期末专项练习3：机械能守恒定律 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高一下学期期末专项练习三解析 考点一：功与功率、重力势能等知识点 1. 真题练习 (1) （2025高一下学期期末山东菏泽3.）一汽车在平直公路上从静止开始匀加速启动，阻力保持不变。某时刻发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始发动机始终在额定功率下工作，关于汽车此后的加速度和速度，下列说法正确的是（　　） A. 逐渐减小到零，逐渐减小到某一定值 B. 逐渐减小到某一非零值，逐渐减小到某一定值 C. 逐渐减小到零，逐渐增加到某一定值 D. 逐渐减小到某一非零值，逐渐增加到某一定值 【答案】C 【解析】当汽车以额定功率工作时，牵引力为 随着速度增大，减小，由牛顿第二定律可得 可知加速度逐渐减小；当时，，速度达到最大值并保持匀速。可知汽车此后的加速度逐渐减小到零，速度逐渐增加到某一定值。 故选C。 (2) （2025高一下学期期末山东菏泽6.）某游乐场有一种多锤敲钉子的娱乐活动，一位游客6锤刚好把一颗钉子垂直锤进木板，假设每次锤击做功相同，且钉子所受木板阻力与深度成正比。求钉子第1次与第5次进入木板的深度之比（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可知，阻力与深度d成正比，f-x图像如图所示 F-x图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：每次所围面积相同，根据几何关系可知 则 其中， 故 则钉子前5次进入木板的深度之比为 故钉子第1次与第5次进入木板的深度之比 故选D。 (3) （2025高一下学期期末山东枣庄7.）如图所示，质量为m圆柱形匀质木块漂浮在水面上，浸入水中的深度为h。用竖直向上的拉力将木块缓慢提升至其底面距水面高度为h处，忽略水面高度变化，重力加速度为g。在木块上移的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重力对木块做功为 B. 浮力对木块做功为 C. 拉力对木块做功为 D. 拉力与重力对木块做功之和为0 【答案】C 【解析】A．在木块上移的过程中，重力对木块做功为，故A错误； B．由平衡条件可知，开始时浮力与木块重力等大，在木块上移的过程中，浮力线性减小，则浮力对木块做功，故B错误； C．根据动能定理有 联立解得拉力对木块做功为，故C正确； D．根据C选项分析，可知拉力与重力对木块做功之和为，故D错误。 故选C。 (4) （2025高一下学期期末山东潍坊1.）如图所示，质量为的小球，从距离桌面高为的点下落到地面上的点。已知点与桌面等高，到地面的高度为，重力加速度大小为，取点所在平面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A. 小球在点的重力势能为 B. 小球在点的重力势能为 C. 从点到点，小球机械能减少 D 从点到点，小球重力势能减少 【答案】D 【解析】AB．小球在点的重力势能为，小球在点的重力势能为，故AB错误； C．从点到点机械能减少量是重力以外的力（阻力）做功造成的，故C错误； D．从点到点，小球重力势能减少量等于重力做的功，即，故D正确。 故选D。 (5) （2025高一下学期期末山东潍坊9.）（多选）如图所示，质量为m的子弹，以水平初速度射入厚度为l的固定木板，射出时的速度大小为v，则子弹射穿木板的过程中（　　） A. 子弹对木板做的功为 B. 子弹对木板做的功为0 C. 木板对子弹做的功为 D. 木板对子弹做的功为 【答案】BD 【解析】AB．根据题意可知，木板固定，则子弹射穿木板的过程中木板未动，子弹对木板做的功为0，故A错误，B正确； CD．根据题意，由动能定理可得子弹射穿木板的过程中，木板对子弹做的功为，故C错误，D正确。 故选BD。 (6) （2025高一下学期期末山东聊城11.）（多选）一辆质量为的汽车额定功率为，汽车由静止启动后沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻力大小恒为，下列说法中正确的是（　　） A. 行驶过程中汽车能够达到的最大速度为30m/s B. 若汽车以额定功率启动，当车速为15m/s时，汽车的瞬时加速度的大小为 C. 若汽车启动后以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则匀加速过程能维持30s D. 若汽车启动后以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，当汽车速度为15m/s时，汽车发动机的瞬时功率为52500W 【答案】ABD 【解析】A．行驶过程中汽车能够达到的最大速度为，A正确； B．根据牛顿第二定律得 解得，B正确； C．根据牛顿第二定律得 解得 匀加速运动的末速度 匀加速过程能维持的时间为，C错误； D．汽车发动机的瞬时功率为，D正确。 故选ABD。 (7) （2025高一下学期期末山东济宁7.）全球无人机市场预计2030年突破5835亿美元，中国将占据消费级市场七成份额。一厂家生产的某款无人机质量为9.8kg，额定功率为1kW。某次进行性能测试时，让其以额定功率由静止竖直上升，6s末达到最大速度。若运动过程中所受的空气阻力大小恒为2N，重力加速度大小g=10m/s2。则在0⁓6s内无人机上升的高度为（ ） A. 30.0m B. 55.1 m C. 56.2m D. 60.0m 【答案】B 【解析】6秒末达到最大速度。此时牵引力为 最大速度为 根据动能定理，有 代入数据解得h=55.1m 故选B。 (8) （2025高一下学期期末山东滨州8.）如图甲竖直弹簧固定在水平地面上，一质量为的铁球由弹簧正上方静止自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧。从点（即坐标原点）开始，小球所受弹力的大小随小球下落位置坐标的变化关系如图乙。已知时弹簧压缩到最短，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 当时，小球与弹簧组成系统的势能之和最小 B. 当小球接触弹簧后继续向下运动，小球所受合力始终做负功 C. 弹簧弹性势能的最大值为12J D. 小球运动过程中的最大速度为 【答案】D 【解析】A．小球向下先做自由落体运动，再做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大值，此时有 根据图乙结合胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，则有 解得 此时小球下降的位置坐标 小球速度达到最大值后再做加速度增大的减速运动，对小球与弹簧组成系统机械能守恒，当势能之和最小时，小球动能达到最大值，可知，当时，小球与弹簧组成系统的势能之和最小，故A错误； B．结合上述，当小球接触弹簧后先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，根据动能定理可知，小球所受合力先做正功后做负功，故B错误； C．小球与弹簧组成系统机械能守恒，时弹簧压缩到最短，可知，弹簧弹性势能的最大值为，故C错误； D．结合上述，当时，小球速度达到最大值，小球与弹簧组成系统机械能守恒，则有 解得，故D正确。 故选D。 考点二：动能定理和机械能守恒定律 1. 真题练习 (1) （2025高一下学期期末山东菏泽4.）一石块从某山坡以初速度斜向上方抛出，其速度与水平方向的夹角为。以地面为零势能面，不计空气阻力。石块落地时的机械能与下列哪个量无关（　　） A. 石块的质量 B. 石块的初速度 C. 石块初速度的仰角 D. 石块抛出时的高度 【答案】C 【解析】石块在空中只受重力作用，满足机械能守恒，以地面为零势能面，则石块落地时的机械能为 可知石块落地时的机械能与石块的质量、石块的初速度和石块抛出时的高度均有关，与石块初速度的仰角无关。 故选C。 (2) （2025高一下学期期末山东菏泽7.）如图所示，轻质定滑轮下方悬挂重物A，轻质动滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，不计一切阻力，重力加速度为，当A的位移为时，A的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据动滑轮特点知A下降的位移是B上升位移的两倍，则A的速度是B的两倍；当A的位移为时，B的位移大小为，根据系统机械能守恒可得 又 联立解得A的速度大小为 故选B。 (3) （2024高一下学期期末山东菏泽3.）近年来，风力发电作为一种清洁能源得到了国内外的广泛关注和应用。如图每台风力发电机的叶片转动时可形成面积为S的圆面，当风向与叶片转动的圆面垂直时，发电机将圆面内气流动能转化为电能的效率为，若此时风速为v，空气密度为，则发电机的发电功率为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】单位时间内气流冲击发电机叶片的体积为 这些气体的质量为 气流的动能为 气流的动能转化的电能为 则单位时间发电机的发电功率为 故选C。 (4) （2025高一下学期期末山东潍坊6.）如图所示为某游乐场的水上滑梯示意图，半径为R的光滑圆弧滑梯轨道PQ竖直放置，O为圆心，半径OQ恰好在水面处且与水面平行。一游客（可视为质点）从P点由静止开始沿圆弧轨道下滑，一段时间后由M点滑离轨道。不计空气阻力，重力加速度大小为g，则M点离水面的高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设OM与竖直方向的夹角为，游客由P点滑到M点的过程根据动能定理得 游客经过M点时有 M点离水面的高度 联立解得 故选B。 (5) （2025高一下学期期末山东潍坊12.）（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，滑块甲、乙、丙质量均为，其中甲、乙用劲度系数为的轻弹簧连接，乙、丙用不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，滑轮左侧轻绳竖直，右侧轻绳与斜面平行。初始时用手托住甲，使弹簧处于原长，丙在地面上，整个系统处于静止状态。某时刻由静止释放甲，甲运动到最低点时，丙刚要离开地面。已知弹簧始终在弹性限度内，弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为形变量）。从甲释放到运动到最低点的过程中（　　） A. 甲的加速度先减小后增大 B. 甲、乙组成的系统机械能守恒 C. 甲运动到最低点时，弹簧伸长量为 D. 甲的最大动能为 【答案】AD 【解析】A．初始时刻弹簧弹力为0，设沿斜面向下为正方向，物体的牛二定律列式为 随着x的增加，加速度先减小后反向增大，故A正确； B．运动中甲、乙和弹簧组成的系统机械能守恒，不是甲与乙机械能守恒，故B错误； C．甲运动到最低点时速度为0，过程中能量守恒，有 解得，故C错误； D．当弹簧弹力大小为时，甲的速度最大 此时 解得，故D正确。 故选AD。 (6) （2025高一下学期期末山东济宁12.）（多选）如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，下落H高度到达B点与一轻弹簧接触，又下落h高度到达最低点C。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 从B到C过程中，物块的机械能逐渐减小 B. 从B到C过程中，物块的重力势能和弹簧弹性势能的和逐渐增加 C. 从A到C过程中，物块的最大动能为 D. 从A到C过程中，弹簧的最大弹性势能为mg(H+h) 【答案】AD 【解析】A．从B到C过程中，由于弹簧弹力对物块做负功，所以物块机械能逐渐减小，故A正确； B．从B到C过程中，一开始弹簧弹力小于重力，物块继续向下加速运动，当弹簧弹力等于重力时，物块的速度达到最大，之后弹簧弹力大于重力，物块向下减速运动，所以物块的动能先增大后减小；由于物块与弹簧组成的系统满足机械能守恒，所以物块的重力势能和弹簧弹性势能的和先减小后增大，故B错误； C．当弹簧弹力等于重力时，物块的速度达到最大，动能增大，此时弹簧的压缩量为 根据系统机械能守恒可得物块的最大动能满足，故C错误； D．从A到C过程中，物块处于最低时，弹性势能最大，则弹簧的最大弹性势能为，故D正确。 故选AD。 考点三：机械能守恒定律实验 1. 真题练习 (1) （2025高一下学期期末山东菏泽14.）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。把一个直径为质量为的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球摆动最低点处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离摆动最低点并记录其高度，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变，测量多组数据。已知重力加速度为，忽略阻力。 1）小球重力势能减少量__________动能增加量__________。以为横坐标、为纵坐标作直线图，若所得图像过原点，且斜率为__________（用和表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议 A、小球选择质量大体积小的 B、精确测量出小球的质量 C、适当增大释放的高度 以上建议中对提高实验准确程度有作用的是__________。 【答案】1） ①. ②. ③. 2）AC 【解析】 1）[1]重力势能减小量等于重力做功，即 [2]小球经过最低点时的速度 所以动能变化量 [3]若小球运动过程中机械能守恒，则 解得 所以图像的斜率 2）A．为减小阻力的影响，小球选择质量大体积小的，A正确； B．由上述分析可知，小球的质量对实验结果无影响，所以不需要精确测量出小球的质量，B错误； C．适当增加高度h，则小球下落到最低点时的速度更大，测量的速度更接近瞬时速度，可以减小实验误差，C正确。 故选AC。 (2) （2025高一下学期期末山东枣庄14.）验证机械能守恒定律的装置，如图甲所示，质量m1=480g、m2=800g的两物体由跨过定滑轮的细线连接。将m1、m2由静止释放，实验得到的其中一条纸带如图乙所示，O、A、B、C、D是计数点，相邻的两计数点间还有一个点未画出，已知电源的频率为50Hz，重力加速度g=9.8m/s2。 1）关于实验操作，下列说法正确的是（　　） A. 将打点计时器接到电源的直流输出端上 B. 打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C. 应用秒表测出重物下落的时间 2）打下C点时，m1的速度大小为______m/s，从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量∆Ep=______J。（计算结果均保留两位小数） 3）从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量∆Ep大于系统动能的增加量∆Ek的可能原因是________。 【答案】1）B 2） ①. 1.12 ②. 0.83 3）克服空气阻力做功 【解析】 1）A．打点计时器应使用交流电源，故A错误； B．为了减小阻力影响，打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确； C．打点计时器可以记录时间，所以不需要用秒表测出重物下落的时间，故C错误。 故选B。 2）[1]相邻的两计数点间还有一个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 打下C点时，m1的速度大小为 [2]从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量为 3）从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量∆Ep大于系统动能的增加量∆Ek的可能原因是物体克服空气阻力做功，克服纸带与打点计时器间的摩擦力做功，克服细线与滑轮间的摩擦力做功等。 (3) （2025高一下学期期末山东济宁14.）某物理兴趣小组利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，该小组同学让质量为m的重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作步骤得到了一条完整的纸带如图乙所示。 1）除图示器材外，下列器材中一定需要的是___________； A. 交流电源（8V） B. 交流电源（220V） C. 秒表 D. 刻度尺 2）在图乙所示的纸带中，A、B、C为三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。从O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量______，动能增加量___________。 3）该小组尝试求解实验中受到的阻力，他们作出纸带上各点速度的平方v2与各点到起始点O的距离h的关系图像恰好为一倾斜直线，如图丙所示，该图线的斜率为k，当地重力加速度为g，则该实验中重物和纸带所受到的阻力为______。（计算时不考虑纸带质量） 【答案】1）BD 2） ①. ②. 3） 【解析】 1）电火花打点计时器需要连接交流电源（220V）；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔，所以不需要秒表。 故选BD。 2）[1]从O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]打B点时重物的速度为 则从O点到B点的过程中，重物的动能增加量为 3）设该实验中重物和纸带所受到的阻力为，根据动能定理可得 整理可得 可知图像的斜率为 解得 考点四：摩擦力做功和功能关系 1. 真题练习 (1) （2025高一下学期期末山东菏泽12）（多选）生产车间常用传送带传输工件。如图所示，与水平面夹角为37°的倾斜传送带顺时针匀速转动，其速度大小可以由驱动系统根据需要设定。在传送带下端点轻放一个质量的工件，运动到传送带上端点后被取走。已知工件与传送带间的动摩擦因数，间的距离，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A. 工件刚放上传送带时加速度的大小 B. 调整传送带的大小，工件到达点的最大速度 C. 若，从到过程中工件与传送带间因摩擦产生的热量 D. 若，从到过程中传送带所受摩擦力对传送带做功的平均功率 【答案】AC 【解析】A．工件刚放上传送带时，相对传送带向下运动，受到沿着传送带向上的摩擦力，根据牛顿第二定律 解得工件刚放上传送带时加速度的大小，故A正确； B．当工件一直在传送带上加速运动时，到达点速度最大，根据运动学公式 可得调整传送带的大小，工件到达点的最大速度，故B错误； C．若，工件与传送带速度相等所需的时间 向上加速运动的距离 此过程传送带向上运动的距离 工件与传送带速度相等后，由于 所以工件相对传送带静止向上运动，从到过程中工件与传送带间因摩擦产生的热量 联立可得，故C正确； D．若，从到过程中传送带所受摩擦力对传送带做功 工件匀速运动的时间 从到过程中传送带所受摩擦力对传送带做功的平均功率 联立可得，故D错误。 故选AC。 (2) （2024高一下学期期末山东菏泽8）如图所示，质量为m的小物块静止在水平面上，其右端固定一轻质水平弹簧，已知弹簧原长为L，劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧的形变量），小物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平力F自弹簧原长开始缓慢拉动弹簧右端，直至小物块刚要开始滑动。则此过程中力F所做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】小物块刚要开始滑动时，则 此过程中力F所做的功为 故选A。 (3) （2025高一下学期期末山东济南6）如图所示，粗糙的固定斜面上，轻质弹簧一端拴接斜面底部的挡板，另一端拴接在物块上。用外力作用在物块上，将弹簧缓慢压缩至点后，撤去外力，物块由静止开始沿斜面向上运动到最高点后又沿斜面下滑。已知点为弹簧的原长位置，下列说法正确的是（　　） A 物块下滑时能够回到点 B. 物块第一次向上经过点的速度大于第一次向下经过点的速度 C. 物块沿斜面向上运动过程中运动至点时动能最大 D. 物块沿斜面向上运动过程中弹簧弹性势能的改变量等于物块机械能的改变量 【答案】B 【解析】A．物块运动中受摩擦力，机械能有损失（摩擦生热）。上滑、下滑过程克服摩擦力做功，弹簧弹性势能无法全部恢复，不能回到点，A错误； B．物块从向上经过点到向下经过点，重力做功为0，但要克服摩擦力做功，机械能减小。根据，向上经过点的动能大于向下经过点的动能，故向上速度更大，B正确； C．物块上滑时，合力为0时动能最大。在点弹簧原长，弹力为0，但此时物块受重力分力、摩擦力，合力不为0（仍向上减速）。动能最大位置在点下方（弹簧弹力与重力分力、摩擦力平衡处），C错误； D．根据功能关系，对于物块，除重力外其他力做功的代数和等于物块机械能的变化量。物块沿斜面向上运动时，受到弹簧弹力和摩擦力，弹簧弹性势能的改变量 物块机械能的改变量 由于存在摩擦力做功，所以 即弹簧弹性势能的改变量不等于物块机械能的改变量，D错误。 故选B。 (4) （2025高一下学期期末山东枣庄12）（多选）如图所示，轻弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，斜面的倾角为θ，用质量为m的滑块压缩弹簧（不拴接），滑块由静止释放后，沿斜面上滑的最大位移为x（已离开弹簧）。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为µ，将滑块、弹簧和斜面视为一个系统。在滑块上滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 系统产生的摩擦热为 B. 滑块机械能的增加量为 C. 系统机械能的减少量为 D. 弹簧弹性势能的最大值为 【答案】BC 【解析】AC．系统产生的摩擦热为 所以系统机械能的减少量为，故A错误，C正确； B．滑块机械能的增加量为，故B正确； D．根据能量守恒定律可得弹簧弹性势能的最大值为，故D错误。 故选BC。 (5) （2025高一下学期期末山东聊城9）（多选）如图所示，斜面顶端有一物块，斜面底端的固定挡板连结一轻质弹簧，弹簧平行斜面放置。物块在沿斜面向下的拉力F作用下以初速度沿斜面运动，一段时间后撤去拉力F，物块继续运动并压缩弹簧至最短长度，弹簧始终处于弹性限度内。整个过程中，拉力对物块做的功为，重力对物块做的功为，物块克服摩擦力做的功为，物块克服弹簧弹力做的功为。对于由物块和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A. 系统重力势能的变化量可表示为 B. 系统弹性势能的变化量可表示为 C. 系统动能的变化量可表示为 D. 系统机械能的变化量可表示为 【答案】BC 【解析】A．系统重力势能的变化量可表示为，故A错误； B．系统弹性势能的变化量可表示为，故B正确； C．系统动能的变化量可表示为，故C正确； D．系统机械能的变化量可表示为，故D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期期末专项练习三：机械能守恒 考点一：功与功率、重力势能等知识点 1. 考查恒力和变力做功的知识点： · 恒力做功W=FLcosθ=Fx，x是力方向上的位移，这里不管是直线还是曲线运动，恒力做的功都可以用W=Fx来计算； · 变力做功主要分几种情况：对于大小不变，方向一直在变的变力来说，用微元法来求解变力做的功；对于和位移成线性关系的力如弹簧的弹力，用平均力法求解力做的功，即W=x=x，F1和F2为初末位置对应的力的大小；对于力和位移图像已知的变力做的功，那么力与位移围成的面积S即为力所做的功；对于变力做功与其他恒力做功等效的情况，求解变力做功可以转化为求解其他恒力做功。 2. 考查功率的知识点： · 求某个力的平均功率和瞬时功率：某个力的平均功率P=，瞬时功率P=Fvcosθ（θ为力与速度之间的夹角）； · 机车启动的两种方式：恒定加速度启动和恒定功率启动。恒定加速度启动分为匀加速、变加速和匀速直线三个过程，匀加速阶段a=（F恒定）最大，当速度达到v1=时，匀加速阶段结束；变加速阶段a′逐渐减少直至为0，计算方式F=a′=（F逐渐减少，直至F=f），a′减为0时，速度达到最大，vm=，变加速阶段结束；最后阶段以速度vm做匀速直线运动。恒定功率启动过程包括变加速和匀速直线运动。 3. 考查重力势能和弹性势能的知识点： · 求重力做功或重力势能的变化量：重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，即WG=mgh（h为下降的高度）；重力做的功等于重力势能的减少量即WG=－∆Ep； · 求弹力做的功或弹簧某个位置的弹性势能：弹簧弹力F=kx，弹簧的弹性势能Ep=kx2；弹力做的功等于弹性势能的减少量WF=－∆Ep。轻质弹簧只有弹性势能，没有动能。物体压缩弹簧，物体的动能或机械能（动能和重力势能）转化为弹簧的弹性势能；弹簧将物体推出，弹簧的弹性势能转化为物体的动能或机械能。 4. 真题练习 (1) （2025高一下学期期末山东菏泽3.）一汽车在平直公路上从静止开始匀加速启动，阻力保持不变。某时刻发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始发动机始终在额定功率下工作，关于汽车此后的加速度和速度，下列说法正确的是（　　） A. 逐渐减小到零，逐渐减小到某一定值 B. 逐渐减小到某一非零值，逐渐减小到某一定值 C. 逐渐减小到零，逐渐增加到某一定值 D. 逐渐减小到某一非零值，逐渐增加到某一定值 (2) （2025高一下学期期末山东菏泽6.）某游乐场有一种多锤敲钉子的娱乐活动，一位游客6锤刚好把一颗钉子垂直锤进木板，假设每次锤击做功相同，且钉子所受木板阻力与深度成正比。求钉子第1次与第5次进入木板的深度之比（　　） A. B. C. D. (3) （2025高一下学期期末山东枣庄7.）如图所示，质量为m圆柱形匀质木块漂浮在水面上，浸入水中的深度为h。用竖直向上的拉力将木块缓慢提升至其底面距水面高度为h处，忽略水面高度变化，重力加速度为g。在木块上移的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重力对木块做功为 B. 浮力对木块做功为 C. 拉力对木块做功为 D. 拉力与重力对木块做功之和为0 (4) （2025高一下学期期末山东潍坊1.）如图所示，质量为的小球，从距离桌面高为的点下落到地面上的点。已知点与桌面等高，到地面的高度为，重力加速度大小为，取点所在平面为零势能面。下列说法正确的是（　　） A. 小球在点的重力势能为 B. 小球在点的重力势能为 C. 从点到点，小球机械能减少 D 从点到点，小球重力势能减少 (5) （2025高一下学期期末山东潍坊9.）（多选）如图所示，质量为m的子弹，以水平初速度射入厚度为l的固定木板，射出时的速度大小为v，则子弹射穿木板的过程中（　　） A. 子弹对木板做的功为 B. 子弹对木板做的功为0 C. 木板对子弹做的功为 D. 木板对子弹做的功为 (6) （2025高一下学期期末山东聊城11.）（多选）一辆质量为的汽车额定功率为，汽车由静止启动后沿平直路面行驶，若行驶过程中受到的阻力大小恒为，下列说法中正确的是（　　） A. 行驶过程中汽车能够达到的最大速度为30m/s B. 若汽车以额定功率启动，当车速为15m/s时，汽车的瞬时加速度的大小为 C. 若汽车启动后以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则匀加速过程能维持30s D. 若汽车启动后以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，当汽车速度为15m/s时，汽车发动机的瞬时功率为52500W (7) （2025高一下学期期末山东济宁7.）全球无人机市场预计2030年突破5835亿美元，中国将占据消费级市场七成份额。一厂家生产的某款无人机质量为9.8kg，额定功率为1kW。某次进行性能测试时，让其以额定功率由静止竖直上升，6s末达到最大速度。若运动过程中所受的空气阻力大小恒为2N，重力加速度大小g=10m/s2。则在0⁓6s内无人机上升的高度为（ ） A. 30.0m B. 55.1 m C. 56.2m D. 60.0m (8) （2025高一下学期期末山东滨州8.）如图甲竖直弹簧固定在水平地面上，一质量为的铁球由弹簧正上方静止自由下落，与弹簧接触后压缩弹簧。从点（即坐标原点）开始，小球所受弹力的大小随小球下落位置坐标的变化关系如图乙。已知时弹簧压缩到最短，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 当时，小球与弹簧组成系统的势能之和最小 B. 当小球接触弹簧后继续向下运动，小球所受合力始终做负功 C. 弹簧弹性势能的最大值为12J D. 小球运动过程中的最大速度为 考点二：动能定理和机械能守恒定律 1. 考查动能及动能定理的知识点：物体的动能Ek=mv2；动能定理指物体所受合外力做的功等于物体动能的变化量，即W合=Ek2－Ek1，用动能定理计算某个力做的功或者物体在某个位置的动能或速度； 2. 考查机械能以及机械能守恒定律知识点：重力势能、弹性势能、引力势能以及动能这几个机械运动的能量形式都是机械能。物体在某个位置或某个状态的机械能就是动能和势能之和。当物体或几个物体组成的系统内只有重力或弹力做功的情况下，物体或系统机械能守恒。 3. 真题练习 (1) （2025高一下学期期末山东菏泽4.）一石块从某山坡以初速度斜向上方抛出，其速度与水平方向的夹角为。以地面为零势能面，不计空气阻力。石块落地时的机械能与下列哪个量无关（　　） A. 石块的质量 B. 石块的初速度 C. 石块初速度的仰角 D. 石块抛出时的高度 (2) （2025高一下学期期末山东菏泽7.）如图所示，轻质定滑轮下方悬挂重物A，轻质动滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，不计一切阻力，重力加速度为，当A的位移为时，A的速度大小为（　　） A. B. C. D. (3) （2024高一下学期期末山东菏泽3.）近年来，风力发电作为一种清洁能源得到了国内外的广泛关注和应用。如图每台风力发电机的叶片转动时可形成面积为S的圆面，当风向与叶片转动的圆面垂直时，发电机将圆面内气流动能转化为电能的效率为，若此时风速为v，空气密度为，则发电机的发电功率为（　　） A. B. C. D. (4) （2025高一下学期期末山东潍坊6.）如图所示为某游乐场的水上滑梯示意图，半径为R的光滑圆弧滑梯轨道PQ竖直放置，O为圆心，半径OQ恰好在水面处且与水面平行。一游客（可视为质点）从P点由静止开始沿圆弧轨道下滑，一段时间后由M点滑离轨道。不计空气阻力，重力加速度大小为g，则M点离水面的高度为（　　） A. B. C. D. (5) （2025高一下学期期末山东潍坊12.）（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，滑块甲、乙、丙质量均为，其中甲、乙用劲度系数为的轻弹簧连接，乙、丙用不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，滑轮左侧轻绳竖直，右侧轻绳与斜面平行。初始时用手托住甲，使弹簧处于原长，丙在地面上，整个系统处于静止状态。某时刻由静止释放甲，甲运动到最低点时，丙刚要离开地面。已知弹簧始终在弹性限度内，弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为形变量）。从甲释放到运动到最低点的过程中（　　） A. 甲的加速度先减小后增大 B. 甲、乙组成的系统机械能守恒 C. 甲运动到最低点时，弹簧伸长量为 D. 甲的最大动能为 (6) （2025高一下学期期末山东济宁12.）（多选）如图所示，质量为m的物块从A点由静止开始下落，下落H高度到达B点与一轻弹簧接触，又下落h高度到达最低点C。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 从B到C过程中，物块的机械能逐渐减小 B. 从B到C过程中，物块的重力势能和弹簧弹性势能的和逐渐增加 C. 从A到C过程中，物块的最大动能为 D. 从A到C过程中，弹簧的最大弹性势能为mg(H+h) 考点三：机械能守恒定律实验 1. 机械能守恒定律实验：实验原理：物体在只有重力或弹力做功下，机械能守恒即E初=E末或∆Ek=－∆Ep；机械能守恒定律的实验不管怎么创新，最终都是要验证物体在某个运动过程中势能减少量－∆Ep（或增加量）与动能增加量∆Ek在误差允许的范围内相等（一般由于阻力的存在，势能的减少量略大）。一般情况下，实验中的物体都是从静止开始运动，那么对于某个过程的动能变化量实际就是某个位置的动能Ek；而重力势能的减少量就是重力mg与开始的位置到某个位置下降的高度∆h的乘积即mg∆h。 2. 真题练习 (1) （2025高一下学期期末山东菏泽14.）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。把一个直径为质量为的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球摆动最低点处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。将小球拉离摆动最低点并记录其高度，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变，测量多组数据。已知重力加速度为，忽略阻力。 1）小球重力势能减少量__________动能增加量__________。以为横坐标、为纵坐标作直线图，若所得图像过原点，且斜率为__________（用和表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。 2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议 A、小球选择质量大体积小的 B、精确测量出小球的质量 C、适当增大释放的高度 以上建议中对提高实验准确程度有作用的是__________。 (2) （2025高一下学期期末山东枣庄14.）验证机械能守恒定律的装置，如图甲所示，质量m1=480g、m2=800g的两物体由跨过定滑轮的细线连接。将m1、m2由静止释放，实验得到的其中一条纸带如图乙所示，O、A、B、C、D是计数点，相邻的两计数点间还有一个点未画出，已知电源的频率为50Hz，重力加速度g=9.8m/s2。 1）关于实验操作，下列说法正确的是（　　） A. 将打点计时器接到电源的直流输出端上 B. 打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C. 应用秒表测出重物下落的时间 2）打下C点时，m1的速度大小为______m/s，从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量∆Ep=______J。（计算结果均保留两位小数） 3）从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量∆Ep大于系统动能的增加量∆Ek的可能原因是________。 (3) （2025高一下学期期末山东济宁14.）某物理兴趣小组利用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，该小组同学让质量为m的重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作步骤得到了一条完整的纸带如图乙所示。 1）除图示器材外，下列器材中一定需要的是___________； A. 交流电源（8V） B. 交流电源（220V） C. 秒表 D. 刻度尺 2）在图乙所示的纸带中，A、B、C为三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。从O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量______，动能增加量___________。 3）该小组尝试求解实验中受到的阻力，他们作出纸带上各点速度的平方v2与各点到起始点O的距离h的关系图像恰好为一倾斜直线，如图丙所示，该图线的斜率为k，当地重力加速度为g，则该实验中重物和纸带所受到的阻力为______。（计算时不考虑纸带质量） 考点四：摩擦力做功和功能关系 1. 考查摩擦力做功：一对静摩擦力做的功一定为0，因为它们之间没有发生相对移动；一对滑动摩擦力做的功一定是负功，摩擦力做的功最后产生了热量，即Q=Ffx相。 2. 考查功能关系：通过做功实现物体能量的转化。重力做功引起重力势能和其他能量的转化、弹力做功引起弹性势能和其他能量的转化、合外力做功引起动能的变化、重力和弹力之外的力做功引起机械能的变化。 3. 真题练习 (1) （2025高一下学期期末山东菏泽12）（多选）生产车间常用传送带传输工件。如图所示，与水平面夹角为37°的倾斜传送带顺时针匀速转动，其速度大小可以由驱动系统根据需要设定。在传送带下端点轻放一个质量的工件，运动到传送带上端点后被取走。已知工件与传送带间的动摩擦因数，间的距离，重力加速度取，，。下列说法正确的是（　　） A. 工件刚放上传送带时加速度的大小 B. 调整传送带的大小，工件到达点的最大速度 C. 若，从到过程中工件与传送带间因摩擦产生的热量 D. 若，从到过程中传送带所受摩擦力对传送带做功的平均功率 (2) （2024高一下学期期末山东菏泽8）如图所示，质量为m的小物块静止在水平面上，其右端固定一轻质水平弹簧，已知弹簧原长为L，劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧的形变量），小物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平力F自弹簧原长开始缓慢拉动弹簧右端，直至小物块刚要开始滑动。则此过程中力F所做的功为（　　） A. B. C. D. (3) （2025高一下学期期末山东济南6）如图所示，粗糙的固定斜面上，轻质弹簧一端拴接斜面底部的挡板，另一端拴接在物块上。用外力作用在物块上，将弹簧缓慢压缩至点后，撤去外力，物块由静止开始沿斜面向上运动到最高点后又沿斜面下滑。已知点为弹簧的原长位置，下列说法正确的是（　　） A 物块下滑时能够回到点 B. 物块第一次向上经过点的速度大于第一次向下经过点的速度 C. 物块沿斜面向上运动过程中运动至点时动能最大 D. 物块沿斜面向上运动过程中弹簧弹性势能的改变量等于物块机械能的改变量 (4) （2025高一下学期期末山东枣庄12）（多选）如图所示，轻弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，斜面的倾角为θ，用质量为m的滑块压缩弹簧（不拴接），滑块由静止释放后，沿斜面上滑的最大位移为x（已离开弹簧）。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为µ，将滑块、弹簧和斜面视为一个系统。在滑块上滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 系统产生的摩擦热为 B. 滑块机械能的增加量为 C. 系统机械能的减少量为 D. 弹簧弹性势能的最大值为 (5) （2025高一下学期期末山东聊城9）（多选）如图所示，斜面顶端有一物块，斜面底端的固定挡板连结一轻质弹簧，弹簧平行斜面放置。物块在沿斜面向下的拉力F作用下以初速度沿斜面运动，一段时间后撤去拉力F，物块继续运动并压缩弹簧至最短长度，弹簧始终处于弹性限度内。整个过程中，拉力对物块做的功为，重力对物块做的功为，物块克服摩擦力做的功为，物块克服弹簧弹力做的功为。对于由物块和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（　　） A. 系统重力势能的变化量可表示为 B. 系统弹性势能的变化量可表示为 C. 系统动能的变化量可表示为 D. 系统机械能的变化量可表示为 学科网（北京）股份有限公司 $