精品解析：北京市十一学校2025-2026学年高三上学期第二学段1月月考物理试题

北京市十一学校2025-2026学年第2学段 高三年级物理一月月考 总分：100分 时间：90分钟 一、不定项选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电场线和磁感线均客观存在 B. 楞次定律是能量守恒的体现 C. 感生电场是稳恒磁场产生的，电磁场是电场和磁场交替产生的 D. 电场和磁场是客观存在的，可以根据它们所表现出来的性质进行认识和研究 2. 在A、B两点放置电荷量分别为和的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C为A、B连线的中点，D是AB连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是（　　） A. B. C点的电势低于D点的电势 C. 若将一正电荷从C点移到无穷远点，电场力做正功 D. 若将一负电荷从C点移到D点，电荷电势能减小 3. 如图所示，和是两个规格完全相同的灯泡，与自感线圈L串联后接到电路中，与滑动变阻器串联后接到电路中。先闭合开关S，缓慢调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再缓慢调节电阻，使两个灯泡都正常发光，然后断开开关S。对于这个电路，下列说法中正确的是（　　） A. 在闭合开关S时，先亮，后亮 B. 在闭合开关S时，和同时亮 C. 闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，立刻熄灭，过一会儿熄灭 D. 闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，和都要过一会儿才熄灭 4. “探究影响感应电流方向的因素”的实验示意图如图所示：灵敏电流计和线圈组成闭合回路，通过“插入”、“拔出”条形磁铁，使线圈中产生感应电流。记录实验过程中的相关信息，分析得出楞次定律。下列说法正确的是（　　） A. 实验时必须保持磁铁运动的速率不变 B. 该实验需要知道线圈的绕向 C. 该实验需要记录磁铁的运动方向 D. 该实验需要知道电流计指针偏转方向与通入电流方向的关系 5. 如图是通过变压器降压给用户供电的示意图。负载变化时变压器输入电压基本保持不变。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加。如果变压器上的能量损失可以忽略，则开关S闭合后，以下说法正确的是（　　） A. 电表V1示数与V2示数的比值不变 B. 电表A1示数不变，A2示数增大 C. 输电线的电阻R0消耗的功率增大 D. 流过电阻R1的电流减小 6. 如图1连接电路，选用8V直流电源，的电容器。当单刀双掷开关S掷向1端，电源向电容器充电。然后把开关掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出如图2所示的电流随时间变化曲线。某同学对实验进行了一些分析，其中正确的是（　　） A. 电容器充电过程的曲线电流应该随时间的增加而增大 B. 充电过程中电容器的电荷量Q变大、电压U变小 C. 图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量 D. 电容器充电完毕时，电容器储存的电场能约为12.8J 7. 小明同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小明同学仔细检查了这款扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人（　　） 主机基本参数 产品尺寸 无线连接 WiFi智能快连 电池 2250mA·h锂电池 工作额定电压 8V 质量 0.65kg 工作额定功率 14.4W A. 额定工作电流为1.6A B. mA·h是能量单位 C. 每当剩余电量减少为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电，则充满电后正常工作的时间为1h D. 以额定电流工作时每分钟消耗电能为864J 8. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A. 甲图可通过减小磁感应强度B来增大粒子的最大动能 B. 乙图可通过增加磁感应强度B来增大电源电动势，且A板为电源负极 C. 丙图无法判断出带电粒子的电性，粒子能够从左右两个方向沿直线匀速通过速度选择器 D. 丁图中产生霍尔效应时，若C板电势高，则载流子带负电 9. 如图所示，一正方形金属线框边长为a，从磁场上方某一高度自由下落，磁场边界宽为2a，则线框从进入磁场到完全离开磁场的过程中，线框速度随时间变化的图像可能是下图中（　　） A. B. C. D. 10. 巨磁阻是一种量子力学效应，在铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料中，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流。在外磁场作用下，铁磁材料可以呈现同向和反向两种磁化方向，如图1所示。当一束自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相同的电子通过时，在铁磁材料和非铁磁材料的交界处电阻很小；同理，自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相反的电子通过时，电阻很大。如图2为巨磁阻传感器的工作电路，为信号源，输入电压为，为输出端。已知无磁场时，、、、的阻值均为。外加磁场后，使和的磁化方向与和相反，则在同一磁场中和的阻值均减小，和的阻值均增大。综合以上信息，下列说法正确的是（　　） A. 自旋方向相反的两种电子分别通过多层膜材料导电时，可等效为两条并联支路 B. 当铁磁层的磁化方向相同时，比磁化方向相反时的总阻值小 C. 有磁场时输出端的输出电压大小与的平方成正比 D. 无磁场时输出端的输出电压大小为零 二、实验题。本题共2小题，共17分。 11. 两组同学分别设计实验方案测量电池的电动势和内阻。 （1）甲小组由于所用电压表（可视为理想电压表）的量程较小，设计了如图甲所示的电路图，其中定值电阻。。得到了六组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图乙所示。根据图像观察到，则可推算电池的电动势为________V，内阻为________Ω。（结果均保留到小数点后2位） （2）另一组同学设计了如图丙所示的电路图。已知电压表内阻为，电池的电动势和内阻真实值为、，请写出利用该电路测量的电动势和内阻的测量值、的表达式：________、________（结果用、和表示）。 12. 关于“测定某电阻丝的电阻率”实验。 （1）某同学先用多用电表的欧姆挡 “×1” Ω挡位对该电阻丝进行初步测量。当他将与电表“+”“-”相连的红、黑表笔短接时，应旋动部件________（选填字母“K”、”S”或“T”），使电表指针对准电阻的________（选填“0”或“”）刻线，再将红、黑表笔分别与电阻丝两端接触，测得阻值如图所示，电阻约为________Ω。 （2）某同学设计电路图如图甲所示，他把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有： 电池E（电动势为1.5V，内阻约1Ω）； 电流表（量程0~100mA，内阻约5Ω）； 电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω）； 电阻箱R（0~999.9Ω）； 开关、导线若干。 该同学的实验操作步骤如下： A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径； B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路； C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关； D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L； E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L； F．断开开关。 ①实验中电流表应选择________（选填“”或“”）； ②某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图14乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值________mm； ③该同学用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率_______（保留2位有效数字）。 ④若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，测量结果将偏大还是偏小______？ 三、计算题。本题包括6小题，共53分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图1所示，有一个匝数匝的圆形线圈，面积，电阻。的电阻与的电容器并联后，再分别与线圈两端a、b相连。线圈中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示。 （1）判断a和b点电势高低：_______（选填“大于”或“小于”）； （2）求圆形线圈中产生的感应电动势大小E； （3）求稳定后电容器所带的电荷量q。 14. 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈ab边和cd边的长度，bc边和ad边的长度，匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环K、L（集流环）焊接在一起，并通过导线与阻值的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。从线圈经过图示位置开始计时，求： （1）电阻R两端电压的最大值； （2）维持线圈匀速转动1圈，回路中产生的焦耳热Q（取3.14，保留三位有效数字）； （3）ab边所受安培力F大小随时间t变化的函数关系式。 15. 示波器中的核心部件示波管利用电场来控制带电粒子的运动，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。如图甲所示，电子枪发出的电子（初速度可忽略）被的电场加速后进入偏转系统，和偏转电极的极板均长为，两板间距离均为d，极板右端与荧光屏的距离为，不加偏转电压时，电子打在屏幕中央O点处。已知电子的质量为m，电荷量为，不计电子重力及电子间的相互作用力。所有电子均能从极板中射出，且电子穿过极板的时间极短。求： （1）电子进入偏转电场时的速度大小； （2）若仅在偏转电极上加正弦交变电压时，求电子打在荧光屏上产生的亮线的最大长度； （3）若在两个偏转电极上分别加上，的交变电压时，请你在图乙中画出荧光屏上将会出现的图形。 16. 如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁感应强度为B，电场强度为E。速度选择器靠近平板S，在平板S上有可让粒子通过的狭缝P。带电粒子经过速度选择器后，立即从P点以垂直平板S且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为B0、并以平板S为边界的有界匀强磁场中。在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强度为B0的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。 （1）求带电粒子进入磁场的初速度v； （2）若某带电粒子打在底片上的A点，测得P与A之间的距离为x，求该粒子的比荷； （3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（所带电荷量均为e），它们分别打在照相底片上相距为d的两点。研究小组的同学对上述B0影响d的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以d为纵坐标、以为横坐标，画出了d随变化的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜率为k，求这两种同位素离子的质量之差∆m。 17. 电动机和发电机的微观机制有很多相似之处。下列情境中，金属导体棒均处于竖直向下的匀强磁场中，已知磁感应强度为B，电子的电量为-e，不考虑电子的重力和电子间的相互作用。 （1）如图所示，两根足够长的平行光滑导体轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道和金属棒的电阻均不计。若轨道左端MP间接一电阻R，金属棒在外力作用下向右做匀速直线运动。在此模型中，请证明：金属棒内定向移动的电子所受洛伦兹力在垂直于金属棒方向分力的总和等于金属棒所受的安培力。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明） （2）如图所示，金属导体棒CD，以固定的O点为转轴，垂直于磁场以角速度ω顺时针方向匀速转动，O、C、D三点始终处在同一条直线上，OC之间距离为l1，OD之间距离为l2。金属棒在转动过程中电子受到沿棒方向的洛伦兹力f作用，使得在CD两端形成电势差。 a.由于电子受到的洛伦兹力f与离轴O的距离x有关，请写出f与x的关系式，并指出CD两端电势的高低； b.请你结合f-x图像，类比求解弹力做功的方法，结合电动势的定义，求出金属棒CD产生的感应电动势E的表达式。 （3）如图所示为电动机原理的简化情景，在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，电阻不计。金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道下端MP间接有直流电源（内阻不计），金属棒ab通过滑轮提升重物。已知金属导体棒的电阻率为ρ，金属内的自由电子在定向运动中会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）发生碰撞，对每个电子而言，其效果可等效为受到一个平均阻力f阻。已知电流密度是单位时间通过单位面积的电荷量，当金属棒内的电流密度为j时，求该平均阻力f阻的大小。 18. 类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为d。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。 a.导体棒速度为v时，对导体棒应用牛顿第二定律，请将方程补充完整，F-______=，并求出导体棒的最大速度vm=________。 b.已知导体棒从静止开始经过时间t达到稳定状态。若在这段时间t内，回路中产生的焦耳热与一恒定电流I0在该定值电阻R上产生的焦耳热相同，求出该恒定电流I0的表达式_______。 （2）情境2：如图所示，电动势恒为E、内阻不计的电源，自感系数为L、电阻忽略不计的电感，阻值为R的定值电阻和电键S通过不计电阻的导线相连。已知当回路中电流i发生变化时，自感线圈中将产生自感电动势，且自感电动势与电流的关系为则电键S闭合后，当回路中电流为i时，全电路的电压关系与（1）a中的牛顿第二定律进行类比，可知电流i对应（1）中的________。若方程的解为，则（1）a中方程的解为v=________。 （3）情境3：如图所示，将情境1轨道左端MP间的电阻R替换为情境2中的电感（自感系数为L、电阻忽略不计），导体棒以水平向右的初速度v0开始运动。试分析说明导体棒之后的运动形式，并写出导体棒运动的位移x随时间t的变化关系。（设开始运动时刻t=0） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市十一学校2025-2026学年第2学段 高三年级物理一月月考 总分：100分 时间：90分钟 一、不定项选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分。有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电场线和磁感线均客观存在 B. 楞次定律是能量守恒的体现 C. 感生电场是稳恒磁场产生的，电磁场是电场和磁场交替产生的 D. 电场和磁场是客观存在的，可以根据它们所表现出来的性质进行认识和研究 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电场线和磁感线只是人们为了形象描述电场和磁场分布而引入的假想线，不是客观存在的，故A错误； B．楞次定律指出感应电流产生的磁场总要阻碍原磁通量的变化方向，这正是因为任何增大的磁能或电能都需要外界做功，楞次定律本质上是 能量守恒定律在电磁感应中的表现，故B正确； C．感生电场来源于变化的磁场，而不是稳恒磁场，电磁场是电场和磁场交替产生的，故C错误； D．电场和磁场是客观存在的物理场，能对带电粒子施加力，其效应可被测量，故D正确。 故选BD。 2. 在A、B两点放置电荷量分别为和的点电荷，其形成的电场线分布如图所示，C为A、B连线的中点，D是AB连线的中垂线上的另一点。则下列说法正确的是（　　） A. B. C点的电势低于D点的电势 C. 若将一正电荷从C点移到无穷远点，电场力做正功 D. 若将一负电荷从C点移到D点，电荷电势能减小 【答案】C 【解析】 【详解】AC．由图可知，D点的场强方向沿右上方，说明比在D点产生的场强大，根据可知， 故C点的电势大于0，若将一正电荷从C点移到无穷远点，电势能减小，电场力做正功，故A错误，C正确； BD．根据电场线与等势面的关系，画出过C点的等势线，如图所示 根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，C点的电势高于D点的电势，由可知，负电荷从C点移到D点，电荷电势能增大，故BD错误； 故选C。 3. 如图所示，和是两个规格完全相同的灯泡，与自感线圈L串联后接到电路中，与滑动变阻器串联后接到电路中。先闭合开关S，缓慢调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再缓慢调节电阻，使两个灯泡都正常发光，然后断开开关S。对于这个电路，下列说法中正确的是（　　） A. 在闭合开关S时，先亮，后亮 B. 在闭合开关S时，和同时亮 C. 闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，立刻熄灭，过一会儿熄灭 D. 闭合开关S，待电路稳定后，重新断开开关S，和都要过一会儿才熄灭 【答案】AD 【解析】 【详解】A B．在闭合瞬间， 灯立即亮起来，由于线圈的自感作用， 灯逐渐变亮，最终两灯一样亮，故A正确，B错误； C D．接通电路，一段时间电路稳定后再次断开， 、与、构成回路， 相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现闪亮一下再熄灭的现象，、都要过一会儿才熄灭，故C错误，D正确。 故选AD。 4. “探究影响感应电流方向的因素”的实验示意图如图所示：灵敏电流计和线圈组成闭合回路，通过“插入”、“拔出”条形磁铁，使线圈中产生感应电流。记录实验过程中的相关信息，分析得出楞次定律。下列说法正确的是（　　） A. 实验时必须保持磁铁运动的速率不变 B. 该实验需要知道线圈的绕向 C. 该实验需要记录磁铁的运动方向 D. 该实验需要知道电流计指针偏转方向与通入电流方向的关系 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．实验时磁铁运动的速率不一定要保持不变，A错误； B．该实验需要知道线圈的绕向，这样才能判断感应电流的磁场与原磁场的关系，B正确； C．该实验需要记录磁铁的运动方向，这样才能判断磁通的增减情况，C正确； D．该实验需要知道电流计指针偏转方向与通入电流方向的关系，这样才能通过指针的偏转方向确定感应电流的方向，D正确。 故选BCD。 5. 如图是通过变压器降压给用户供电的示意图。负载变化时变压器输入电压基本保持不变。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，开关S闭合后，相当于接入电路中工作的用电器增加。如果变压器上的能量损失可以忽略，则开关S闭合后，以下说法正确的是（　　） A. 电表V1示数与V2示数的比值不变 B. 电表A1示数不变，A2示数增大 C. 输电线的电阻R0消耗的功率增大 D. 流过电阻R1的电流减小 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．电表示数V1与V2示数的比值即原副线圈的电压比等于匝数之比，所以比值不变，故A正确； B．因为输入电压不变，原副线圈的电压比等于匝数之比，则副线圈的电压不变，闭合开关后，副线圈总电阻减小，副线圈电压不变，则副线圈电流增大，即A2示数增大，原副线圈电流之比等于匝数之反比，所以电表A1示数也增大，故B错误； C．由于A2示数增大，所以流过输电线的电阻R0的电流增大，根据可知，输电线的电阻R0消耗的功率增大，故C正确； D．闭合开关，电压表V2示数不变，副线圈电流增大，R0两端电压增大，根据串联分压得R1两端电压减小，所以流过电阻R1的电流减小，故D正确。 故选ACD。 6. 如图1连接电路，选用8V直流电源，的电容器。当单刀双掷开关S掷向1端，电源向电容器充电。然后把开关掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出如图2所示的电流随时间变化曲线。某同学对实验进行了一些分析，其中正确的是（　　） A. 电容器充电过程的曲线电流应该随时间的增加而增大 B. 充电过程中电容器的电荷量Q变大、电压U变小 C. 图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量 D. 电容器充电完毕时，电容器储存的电场能约为12.8J 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知，图2为电容器放电时，电流随时间变化的图像，而不是充电过程的图像，故A错误； B．充电过程中电荷量变大，电容器的电容C不变，根据电容器的电容公式可知电压变大，故B错误； C．根据可知，图2中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量，故C正确； D．电容器充电完毕时，储存的电能约为，故D错误。 故选C。 7. 小明同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小明同学仔细检查了这款扫地机器人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人（　　） 主机基本参数 产品尺寸 无线连接 WiFi智能快连 电池 2250mA·h锂电池 工作额定电压 8V 质量 0.65kg 工作额定功率 14.4W A. 额定工作电流为1.6A B. mA·h是能量单位 C. 每当剩余电量减少为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电，则充满电后正常工作的时间为1h D. 以额定电流工作时每分钟消耗电能为864J 【答案】CD 【解析】 【详解】A．额定工作电流为，故A错误； B．mA是电流单位，h是时间单位，电流与时间的乘积是电荷量，故mA·h是电荷量的单位，故B错误； C．机器人充满电后正常工作的时间为，故C正确； D．以额定电流工作时每分钟消耗电能为，故D正确。 故选CD。 8. 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A. 甲图可通过减小磁感应强度B来增大粒子的最大动能 B. 乙图可通过增加磁感应强度B来增大电源电动势，且A板为电源负极 C. 丙图无法判断出带电粒子的电性，粒子能够从左右两个方向沿直线匀速通过速度选择器 D. 丁图中产生霍尔效应时，若C板电势高，则载流子带负电 【答案】BD 【解析】 【详解】A．粒子在磁场中满足 设回旋加速器D型盒的半径为R，可推导出粒子的最大动能为 甲图可通过增大磁感应强度B来增大粒子的最大动能，故A错误； B．根据左手定则可知，发电时负电荷受到的洛伦兹力方向向上，故A板为电源负极；当磁流体发电机达到稳定时，电荷在A、B板间受到的电场力和洛伦兹力平衡，即 得电源电动势为 由此可知，增加匀强磁场的磁感应强度可以增大电源电动势，故B正确； C．粒子从左侧沿直线匀速通过速度选择器时，无论正电荷还是负电荷，电场力与洛伦兹力方向相反；如从右侧沿直线匀速通过速度选择器时，无论正电荷还是负电荷电场力与洛伦兹力方向相同，因此只能从左侧进入，故C错误； D．若载流子带正电，洛伦兹力指向D板，载流子向D板聚集，D板电势高。若载流子带负电，洛伦兹力指向D板，载流子向D板聚集，D板电势低，C板电势高，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一正方形金属线框边长为a，从磁场上方某一高度自由下落，磁场边界宽为2a，则线框从进入磁场到完全离开磁场的过程中，线框速度随时间变化的图像可能是下图中（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．金属线框进入匀强磁场时，做减速运动，则重力小于所受安培力；根据安培力公式可知，出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定也做减速运动。故A错误； B．金属线框进入匀强磁场时，若重力与所受安培力平衡，做匀速直线运动；出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定做减速运动；由于安培力大于重力，所以速度减小时，金属线框所受的安培力减小，则合力减小，加速度减小，线框做加速度减小的减速运动，而不是加速度增大的减速运动。故B错误； C．开始时金属线框的速度增大，根据安培力公式可知，速度增大时，线框所受的安培力增大，则合力减小，加速度减小，线框做加速度减小的加速运动；出磁场时线框做减速运动，由于安培力大于重力，所以速度减小时，线框所受的安培力减小，则合力减小，加速度减小，线框做加速度减小的减速运动。故C正确； D．金属线框进入匀强磁场时，若重力与所受安培力平衡，做匀速直线运动；出磁场时的速度大于进入磁场的速度，则出磁场时必定做减速运动。故D错误。 故选C。 10. 巨磁阻是一种量子力学效应，在铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成的多层膜材料中，自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流。在外磁场作用下，铁磁材料可以呈现同向和反向两种磁化方向，如图1所示。当一束自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相同的电子通过时，在铁磁材料和非铁磁材料的交界处电阻很小；同理，自旋产生的磁场方向与铁磁材料磁化方向相反的电子通过时，电阻很大。如图2为巨磁阻传感器的工作电路，为信号源，输入电压为，为输出端。已知无磁场时，、、、的阻值均为。外加磁场后，使和的磁化方向与和相反，则在同一磁场中和的阻值均减小，和的阻值均增大。综合以上信息，下列说法正确的是（　　） A. 自旋方向相反的两种电子分别通过多层膜材料导电时，可等效为两条并联支路 B. 当铁磁层的磁化方向相同时，比磁化方向相反时的总阻值小 C. 有磁场时输出端的输出电压大小与的平方成正比 D. 无磁场时输出端的输出电压大小为零 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．自旋方向相反的两种电子同时定向移动形成电流，在外磁场作用下，不同自旋方向的电子通过时电阻不同，电路等效为两条并联支路，故A正确； B．当铁磁层的磁化方向相同时，在交界处电阻小，总阻值小；磁化方向相反时电阻大，总阻值大，故B正确； C．无磁场时电阻，总电路电阻 输出电压 有磁场时， 总电阻 由欧姆定律得 输出电压 所以有磁场时输出端电压大小与的平方不成正比，故C错误； D．无磁场时，根据串联电路的分压原理可知，输出电压，故D正确。 故选ABD。 二、实验题。本题共2小题，共17分。 11. 两组同学分别设计实验方案测量电池的电动势和内阻。 （1）甲小组由于所用电压表（可视为理想电压表）的量程较小，设计了如图甲所示的电路图，其中定值电阻。。得到了六组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图乙所示。根据图像观察到，则可推算电池的电动势为________V，内阻为________Ω。（结果均保留到小数点后2位） （2）另一组同学设计了如图丙所示的电路图。已知电压表内阻为，电池的电动势和内阻真实值为、，请写出利用该电路测量的电动势和内阻的测量值、的表达式：________、________（结果用、和表示）。 【答案】（1） ①. 1.45 ②. 0.30##0.33##0.29##0.28##0.31##0.32 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]由闭合电路欧姆定律得 图像的截距为 [2]取图像与网格的两个交点的坐标计算出图像斜率为 故 【小问2详解】 [1][2]需要做图像，通过电阻的电流为，由闭合电路欧姆定律得 推导得到 对比 得到， 12. 关于“测定某电阻丝的电阻率”实验。 （1）某同学先用多用电表的欧姆挡 “×1” Ω挡位对该电阻丝进行初步测量。当他将与电表“+”“-”相连的红、黑表笔短接时，应旋动部件________（选填字母“K”、”S”或“T”），使电表指针对准电阻的________（选填“0”或“”）刻线，再将红、黑表笔分别与电阻丝两端接触，测得阻值如图所示，电阻约为________Ω。 （2）某同学设计电路图如图甲所示，他把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有： 电池E（电动势为1.5V，内阻约1Ω）； 电流表（量程0~100mA，内阻约5Ω）； 电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω）； 电阻箱R（0~999.9Ω）； 开关、导线若干。 该同学的实验操作步骤如下： A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径； B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路； C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关； D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L； E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L； F．断开开关。 ①实验中电流表应选择________（选填“”或“”）； ②某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图14乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量值________mm； ③该同学用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，再结合测出的电阻丝直径d，可求出这种电阻丝材料的电阻率_______（保留2位有效数字）。 ④若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，测量结果将偏大还是偏小______？ 【答案】（1） ①. T ②. 0 ③. 13 （2） ①. ②. 0.700 ③. ④. 不产生影响 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]他将与电表“+”“-”相连的红、黑表笔短接时，先进行欧姆调零，应旋动部件T，使电表指针对准电阻的0刻线，再将红、黑表笔分别与电阻丝两端接触，测得电阻约为13Ω。 【小问2详解】 ①[1]估算回路中最大电流值为 故电流表选A1。 ②[2]用螺旋测微器测量电阻丝直径的测量值0.5mm+0.01mm×20.0=0.700mm ③[3]由闭合电路分析可知，回路中电动势不变，总电流不变，则回路中总电阻不变，说明电阻箱阻值和接入电路的电阻丝的总阻值不变，设总电阻为C，由 可得 结合丙图可得 解得 ④[4]若考虑电流表内阻，则 可得，则不影响R-L图像的斜率，即对电阻率的测量不产生影响。 三、计算题。本题包括6小题，共53分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图1所示，有一个匝数匝的圆形线圈，面积，电阻。的电阻与的电容器并联后，再分别与线圈两端a、b相连。线圈中存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示。 （1）判断a和b点电势高低：_______（选填“大于”或“小于”）； （2）求圆形线圈中产生的感应电动势大小E； （3）求稳定后电容器所带的电荷量q。 【答案】（1）小于 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 据楞次定律的增反减同得线圈中感应电流的磁场方向是垂直于纸面向里，再据安培定则知线圈中感应电流的方向是,即b端是电源的正极，等效电路图如下 则小于 【小问2详解】 根据法拉第电磁感应定律 由图可知 解得 【小问3详解】 根据闭合电路欧姆定律： 电容器两端电压等两端电压： 电容器的电荷量： 14. 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈ab边和cd边的长度，bc边和ad边的长度，匝数匝，线圈的总电阻，线圈位于磁感应强度的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环K、L（集流环）焊接在一起，并通过导线与阻值的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。从线圈经过图示位置开始计时，求： （1）电阻R两端电压的最大值； （2）维持线圈匀速转动1圈，回路中产生的焦耳热Q（取3.14，保留三位有效数字）； （3）ab边所受安培力F大小随时间t变化的函数关系式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 线圈转动过程中产生的感应电动势最大值为 根据闭合电路的欧姆定律可得：电阻两端电压的最大值为 【小问2详解】 线圈转动一周所需时间 线圈产生的感应电动势的有效值为 转动一周回路中产生的热量 故维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功 【小问3详解】 回路中电流的最大值为 故形成的电流的瞬时值 边所受安培力 15. 示波器中的核心部件示波管利用电场来控制带电粒子的运动，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。如图甲所示，电子枪发出的电子（初速度可忽略）被的电场加速后进入偏转系统，和偏转电极的极板均长为，两板间距离均为d，极板右端与荧光屏的距离为，不加偏转电压时，电子打在屏幕中央O点处。已知电子的质量为m，电荷量为，不计电子重力及电子间的相互作用力。所有电子均能从极板中射出，且电子穿过极板的时间极短。求： （1）电子进入偏转电场时的速度大小； （2）若仅在偏转电极上加正弦交变电压时，求电子打在荧光屏上产生的亮线的最大长度； （3）若在两个偏转电极上分别加上，的交变电压时，请你在图乙中画出荧光屏上将会出现的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子经加速，根据动能定理 解得 【小问2详解】 偏转电压为时，根据牛顿第二定律 水平方向上匀速运动 竖直方向上匀加速运动 联立可得 出电场后，做匀速直线运动，由几何关系知 解得： 结合对称性，荧光屏上亮线的最大长度： 【小问3详解】 x方向位移 y向位移 满足​，因此荧光屏上会出现一个半径与A2​成正比的圆 如图所示 16. 如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁感应强度为B，电场强度为E。速度选择器靠近平板S，在平板S上有可让粒子通过的狭缝P。带电粒子经过速度选择器后，立即从P点以垂直平板S且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为B0、并以平板S为边界的有界匀强磁场中。在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强度为B0的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。 （1）求带电粒子进入磁场的初速度v； （2）若某带电粒子打在底片上的A点，测得P与A之间的距离为x，求该粒子的比荷； （3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（所带电荷量均为e），它们分别打在照相底片上相距为d的两点。研究小组的同学对上述B0影响d的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以d为纵坐标、以为横坐标，画出了d随变化的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜率为k，求这两种同位素离子的质量之差∆m。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对于带电粒子通过速度选择器的过程有 解得 【小问2详解】 由洛伦兹力提供向心力有， 解得 【小问3详解】 由洛伦兹力提供向心力有 解得， 由几何关系可知 因、E、e和B均为定值，则d与B0成反比，因此建立坐标系，可画出d随B0变化的图像为一条过原点的直线，其斜率 所以这两种同位素离子的质量之差 17. 电动机和发电机的微观机制有很多相似之处。下列情境中，金属导体棒均处于竖直向下的匀强磁场中，已知磁感应强度为B，电子的电量为-e，不考虑电子的重力和电子间的相互作用。 （1）如图所示，两根足够长的平行光滑导体轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道和金属棒的电阻均不计。若轨道左端MP间接一电阻R，金属棒在外力作用下向右做匀速直线运动。在此模型中，请证明：金属棒内定向移动的电子所受洛伦兹力在垂直于金属棒方向分力的总和等于金属棒所受的安培力。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明） （2）如图所示，金属导体棒CD，以固定的O点为转轴，垂直于磁场以角速度ω顺时针方向匀速转动，O、C、D三点始终处在同一条直线上，OC之间距离为l1，OD之间距离为l2。金属棒在转动过程中电子受到沿棒方向的洛伦兹力f作用，使得在CD两端形成电势差。 a.由于电子受到的洛伦兹力f与离轴O的距离x有关，请写出f与x的关系式，并指出CD两端电势的高低； b.请你结合f-x图像，类比求解弹力做功的方法，结合电动势的定义，求出金属棒CD产生的感应电动势E的表达式。 （3）如图所示为电动机原理的简化情景，在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，电阻不计。金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道下端MP间接有直流电源（内阻不计），金属棒ab通过滑轮提升重物。已知金属导体棒的电阻率为ρ，金属内的自由电子在定向运动中会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）发生碰撞，对每个电子而言，其效果可等效为受到一个平均阻力f阻。已知电流密度是单位时间通过单位面积的电荷量，当金属棒内的电流密度为j时，求该平均阻力f阻的大小。 【答案】（1）见解析 （2）a.，D端电势高；b. （3） 【解析】 【小问1详解】 当棒内电流为I时，通电导线在磁场中受到的安培力为 设金属棒横截面积为S，内单位体积内的电子个数为n，电子定向移动速率为v，电流为 每个电荷e受到的洛伦兹力的水平分力为 所以安培力为， 可得 【小问2详解】 a.在距离转轴不同位置处的电子，线速度不同且与离轴O的距离成正比，即 所以电子受到的洛伦兹力也与离轴O的距离x成正比，即 根据右手定则可知，金属棒D端电势高； b.因为洛伦兹力属于变力，作出f-x图像，如图所示 类比弹力做功的特点，洛伦兹力的功等于对应的梯形面积，所以有 根据电动势的定义可得 【小问3详解】 设ab两端的电压为U，ab的截面积为S，电阻为R，切割速率为v，则电流为 即 电子匀速运动，有 洛伦兹力qvB是产生反电动势的非静电力，电压U对应电场力，因此f可理解为IR这个电压产生的阻力，即 18. 类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为d。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。 a.导体棒速度为v时，对导体棒应用牛顿第二定律，请将方程补充完整，F-______=，并求出导体棒的最大速度vm=________。 b.已知导体棒从静止开始经过时间t达到稳定状态。若在这段时间t内，回路中产生的焦耳热与一恒定电流I0在该定值电阻R上产生的焦耳热相同，求出该恒定电流I0的表达式_______。 （2）情境2：如图所示，电动势恒为E、内阻不计的电源，自感系数为L、电阻忽略不计的电感，阻值为R的定值电阻和电键S通过不计电阻的导线相连。已知当回路中电流i发生变化时，自感线圈中将产生自感电动势，且自感电动势与电流的关系为则电键S闭合后，当回路中电流为i时，全电路的电压关系与（1）a中的牛顿第二定律进行类比，可知电流i对应（1）中的________。若方程的解为，则（1）a中方程的解为v=________。 （3）情境3：如图所示，将情境1轨道左端MP间的电阻R替换为情境2中的电感（自感系数为L、电阻忽略不计），导体棒以水平向右的初速度v0开始运动。试分析说明导体棒之后的运动形式，并写出导体棒运动的位移x随时间t的变化关系。（设开始运动时刻t=0） 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） ①. ②. （3）简谐运动， 【解析】 【小问1详解】 [1]对导体棒运用牛顿第二定律可得， 所以 [2]当导体棒匀速运动时，棒的速度达到最大，则 所以 [3]根据动量定理可得 所以 根据能量守恒可得 解得 由于同样时间t经过同样电阻R发热相同，则 解得 【小问2详解】 [1]情境2满足的规律为即 类比（1），v与I地位类似； [2]F与E地位类似，与R地位类似，m与L地位类似，类比可得 【小问3详解】 电路中没有电阻，故动生电动势等于自感电动势，即 所以 对等式两边求和 时，， 对导体棒运用牛顿第二定律，规定向右为正方向，则 所以 故棒做简谐运动，回复系数为，， 类比简谐运动的能量关系 振幅 将代入，可得 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $