2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前预测卷数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册小升初数学综合卷，总分100分，通过国庆游客数据、七巧板等真实与文化情境，梯度考查数与代数、图形与几何知识，落实抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/29分|数的改写、比例、圆柱圆锥、七巧板面积|国庆游客数据体现时代性，七巧板渗透文化传承| |选择题|6题/12分|运算意义、正反比例、统计图表|辨析易混概念，考查推理意识| |计算题|3题/26分|口算、脱式计算、解方程|注重运算能力，包含简算与验算| |作图题|2题/8分|图形放大缩小、补全统计图|培养几何直观与数据意识| |解答题|5题/25分|方程应用、比例尺、规律探究|行程问题落实模型意识，规律题发展创新思维|

小升初综合卷（试题） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:_________________________ 班级:_________________________ 姓名:_________________________ 准考证号:_________________________ 考场号:_________________________ （试卷总分：100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（共29分） 1．（2分）2025年国庆假期，镇江市接待游客约1819100人次，改写成用“万”作单位的数是( )人次；旅游总收入达1009000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 2．（5分）＝15÷( )＝( )∶15＝( )（小数）＝( )%＝( )折。 3．（3分）在括号里填“”“”或“”。 4000毫升( )40升     1个直角( )周角的一半    ( ) 4．（2分）（如图）这辆汽车每行驶1千米要用( )升汽油。照这样计算，6升汽油能让这辆汽车行驶( )千米。 5．（2分）一瓶饮料有升，小红把它平均分给8个小朋友，每人分得这瓶饮料的( )，每人分得( )升饮料。 6．（2分）用4、3、10和x这四个数组成比例，x最小是( )，最大是( )。 7．（2分）在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两地间的距离是20厘米，那么甲、乙两地间的实际距离是( )千米；如果把一个长5毫米的零件，在图上用15厘米表示，那么这幅图的比例尺是( )。 8．（2分）如图，如果X和Y成反比例，那么表中？处应是( )，如果X和Y成正比例，那么？处应是( )。 X 24 ？ Y 6 8 9．（3分）一个圆柱的底面直径是4cm，高是6cm，它的侧面积是( )，表面积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 10．（1分）七巧板是中国古代劳动人民的智慧发明。一副边长为20厘米的正方形七巧板，其中①号平行四边形的面积是( )平方厘米。 11．（1分）底面半径和高分别是6厘米、12厘米的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2厘米。若将这个容器上面封住并倒立，则细沙的高度是( )厘米。 12．（1分）2只大桶和8只小桶装满油，正好是40升。已知每只小桶的容量是大桶的，每只大桶装油( )升。 13．（1分）三堆棋子，每堆50枚，第一堆黑子与白子的比是2∶3，第二堆的黑子和第三堆的白子一样多，三堆棋子中一共有( )枚黑子。 14．（2分）仔细观察下面图形的排列规律，第①幅图中有1个正方形，第②幅图中有5个正方形，第③幅图中有9个正方形……那么第⑤幅比第④幅图多( )个正方形，第⑧幅图中有( )个正方形。 二、选择题（共12分） 15．（2分）下列算式中，“7”和“5”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）下面各题，两种量成正比例关系的是（    ）。 A．圆的直径一定，圆周长C和π。 B．实际距离一定，图上距离和比例尺。 C．平行四边形的面积一定，它的底和高。 D．一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。 17．（2分）一种药水，药占药水的15%，现在向药水里放入15克药、20克水，则现在药水的含药率与原来药水的含药率相比是（    ）。 A．提高 B．降低 C．不变 D．无法确定 18．（2分）小华今年a岁，小芳比小华大3岁，再过2年后，小华比小芳小（    ）岁。 A．a＋2 B．5 C．3 D．a＋3 19．（2分）下面说法正确的有（    ）个。 ①是一个六位数，这个数一定是3的倍数。 ②两个质数的积一定是合数。 ③要了解病人的体温变化情况，选用折线统计图最合适。 ④m÷n＝0.5（m、n都是不为0的自然数），m和n的最大公因数是n。 ⑤有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（2分）用1～5这五个自然数连续不断地排成一个二十位数1234512345…，这个二十位数一定是（    ）。 A．2、3的倍数 B．2、5的倍数 C．3、5的倍数 D．2、3、5的倍数 三、计算题（共26分） 21．（5分）口算下面各题。 0.72÷0.8＝     2.4÷0.6＝    0×2.7＝      4.8－1.6＝    4×0.25＝ 5÷3＝          4÷7＝        36÷5＝        ＋＝    －＝ 22．（12分）脱式计算，能简算的要用简算。 3×（150－1530÷15）                     23．（9分）解方程。（带★的要验算） 6.6x－5x＝64    0.8×1.25＋4x＝5.4    ★5.2－2x＝1.8 四、作图题（共8分） 24．（4分）画一画。 (1)按2∶1的比画出三角形放大后的图形。 (2)按1∶2的比画出圆缩小后的图形，并与原来的圆组成一个圆环。 25．（4分）下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。 五、解答题（共25分） 26．（5分）同学们表演武术操，原来排成18行，每行24人。队形变化后，每行站36人，现在可以排多少行？ 27．（5分）一辆货车和一辆客车同时从车站出发，向相反方向行驶。货车每小时行驶88千米，2.5小时后到达A地，客车3.2小时到达B地，已知A、B两地相距556千米，客车每小时行驶多少千米？（用方程解） 28．（5分）在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，共用了1.8小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 29．（5分）小明和小刚一共有68枚邮票，小明给小刚9枚后，两人邮票数相同，两人原来各有邮票多少枚？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 30．（5分）观察下面几组算式，你有什么发现？ ①        ②     （1）根据你的发现再写两组这样的算式： （2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数： 试卷第1页，共3页 参考答案 1． 181.91万 10 【分析】将数改写成用“万”作单位，在万位后面点上小数点，并去掉末尾的0，最后加个万字；省略“亿”后面的尾数，需要看千万位上的数字，根据四舍五入法求近似值到亿位。 【详解】1819100改写成“万”作单位的数是181.91万。 1009000000省略“亿”后面的尾数约是10亿元。 2． 25 9 0.6 60 六 【分析】①先根据分数与除法的关系，将转换为3÷5；再根据商不变性质，将被除数和除数同时乘5； ②先根据比与分数的关系，将转换为3∶5；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘3； ③用分数的分子除以分母将分数化成小数； ④小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； ⑤百分之几十就是几折。 【详解】； ； ； ； 60%＝六折。 所以六折。 3． ＜ ＜ ＞ 【分析】1升＝1000毫升，所以40升＝（40×1000）毫升＝40000毫升。4000毫升＜40000毫升，故4000毫升＜40升； 直角是90度，周角是360度，周角的一半为360÷2＝180度。90度＜180度，所以1个直角＜周角的一半； 比较214÷38和214÷48‌：当被除数相同时，除数越小商越大。因为38＜48，所以214÷38＞214÷48。 【详解】4000毫升＜40升     1个直角＜周角的一半    ＞ 4． 0.08 75 【分析】求每行驶1千米要用多少升汽油，用耗油量除以行驶的千米数即可；求6升汽油能让这辆汽车行驶的路程，用汽油总量除以每行驶1千米需要汽油的量即可。 【详解】0.4÷5＝0.08（升） 所以，这辆汽车每行驶1千米要用0.08升汽油； 6÷0.08＝75（千米） 所以，6升汽油能让这辆汽车行驶75千米。 5． 12.5 /0.1 【分析】①把一整瓶饮料看作单位“1”，平均分成8份，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用1除以总份数再乘100%； ②每人分得的饮料升数＝饮料总升数÷人数。 【详解】 （升） 6． 1.2// / 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先求出两个最小数的积，两个最小数的积÷已知的第三个数＝最小是几；再求两个最大数的积，两个最大数的积÷已知的第三个数＝最大是几。 【详解】4×3÷10 ＝12÷10 ＝1.2 4×10÷3 ＝40÷3 ＝ 7． 100 30∶1 【分析】根据比例尺公式实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再将厘米单位换算为千米； 先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺并化简。 【详解】20÷ ＝20×500000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 15厘米＝150毫米 150∶5 ＝（150÷5）∶（5÷5） ＝30∶1 8． 18 32 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】如果X和Y成反比例，那么表中？处应是： 24×6÷8 ＝144÷8 ＝18 如果X和Y成正比例，那么？处应是： 24÷6×8 ＝4×8 ＝32 9． 75.36 100.48 25.12 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh；圆柱的表面积＝底面圆的面积×2＋侧面积，用到圆的面积公式S＝πr2；圆锥的体积＝等底等高的圆柱体积×，圆柱体积V＝πr2h。据此解答。 【详解】侧面积：3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（） 表面积：3.14×（4÷2）2×2＋75.36 ＝3.14×22×2＋75.36 ＝3.14×4×2＋75.36 ＝12.56×2＋75.36 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（） 圆锥体积：×3.14×（4÷2）2×6 ＝×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝（×6）×3.14×4 ＝2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（） 10．50 【分析】题目中已知有一副边长为20厘米的正方形七巧板，关键是分析各个图形的面积占大正方形面积的几分之几，其中大三角形的面积是正方形面积的，中三角形面积是大三角形面积的一半，即，小三角形面积是中三角形面积的一半，即，小正方形的面积等于两个小三角形的面积，即，将大正方形面积看作单位“1”，用1减去两个大三角形、一个中三角形、两个小三角形、一个小正方形的分率即可得到①号平行四边形的面积占总量的分率。求出大正方形的面积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用大正方形面积乘这个分率即可。 【详解】根据分析： （平方厘米） （平方厘米） 所以，①号平行四边形的面积是50平方厘米。 11．6 【分析】容器倒立后，原来圆锥部分空间变为圆柱空间的一部分，圆柱和圆锥体积、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3即为圆锥体积对应到圆柱的高度；再加上原来圆柱中细沙的高度2厘米，从而计算出细沙的高度。 【详解】12÷3＋2 ＝4＋2 ＝6（厘米） 所以细沙的高度是6厘米。 12． 10 【分析】设每只大桶装油升。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以每只小桶装油升。所有小桶的装油总量＝每只小桶的装油量×小桶的数量，所有大桶的装油总量＝每只大桶的装油量×大桶的数量；根据等量关系“所有小桶的装油总量＋所有大桶的装油总量＝总油量”列出方程并求解。 【详解】解：设每只大桶装油升，每只小桶装油升。 即每只大桶装油10升。 13．70 【分析】先根据比的应用求出第一堆棋子中黑子的数量，第二堆的黑子＋第二堆的白子＝50枚，第三堆的黑子＋第三堆的白子＝50枚，且第二堆的黑子和第三堆的白子一样多，则第三堆的黑子＋第二堆的黑子＝50枚，最后相加求出三堆棋子中黑子的总数量。 【详解】50÷（2＋3）×2 ＝50÷5×2 ＝10×2 ＝20（枚） 20＋50＝70（枚） 14． 4 29 【分析】观察图形可以发现，以第①幅图中1个正方形为基础，第②幅图中添加4个正方形，一共有1＋4＝5（个）正方形；第③幅图中添加（4×2）个正方形，一共有1＋4×2＝9（个）正方形；第④幅图中添加（4×3）个正方形，一共有1＋4×3＝13（个）正方形。第⑤幅图中添加（4×4）个正方形，一共有1＋4×4＝17（个）正方形。第⑤幅比第④幅图多，用17－13＝4（个）；第⑧幅图中正方形的个数为：（1＋4×7）个，据此解答。 【详解】第④幅图中正方形个数： 1＋4×3 ＝1＋12 ＝13（个） 第⑤幅图中正方形个数： 1＋4×4 ＝1＋16 ＝17（个） 第⑤幅图比第④幅图多：17－13＝4（个） 第⑧幅图中正方形的个数： 1＋4×7 ＝1＋28 ＝29（个） 所以第⑤幅比第④幅图多4个正方形，第⑧幅图中有29个正方形。 15．D 【分析】两个数在进行加法计算时，只有相同数位或相同计数单位上的数字才可以直接相加。先依据这一计算规则，逐一判断每个选项中的两个数字是否在相同数位或相同计数单位上，符合条件的数字就能直接相加，从而选出正确答案。 【详解】A．和的分母不同，不能直接相加，需要先通分。 B．673中的“7”在十位，表示7个十；45中的“5”在个位，表示5个一，数位不同，不能直接相加。 C．7是整数，是分数，整数和分数不能直接相加，需要先把7转化为分母为8的分数。 D．和的分母相同，分子“7”和“5”可以直接相加。 故答案为：D 16．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。逐项分析各选项中的两种量是否成正比例关系即可选择。 【详解】A．圆的周长公式（d是直径），当直径一定时，π是一个固定的值，不随C的变化而变化，所以C和π不成比例关系。 B．因为比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离∶比例尺。当实际距离一定时，也就是图上距离和比例尺的比值是固定的，所以图上距离和比例尺成正比例关系。 C．平行四边形面积＝底×高，当面积一定时，底增大，高就减小；底减小，高就增大，底和高的乘积一定，它们成反比例关系，而不是正比例关系。 D．每天接待顾客的数量与营业额之间并没有直接的固定比值关系。营业额不仅取决于顾客数量，还和顾客的平均消费等多种因素有关，所以它们不成正比例关系。 17．A 【分析】可以先把15克药和20克水配成药水，计算对应的含药率，和15%进行比较，若大于15%，则含药率提高，若小于15%，则含药率降低，若等于15%，则含药率不变。 【详解】×100% ＝×100% ≈43% 43%大于15%，所以现在药水的含药率与原来药水的含药率相比是提高。 18．C 【分析】先用字母表示出小芳今年的年龄和2年后两人的年龄，再用小芳两年后的年龄减去小华两年后的年龄。也可以根据两人的年龄差是固定不变的，不会随着时间的推移而改变来解答。 【详解】小芳今年的年龄为（a＋3）岁 再过2年，小华的年龄为（a＋2）岁，小芳的年龄为 a＋3＋2＝（a＋5）岁。 年龄差：（a＋5）－（a＋2）＝a＋5－a－2＝3（岁） 因为年龄差不变，所以无论过多少年，小华都比小芳小3岁。 19．C 【分析】①一个自然数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。，即各个数位上数字的和中有因数3，所以是3的倍数。 ②大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。设两个质数为2和5，，10的因数有：1、2、5、10，所以10是合数。 ③折线统计图不但可以看出各种数量多少，还可以看出数量增减变化的情况。 ④整数a除以整数b，所得的商是整数且没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。且a是a和b的最小公倍数，b是a和b的最大公因数。m÷n＝0.5，商是小数，不符合整除的定义。 ⑤求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分率。先用求出余下的量，再用求出小芳取走的量，所以小刚取走的量和小芳取走的量一样多。 【详解】①是一个六位数，这个数一定是3的倍数，说法正确。 ②两个质数的积一定是合数，说法正确。 ③要了解病人的体温变化情况，选用折线统计图最合适，说法正确。 ④m÷n＝0.5（m、n都是不为0的自然数），m和n的最大公因数是n，说法错误。 ⑤有一袋糖，小刚先取走，然后小芳又取走余下的，两人取走的一样多，说法正确。 所以，说法正确的有①②③⑤，共4个。 20．C 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】20÷5＝4（组） 所以这个数最后一位数字是5，是5的倍数。 1＋2＋3＋4＋5＝15，15是3的倍数，所以这个二十位数也是3的倍数。 这个二十位数一定是3、5的倍数。 21．0.9；4；0；3.2；1 ；；7.2；； 【解析】略 22．144；6 ；7.5 【分析】3×（150－1530÷15），先算除法，再算减法，最后算乘法； ，去括号，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】3×（150－1530÷15） ＝3×（150－102） ＝3×48 ＝144 23．x＝40；x＝1.1；x＝1.7 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上2x，再同时减去1.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。把求出的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等，相等则解正确。 【详解】（1）6.6x－5x＝64 解：1.6x＝64 1.6x÷1.6＝64÷1.6 x＝40 （2）0.8×1.25＋4x＝5.4 解：1＋4x＝5.4 1＋4x－1＝5.4－1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 （3）5.2－2x＝1.8 解：5.2－2x＋2x＝1.8＋2x 5.2＝1.8＋2x 1.8＋2x＝5.2 1.8＋2x－1.8＝5.2－1.8 2x＝3.4 2x÷2＝3.4÷2 x＝1.7 把x＝1.7代入原方程 左边＝5.2－2×1.7 ＝5.2－3.4 ＝1.8 右边＝1.8 左边＝右边 所以x＝1.7是方程的解。 24．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）由图可知，直角三角形的一条直角边为4格，另一条直角边为3格，按2∶1放大图中的直角三角形，只需将两条直角边放大到原来的2倍，最后将两条直角边外侧的两个顶点连接。 （2）将图中的圆按1∶2缩小后和原来的圆组成一个圆环，即需要将画出的圆和原来的圆组成同心圆，需先确定原来的圆的圆心，再将原来圆的半径按1∶2缩小，即半径缩小为原来的，由图可知原来圆的直径为6格，即原来圆的半径为格，则新画的圆的半径为格，以原来圆心为圆心，1.5格为半径，用圆规画圆。 【详解】（1）如图： （2）如图： 25．见详解 【分析】由折线统计图可以看出喜欢乒乓球的人数是20人，由扇形统计图看出喜欢乒乓球的人数占总人数的20%，根据百分数除法的意义，用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分率就是统计的总人数。根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢篮球人数所占的百分率，求出喜欢篮球人数。用总人数减去喜欢足球的人数，减去喜欢乒乓球的人数，再减去喜欢篮球的人数，剩下的就是喜欢排球的人数。最后用折线统计图的绘制方法将折线统计图补充完整。 【详解】20÷20%＝100（人） 100×40%＝40（人） 100―30―20―40＝10（人） 如图： 【点睛】考查了折线统计图的填补，根据两个统计图求出总人数是解题的关键。 26．12行 【分析】先根据总人数＝行数×每行人数，求出总人数。由于队形变化后总人数不变，再根据行数＝总人数÷每行人数，即可求出现在可以排多少行。 【详解】18×24＝432（人） 432÷36＝12（行） 答：现在可以排12行。 27．105千米 【分析】设客车每小时行驶千米。根据等量关系：货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝A、B两地的总路程。路程＝速度×时间，列方程解答。 【详解】解：设客车每小时行驶千米。 答：客车每小时行驶105千米。 28．800千米 【分析】已知图上距离和比例尺，用图上距离除以比例尺求出实际距离。注意计算出的实际距离单位是厘米，需要换算成千米。最后根据路程、速度、时间之间的关系，用路程除以时间求出飞机的平均速度。 【详解】1∶60000000＝ 2.4÷ ＝2.4×60000000 ＝144000000（厘米） 144000000 厘米＝1440千米 1440÷1.8＝800（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行800千米。 29． 小明原来有43枚邮票，小刚原来有25枚邮票。 【分析】由题意可知，两人邮票总数不变，始终是68枚；给完之后两人数量相同，说明此时每人的邮票数是总数的一半；小明给了小刚9枚才相等，说明小明原来比小刚多枚邮票。 【详解】（1）线段图如下： （2）根据分析，两人邮票总数不变，始终是68枚，当两人邮票数相等时，每人的邮票数： （枚） 求小明原来的邮票数（他给出去9枚才变成34枚，因此原来的数量要把这9枚加回来） （枚） 求小刚原来的邮票数（他得到9枚才变成34枚，因此原来的数量要把这9枚减去） （枚） 答：小明原来有43枚邮票，小刚原来有25枚邮票。 30．（1）＝  ； ＝  ； （2） 【分析】（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。 （2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。 【详解】（1）＝  ； ＝ ； （2） ＝＋＋＋＋……＋＋ ＝－ ＝ 【点睛】根据已知算式找到两个算式的规律是解答的关键，再根据规律解决实际问题。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $