期末复习之实验专项训练（平抛、圆周、动能、机械能、动量）-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 聚焦平抛、圆周、动能、机械能、动量五大核心实验，通过分层题型构建从操作规范到数据处理的完整探究链，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |探究平抛运动特点|5题|装置校准、轨迹分析、速度计算|从运动合成与分解出发，通过频闪照片与坐标数据验证竖直方向自由落体规律| |探究向心力大小|5题|控制变量法应用、转速测量、误差分析|基于向心力公式，通过塔轮传动控制ω、r变量，建立F与m、ω、r的定量关系| |动能定理相关实验|5题|平衡摩擦、纸带处理、功与动能变化关系|以纸带数据为核心，通过合力功计算与动能增量比较验证定理，渗透近似法（m<<M）| |验证机械能守恒定律|5题|打点计时器使用、重力势能与动能转化|从自由落体到系统机械能，通过h与v²关系图像及平抛间接验证守恒条件| |验证动量守恒定律|5题|碰撞类型分析、落点平均位置确定、动量表达式推导|基于平抛运动时间相等，将水平位移转化为速度，验证碰撞前后系统动量关系|

人教版必修第二册高一物理下学期期末复习之实验专项训练（平抛、圆周、动能、机械能、动量） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、探究平抛运动特点 1．在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。 (1)该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择密度__________（填“较大”或“较小”）的小球，观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做______________（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。 (2)实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度大小是_________m/s（g取10m/s2，计算结果保留二位有效数字），小球在b点的速率是_________m/s。 2．如图甲为研究平抛运动的实验装置，其中装置由固定的铁架台，圆弧轨道（半径）组成，位移传感器与计算机连接。实验时小球从圆弧轨道上某位置由静止释放，沿着轨道向下运动，离开轨道时，位移传感器开始实时探测小球的位置。测得不同时刻位置坐标，相邻点时间间隔。其中O点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。 (1)为确保小球离开轨道后做平抛运动，必须进行的关键操作是（　　） A．测量圆弧轨道的半径R B．用水平仪校准轨道末端切线水平 C．调整轨道高度使小球落地点在传感器中心 D．保证小球每次从轨道同一高度释放 (2)如果竖直方向为自由落体运动，并测量出“”“”及“”，其中为第n点到O点的竖直距离，为第n点到O点的水平距离，为第n点到O点的直线距离），则重力加速度g的表达式为______（用所测物理量和、n表示）。 (3)在（2）问实验测得的g值比真实值偏小，可能的原因是（　　） A．轨道末端切线略微向上倾斜 B．小球释放点低于预定位置 C．实验时位移传感器数据中略大于0.02s (4)经正确操作，该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，将其坐标在直角坐标系内描绘出图像，如图乙所示。由此可计算出小球从轨道上水平抛出的初速度______m/s（重力加速度g取）。 3．图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_____________。 (2)若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为，水平位移为，重力加速度为，则小球的平抛初速度为_____________（用、、表示）。 (3)实验中，某同学记录了运动轨迹上的三个点、、，如图乙所示。以点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图中标出（）。则 ①小球做平抛运动的初速度大小为_____________。 ②小球通过点的速度大小为_________________。 ③小球做平抛运动的初始位置坐标为_________________。 4．某实验小组为了研究平抛运动，先用图1、图2两装置来分析平抛运动的特点。接着用如图3所示的装置来研究平抛运动的规律，钢球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹。建立坐标系，如图4所示，坐标原点是抛出点。某次实验，小球平抛运动中先后经过的四个位置、、、，如图5所示。重力加速度为，回答下列问题： (1)图1中用小锤击打弹性金属片后，、两小球同时落地，说明平抛运动________；图2中将、两小球从上下放置的相同轨道上同一位置由静止同时释放，球总能击中在光滑水平轨道上运动的球，说明平抛运动________。 (2)图3中，每次应使钢球从斜槽上________（选填“同一”或“不同”）位置由静止释放，由图4可得，平抛运动的初速度大小________。 (3)对图5，已知正方形小方格的边长为，则小球在点的速度大小________（用、表示）。 5．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。 根据实验原理，回答以下问题： (1)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是_____。 A．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B．使用密度小、体积大的钢球 C．实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下 D．尽可能记录多个痕迹点 (2)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是_____。 A． B． C． (3)若某同学只记录了小球运动途中的、、三点的位置，如图，取点为坐标原点，各点的位置坐标如图所示（），小球平抛的初速度大小_____（重力加速度取）。 二、探究向心力大小 6．某同学用如图所示的向心力演示仪探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。长槽的挡板A、B处和短槽的挡板C处分别到各自转轴中心的距离之比为，变速轮塔自上而下有三层，每层左、右圆盘半径之比分别为、和。 (1)若将传动皮带置于变速轮塔的中间层圆盘，皮带不打滑，则左右两侧变速轮塔圆盘边缘的线速度之比为________，长槽与短槽的角速度之比为________。 (2)若要探究向心力的大小与小球运动半径的关系，将传动皮带置于变速轮塔的最上层圆盘，两质量相同的小球分别放在挡板________（填“A”或“B”）与挡板C处，匀速转动手柄观察到左、右标尺露出的红白相间的等分格数之比为________。 (3)某同学想利用该装置探究质量和线速度一定时，向心力的大小与小球运动半径的关系。他将两质量相同的小球分别放在挡板________（填“A”或“B”）与挡板C处，传动皮带置于变速轮塔的________（填“最上层”“中间层”或“最下层”）圆盘。 7．在“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验中，向心力演示器如图所示。演示器部分原理示意图如图所示，塔轮、、的半径分别为、、，塔轮、、的半径分别为、、。 (1)实验采用的实验方法是。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)探究向心力的大小与半径的关系时，应将体积、质量都相同的两个小钢球分别放在__________和D位置处选填“”、“”、“”、中的一个。 (3)将皮带套在塔轮、上，将两个体积相同质量不同的小球分别放在、处，转动手柄，左右标尺露出红白相间等分标记的比值为：，则、处小球的质量之比为__________。 8．某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。忽略小球所受的摩擦力。具体实验步骤如下： ①小钢球的球心到转轴与挡光片到转轴的距离相同，测出均为。 ②启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动： ③记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ④多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)本实验采用的实验方法是_____________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)根据上述条件，则小钢球角速度的表达式为___________（结果用表示）。 (3)在测出多组实验数据后，为了探究向心力和角速度的数学关系，可以直接探究向心力和挡光时间的关系，绘制出了如图乙所示的图像，乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (4)若通过上述图像得到的斜率为，则可以求出本实验中所使用的小钢球的质量_________（用题目中字母表示即可）。 9．为探究匀速圆周运动向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置。电动机带动转轴匀速转动，改变电压可调节转速；其中为固定在竖直转轴上的水平凹槽，端压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。 实验步骤： ①测出挡光片与转轴的距离为，用游标卡尺测得挡光片的宽度如图甲所示； ②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心到转轴的距离为； ③启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动； ④记录下此时压力传感器示数和挡光时间。 (1)由于某些原因，游标尺的左半部分不能看清，挡光片的宽度___________cm； (2)小钢球转动的角速度___________（用、、表示）； (3)该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量___________kg（结果保留两位有效数字）。 10．向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的黑白相间的等分格可得出两个钢球所受向心力的比值。 (1)在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A．伽利略对自由落体的研究 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与_______的关系（填正确答案标号）。 A．钢球质量 B．角速度 C．运动半径 (3)若某次实验中两个钢球质量和运动半径相等，标尺上黑白相间的等分格显示出钢球A和钢球C所受向心力的比值为，则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为_______（填正确答案标号）。 A． B． C． D． 三、动能定理相关实验 11．某实验小组用如图所示装置探究“动能定理”。请回答下列问题： (1)纸带穿过打点计时器，调整长木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿长木板做匀速运动。这样做的目的是______； (2)纸带穿过打点计时器，小车置于靠近打点计时器的位置，通过绕过定滑轮的细线与钩码相连：启动打点计时器，释放小车，小车在牵引力的作用下运动，得到的一条较为理想的纸带，其中点为打点计时器打的第一点，、、为连续的三个计数点，相邻两点的时间间隔，如图乙所示。 ①以小车为研究对象，若用钩码的重力表示细线对小车的拉力，钩码的质量和小车的质量应满足的条件是______。 ②此次实验中，钩码的质量，小车的质量，根据纸带上提供的数据可知，从到的过程中，合力对小车做的功为______J；小车动能的变化量为______J（重力加速度，结果保留3位有效数字）。 12．某同学用如图甲所示的装置验证动能定理，用天平测出滑块（含遮光条）的质量M，钩码的质量m（m略小于M），当地重力加速度为g （1）用游标卡尺测量遮光条宽度其宽度为d。 （2）实验前需调节气垫导轨螺钉使之水平，下列做法正确的是__________ A、用刻度尺测量气垫导轨两端距桌面的高度，调节气垫导轨螺钉，使两高度相等 B、接通气泵，待气流稳定后调节气垫导轨螺钉，使滑块能在短时间内保持静止 C、接通气泵，挂上钩码，将滑块从气垫导轨上同一位置由静止释放，测出遮光条两次通过光电门的遮光时间、，调节气垫导轨螺钉，使 （3）将滑块移到气垫导轨的右端，在绳上挂上钩码，用手__________（选填“托住钩码”或“挡住滑块”），测出遮光条中心到光电门中心的距离x； （4）将滑块由静止释放，记录遮光条通过光电门时的遮光时间t，则滑块（含遮光条）增加的动能为__________（用字母表示）。 13．实验小组利用以下装置可进行物体加速度、功和能量的探究。装置如图甲所示：物块A、B的质量均为M，C的质量为m，一根轻绳跨过轻质定滑轮与A、B相连，在重物B的下面通过轻质挂钩悬挂重物C，重物A 的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，不计绳的伸长、绳和滑轮以及纸带的质量、摩擦阻力和空气阻力。 (1)某次实验中，先接通频率为50 Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，打点计时器在打A点时系统运动的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果均保留三位有效数字） (2)实验中，测得B和C从静止开始向下加速运动的距离为h 时，C脱离B，此后A、B做匀速运动，测得A和B匀速运动的速度为v。根据测得的h和v，则加速过程中绳子拉力对A做的功为__________（用字母M、h、v、g表示）； (3)根据动能定理，推导出v与h的关系为___________（用字母表示）。 14．某兴趣小组用如图所示的装置验证动能定理。 (1)有两种工作频率均为的打点计时器供使用 A．电磁打点计时器B.电火花打点计时器 为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择______________（选填“A”或“B”）。 (2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔。实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动。同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除。同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动。看法正确的同学是______________（选填“甲”或“乙”）。 (3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码，接通打点计时器电源，松开小车，小车运动。纸带被打出一系列点，其中的一段如图所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度______________。（结果保留2位有效数字） (4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L。小车动能的变化量可用算出。砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g。实验中，小车的质量应______________（选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，请说出你的理由______________________________________。小车所受合力做的功可用算出，多次测量，若W与均基本相等则验证了动能定理。 15．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。 (1)除了图1中已有的实验器材外，还需要导线、开关、交流电源和___________。 (2)实验中木板略微倾斜，这样做（　　） A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑 B．是为了增大小车下滑的加速度 C．可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功 D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动 (3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（　　） A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线 (4)根据第4次实验的纸带（图2）求得小车获得的速度为___________m/s（保留三位有效数字）。 (5)若根据多次测量数据画出的W-v图像（图3），根据图线形状可知，对W与v的关系作出猜想肯定不正确的是___________（填选项字母） A． B． C． D． 四、验证机械能守恒定律 16．某实验小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。 (1)甲组同学安装实验器材如图1所示，经检查发现一处明显的错误，错误是_________。 (2)下图为选取的一条符合实验要求的纸带（部分纸带未画出），其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F、G均为连续的点。已知打点周期为T，重力加速度为g。 ①从纸带上直接测出各点间的距离，利用下列测量值能验证机械能守恒定律的有_________（填正确答案标号）； A．OE、OF和OG的长度   B．OA和AC的长度 C．OF和FG的长度   D．AC、BF和EG的长度 ②若已知OF的长度为，EG的长度为，选取从O点到F点的过程来验证机械能守恒定律，请用题中所给的符号写出需要验证的表达式为：=_________； (3)某同学利用实验时打出的纸带，测量出了各计数点到起始点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，发现图线明显未过原点O，其主要原因可能是_________（填正确答案标号）。 A．重物下落时受到阻力 B．电源的频率偏高 C．先松开纸带，后接通电源 D．利用公式计算重物速度 (4)另一组同学利用如下图的装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨放在水平桌面上，细绳两端分别与钩码和滑块相连，滑块在钩码的牵引下运动。根据以上乙组同学的设计方案，下列属于必要的实验要求是__________ A．滑块由静止释放 B．应使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量 C．已知当地重力加速度 D．实验前气垫导轨右端适当调高平衡摩擦力 17．如下图所示是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。回答下列问题： (1)为完成此实验，除了以上的器材，还需要的器材有下面的哪些？（　　）（多选） A．毫米刻度尺 B．秒表 C．220V的交流电源 D．0~12V的直流电源 (2)下列说法正确的是（　　） A．实验时一定要称出重锤的质量 B．为了完成此实验，需要查出当地的重力加速度g C．可以利用v=gt或求出某计时点的瞬时速度 D．可以通过纸带上的测量数据计算出重锤下落的加速度a作为实验所需要的重力加速度g (3)在实验中打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度 实验选用的重物质量m=1kg，打点计时器连续打下的点A、B、C到打下的第一个点O的距离如下图所示。则从打下O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量为_______J，动能的增加量为_______J（计算结果均保留3位有效数字）； 18．某兴趣小组设计了图1所示的实验来验证机械能守恒定律。长为L的轻绳下端固定一个带有“=”形凹槽的摆锤，另一端可绕O点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板P的阻挡而立即停止运动，小球飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为g。 (1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角和绳长L之外，实验中还需要测量的物理量有________。 A．小球的质量m B．摆锤的质量M C．释放摆锤到停止运动的时间t D．小球飞离摆锤时离地面的高度h E．小球平抛运动过程中在水平方向的距离x (2)由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小________（用题目已知数据和（1）中所选各物理量的符号表示）； (3)改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移x。以为横坐标，为纵坐标，得到如图2所示图像。若图像的斜率大小为________即可验证机械能守恒（用题目已知数据和（1）中所选物理量的符号表示）。 (4)实验时发现，由以上方法测得摆锤动能的增加量总是大于摆锤重力势能的减少量，你认为导致此现象的原因是：________。 19．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹，初始时P、K、Q组成的系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直，查得当地重力加速度为。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q组成的系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图乙所示。细钢柱K上留下的相邻感光痕迹点的时间间隔是_________，激光束照射到点时，细钢柱速度大小为_________（计算结果保留2位有效数字）。 (2)经判断P、K、Q组成的系统由静止释放时激光笔光束恰好经过点。参照图乙，经计算，在段，系统动能的增加量_________（计算结果保留3位有效数字），重力势能的减少量________J（计算结果保留3位有效数字），该实验存在一定的误差，请写出一条可能的原因：_________。 20．某实验小组利用如图所示装置探究系统机械能守恒。细杆两端固定A、B两个直径相等的小球，A球质量，B球质量，杆可绕过点的转轴在竖直平面内转动，两球心到点的距离均为，光电门固定在点正下方，记录小球通过光电门的遮光时间。重力加速度为，实验步骤如下： （1）用测长度的工具测出小球直径； （2）将细杆拉离竖直方向，用量角器测出细杆与竖直方向的夹角，自由释放细杆； ①球B经过光电门的时间记为，此时___________（用题中的字母表示）； ②自由释放细杆到球B通过光电门过程中，系统减少的重力势能___________（用题中的字母表示）； （3）改变细杆与竖直方向的夹角，多次实验。若系统机械能守恒，则关于与的关系图像可能是______。 A、 B、 C、 D、 五、验证动量守恒定律 21．一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个半径相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为，球2向左摆动的最高位置为。测得球1的质量、球2的质量，、、到最低点的竖直高度差分别为、、，已知重力加速度为。则碰后瞬间小球1的速度大小为__________。 （3）若测量数据近似满足关系式__________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒；若两小球发生的是弹性碰撞，则应满足关系式__________（用、、表示） （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。若碰后两球能分开，则两小球均__________（填“能”或“不能”）到达原来的位置跟。 22．某同学利用图示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装了光电门1和光电门2，两个滑块上固定有完全相同的竖直挡光片，两滑块（含挡光片）的质量分别为和（）。实验步骤如下： (1)接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现滑块通过光电门1的挡光时间大于通过光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可只调节旋钮Q使导轨右端________（选填“升高”或“降低”）； (2)实验过程中，让滑块A以一定的初速度向右与静止的滑块B发生碰撞，为使碰撞后两滑块运动方向相反，则在安装器材时，应选取质量为________（选填“”或“”）的滑块作为滑块A，滑块运动的初始位置合理的示意图是________（选填“甲”或“乙”）； (3)按照上述的设计要求，使滑块A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与静止的滑块B碰撞。滑块A碰撞前、后其挡光片经过光电门的挡光时间分别为、；滑块B碰撞后其挡光片经过光电门的挡光时间为。在实验误差允许的范围内，若满足关系式________（用、、、、表示），即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。若________（用、表示），则可说明该碰撞为弹性碰撞。 23．如图甲，用“碰撞”实验验证动量守恒定律，用天平测得A、B球的质量分别为和，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置。测出M、P、N与O的距离分别为、、，如图乙所示。 (1)实验中，入射小球和出射小球应满足的条件是（　　） A．， B．， C．， D．， (2)下列说法正确的是（　　） A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．A球每次必须从同一位置由静止释放 D．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_________，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动量守恒；（用题中测量量表示） (4)若该碰撞是弹性碰撞，则小球落点距离应满足的定量关系为_________ （用S1、S2、S3 表示）。 24．某实验小组在学校实验室用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律，装置简化为图乙。测得两小球质量分别为、，半径分别为、，A球为入射小球，B球为被碰小球。 第一步，安装好实验装置，并记下重锤线所指的位置O。 第二步，不放小球B，让小球A从斜槽上某位置由静止滚下，并落在地面上，重复多次，确定小球落点的平均位置为点P。 第三步，把小球B放在斜槽末端边缘处，让小球A由第一步中的同一位置静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置为点M、N。 第四步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的水平距离，记为OM、OP、ON。 (1)关于本实验的其他操作，下列说法正确的是（　　）（多选） A．A球不需要从斜槽上同一位置释放 B．将斜槽的末端调节至水平，并且必须测量斜槽末端距水平地面的高度 C．若，碰后A球反弹，但仍能再次从斜槽末端飞出，对实验结果有影响 D．实验需满足两小球半径、相等 (2)为减小误差需多次重复实验，小球落地透过复写纸在白纸上留下许多个印迹。如果用画圆法确定小球的平均落点，丙图所画的三个圆中最合理的是圆___________（选填“A”“B”或“C”）。 (3)在误差允许范围内，若关系式___________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (4)若实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的落点分布是___________。 A． B． C． 25．某同学设计了如图甲所示的实验装置验证水平方向动量守恒定律，所用器材：气垫导轨、带四分之一圆弧轨道的滑块（水平长度L）、光电门、金属小球、游标卡尺、天平等。 实验步骤如下： ①按照如图甲所示，将光电门A固定在滑块左端，用天平测得滑块和光电门A的总质量为M，光电门B固定在气垫导轨的右侧。 ②用天平称得金属球的质量为m，用20分度游标卡尺测金属球的直径为d。 ③开动气泵，调节气垫导轨水平，让金属小球从C点静止释放。A、B光电门的遮光时间 分别为、（光电门B开始遮光时小球已离开滑块）。 (1)验证M、m系统水平方向动量守恒________（填“需要”或“不需要”）保证滑块的上表面光滑。 (2)如图验证M、m系统水平方向动量守恒，只需验证________成立即可（用M、m、d、L、、表示） 答案第2页，共21页 答案第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《人教版必修第二册高一物理下学期期末复习之实验专项训练（平抛、圆周、动能、机械能、动量）》参考答案 1．(1) 较大 自由落体 (2) 1.0 1.25 【详解】（1）[1]为了减小小球下落时所受空气的阻力，应选密度较大，体积较小的小球 [2]平抛运动在竖直方向的运动情况跟自由落体运动相同，故平抛运动在竖直方向做自由落体运动 （2）[1]因a、b、c、d各点相邻点间水平间距相同（水平分位移相同），又平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，水平分速度恒定，故相邻点间运动时间t相等 竖直方向由 水平方向， 联立解得 [2]竖直方向 故 2．(1)B (2) (3)A (4)1 【详解】（1）平抛运动要求初速度水平，需用水平仪校准轨道末端切线水平；半径、轨道高度、释放位置不直接影响“平抛”的前提条件。 故选B。 （2）竖直方向做自由落体运动，有 解得 故需测量 （3）A．末端向上倾斜会使小球获得竖直向上的初速度，导致yn偏小，由可知，g偏小，故A正确； B．小球释放点低于预定位置，不影响g的测量，故B错误； C．实验时间∆t略大，导致yn偏大，会使g偏大，故C错误。 故选A。 （4）平抛运动中，水平方向位移 竖直方向位移 联立得 故斜率 由图像数据解得 3．(1) 水平 保证小球每次平抛的初速度相同 (2) (3) 1 （，） 【详解】（1）[1][2]为保证小球抛出时初速度水平，做平抛运动，斜槽末端切线必须调节至水平；每次让小球从同一位置由静止释放，目的是保证小球每次平抛的初速度相同。 （2）小球做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 解得 （3）[1]由题图可知，水平方向的位移差为0.1m，AB两点之间的竖直方向的距离为0.15m，BC两点之间的竖直方向的距离为0.25m，小球做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 解得 [2]小球在B点的竖直方向分速度为 小球在B点的速度为 [3]设从抛出点到B经历的时间为t1，则有 从抛出点到B的水平位移为 从抛出点到B的竖直位移为 所以抛出点的横坐标为 抛出点的纵坐标为 所以抛出点的坐标为（，） 4．(1) 在竖直方向做自由落体运动 在水平方向做匀速直线运动 (2) 同一 (3) 【详解】（1）[1] 图1说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动。 [2] 图2说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 （2）[1] 每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止释放，这样做的目的是钢球每次在空中做平抛运动的轨迹相同。 [2] 对图4，由、 综合解得。 （3）对图5，把点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，竖直方向由逐差法有 又、 则有 5．(1)CD (2)C (3)1 【详解】（1）AC．为了保证每次小球抛出的速度相同，实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下，但斜槽不需要光滑，故A错误，C正确； B．为了减小空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的钢球，故B错误； D．为了减小误差，应尽可能记录多个痕迹点，故D正确。 故选CD。 （2）该实验中坐标原点O的位置，应该在小球在斜槽末端时球心的水平投影点。 故选C。 （3）竖直方向有 解得 水平方向 解得小球平抛的初速度大小为 6．(1) (2) B (3) B 中间层 【详解】（1）[1]皮带不打滑，左右变速轮塔边缘线速度相等，故线速度之比为。 [2]中间层左、右圆盘半径比 由，得 （2）[1]探究向心力与半径的关系，根据控制变量法，需要控制质量、角速度相同，改变。皮带在最上层时，左、右圆盘半径比，故长槽和短槽角速度相等；要让半径不同，因此选和挡板C半径不同的挡板B。 [2]由，得 标尺格数之比等于向心力之比，故格数比为。 （3）[1]探究质量、线速度一定时，与的关系，需要控制相同、相同，改变，因此选和挡板C半径不同的挡板B。 [2]由线速度和角速度的关系，得， 要求小球线速度相等，即，可得 代入，得 结合皮带传动，有 可得 对应中间层变速轮塔。 7．(1)A (2)B (3)： 【详解】（1）根据向心力公式可知，影响向心力大小与质量、角速度和半径，因此为了探究向心力大小与质量、角速度和半径的关系，要采用控制变量法。 故选A。 （2）探究向心力的大小与半径的关系时，应使两小球做圆周运动的半径不同，要将体积、质量都相同的两个小钢球分别放在、位置处； （3）左右标尺露出红白相间等分标记的比值表示向心力之比，因此 将皮带套在塔轮、上，两塔轮半径之比 根据线速度与角速度的关系可知，角速度之比 两小球分别放在、处，两小球做圆周运动的半径相同 根据向心力公式可知，质量之比 8．(1)B (2) (3)C (4) 【详解】（1）为了探究向心力大小与角速度的关系, 应该控制小钢球质量和做匀速圆周运动的半径不变, 故本实验采用的实验方法是控制变量法 故选B。 （2）小钢球的线速度 又 故 （3）而 故 故选C。 （4）斜率为 故 9．(1)1.225 (2) (3)// 【详解】（1）图甲为20分度的游标卡尺，其分度值为0.05mm。从题图甲中可以看出，游标尺的第5刻线与主尺的17mm刻线对齐，根据游标卡尺的工作原理可知，20分度的游标卡尺的游标尺每一小格的长度为0.95mm，则游标尺从0刻线到第5刻线的长度为 所以游标尺的0刻线对应主尺的位置为 即游标尺的0刻线对应主尺的12mm和13mm之间的位置，所以挡光片的宽度为 （2）挡光片做匀速圆周运动的线速度大小为 则根据线速度与角速度的关系式可知，挡光片做匀速圆周运动的角速度为 由于小钢球和挡光片为同轴转动，则小钢球转动的角速度与挡光片的角速度相同，所以小钢球转动的角速度为 （3）小钢球做匀速圆周运动所需的向心力由传感器的弹力提供，则根据牛顿第二定律有 所以图像的斜率为 则由可得，小钢球的质量为 （考虑斜率计算的误差，小钢球的质量取、、均正确。） 10．(1)C (2)B (3)C 【详解】（1）探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量，角速度和半径之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。 A．伽利略研究自由落体运动采用的是理想实验及逻辑推理的方法，故A错误； B．探究互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误； C．探究加速度与力、质量的关系采用控制变量法，和本实验方法相同，故C正确。 故选C。 （2）实验采用控制变量法，当两个钢球质量和运动半径都相等时，只有角速度不同，因此研究的是向心力的大小F与角速度的关系。 故选B。 （3）钢球做圆周运动时，横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，满足 某次实验中两个钢球质量和运动半径相等，所受向心力的比值 解得 皮带传动不打滑时，两塔轮边缘线速度大小相等，满足 可知 故与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比 故选C。 11．(1)平衡摩擦力 (2) 0.130 0.128 【详解】（1）纸带穿过打点计时器，调整长木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿长木板做匀速运动。这样做的目的是平衡摩擦力。 （2）[1]在平衡了摩擦力的情况下，根据牛顿第二定律可得，对小车 对钩码有 联立解得 可知当时； [2]从到的过程中，合力对小车做的功为 代入数据解得 [3]根据匀变速直线运动的推论，可知B点的速度等于A点到C点的平均速度，则有 则小车动能的变化量为 12． B 挡住滑块 【详解】[1]A．桌面本身不一定水平，仅测量导轨两端相对桌面高度相等，无法保证导轨自身水平，A错误； B．气垫导轨摩擦力可忽略，接通气流稳定后，滑块能保持静止说明滑块合力为零，导轨已调水平，B正确； C．调节导轨水平时不能挂钩码，该操作错误，C错误。 故选B。 [2]实验中需要固定滑块初始位置，准确测量遮光条到光电门的距离，同时保证滑块初始静止，因此需要用手挡住滑块，若托住钩码会使绳子松弛，初始位置和受力不准确。 [3]遮光条宽度很小，可将遮光条通过光电门的平均速度作为滑块的瞬时速度，即滑块到达光电门的速度 滑块初始动能为0，因此滑块增加的动能等于末动能 13．(1)2.32 (2) (3) 【详解】（1）打A点时系统运动的瞬时速度大小为 （2）对A由动能定理 绳子拉力对A做的功为 （3）根据动能定理，得 解得 14．(1)B (2)乙 (3)0.63 (4) 远大于 见解析 【详解】（1）电磁打点计时器工作时振针与纸带接触，存在摩擦阻力，阻力较大；电火花打点计时器利用火花放电在纸带上打出点，没有振针与纸带的摩擦，纸带运动阻力较小。 故选B。 （2）平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力的情况下做匀速直线运动。甲同学仅让小车开始运动，此时静摩擦力刚被突破，且最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，不能保证运动过程中摩擦力被完全平衡。乙同学轻推小车观察到小车做匀速运动，说明小车所受合力为零，摩擦力影响已消除，故乙正确。 （3）打点计时器工作频率，打点周期 A点的瞬时速度等于其前后相邻两点间的平均速度。测量纸带上A点前后相邻两点间的距离（约为），则 （4）[1][2]实验中用砝码的重力近似代替小车受到的合力。对整体分析，加速度 绳子拉力 只有当时， 此时合力做功 15．(1)刻度尺 (2)CD (3)B (4) (5)AB 【详解】（1）实验还需要用刻度尺测量纸带，故还需要刻度尺。 （2）实验中木板略微倾斜，这样做是为了平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功，使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动。 故选CD。 （3）若木板水平放置，对小车受力分析可知，小车速度最大时小车受到的合力应为零，即小车受到的橡皮筋拉力与摩擦力相等，橡皮筋应处于伸长状态，所以B正确，ACD错误。 故选B。 （4）各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距离是时做匀速直线运动，利用公式，可得。 （5）根据图3图像并结合数学知识可知，该图像形式和形式相似，故AB错误，CD正确。本题选不正确的。 故选AB。 16．(1)打点计时器接了电池组 (2) AD (3)C (4)AC 【详解】（1）打点计时器应接交流电源，不能用电池组，错误是打点计时器接了电池组。 （2）[1]A．测出OE、OF和OG的长度，因O为起始点，由OF可表示出，O到F过程中减小的重力势能，由测出OE和OG的长度可得出EG段长度，从而求得F点的瞬时速度，计算出F点的动能,因O为起始点，F点的动能就代表的增加量，通过比较和是否相同，可验证机械能守恒，A正确； B．测出OA和AC的长度，由已知条件只能算出B点的动能，缺少计算B点减小重力势能的条件，不能验证机械能守恒，B错误； C．测出OF和FG的长度，由已知条件不能得出任一点的动能，不能验证机械能守恒，C错误； D．测出AC、BF和EG的长度，由AC长度，可得到B点速度，算出B点动能。测出EG长度，可得到F点速度，算出F点动能。B、F两点动能的差值即为增加的动能，测出BF长度,可得到B到F过程中减小的重力势能，通过比较和是否相同，可验证机械能守恒，D正确。 故选AD。 [2]从O点到F点的过程中，减小的重力势能 增加的动能 若满足机械能守恒，则 化简可得 （3）A．重物下落时受到阻力时，假定阻力为f，则有 则有 可知，如果f恒定，图线过原点，故A错误； B．在测某点的瞬时速度时，根据的是匀变速直线运动的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，即 如果电源的频率偏高，则打点计时器的实际周期偏小，但计算时仍采用原周期，导致所测速度偏小，所以这样得到的图线应该向下偏移不过原点、与图中不符，故B错误； C．以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，发现图线明显未过原点O，即打点计时器打第一点时重物已有速度，其原因可能是先放纸带后接通电源所致，故C正确； D．本实验不能直接用公式来求解瞬时速度，否则就体现不了实验验证，而变成了理论推导；另一方面，利用公式计算重物速度，两边平方后可知图线一定会过原点，故D错误。 故选C。 （4）设遮光条的宽度为d，钩码的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M，遮光条的遮光时间t。滑块通过光电门的速度 在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，如果系统机械能守恒，满足 变形得 A．由于只有一个光电门，需要将滑块由静止开始释放，以保证初速度为零，故A正确； B．本实验不需要用钩码的重力代替绳子的拉力，不需要使滑块（含遮光条）的质量远大于钩码的质量，故B错误； C．根据上述表达式可知，需要已知当地重力加速度，故C正确； D．为了使钩码下落的高度等于初始位置到光电门的距离，实验前调节气垫导轨水平，故D错误。 故选AC。 17．(1)AC (2)B (3) 2.55 2.50 【详解】（1）AB．通过打点计时器打出的纸带计算时间，故不需要秒表，需要毫米刻度尺测量纸带上两点间的距离，故A正确，B错误； CD．电火花打点计时器应该与220V的交流电源连接，故C正确，D错误。 故选 AC。 （2）A．验证机械能守恒时，需要比较和在误差允许范围内是否相等，质量可以约去，不需要测量重锤质量，故A错误； B．实验需要重力加速度的数值计算，因此需要查出当地的重力加速度g，故B正确； C．若用或求速度，相当于直接默认机械能守恒成立，属于循环论证，必须通过纸带数据计算瞬时速度，故C错误； D．由于空气阻力的影响，纸带上算出的下落加速度小于当地的重力加速度，故D错误。 故选B 。 （3）[1]从打下O点至B点的过程中，重物重力势能的减少量为 [2]由题意知，纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为，打下B点时重物的速度 动能的增加量为 18．(1)DE (2) (3)4hL (4)小球圆周运动半径大于摆锤圆周运动半径，摆到最低点时，小球的速度大于摆锤的速度，故由小球速度测算出的摆锤动能增量大于摆锤重力势能的减少量 【详解】（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度。小球在最低点飞出时做平抛运动，小球平抛的初速度即为摆锤在最低点的速度，根据平抛运动规律可得， 联立求得 因此要想求出平抛运动的初速度，应该测量小球飞离摆锤时离地面的高度h和小球平抛运动过程中在水平方向的距离x。 故选DE。 （2）由小问1可知 （3）小球从静止运动到最低点的过程中，由动能定理得 又 联立得 可知图像的斜率大小为 （4）小球圆周运动半径大于摆锤圆周运动半径，摆到最低点时，小球的速度大于摆锤的速度，故由小球速度测算出的摆锤动能增量大于摆锤重力势能的减少量 19．(1) 0.05 1.0 (2) 0.240 0.245 滑轮的质量不可忽略或绳与滑轮之间有摩擦或空气阻力 【详解】（1）[1][2]根据角速度与周期的关系有 根据运动学公式 （2）[1][2][3]在段，系统动能的增加量为 重力势能的减少量为。 滑轮的质量不可忽略，滑轮转动时有动能，或绳与滑轮之间有摩擦，或空气阻力导致系统重力势能的减少量大于物块与钢柱的动能增加量。 20． C 【详解】（2）①[1]球B经过光电门的时间记为，此时 ②[2]自由释放细杆到球B通过光电门过程中，系统减少的重力势能为 （3）[3]小球动能的增加量为 若小球摆动过程中机械能守恒，则满足 整理可得 故选C。 21． 不能 【详解】[1]由动能定理有 解得 [2]根据动量守恒有 由动能定理可知，， 联立以上各式可得满足动量守恒则需满足关系式 [3]根据弹性碰撞，需满足机械能守恒，即还需满足关系式 联立以上各式得 [4] 两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，此时发生非弹性碰撞，有机械能损失，故两个小球均不能到达原来的位置C跟B。 22．(1)升高 (2) 甲 (3) 【详解】（1）挡光片宽度相同，滑块通过光电门的挡光时间越长，速度越小。滑块向右运动时，通过光电门1的时间大于光电门2，说明滑块向右加速，导轨左高右低，因此调节右端旋钮Q升高导轨右端，使导轨水平。 （2）[1]要使碰撞后两滑块运动方向相反，入射滑块质量必须小于被碰滑块质量，已知​，所以应选取质量为的滑块作为滑块A。 [2]滑块A需要先通过光电门1测量碰撞前速度，碰撞后反向运动再次通过光电门1测量速度；滑块B碰撞后通过光电门2测量速度。因此滑块A应在光电门1左侧，能先通过光电门1再碰撞静止在光电门1、2之间的滑块B，初始位置应选甲。 （3）[1]设挡光片宽度为d，取向右为正方向，碰前A速度 碰后A速度 碰后B速度 动量守恒要求 代入速度约去d得 [2]若为弹性碰撞，则碰撞前后总动能不变，即​ 结合动量守恒关系式，化简可得 23．(1)D (2)AC (3) (4) 【详解】（1）为满足对心正碰，且碰后球A不反弹，则实验中必须满足，。 故选D。 （2）AB．为保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，斜槽无需光滑，故A正确，B错误； C．为保证A球每次碰撞前的速度相等，A球每次必须从同一位置由静止释放，故C正确； D．根据实验原理可知，斜槽末端距地面的高度相同，则运动时间相同，可用水平位移代替水平初速度，无需测量地面的高度，故D错误。 故选AC。 （3）根据动量守恒定律，有 结合平抛运动规律，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立可得。 （4）若这个碰撞是弹性碰撞，则由能量守恒可得 联立（３）可解得 24．(1)CD (2)C (3) (4)B 【详解】（1）A．验证动量守恒定律实验中，必须要保证小球从斜槽上以同一速度水平抛出，所以A球需从斜槽上同一位置由静止释放，故A错误； B．将斜槽的末端调节至水平，小球做平抛运动，由可知，小球运动时间相同，所以不需要斜槽末端距水平地面的高度，故B错误； C．若，碰后A球反弹，仍能再次从斜槽末端飞出，但是由于斜槽有摩擦作用，A球运动中速度减小，对实验结果有影响，故C正确； D．实验要求两球发生对心碰撞，这样才能保证碰撞前后速度在同一直线上，从而用水平位移来代表速度。只有两球半径相等，才能做到这一点，故D正确。 故选CD。 （2）如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置。 故选C。 （3）小球平抛运动的时间相等，若系统动量守恒则有 结合，则有 整理可得 （4）若两球发生碰撞，根据动量守恒定律可得 由能量关系可得 解得 根据平抛运动规律可知 则上述可变形为 设图中每小格长为l，则由图中数据可知，B符合上述关系。 故选B。 25．(1)不需要 (2) 【详解】（1）即使上表面不光滑，系统水平方向合外力也为零，所以也满足动量守恒，即不需要保证滑块的上表面光滑。 （2）设小球脱离滑块时对地的速度为v1，滑块对地的速度为v2，根据动量守恒则有 根据题意可得， 解得 学科网（北京）股份有限公司 $