第1-4单元阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册期中检测卷，覆盖方程、公倍数、统计图等核心知识，以秦始皇陵兵马俑、“跨省通办”等真实情境命题，融合数学眼光（数据观察）、思维（推理运算）、语言（模型表达）素养，实现基础巩固与应用创新的统一。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|折线统计图选择、方程判断、公因数应用|结合气温变化、兵马俑等情境考查概念辨析| |填空题|6|等式与方程分类、单位换算、分数意义|通过沙漠绿地复式折线图培养数据意识| |解答题|5|方程解应用题、公倍数问题、统计分析|设计单词遗忘实验等探究题，强化模型观念与推理能力|

第1-4单元阶段检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列的信息中，最适合用折线统计图的是：（    ）。 A．4月份销售的各类电器的数量 B．岑溪市一年的气温变化情况 C．学校各社团的人数 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时。 2．下面的式子中，（    ）是方程。 A．3x＋5 B．6＋8＝14 C．2x－3＝7 D．3x＋5＜14 3．妈妈买了1个笔袋和4支钢笔，阿姨花同样的钱买了1个同样的笔袋和12支圆珠笔，1支钢笔的价钱相当于（    ）支圆珠笔的价钱。 A．12 B．4 C．3 D．8 4．下列几组数中的数既有公因数2，又有公因数3的是（    ）。 A．24和42 B．6和27 C．30和40 D．65和66 5．甲、乙两地间的铁路长480km，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇，已知客车每小时行65km，货车每小时行x千米，不正确的方程是（    ）。 A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480－65 C．65＋x＝480÷4 D．（65＋x）×4＝480 6．被誉为“世界第八大奇迹”的秦始皇陵兵马俑是世界考古史上最伟大的发现之一。二号坑第三单元有264个步兵俑，小明用下面的方法数这些步兵俑，不能正好数完的是（    ）。 A．2个2个地数 B．3个3个地数 C．5个5个地数 D．6个6个地数 二、填空题 7．在括号里填上合适的序号。 ①4×9＝36    ②4x－5＝13    ③5a＋6a    ④x－7.2＞9    ⑤42x＋12y＝138 等式有( )；方程有( )。 8．12分＝小时    15厘米＝米     5时＝天 9．把5升果汁倒满8个同样的杯子后，正好倒完。每杯正好占5升的，是升，相当于1升的。 10．一个环形跑道长600米，甲每分钟行45米，乙每分钟行55米，如果他们从同一点同向而行，经过( )分钟乙第一次追上甲。如果在同一地点相背而行，经过( )分钟他们相遇。 11．分解质因数A＝2×3×5，B＝3×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，99分解质因数是( )。 12．下图是西部某地2018~2023年绿地、沙漠面积统计图。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)沙漠与绿地面积相差最多的年份是( )年，相差最少的年份是( )年。 (3)这个地区沙漠面积呈现( )的变化趋势，绿地面积呈现( )的变化趋势；( )年到( )年绿地面积增长最快。 三、判断题 13．要表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，绘制折线统计图比较合适。( ) 14．是方程的解。( ) 15．1个苹果重x千克，3个苹果重0.42千克，列方程为。( ) 16．9是奇数，也是质数。( ) 17．在百米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，笑笑跑得快。( ) 四、计算题 18．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和30      10和9       26和39 19．先通分再比较大小。 和        和        和 20．解方程，带☆的要检验。 x－12.5＝3.08      x－2.4＋0.6＝32      9.8－3x＝4.1       ☆x－0.3x＝1.05 21．看图列方程并求解。 五、解答题 22．学校买桌椅共用去1520元。已知每张桌子80元，每张椅子15元，一共购买了多少套桌椅？（用方程解） 23．某市政务服务大厅在周一总共办理了600件业务，其中有80件是“跨省通办”业务。“跨省通办”业务量占周一总业务量的几分之几？（结果需化为最简分数） 24．五年级1班的人数在40－50之间，做课间操时班长领操，这时发现方队如果站3排或5排且没有剩余，五年级1班有多少人？ 25．老年节这天，天长市某小学43名少先队员走进敬老院，他们有8组人负责打扫卫生，有9组人负责表演节目，其中打扫卫生的比表演节目的每组少1人。打扫卫生和表演节目的每组各有几人？ 26．知识的遗忘是有规律的。晓东做了一个实验：她第一天学习19个英语单词，然后连续七天对这19个单词进行听写，统计了每天听写正确的单词个数，得到了一组数据，如表： 天数 一 二 三 四 五 六 七 单词个数 19 8 7 6 6 6 6 (1)请你根据统计表中的数据把折线统计图补充完整。 (2)晓东遗忘最快的是第( )天到第( )天。 (3)根据统计图，你可以给晓东提什么复习建议？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元阶段检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A B C 1．B 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况，据此即可选择。 【详解】A．4月份销售的各类电器的数量，适合用条形统计图来对比不同类别数量，不符合。 B．岑溪市一年的气温变化情况，需要体现气温随时间的变化趋势，适合用折线统计图，符合。 C．学校各社团的人数，适合用条形统计图对比不同社团人数，不符合。 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时，适合用条形统计图或统计表展示，不符合。 最适合用折线统计图的是：岑溪市一年的气温变化情况。 2．C 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。据此解答 【详解】A．，含有未知数，不是等式，所以不是方程； B．，不含未知数，所以不是方程； C．，含有未知数，是等式，所以是方程； D．，含未知数，不是等式，所以不是方程。 即2x－3＝7是方程。 3．C 【分析】由题意可知，1个笔袋＋4支钢笔＝1个笔袋＋12支圆珠笔，先利用等式的性质1，等式两边同时减去1个笔袋得出4支钢笔＝12支圆珠笔，再利用等式的性质2，等式两边同时除以4得出1支钢笔＝3支圆珠笔。 【详解】1个笔袋＋4支钢笔＝1个笔袋＋12支圆珠笔 1个笔袋＋4支钢笔－1个笔袋＝1个笔袋＋12支圆珠笔－1个笔袋 4支钢笔＝12支圆珠笔 4支钢笔÷4＝12支圆珠笔÷4 1支钢笔＝3支圆珠笔 所以，1支钢笔的价钱相当于3支圆珠笔的价钱。 4．A 【分析】要判断一组数既有公因数2又有公因数3，需要满足两个条件，是2的倍数：个位数字是0、2、4、6、8。是3的倍数：各位数字之和是3的倍数。将选项中的所有数按此判断。 【详解】A．24和42 24：个位是4，是2的倍数，2＋4＝6，6是3的倍数，所以24是3的倍数，即24同时是2和3的倍数。 42：个位是2，是2的倍数，4＋2＝6，6是3的倍数，所以42是3的倍数，即42同时是2和3的倍数。 所以，24和42既有公因数2，又有公因数3。 B．6和27 6：个位是6，是2的倍数，6是3的倍数，所以6同时是2和3的倍数。 27：个位是7，不是2的倍数，2＋7＝9，9是3的倍数，所以27是3的倍数。 所以，6和27只有公因数3，没有公因数2，不符合题意。 C．30和40 30：个位是0，是2的倍数，3＋0＝3，3是3的倍数，所以30是3的倍数，即，30同时是2和3的倍数。 40：个位是0，是2的倍数，4＋0＝4，4不是3的倍数，所以40不是3的倍数。 所以，30和40只有公因数2，没有公因数3，不符合题意。 D．65和66 65：个位是5，不是2的倍数，6＋5＝11，11不是3的倍数，所以65既不是2的倍数，也不是3的倍数。 66：个位是6，是2的倍数，6＋6＝12，12是3的倍数，所以66是3的倍数，即，66同时是2和3的倍数。 所以，65和66没有公因数2和3，不符合题意。 既有公因数2，又有公因数3的是24和42。 5．B 【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。 【详解】根据分析可知，65×4＋4x＝480 65＋x＝480÷4 （65＋x）×4＝480 不正确的方程是4x＝480－65。 6．C 【分析】步兵俑总个数÷每次数的个数＝数的次数，如果整除能正好数完，如果不能整除则不能正好数完。2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．264个位数字是4，是2的倍数，2个2个地数能正好数完； B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，所以264是3的倍数，3个3个地数能正好数完； C．264个位数字是4，不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完； D．264÷6＝44，是6的倍数，6个6个地数能正好数完。 不能正好数完的是5个5个地数。 7． ①②⑤ ②⑤ 【分析】等式：等号两边相等。 方程：有未知数，是等式。 【详解】①4×9＝36，是等式，没有未知数，不是方程。 ②4x－5＝13，是等式，有未知数，是方程。 ③5a＋6a，不是等式，有未知数，不是方程。 ④x－7.2＞9，不是等式，有未知数，不是方程。 ⑤42x＋12y＝138，是等式，有未知数，是方程。 所以等式有①②⑤；方程有②⑤。 8．；； 【分析】根据1小时＝60分，1米＝100厘米，1天＝24小时，将低级单位的数量转换为用分数表示的高级单位。从低级单位向高级单位转换，需除以进率。结果需用最简分数表示，即分子分母要约分到互质。 【详解】12÷60＝＝＝，所以，12分＝小时； 15÷100＝＝＝，所以，15厘米＝米； 5÷24＝，所以，5时＝天。 9． ；； 【分析】把5升果汁看作单位“1”，平均分成8份，每杯就是1份，根据分数的意义，可知每杯占5升的。 总容量是5升，平均分到8个杯子，用果汁总量除以8即可求出每杯的果汁量为升。 升可以表示5升的，也可以表示1升的。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（升） 每杯正好占5升的，是升，相当于1升的。 10． 60 6 【分析】乙第一次追上甲，乙的路程－甲的路程＝跑道的长度，根据路程差÷速度差＝时间解答；同一地点相背而行，二人相遇时，甲的路程＋乙的路程＝跑道的长度；根据路程和÷速度和＝时间，解答即可。 【详解】600÷（55－45） ＝600÷10 ＝60（分钟） 600÷（55＋45） ＝600÷100 ＝6（分钟） 11． 3 210 【分析】质因数中相同的质因数乘积就是两个数的最大公因数，相同的质因数和所有不同的质因数的乘积就是两个数的最小公倍数。将一个合数分解质因数，就是将这个合数写成几个质数相乘的形式。 【详解】A＝2×3×5，B＝3×7。 相同的质因数只有3，所以A和B的最大公因数是3。 所以，A和B的最小公倍数是210。 12．(1)复式折线 (2) 2018 2023 (3) 下降 上升 2022 2023 【分析】（1）根据统计图的特征，该图用两条不同的折线分别表示绿地、沙漠两组数据的变化情况，用于对比两组数据的变化趋势，符合复式折线统计图的定义。 （2）要找出面积相差最多、最少的年份，需先分别计算每年沙漠面积与绿地面积的差值，再比较差值的大小，差值最大对应相差最多的年份，差值最小对应相差最少的年份。 （3）观察折线的走向判断变化趋势：折线持续向下呈下降趋势，折线持续向上呈上升趋势。要找出绿地面积增长最快的时间段，需计算相邻两年绿地面积的增长量，增长量最大的时间段即为增长最快的时间段。 【详解】（1）统计图用两条不同的折线，分别统计了绿地和沙漠的面积变化情况，因此这是复式折线统计图。 （2）每年沙漠与绿地的面积差计算： 2018年：80－10＝70（万公顷） 2019年：75－15＝60（万公顷） 2020年：72－18＝54（万公顷） 2021年：70－20＝50（万公顷） 2022年：65－25＝40（万公顷） 2023年：50－40＝10（万公顷） 比较差值大小：70＞60＞54＞50＞40＞10 因此沙漠与绿地面积相差最多的年份是2018年，相差最少的年份是2023年。 （3）观察折线走向：沙漠面积的折线逐年向下，因此呈现下降（减少）的变化趋势；绿地面积的折线逐年向上，因此呈现上升（增加）的变化趋势。 相邻两年绿地面积的增长量计算： 2018－2019年：15－10＝5（万公顷） 2019－2020年：18－15＝3（万公顷） 2020－2021年：20－18＝2（万公顷） 2021－2022年：25－20＝5（万公顷） 2022－2023年：40－25＝15（万公顷） 比较增长量大小：15＞5＝5＞3＞2 因此2022年到2023年绿地面积增长最快。 13．√ 【分析】明确不同统计图的特点，根据题目要求选择合适的统计图。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】题目要求表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，即需要体现出成绩随时间的变化趋势。 条形统计图：主要用于比较不同类别之间的数量大小，不能很好地体现数据的变化趋势。 折线统计图：通过将数据点连接成折线，可以清晰地展示数据的变化趋势，符合题目要求。 扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，与题目要求的变化情况无关。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解。如果不相等，则说明不是原方程的解，据此解答。 【详解】检验：左边＝2×3.5＋4 ＝7＋4 ＝11 右边＝7.5 因为左边≠右边，所以x＝3.5不是方程2x＋4＝7.5的解，原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据题意，1个苹果的重量为千克，则3个苹果的重量应为3个千克，即千克。已知3个苹果重0.42千克，因此方程成立。 【详解】由分析可知，方程成立。 故答案为：√ 16．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫作合数。据此解答。 【详解】9÷2＝4……1，但9有因数1、3、9。所以9是奇数，也是合数，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在距离相同的赛跑中，用时少的人跑得快。比较两个分数的大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 因此，淘气用时少，跑得快；笑笑用时多，跑得慢。题目说法错误。 故答案为：× 18．5，30；1，90；13，78 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数。 【详解】30是5的倍数，所以5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30； 10和9互质，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90； 26＝2×13 39＝3×13 所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是2×3×13＝78。 19．，，；，；，， 【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。之后根据同分母分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，据此解答即可 【详解】； 因为，所以； 因为，所以； ； 因为，所以。 20．x＝15.58；x＝33.8； x＝1.9；x＝1.5 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上12.5即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上2.4，再同时减去0.6即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再同时减去4.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.3的差即可。检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解 【详解】x－12.5＝3.08 解：x－12.5＋12.5＝3.08＋12.5 x＝15.58 x－2.4＋0.6＝32 解：x－2.4＋0.6＋2.4－0.6＝32＋2.4－0.6 x＝34.4－0.6 x＝33.8 9.8－3x＝4.1 解：9.8－3x＋3x－4.1＝4.1－4.1＋3x 3x＝9.8－4.1 3x＝5.7 3x÷3＝5.7÷3 x＝1.9 x－0.3x＝1.05 解：0.7x＝1.05 0.7x÷0.7＝1.05÷0.7 x＝1.5 检验：把x＝1.5代入原方程； 左边＝1.5－0.3×1.5 ＝1.5－0.45 ＝1.05 右边＝1.05 左边＝右边，所以x＝1.5是方程的解。 21．4x－1.2＝15.6 x＝4.2 【分析】由图可知，面粉有x千克，大米有15.6千克，比面粉的4倍少1.2千克，根据数量关系“面粉的质量×4－1.2＝大米的质量”列方程为4x－1.2＝15.6，然后根据等式的性质求解即可。 【详解】4x－1.2＝15.6 解：4x－1.2＋1.2＝15.6＋1.2 4x＝16.8 4x÷4＝16.8÷4 x＝4.2 22． 16套 【分析】设一共购买了x套桌椅，根据等量关系“（每张桌子的价钱＋每张椅子的价钱）×购买的套数＝总共用去的钱数”列出方程为（80＋15）x＝1520，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设一共购买了x套桌椅。 （80＋15）x＝1520 95x＝1520 95x÷95＝1520÷95 x＝16 答：一共购买了16套桌椅。 23． 【分析】最大公约数：是指两个或多个整数所共同拥有的所有因数中，最大的那个因数。要求一个数是另一个数的几分之几，根据公式：，已知总共办理了600件业务，其中有80件是“跨省通办”业务，可得标准量=600，比较量=80，再找出分子分母的最大公约数进行化简，即可求解。 【详解】列出分数： 分子分母同时除以最大公约数40 答：“跨省通办”业务量占周一总业务量的。 24．46人 【分析】人数在40至50之间。做操时班长领操，说明班长不在方队的排数中，方队的人数比全班人数少1人。方队站3排或5排且没有剩余，说明方队的人数是3和5的公倍数。先求出3和5的最小公倍数，再找出40至50之间符合要求的公倍数，最后加上班长1人即为全班人数。 【详解】3和5是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。 3×5＝15 15的倍数有：15，30，45，60…… 在40至50之间的倍数是45 45＋1＝46（人） 答：五年级1班有46人。 25．2人；3人 【分析】由题意可得等量关系：8组打扫卫生的人数＋9组表演节目的人数＝总人数43人，可设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设表演节目的每组有人，则打扫卫生的每组有人。 3－1＝2（人） 答：打扫卫生的每组有2人，表演节目的每组有3人。 26．(1)见详解 (2) 一 二 (3)见详解 【分析】（1）先从表格中提取每天的听写正确单词数：第一天19个、第二天8个、第三天7个、第四天到第七天均为6个。接着在折线统计图的横轴找到对应“第几天”的位置，再在纵轴找到对应“单词个数”的刻度，依次描出这些数据点，最后用线段将这些点按顺序连接，就能完成折线统计图的补充。 （2）先对比相邻两天的听写正确单词数的变化幅度：第一天到第二天，单词数从19个骤降到8个，下降了11个；第二天到第三天，单词数从8个降到7个，仅下降1个；第三天到第四天，单词数从7个降到6个，之后，单词数稳定在6个，没有变化。因为第一天到第二天的单词数下降幅度最大，所以这个时间段是遗忘最快的。 （3）先看数据规律：第一天到第二天遗忘最快，之后遗忘速度变慢，最后稳定。所以建议要抓住遗忘最快的时间段，在学习后的第二天及时复习，之后定期重复巩固，就能减少遗忘。 【详解】（1）根据分析：画图如下： （2）第一天到第二天：19－8＝11（个） 第二天到第三天：8－7＝1（个） 第三天到第四天：（个） 从第四天起到第七天：正确单词数稳定在6个，没有变化，即变化为0。 11＞1＞0 所以晓东遗忘最快的是第一天到第二天。 （3）建议晓东在学习单词后的第二天及时复习，之后每隔2到3天再重复复习，强化记忆，避免快速遗忘。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $