精品解析：安徽马鞍山市第八初级中学2026年中考二模数学试题卷

马鞍山市第八初级中学2026年中考二模 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 2026年初，马鞍山市常住人口为220.1万人，其中数据“220.1万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据科学记数法的表示方法得，． 3. 如图为洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与俯视图相同 B. 主视图与左视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都不相同 【答案】A 【解析】 【详解】解：从正面看和从上面看，看到的轮廓形状相同， ∴主视图与俯视图相同， 从左面看，看到的图形为圆，与主视图与俯视图不同． 4. 下列计算中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】选项A：根据同底数幂相乘法则，底数不变，指数相加，则 ，所以选项 A不符合要求； 选项B：根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，则，所以选项 B不符合要求； 选项C：根据同底数幂相除法则，底数不变，指数相减，则，所以选项 C不符合要求； 选项D：根据合并同类项法则，字母和指数不变，系数相加减，则 ，所以选项 D符合要求． 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：选项A：∵将右侧整式展开得． ∴A错误． 选项B：∵由平方差公式可得分解正确且彻底， ∴B正确． 选项C：∵将右侧展开得． ∴C错误． 选项D：∵分解未彻底，可继续分解为，不符合因式分解要求， ∴D错误． 6. 已知一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的交点问题． 直接根据函数图象作答即可． 【详解】解：由函数图象可知，当时，． 故选：A． 7. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根时，必须满足切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件． 【详解】解：依题意可得，，解得 关于的一元二次方程， 且． 故选：C． 8. 如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）． A. 24 B. 17 C. 18 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】连接，证明四边形是平行四边形，求出，再得出即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：连接， ∵F是的边上的点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴ ∵， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，解题关键是熟练运用平行四边形的性质与判定进行证明与计算． 9. 已知二次函数（为常数，且）．下列结论： ①该函数图象经过点； ②若，则当时，随增大而减小； ③该函数图象与轴有两个不同的公共点； ④若，则关于的方程有一个根大于且小于； 其中正确的结论的个数有（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】令时，求得的值，即可判断；根据二次函数图象的增减性，即可判断；由根的判别式，即可判断，解一元二次方程结合判断根的大小情况，即可判断． 【详解】解：， 当时，， 该函数图象经过点，故正确； 当时，， 对称轴为直线， ， 抛物线开口向下， 当时，随增大而减小， 又， 当时，随增大而减小，故正确； 判别式， 当时，，函数图象与轴只有一个公共点，故错误； 当时，方程的根为和， ， ，即方程有一个根大于且小于，故正确. 综上，正确的结论有，共个． 10. 如图，在正方形中，，分别是上（不与端点重合）的动点，且满足，是中点，为上异于的一点，且满足，连接，下列说法错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的面积不变 D. 【答案】A 【解析】 【分析】对于A，连接、，取的中点，连接、，容易证明，则，结合可得．容易判断、、、四点共圆，则，从而证明，则，等量代换可得，进一步可证明，则，因此．由可知，当、、三点共线时，取得最小值，使用勾股定理计算出即可；对于B，过点作的平行线，交于点，交于点，设，容易证明四边形是矩形，结合可计算出，．由勾股定理可得，，利用二次函数的性质求出最小值即可；对于C，连接，容易计算出，利用中线的性质计算出即可；对于D，由A可得，，由勾股定理可得，结合二次函数与反比例函数的性质和的取值范围，求出的取值范围． 【详解】解：对于选项A：如图，连接、，取的中点，连接、， ∵四边形为正方形， ∴，，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴点、、、都在以为直径的圆上， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 在中，为斜边的中点， ∴， 在中，， ∵， ∴当、、三点共线时，取得最小值，故A符合题意； 对于选项B：如图，过点作的平行线，交于点，交于点，设， ∵， ∴，， ∴， ∴，， ∵， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴，， 在中， , ∵， ∴当时，取得最小值， ∴的最小值为，故B不符合题意； 对于选项C：如图，连接， ， ∵是中点， ∴为定值，故C不符合题意； 对于选项D：由A可知，， ∴， ∴随的增大而减小， 设，则， 在中，， ∵，且对称轴为直线， ∴当时，随的增大而减小， ∵， ∴，即， ∴，即， ∵， ∴，故D不符合题意． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， ． 12. 2026年3月14日是全球的第七个“国际数学日”，其主题为“数学与希望”．为了让同学们更好地领略数学的魅力，某校在活动日策划了“数阵寻宝”“方程追击”“连数成画”三个挑战游戏．每人随机选择参与其中一个游戏，则小陈和小赵选择的游戏相同的概率为___________． 【答案】 【解析】 【分析】先确定所有等可能的结果总数，再找出小陈和小赵选择游戏相同的结果数，利用概率公式计算即可． 【详解】解：记三个挑战游戏分别为，，． 根据题意，画出树状图： 所有等可能的结果总数为9种．其中小陈和小赵选择相同游戏的结果有种． 所以小陈和小赵选择的游戏相同的概率为． 13. 如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】连接，设与交于点，根据切线的性质结合勾股定理求出的长，进而求出，解，求出的长，即可． 【详解】解：连接，则， ∵与相切， ∴，， ∴垂直平分， ∴， ∵为直径，且， ∴， 在中，， ∴， 在中，， ∴． 14. 定义：若x，y满足且（t为常数），则称点为“和谐点”． （1）若是“和谐点”，则__________． （2）若双曲线存在“和谐点”，则k的取值范围为__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据“和谐点”的定义得到，整理得到，解得（不合题意，舍去），即可得到答案； （2）设点为双曲线上的“和谐点”，根据“和谐点”的定义整理得到，由得到，则，由进一步得到，且，根据二次函数的图象和性质即可得到k的取值范围． 【详解】解：（1）若是“和谐点”，则， 则， ∴， 即，解得（不合题意，舍去）， ∴， 故答案为： （2）设点为双曲线上的“和谐点”， ∴，， 即， ∴， 则， ∵， ∴， 即， ∵， ∴，且， 对抛物线来说， ∵， ∴开口向下， 当时，， 当时，， ∵对称轴为，， ∴当时，k取最大值为4， ∴k的取值范围为， 故答案为： 【点睛】此题考查了反比例函数的性质、二次函数的图象和性质等知识， 读懂题意，熟练掌握反比例函数和二次函数的性质是解题的关键． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】第一步计算乘方，求绝对值，化简二次根式，求出三角函数值，第二步合并同类二次根式即可． 【详解】解： ． 16. 无刻度直尺作图如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C，O均为格点（网格线的交点）． （1）将绕点C逆时针旋转，得到请画出． （2）以点O为位似中心，将在网格中放大为原来的2倍，得到，请画出． （3）请仅用无刻度直尺，描出上的点D，使． 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求： （2） 解：如图所示，即为所求： （3） 解：如图所示，点D即为所求： 【解析】 【分析】（1）分别确定点A、B绕点C逆时针旋转后的对应点、，然后依次连接、、C，得到； （2）分别连接、、并延长，使，，，得到对应点、、，依次连接、、，得到； （3）结合相似三角形，利用平行线分线段成比例的性质，在网格中通过构造合适的平行线来确定点D的位置，使得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 如图所示， 过点A向右沿水平方向2格处取点E，过点C向左沿水平方向3格处取点F，连接，，，记与交点为D， ∵，， ∴， ∴， 即， ∴点D即为所求． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 我们知道能被3整除的数的规律，设是一个三位数，若可以被3整除，则这个数就能被3整除． 例如，三位数108，，9可以被3整除，108就能被3整除． 【发现】将三位数去掉末尾数字得到两位数，再用减去的2倍所得的差为．若能被7整除，则三位数就能被7整除． 【验证】如，对于三位数364，，28可以被7整除，364就能被7整除． （1）用上述方法判断455能否被7整除？ 【探究】（2）请用含，，的代数式表示 ； （3）结合（2）论证“发现”中的结论正确． 【迁移】（4）下列结论正确的是 ．（填序号） ①在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数； ②在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数； ③在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数； 【答案】（1）455能被7整除； （2）； （3）由（2）可得， ∵能被7整除， ∴（为整数）， ∴， ∴， ∴三位数能被7整除； （4）① 【解析】 【分析】本题考查了数的整除、整式加减的应用、有理数的混合运算、列代数式，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）先求出，结合能够被整除即可得解； （2）根据题意表示出代数式即可； （3）由（2）可得，由题意可得（为整数），推出，表示出，即可得解； （4）仿照（3）的方式逐项分析即可得解． 【详解】解：（1）∵，能够被整除； ∴455能被7整除； （2）由题意可得：； （3）略 （4）①， ∵是11的倍数， ∴（为整数）， ∴， ∴， ∴是11的倍数；故①正确； ②， ∵是11的倍数， ∴（为整数）， ∴， ∴，不一定是11的倍数，故②错误； ③， ∵是11的倍数， ∴（为整数）， ∴， ∴，不一定是11的倍数，故③错误； 综上所述，正确的是①． 18. 某水果店2025年第一季度苹果和橙子的总销售额为8000元，第二季度两种水果的销售额均有增长，其中苹果销售额增长了15%，橙子销售额增长了20%． 季度 苹果销售额/元 橙子销售额/元 总销售额/元 第一季度 8000 第二季度 ______ ______ ______ （1）设2025年第一季度苹果销售额为元，橙子销售额为元，请用含，的代数式填表： （2）已知第二季度总销售额比第一季度增加了1400元，求第二季度苹果和橙子的销售额分别是多少元？ 【答案】（1），，； （2）第二季度苹果销售额为4600元，橙子销售额为4800元 【解析】 【分析】（1）根据题意列代数式，再填表即可； （2）根据“第一季度苹果和橙子的总销售额为8000元，第二季度总销售额比第一季度增加了1400元”列出关于的二元一次方程组，解方程组得到的值，再乘以各自的增长率即可解答． 【小问1详解】 解：第二季度苹果销售额为； 第二季度橙子销售额为； 第二季度总销售额为； 填表如下： 季度 苹果销售额/元 橙子销售额/元 总销售额/元 第一季度 8000 第二季度 【小问2详解】解：由题意可得，， 解得， ，， 答：第二季度苹果销售额为4600元，橙子销售额为4800元． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 九年级（1）班学生计划利用无人机测量宿舍楼的高度．如图，此时无人机在离地面的距离为，操控者从A处观测无人机D的仰角为，无人机D测得宿舍楼BC顶端点C处的俯角为，又经过人工测量测得操控者A和宿舍楼之间的距离为，点A，B，C，D，E都在同一平面上．求宿舍楼的高度（结果取整数）（参考数据：，，，）． 【答案】32米 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，矩形的判定与性质等知识．熟练掌握解直角三角形的应用是解题的关键． 由题意知，，，，，则，，过点作于，则四边形是矩形，，，，，可得 ，，计算求解，进而可求． 【详解】解：由题意知，，，，， ∴， ∴， 如图，过点作于，则四边形是矩形， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 宿舍楼的高度约为． 20. 如图，点O为圆心，为半圆的直径，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为6，求的长． 【答案】（1） 证明：连接，则， ∴， ∵， ∴， ∵为半圆的直径， ∴， ∴， ∴，即， ∴， ∵为半径， ∴是的切线； （2）12 【解析】 【分析】（1）连接，等边对等角，得到，圆周角定理得到，进而得到，推出，即可得证； （2）勾股定理求出的长，进而求出的值，解，即可得出结果． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： ∵的半径为6， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 六、（本大题满分12分） 21. 11月9日是我国的全国消防日，某中学为了解学生对消防安全知识的掌握情况，在2024年寒假前举办了以“119消防安全教育”为主题的知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下： 分组 成绩x（分） 等次 频数 A 不合格 3 B 6 C 合格 15 D 良好 9 E 优秀 15 F 其中，成绩在这一组的是（单位：分）70，78，72，79，71，74，75，72，79． （1）请根据以上信息，完成下列问题： 表中的______，这个样本的中位数是_______分； （2）这次测试成绩的平均分是79分，甲的成绩是78分，乙说：“甲的成绩低于平均分，所以甲的成绩低于一半同学的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由； （3）请根据以上信息，估计全校学生测试成绩不合格的人数． 【答案】（1）12，76.5 （2） 不正确，理由如下， 因为甲的成绩（78分）高于中位数（76.5分），所以甲的成绩不可能低于一半学生的成绩； （3）估计全校学生测试成绩不合格的人数约270人 【解析】 【分析】本题考查统计综合，中位数的定义，根据样本估计总体，能够从图表中正确分析数据是解题的关键． （1）根据图表中的数据即可计算抽取总人数，从而求出，再根据中位数的定义求解即可； （2）根据中位数的意义解答即可； （3）根据表格中的数据计算出测试成绩不合格的人数所占的百分比，即可求解． 【小问1详解】 解：根据图表得，组人数有3人，占总人数的5%，则总人数为（人）， 则组有（人）；中位数为第30，31个数据的平均数，即（分）； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（人）． 七、（本大题满分12分） 22. 在中，是内一点，且满足，，延长交于点． （1）如图，证明：；若平分，求证：； （2）如图，若，求的值． 【答案】（1） 证明：，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 证明：平分， ， ， ， ， ， ， ， 由知，， ， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）根据同角（等角）的余角相等得出，，再由等角对等边得出，，等量代换即可得证；由角平分线的性质结合等量代换证明，得到，结合，即可得证； （2）作，垂足为，设，，证明，根据相似三角形的对应边成比例列式，结合解一元二次方程得到的值，证明，再次根据相似三角形的性质得到的值，最后在中，利用锐角三角函数的定义求解即可． 【小问1详解】 略 略 【小问2详解】 解：如图，作，垂足为，设，， 在中，， ， ，， ， ，即， ， ， ， ，解得或（负值舍去）， 即， ，， ， ， ， ， 在中，． 八、（本大题满分14分） 23. 抛物线与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，直线的解析式为，D是线段上的一点，连接． （1）求出抛物线的解析式； （2）如图1，延长交抛物线于点E，当最大时，求点E的坐标，并求出这个最大值； （3）如图2，将沿着翻折得到，连接，当时，求的长． 【答案】（1） （2），最大值 （3） 【解析】 【分析】（1）待定系数法求解析式； （2）过点A、E作y轴的平行线分别交直线于点M、F，构造相似三角形，利用相似三角形以及二次函数的性质求出最值； （3）过点A作，垂足为H，根据点的坐标、勾股定理以及翻折的性质求出相关线段的长度，设，则，利用勾股定理列出方程求解． 【小问1详解】 解：当时，， ∴； 当时，， 解得， ∴； 将和代入得 ， 解得， ∴； 【小问2详解】 解：如图所示，过点A、E作y轴的平行线分别交直线于点M、F． ∴， ∴， ∴， ∴， 由题可设，故， ∴， 令， 解得或， ∴， ∴， 即 ∴，当且仅当时取等号，最大值为， 此时； 【小问3详解】 解：由、和可得，，，， ∴为等腰直角三角形， ∴， 由勾股定理得，， 故由折叠可知，，， ∵， ∴， 过点A作，垂足为H， ∴为等腰直角三角形， 又∵， ∴， ∴， ∴， 设，则， 在中，， 即， 解得， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 马鞍山市第八初级中学2026年中考二模 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年初，马鞍山市常住人口为220.1万人，其中数据“220.1万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图为洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与俯视图相同 B. 主视图与左视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都不相同 4. 下列计算中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）． A. 24 B. 17 C. 18 D. 10 9. 已知二次函数（为常数，且）．下列结论： ①该函数图象经过点； ②若，则当时，随增大而减小； ③该函数图象与轴有两个不同的公共点； ④若，则关于的方程有一个根大于且小于； 其中正确的结论的个数有（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，分别是上（不与端点重合）的动点，且满足，是中点，为上异于的一点，且满足，连接，下列说法错误的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的面积不变 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为_______． 12. 2026年3月14日是全球的第七个“国际数学日”，其主题为“数学与希望”．为了让同学们更好地领略数学的魅力，某校在活动日策划了“数阵寻宝”“方程追击”“连数成画”三个挑战游戏．每人随机选择参与其中一个游戏，则小陈和小赵选择的游戏相同的概率为___________． 13. 如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则__________． 14. 定义：若x，y满足且（t为常数），则称点为“和谐点”． （1）若是“和谐点”，则__________． （2）若双曲线存在“和谐点”，则k的取值范围为__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 无刻度直尺作图如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C，O均为格点（网格线的交点）． （1）将绕点C逆时针旋转，得到请画出． （2）以点O为位似中心，将在网格中放大为原来的2倍，得到，请画出． （3）请仅用无刻度直尺，描出上的点D，使． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 我们知道能被3整除的数的规律，设是一个三位数，若可以被3整除，则这个数就能被3整除． 例如，三位数108，，9可以被3整除，108就能被3整除． 【发现】将三位数去掉末尾数字得到两位数，再用减去的2倍所得的差为．若能被7整除，则三位数就能被7整除． 【验证】如，对于三位数364，，28可以被7整除，364就能被7整除． （1）用上述方法判断455能否被7整除？ 【探究】（2）请用含，，的代数式表示 ； （3）结合（2）论证“发现”中的结论正确． 【迁移】（4）下列结论正确的是 ．（填序号） ①在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数； ②在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数； ③在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数； 18. 某水果店2025年第一季度苹果和橙子的总销售额为8000元，第二季度两种水果的销售额均有增长，其中苹果销售额增长了15%，橙子销售额增长了20%． 季度 苹果销售额/元 橙子销售额/元 总销售额/元 第一季度 8000 第二季度 ______ ______ ______ （1）设2025年第一季度苹果销售额为元，橙子销售额为元，请用含，的代数式填表： （2）已知第二季度总销售额比第一季度增加了1400元，求第二季度苹果和橙子的销售额分别是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 九年级（1）班学生计划利用无人机测量宿舍楼的高度．如图，此时无人机在离地面的距离为，操控者从A处观测无人机D的仰角为，无人机D测得宿舍楼BC顶端点C处的俯角为，又经过人工测量测得操控者A和宿舍楼之间的距离为，点A，B，C，D，E都在同一平面上．求宿舍楼的高度（结果取整数）（参考数据：，，，）． 20. 如图，点O为圆心，为半圆的直径，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为6，求的长． 六、（本大题满分12分） 21. 11月9日是我国的全国消防日，某中学为了解学生对消防安全知识的掌握情况，在2024年寒假前举办了以“119消防安全教育”为主题的知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下： 分组 成绩x（分） 等次 频数 A 不合格 3 B 6 C 合格 15 D 良好 9 E 优秀 15 F 其中，成绩在这一组的是（单位：分）70，78，72，79，71，74，75，72，79． （1）请根据以上信息，完成下列问题： 表中的______，这个样本的中位数是_______分； （2）这次测试成绩的平均分是79分，甲的成绩是78分，乙说：“甲的成绩低于平均分，所以甲的成绩低于一半同学的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由； （3）请根据以上信息，估计全校学生测试成绩不合格的人数． 七、（本大题满分12分） 22. 在中，是内一点，且满足，，延长交于点． （1）如图，证明：；若平分，求证：； （2）如图，若，求的值． 八、（本大题满分14分） 23. 抛物线与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，直线的解析式为，D是线段上的一点，连接． （1）求出抛物线的解析式； （2）如图1，延长交抛物线于点E，当最大时，求点E的坐标，并求出这个最大值； （3）如图2，将沿着翻折得到，连接，当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $