精品解析：2023-2024学年河南省信阳市平桥区人教版五年级下册期中测试数学试卷

河南省信阳市平桥区2023－2024学年五年级下学期期中数学试卷（解析版） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 用5个小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是，一共有（ ）种摆法。 2. 一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数是（ ）。 3. 从上午7：00到上午11：00，时针旋转了（ ）°；从8：00到8：25，分针旋转了（ ）°。 4. ＝＝25÷（ ）＝（ ）÷18＝（ ）（填小数）。 5. A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 晚上，小明正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是（ ）着的；如果再按8下，这时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 7. 一个数是10以内所有质数的和，这个数是（ ）。 8. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ○ 0.87○ 3.125○3 ○ ○0.5 ○ 9. 一个长6分米、宽5分米、高1.2米的啤酒桶内装满啤酒，再倒入容积是600mL的啤酒杯，可以装满（ ）杯． 10. 把一个长2.4 m，底面边长是20 cm的正方形的长方体平均截成5段，表面积增加了（ ）cm2，每段的体积是（ ）cm3，每段的体积是这个长方体体积的（ ）。（填分数） 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。（ ） 12. 两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。（ ） 13. 一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg． （ ） 14. 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ） 15. 两个奇数的和一定能被2整除。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是（ ） A. 加上30 B. 增加2倍 C. 扩大为原来的3倍 D. 加上8 17. 如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）。 A. 200cm3 B. 10000cm3 C. 2dm3 D. 1m3 18. 学校英语小组开展夏令营活动，若分成8人一组或12人一组都正好分完， 如果英语小组的人数在50以内，那么英语小组最多有（ ）人。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 50 19. 如下图所示，（ ）通过旋转后可以重合。 A. B. C. D. 20. 将一个棱长为5dm的正方体的表面涂上红色，然后将它锯成棱长1dm的小正方体，在这些小正方体中，一个面涂有红色的有（ ）个。 A. 8 B. 36 C. 54 D. 125 四、按要求完成下面各题。（共25分） 21. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数． 24和16 32和64 35和28 22. 把下列的小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数 0.8＝ 0.07＝ 0.625＝ 2.6＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 排排队。 0.7、1、、、1.95、 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 24. 计算如下图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、画一画。（共10分） 25. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 26. 画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。 六、解决问题。（共27分） 27. 每年4月23日是“世界读书日”。这一天，一本标价15元的书现售12元。 （1）这本书的售价是标价的几分之几？ （2）这本书的标价是售价的多少倍？（结果用带分数表示） 28. 一个长方体饮料盒，长8厘米、宽6厘米、高1.5分米。 （1）如果围着它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？ （2）这个饮料盒最多能装饮料多少毫升？（饮料盒厚度忽略不计） 29. 化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，最后结果是。原来的分数是多少？ 30. 秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物，其中2号坑第三单元有264个步兵俑。3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 31. 两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个。他们俩谁做得快一些？ 32. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳市平桥区2023－2024学年五年级下学期期中数学试卷（解析版） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 用5个小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是，一共有（ ）种摆法。 【答案】6 【解析】 【分析】从上面看到的图形是一行3个正方形，据此可知，该几何体只有一行，下面一层3个正方体，剩下2个正方体可以在一层，此时有3种摆法；剩下2个正方体可以在两层，此时有3种摆法；共有3＋3＝6种；据此解答即可。 【详解】据图分析可得： 该几何体只有一行，可能有2层，也可能有3层；下面一层3个正方体，剩下2个正方体占一层时有3种摆法；剩下2个正方体占两层时有3种摆法； 共有3＋3＝6（种） 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。 2. 一个三位数，百位上是最小的质数，个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，这个数是（ ）。 【答案】204 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，这个数是204。 3. 从上午7：00到上午11：00，时针旋转了（ ）°；从8：00到8：25，分针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 120 ②. 150 【解析】 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从上午7：00到上午11：00，时针旋转了4个大格，用大格数4乘30°即可。从8：00到8：25，分针旋转了5个大格，用大格数5乘30°即可。 【详解】4×30°＝120° 5×30°＝150° 4. ＝＝25÷（ ）＝（ ）÷18＝（ ）（填小数）。 【答案】8；10；45；2.5 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝5÷2，再根据商不变的性质，求出5÷2＝25÷10＝45÷18；5÷2＝2.5，由此解答即可。 【详解】＝＝25÷10＝45÷18＝2.5 【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系以及分数的基本性质是解答本题的关键。 5. A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 420 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A＝2×2×3×5 B＝2×3×5×7 A和B的最大公因数是：2×3×5＝30 A和B的最小公倍数是：2×2×3×5×7＝420 【点睛】掌握用分解质因数找两个数的最大公因数的方法是解题的关键。 6. 晚上，小明正开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是（ ）着的；如果再按8下，这时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 【答案】 ①. 关 ②. 关 【解析】 【分析】弟弟按1下时，灯是关着的；按2下时，灯是开着的，按3下时，灯是关着的；按4下时，灯是开着的。由此可知，按奇数下灯是关着的，偶数下灯是开着的，依此解答。 【详解】由分析可知，按奇数下灯是关着的，偶数下灯是开着的。所以顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是关着的，如果再按8下，就是一共按下5＋8＝13下，这时灯是关着的。 7. 一个数是10以内所有质数的和，这个数是（ ）。 【答案】17 【解析】 【分析】写出10以内所有质数，再相加即可。 【详解】10以内的质数有：2、3、5、7； 2＋3＋5＋7 ＝5＋5＋7 ＝10＋7 ＝17 【点睛】明确质数的含义是解答本题的关键，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 8. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”． ○ 0.87○ 3.125○3 ○ ○0.5 ○ 【答案】＜;＜;＜;＞;＜;＜ 【解析】 【详解】第一题、第四题、第六题：将异分母分数化成同分母分数，再根据同分母分数大小比较方法进行比较； 第二题、第三题：将分数化成小数，根据小数比较方法进行比较； 第五题：将小数化成分数，再根据同分子分数比较大小方法进行比较即可解答。 【解答】解：，，，所以； ，0.87＜0.875，所以0.87＜； 3＝3.5，3.125＜3.5，所以3.125＜3； ，，，所以； 0.5＝，，所以＜0.5； ，，，所以。 故答案为：＜；＜；＜；＞；＜；＜。 【点评】此题考查分数大小的比较。解答此题的关键是掌握分数比较大小的方法。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小；异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 9. 一个长6分米、宽5分米、高1.2米的啤酒桶内装满啤酒，再倒入容积是600mL的啤酒杯，可以装满（ ）杯． 【答案】600 【解析】 【详解】长方体的体积＝长×宽×高，据此代入已知数据进行计算，便可求出这桶啤酒的量；再用啤酒的总量除以每杯的量，就可以求出分的杯数。注意：计算过程中单位要统一。 【解答】解：1.2米＝12分米 6×5×12 ＝30×12 ＝360（立方分米） 360立方分米＝360000毫升 360000÷600＝600（杯） 所以可以装满600杯。 故答案为：600。 【点评】本题考查了长方体体积计算方法和单位名称的互化。 10. 把一个长2.4 m，底面边长是20 cm的正方形的长方体平均截成5段，表面积增加了（ ）cm2，每段的体积是（ ）cm3，每段的体积是这个长方体体积的（ ）。（填分数） 【答案】 ①. 3200 ②. 19200 ③. 【解析】 【详解】根据锯木问题可知，把这个长方体平均截成5段，需要截4次，每截一次就增加两个截面的面积，所以平均截成5段后表面积增加了8个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答，再把原来长方体的体积看作单位“1”，平均截成5段，每段的体积是这个长方体体积的。据此解答。 【解答】解：2.4米＝240厘米 20×20×8 ＝400×8 ＝3200（平方厘米） 20×20×（240÷5） ＝400×48 ＝19200（立方厘米） 1÷5＝ 答：表面积增加了3200平方厘米，每段的体积是19200立方厘米，每段的体积是这个长方体体积的。 故答案为：3200；19200；。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，分数的意义及应用，关键是熟记公式。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 在100g水中加入20g糖，这时糖占糖水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。据此先求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量，结果根据分数与除法的关系写成分数形式，并化简成最简分数。 【详解】20＋100＝120（g） 20÷120＝＝ 这时糖占糖水的，并非，因此原题说法错误。 故答案为：× 12. 两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积公式为，体积公式为。表面积相等表示六个面的面积之和相等，但长、宽、高的乘积不一定相等，可以举反例说明。 【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。 表面积： （2×2＋2×5＋2×5）×2 ＝（4＋10＋10）×2 ＝（14＋10）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 2×2×5 ＝4×5 ＝20（立方厘米） 另一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、4厘米、1厘米。 表面积： （4×4＋4×1＋4×1）×2 ＝（16＋4＋4）×2 ＝（20＋4）×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 体积： 4×4×1 ＝16×1 ＝16（立方厘米） 所以两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。 故答案为：× 13. 一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】吃了，是把这堆苹果的总质量看成单位“1”，吃了的质量就用总质量乘进行求解，再用总质量减去吃的质量求出剩下的质量，再与千克比较。 【解答】解：5－5× ＝5－3 ＝2（千克） 2＞，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 14. 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的因数，能同时整除这两个数；最小公倍数是这两个数共有的倍数，能同时被这两个数整除。 【详解】比如6和9，最大公因数是3，最小公倍数是18，18是3的倍数； 再比如4和5，最大公因数是1，最小公倍数是20，20也是1的倍数，所以原题说法成立。 故答案为：√ 15. 两个奇数的和一定能被2整除。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数一定能被2整除。 【详解】根据分析可知，两个奇数的和一定能被2整除。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对奇偶运算的理解与应用。 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法错误的是（ ） A. 加上30 B. 增加2倍 C. 扩大为原来的3倍 D. 加上8 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。 【详解】分子由4变为4＋8＝12，也即扩大为原来的12÷4＝3倍。 A．加上30，这时分母是30＋15＝45。45÷15＝3。分子和分母都扩大3倍，分数的大小不变。原题说法正确。 B．增加2倍，也就是现在是原来的3倍。分子和分母都扩大3倍，分数的大小不变。原题说法正确。 C．扩大为原来的3倍，分子和分母都扩大3倍，分数的大小不变。原题说法正确。 D．加上8，现在分母是15＋8＝23，分子和分母不是同时乘相同的数。分数大小改变。原题说法错误。 17. 如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，它的体积是（ ）。 A. 200cm3 B. 10000cm3 C. 2dm3 D. 1m3 【答案】B 【解析】 【分析】长方体锯成两段后增加的面积是两个底面的面积即100cm2，求出长方体底面积，再根据长方体体积＝底面积×高，代入数据求体积，注意单位的统一。 【详解】100÷2＝50（cm2） 2m＝200cm 50×200＝10000（cm3） 长方体木料的体积是10000cm3。 18. 学校英语小组开展夏令营活动，若分成8人一组或12人一组都正好分完， 如果英语小组的人数在50以内，那么英语小组最多有（ ）人。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。求出两次分组人数的最小公倍数，再根据最小公倍数，找到50以内的最大公倍数，选择即可。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×3＝24 8和12的最小公倍数是24 24×2＝48（人） 故答案为：C 【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 19. 如下图所示，（ ）通过旋转后可以重合。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 根据轴对称图形的特点：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形； 根据平移变换的性质：平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连接对应点的线段平行而且相等；据此逐项分析即可。 【详解】A．两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合，是通过轴对称得到； B．两个图形不完全相同，所以两个图形通过旋转后不能重合； C．两个图形完全相同，而且两个图形相连，所以两个图形通过旋转后可以重合； D．两个图形虽然完全相同，但两个图形中间有距离，所以两个图形通过旋转后不能重合，是通过平移可以得到。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的平移、旋转和轴对称，基础题，较为简单。 20. 将一个棱长为5dm的正方体的表面涂上红色，然后将它锯成棱长1dm的小正方体，在这些小正方体中，一个面涂有红色的有（ ）个。 A. 8 B. 36 C. 54 D. 125 【答案】C 【解析】 【分析】因为5÷1＝5，所以大正方体每条棱上面都有5个小正方体；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，一面涂色的小正方体位于每个面内部区域，每个面有（5－2）×（5－2）个，因此总数为一个面的一面涂色的个数乘6。 【详解】5÷1＝5 一面涂红色的有： （5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝9×6 ＝54（个） 一个面涂有红色的有54个。 四、按要求完成下面各题。（共25分） 21. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数． 24和16 32和64 35和28 【答案】16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48 32和64的最大公因数是32，最小公倍数是64 28和35最大公因数是7，最小公倍数是140． 【解析】 【详解】（1）因为16＝2×2×2×2， 24＝2×2×2×3， 所以16和24的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48； （2）32＝2×2×2×2×2 64＝2×2×2×2×2×2 所以32和64的最大公因数是2×2×2×2×2＝32，最小公倍数是2×2×2×2×2×2＝64； （3）28＝2×2×7 35＝5×7 28和35最大公因数是7，最小公倍数是2×2×5×7＝140． 22. 把下列的小数化成分数，分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数 0.8＝ 0.07＝ 0.625＝ 2.6＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；；； 0.875；0.55；1.56；2.67 【解析】 【分析】小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即得小数商，不能化成有限小数的按照要求保留两位小数，根据千分位进行四舍五入即可。 【详解】0.8＝＝； 0.07＝； 0.625＝； 2.6＝； ＝7÷8＝0.875； ＝11÷20＝0.55； ＝39÷25＝1.56； ＝8÷3≈2.67。 23. 排排队。 0.7、1、、、1.95、 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 ①. 1.95 ②. 1 ③. ④. ⑤. 0.7 ⑥. 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母，把分数都转化成小数后，再根据小数大小比较的方法进行比较，即可解答。 【详解】1＝＝8÷5＝1.6 ＝3÷4＝0.75 ＝7÷8＝0.875 ＝0.019 1.95＞1.6＞0.875＞0.75＞0.7＞0.019 所以1.95＞1＞＞＞0.7＞。 24. 计算如下图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】216cm2；204cm3 【解析】 【分析】图形的表面积即是棱长为6cm的正方体的表面积，用棱长×棱长×6即可计算；体积用棱长为6cm的正方体的体积减去长为3cm，宽为2cm，高为2cm的长方体的体积即可。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 6×6×6－3×2×2 ＝216－12 ＝204（cm3） 答：图形的表面积是216cm2，体积是204cm3。 五、画一画。（共10分） 25. 先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； 根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C。 【详解】作图略； 26. 画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可画图。 【详解】作图如下： 【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 六、解决问题。（共27分） 27. 每年4月23日是“世界读书日”。这一天，一本标价15元的书现售12元。 （1）这本书的售价是标价的几分之几？ （2）这本书的标价是售价的多少倍？（结果用带分数表示） 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】（1）利用售价除以标价即可，注意约分； （2）利用标价除以售价即可。 【详解】12÷15＝ 答：这本书的售价是标价的。 （2）15÷12＝1 答：这本书的标价是售价的1倍。 28. 一个长方体饮料盒，长8厘米、宽6厘米、高1.5分米。 （1）如果围着它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），至少需要多少平方厘米的商标纸？ （2）这个饮料盒最多能装饮料多少毫升？（饮料盒厚度忽略不计） 【答案】（1）平方厘米 （2）毫升 【解析】 【分析】（1）围着它的侧面贴满一圈商标纸（上、下面不贴），也就是求这个长方体的侧面积，根据公式解答即可； （2）这个饮料盒能装多少毫升饮料就是求这个长方体饮料盒的容积，根据公式计算即可。 【小问1详解】 1.5分米＝15厘米 （15×6＋8×15）×2 ＝（90＋120）×2 ＝210×2 ＝420（平方厘米） 答：至少需要420平方厘米的商标纸。 【小问2详解】 8×6×15 ＝48×15 ＝720（立方厘米） 720立方厘米＝720毫升 答：这个饮料盒最多能装饮料720毫升。 29. 化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，最后结果是。原来的分数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，说明这个分数一共缩小了，现在的分数分子和分母都乘140，就是原来的分数，据此解答。 【详解】由分析得： 7×4×5＝140 【点睛】因为原分数采用的是逐次约分法，即先后用数字7、4、5去除分子和分母，由于乘除法是互逆的，故可采用乘法还原原来的分数。 30. 秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物，其中2号坑第三单元有264个步兵俑。3个3个地数能正好数完吗？如果5个5个地数呢？为什么？ 【答案】能，因为264是3的倍数；不能，因为264不是5的倍数。 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数； 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 据此解答。 【详解】因为，12是3的倍数，所以264是3的倍数 因为个位上的数字是0或5的数是5的倍数，264的个位数字是4，所以264不是5的倍数。 所以3个3个地数，能正好数完，因为264是3的倍数；5个5个地数，不能正好数完，因为264不是5的倍数。 31. 两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个。他们俩谁做得快一些？ 【答案】李师傅 【解析】 【分析】根据除法的意义，用所做零件个数除以时间，求出每分钟生产的零件数，然后比较，每分钟生产零件数多者做得快。 异分母分数比较大小的方法，先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较。 【详解】3÷8＝（个/分钟） ＝ 5（个/分钟） ，即 答：李师傅做得快一些。 32. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？ 【答案】4分米；90块 【解析】 【分析】根据题意可知：要剪成的正方形不能有剩余，并且剪成的正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数，用求出的最大公因数为边长剪正方形；用40÷4＝10，求出可以剪几列，36÷4＝9，求出可以剪几排，最后用排乘列求出可以剪的块数，可据此解答。 【详解】40＝2×2×2×5 36＝2×2×3×3 40和36的最大公因数是4，所以正方形的边长最大是4分米。 （40÷4）×（36÷4） ＝10×9 ＝90（块） 答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。 【点睛】掌握最大公因数的求法，并能够灵活运用最大公因数是解此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $