第1-4单元阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期中检测卷，聚焦分数运算与立体图形，通过东江糯米酒制作、冬至包饺子等生活化情境，结合长方体展开图表面积计算、金鱼体积测量等实践问题，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|分数化有限小数、正方体露面积|第4题结合分数与具体量比较，培养抽象能力| |填空|6|体积单位换算、长方体棱长总和|第12题截正方体求体积，渗透推理意识| |判断|5|倒数概念、正方体表面积变化|第16题区分体积与面积单位，强化量感| |计算|3|分数简算、展开图表面积|第20题通过展开图反推尺寸，发展几何直观| |解答|5|分数应用、粉刷面积、排水法求体积|第25题用排水法测金鱼体积，体现模型意识与应用能力|

第1-4单元阶段检测卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面各数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．计算时，下面的方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一个棱长为a的正方体石墩放在草坪上，下列说法错误的是（    ）。 A．我们最多能同时看到石墩的3个面 B．石墩的占地面积是 C．石墩的棱长总和为12a D．石墩露在外面的总面积为 4．一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 5．食堂有面粉340kg，大米的质量是面粉的，大米有（    ）kg。 A．680 B．136 C．850 D．68 6．用一根52米长的铁丝，正好可以焊成一个底面长6米，宽4米的长方体教具，这个长方体教具的体积是（    ）立方米。 A．36 B．3 C．72 D．48 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一块橡皮的体积约是8( )。 (2)一个矿泉水瓶的容积约是500( )。 (3)0.35m3＝( )dm3＝( )L。 (4)300mL＝( )L＝( )cm3。 8．在，0.8333，，8.3，0.83中，最小的数是( )，最大的数是( )。 9．这是运用了加法的( )律。 10．博物馆正方形地砖边长是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 11．博物馆的长方体展品，长6cm、宽4cm、高2cm，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．一个正方体木块，从它的高上截去4cm，就变成了一个长方体，这时表面积比原来减少112，原来正方体木块的体积是( )。 三、判断题 13．用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 14．4kg的和1kg的一样重。( ) 15．，2是倒数，也是倒数。( ) 16．36立方厘米比36平方厘米大。( ) 17．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                                                   19．计算下面各题，能简算的要简算。                           20．下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。 五、解答题 21．制作东江糯米酒时，糯米需要浸泡时，比蒸煮多用了时，浸泡和蒸煮共用多少时？ 22．新华小学图书室有科技书280本，故事书比科技书多，故事书比科技书多多少本？两种书共有多少本？ 23．一间教室长10米，宽8米，高3米。要粉刷教室的顶部和四周墙壁，除去门窗面积25平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 24．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 25．一个长方体无盖鱼缸，从里面量长8分米，宽6.5分米，水高4.2分米，爸爸将十条金鱼放入水中，这时水高4.7分米，每条金鱼的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元阶段检测卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D B B C 1．B 【分析】先看是否为最简分数，再看分母的质因数，若分母只有2和5，能化成有限小数；若有其他质因数，不能化成有限小数。 【详解】A．，分母4＝2×2，只有2，能化成有限小数。 B．，分母6＝2×3，有3，不能化成有限小数。 C．，分母16＝2×2×2×2，只有2，能化成有限小数。 D．，分母40＝2×2×2×5，只有2和5，能化成有限小数。 2．B 【分析】分数乘法的计算方法是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。也可以将分数化为小数，再进行乘法运算。据此解答。 【详解】A．将分数化为小数，＝3÷4＝0.75，那么×6＝0.75×6＝4.5，所以选项A正确。 B．在计算×6时，应该用分子3与整数6相乘，分母4不变，即＝＝，而选项B中错误地将分子3与整数6约分，导致计算结果错误，所以选项B不正确。 C．先将整数6与分母4进行约分，6÷2＝3，4÷2＝2，得到×6＝×3，再计算×3＝＝，所以选项C正确。 D．根据分数乘法的计算方法，×6可以写成，即，约分后得到，所以选项D正确。 3．D 【分析】从不同角度观察正方体，看正方体的顶点位置，可以看到左面右面以及上面；正方体的占地面积：即底面的面积，计算公式为（a为棱长）；正方体的棱长总和：正方体有12条相等的棱，总和公式为；当物体放置在地面上时，与地面接触的面不计入露在外面的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，去掉底面，就是5个面的面积。 【详解】A．从不同角度观察正方体，最多能看到3个面，说法正确； B．正方体的底面积为，说法正确； C．正方体有条棱，所以棱长和为，说法正确； D．石墩露在外面的有五个面，所以总面积是，底面不应该算。说法错误。 说法错误的是石墩露在外面的总面积为6a2。 4．B 【分析】将木头全长看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较对应分率即可。 【详解】1－＝ ＜，两段比较第二段长。 5．B 【分析】把面粉质量看作单位“1”，根据题意可得：面粉质量×大米的质量占面粉的分率＝大米的质量，据此可以解答。 【详解】340×＝136（kg） 大米有136kg。 6．C 【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体教具的棱长之和，因此，棱长之和÷4＝长＋宽＋高，棱长之和÷4－长－宽＝高，长×宽×高＝长方体教具的体积，据此解答。 【详解】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝3（米） 6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方米） 这个长方体教具的体积是72立方米。 7．(1)立方厘米/cm3 (2)毫升/mL (3) 350 350 (4) 0.3/ 300 【分析】（1）体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，1台洗衣机大约有1立方米，1个粉笔盒大约有1立方分米，1粒花生米大小约1立方厘米； （2）容积单位有升、毫升，1大瓶可乐容积大约有1升，1瓶眼药水容积大约10毫升； （3）（4）1m3＝1000dm3 1dm3＝1L＝1000mL 1cm3＝1mL 【详解】（1）一块橡皮的体积约是8立方厘米。 （2）一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。 （3）0.35m3＝350dm3＝350L。 （4）300mL＝0.3L＝300cm3。 8． 8.3 【分析】把分数化成小数后，再比较大小即可。 【详解】＝5÷6＝0.8333…… ＝4÷5＝0.8 因为8.3＞0.8333……＞0.8333＞0.83＞0.8，所以8.3＞＞0.8333＞0.83＞，最小的数是，最大的数是8.3。 9．结合 【分析】观察式子可知，此题可用字母表示为a＋b＋c＝a＋（b＋c），据此解答。 【详解】符合a＋b＋c＝a＋（b＋c），即加法结合律，所以这是运用了加法的结合律。 10． 3 【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长。 【详解】×4＝3（米） ×＝（平方米） 11． 48 88 48 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，把数据代入公式进行解答。 【详解】棱长总和：（6＋4＋2）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（cm2） 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 12．343 【分析】从正方体的高上截去4cm，表面积减少了4个完全相同的长方形的面积之和。这4个长方形的宽都是4cm，表面积共减少112，据此可以求出这4个长方形的长，这4个长方形的长等于正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】112÷4÷4 ＝28÷4 ＝7（cm） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（） 13．√ 【分析】判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体，需验证该数量是否为某个整数的立方数，据此解答。 【详解】大正方体的每条边由个小正方体组成，总数量为。 当时，，用8个小正方体能拼成； 当时，，用27个小正方体能拼成。 因此，题目中的两个数量均满足条件，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】4kg的，用4乘得出结果， 1kg的，用1乘得出结果。然后比较两个结果是否相等即可。 【详解】（kg） （kg） 两者计算结果均为kg，因此一样重，原说法正确。 故答案为：√ 15． × 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。单独一个数不能称为倒数，必须成对存在。据此解答。 【详解】倒数是指两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。例如，2的倒数是，的倒数是2，它们互为倒数。题目中单独说“2是倒数”“也是倒数”，未体现“互为”关系，因此说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】立方厘米是体积单位，平方厘米是面积单位。体积和面积是两种不同类的量，不能比较大小，据此判断。 【详解】36立方厘米和36平方厘米，虽然数值都是36，但单位不同，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】假设正方体的棱长为1厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；正方体的棱长扩大到原来的2倍，则棱长变为1×2＝2厘米，同样计算出变化后的正方体的表面积，最后用变化后的表面积除以变化前的表面积计算出表面积扩大的倍数。 【详解】1×1×6＝6（平方厘米） 1×2＝2（厘米） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 24÷6＝4 所以表面积扩大到原来的4倍，而非2倍。 故答案为：× 18．；；；； 0；18；； 【解析】略 19．；；2 【分析】分数与分数的乘法：分子乘分子的积作为积的分子，分母乘分母的积作为积的分母，能约分的先进行约分； 运用加法交换律进行简便计算即可； 运用加法交换律和加法结合律进行简便计算即可。 【详解】 20．158cm2 【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【详解】22÷2－3 ＝11－3 ＝8（cm） （8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝（64＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 长方体的表面积为158cm2。 21．时 【分析】用浸泡的时间减去浸泡比蒸煮多用的时间，算出蒸煮所用的时间；再把浸泡的时间和蒸煮的时间相加，就能得到浸泡和蒸煮一共用的时间。 【详解】 ＝ ＝（时） 答：浸泡和蒸煮共用时。 22．120本；680本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书多，则故事书比科技书多的本数是科技书本数的。已知科技书有280本，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出故事书比科技书多的本数。再用科技书的本数加上多的本数求出故事书的本数，最后将两种书的本数相加即可求出总本数。 【详解】故事书比科技书多的本数： 280×＝120（本） 故事书的本数： 120＋280＝400（本） 两种书共有的本数： 280＋400＝680（本） 答：故事书比科技书多120本，两种书共680本。 23．163平方米 【分析】这间教室是长方体，求粉刷面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为地面和门窗不用粉刷，所以需要减去底面积和门窗面积，据此解答。 【详解】（10×8＋10×3＋8×3）×2－10×8－25 ＝（80＋30＋24）×2－80－25 ＝134×2－80－25 ＝268－80－25 ＝188－25 ＝163（平方米） 答：粉刷的面积是163平方米。 24．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 25．2.6立方分米 【分析】用放入金鱼后的水高减去原来的水高，得到水面上升的高度；长方体体积＝长×宽×高（上升的高度），算出上升部分水的体积，也就是10条金鱼的总体积；最后用10条金鱼的总体积除以金鱼的数量10，即可得到每条金鱼的体积。 【详解】4.7－4.2＝0.5（分米） 8×6.5×0.5÷10 ＝52×0.5÷10 ＝26÷10 ＝2.6（立方分米） 答：每条金鱼的体积是2.6立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $