河北唐山实验学校2025-2026学年高二下学期第二次月考试卷数学试题

唐山实验学校高二年级第二次月考试卷 数学试卷 一､单选题 1. 已知函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 2. 的展开式中常数项为（   ） A. B. C. D. 3. 函数，则下列结论错误的是（ ） A. 在区间上不单调 B. 有两个极值点 C. 有两个零点 D. 在上有最大值 4. 某空间站由，，三个舱构成，某次实验需要5名宇航员同时在3个舱中开展，每个人只能去1个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中宇航员甲只能去舱，则不同的安排方法的种数为（ ） A. 35 B. 36 C. 42 D. 50 5. 已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 将一枚均匀的骰子掷两次，记事件A为“第一次出现偶数点”，事件B为“两次出现的点数和为9”，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 当前，AI已从一个研究领域变成一类赋能技术．在医药健康领域，AI已应用于靶点发现、药物设计及临床试验等方面，显著提升了科研效率．假设某实验用AI辅助新药分子筛选，事件A是“AI模型筛选出候选分子M”，事件B是“AI模型筛选出候选分子N”．已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 若，则n的值可以是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 10. 下列说法正确的是（ ） A. 对随机事件，，若，则 B. 若随机事件，相互独立，则 C. 若随机事件，相互独立，，，则 D. 若随机事件，满足，，，则 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，在上单调递增 B. 当时，在R上恒成立 C. 存在，使得在上不存在零点 D. 对任意的，有唯一的极小值 三､填空题 12. 一个袋子里装有除颜色外完全相同的3个白球和2个红球，从中依次取出两个，若第一次取出白球，则第二次取出红球的概率为__________． 13. 若函数的图象在点处的切线恰好经过点（2，3），则a＝______． 14. 的展开式中所有有理项的系数之和为________． 四､解答题 15. 已知函数在处取得极值1. （1）求； （2）求在上的单调区间. 16. 在的展开式中． （1）求二项式系数最大的项； （2）有无x的负整数次幂？有，请求出这些项，没有，则说明理由； （3）判断系数的绝对值最大的项是第几项，并求出系数最大的项． 17. 一个袋子中有个大小相同的球，其中红球个，黑球个.每次从袋中随机摸出个球，摸出的球不再放回. （1）求第次摸到红球的概率； （2）设第次都摸到红球的概率为，第次摸到红球的概率为，在第次摸到红球的条件下，第次摸到红球的概率为，在第次都摸到红球的条件下，第次摸到红球的概率为，求. 18. 有甲乙两个袋子，袋子里有形状大小完全相同的球.其中甲袋中有3个红球7个白球，乙袋中有4个红球6个白球.从两袋中等可能的选一个袋子，再从该袋中随机摸出一球，称为一次摸球试验，多次做摸球试验直到摸出白球，试验结束. （1）求首次摸球后试验就结束的概率； （2）在首次摸出红球的条件下，求选到的袋子是乙袋的概率； （3）在首次摸出红球的条件下，将红球放回原袋中，继续第二次摸球试验，有如下两个方案：方案一：从原袋中摸球； 方案二：从另外一个袋子中摸球. 请通过计算，说明哪个方案能使第二次摸球后试验结束的概率更大. 19. 已知，. （1）求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）讨论函数在上的单调性； （3）对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 唐山实验学校高二年级第二次月考试卷 数学试卷 一､单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BD 三､填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 四､解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为，单调递减区间为. 【16题答案】 【答案】（1）第5项， （2）有，分别是 （3）系数的绝对值最大的项是第项和第7项；系数最大的项是 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）方案二. 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 当时，在上单调递减； 当时，在单调递减，单调递增. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $