的速度为零。传送带沿运动方向开有细缝，正好可以让沙子漏到下面的地面上。沙子所受空气阻力可以忽略，沙子落到地面上立即静止。为使地面上所有沙子均可溯源（即可确定是从传送带上哪个位置漏下来的），求H的范围。 【答案】（1） （2）不能， （3）或 【解析】 【小问1详解】 设小物块的质量为，小物块在与传送带不共速时，受到滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有 解得小物块的加速度大小为 根据匀变速直线运动速度与时间的关系，小物块加速至与传送带共速所需时间为 根据匀变速直线运动位移与时间的关系，此阶段位移为 小物块距传送带右端的距离为 此阶段运动时间为 小物块从传送带左端运动到右端所用时间为 【小问2详解】 在时间内，小物块做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，在时，小物块的速度大小为 传送带的加速度大小为，传送带的速度大小为 设经过时间，小物块达到与传送带共速，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，有 解得 则小物块做匀加速直线运动的时间为 根据匀变速直线运动位移与时间的关系，在时间内，小物块的位移为 之后小物块做匀减速直线运动，根据运动的对称性，此阶段小物块的位移为 小物块的总位移为 由于，所以小物块不能到达传送带右端，小物块最终离右端的距离为 【小问3详解】 设小物块运动到传送带右端的速度大小为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 设沙子在传送带上任意两个漏出位置的位移分别为、，在两个位置的速度大小分别为、，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有 整理得 沙子从传送带漏出后做平抛运动，在竖直方向上，根据自由落体运动规律，运动时间为 在水平方向上做匀速直线运动，漏到地面上的沙子在水平方向上的位移分别为， 则地面上的沙子在水平方向上的位移差为 代入，解得 当时，所有沙子的相对位置始终不发生改变，其中，则 当时，所有沙子的相对位置全都发生改变，其中，则 故为使地面上所有沙子均可溯源，的范围为或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $