阶段专题培优：1-4单元选择题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期中1-4单元核心知识，以选择题型系统整合数与代数、图形与几何模块，通过概念辨析与空间想象题组构建知识网络，培养运算能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|约20题（如1,2,4,7等）|概念辨析（分数比较、计数单位）、计算应用（倍数特征、完全数）|从基础概念（质数、因数）到综合应用（容斥原理、分数性质），形成“概念-性质-应用”逻辑链| |图形与几何|约23题（如3,6,13,16等）|空间想象（展开图、三视图）、公式应用（体积表面积、涂色问题）|从立体图形认知（展开与折叠）到度量计算（体积推导、表面积变化），构建“观察-建模-计算”思维路径|

阶段专题培优：1-4单元选择题 1．三（2）班调查了同学们最喜欢的兴趣小组。调查发现：喜欢唱歌的人数占全班人数的，喜欢舞蹈的人数占全班人数的，喜欢书法的人数占全班人数的，喜欢信息技术的人数占全班人数的。喜欢（　　）的人数最多。 A．唱歌 B．舞蹈 C．书法 D．信息技术 2．下列各数中的“9”，不是表示9个计数（分数）单位的是（　　） A．907 B．0.79 C． D． 3．下面图形沿虚线折叠后不能围成一个长方体的是（　　） A． B． C． D． 4．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么我们就说这个数是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，而且6＝1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以我们就说6是“完全数”。下面的数中，（　　）可以说是“完全数”。 A．8 B．9 C．16 D．28 5．用1～5这五个自然数连续不断地排成一个二十位数1234512345……，这个二十位数一定是（　　） A．2、3的倍数 B．2、5的倍数 C．3、5的倍数 D．2、3、5的倍数 6．一个正方体木块，表面涂油漆（底面不涂）。王师傅按照如图的方法把它切成若干块棱长相等的小正方体木块。这些小正方体木块中，6个面都没有涂油漆的有（　　）块。 A．4 B．8 C．12 D．16 7．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（　　） A．2，5 B．5，8 C．2，5，8 D．1，2，5，8 8．一个两位数的质数，十位数字和个位数字都是质数，且这两个数字的和是8，这两个质数是（　　） A．35或53 B．53或26 C．26或62 D．62或35 9．用2、5、8三个数字组成的三位数，（　　） A．一定不是5的倍数 B．一定是3的倍数 C．不一定是3的倍数 D．不可能是25的倍数 10．把10拆成两个质数的和，有（　　）种拆法。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．如果a＝b+1（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（　　） A．1 B．2 C．a D．b 12．a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么（　　） A．a是c的因数 B．b是a的倍数 C．c是a的因数 D．b是c的因数 13．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 14．8和a的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是（　　） A．8 B．1 C．a D．8a 15．观察这个立体图形，从哪两个面看到的形状是相同的？（　　） A．前面和上面 B．上面和左面 C．前面和左面 D．左面和右面 16．把长，宽，高分别为8厘米，7厘米，5厘米的长方体表面涂色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体比两面涂色的小正方体少（　　） A． B． C． D． 17．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ㅤㅤ） A． B． C． D． 18．不计损耗，把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，体积（　　） A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定 19．一个长方体，用下面三种不同的方法分别将其切成了两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了60cm2、40cm2和48cm2。求原来长方体的表面积列式正确的是（　　） A．60+40+48 B．（60+40+48）+2 C．（60+40+48）×2 D．以上都不正确 20．体育课上，48名同学面向老师站成一排，按1～48号编号。按如下步骤操作：编号是2的倍数的同学向后转，编号是3的同学向后转。经过两次操作后，面向老师的还有（　　）人。 A．8 B．16 C．24 D．32 21．天津上合会议期间，非遗传承人创作了54幅剪纸，其中送给国外嘉宾，送给国内嘉宾，共送出剪纸（　　）幅。 A．12 B．30 C．42 D．54 22．把一个体积为80cm3的土豆完全浸没在一个长8cm、宽5cm的长方体玻璃容器里，水没有溢出，玻璃容器中的水面上升（　　）cm。 A．2 B．3 C．20 D．2.5 23．根据“跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。”可以知道参加（　　）的人数最多。 A．跳高 B．长跑 C．跳远 D．无法确定 24．下面物体中，体积最接近1cm3的是（　　） A．1个骰子 B．1台冰箱 C．1瓶饮料 D．1个集装箱 25．一个画家有14个棱长为1分米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　） A．42平方分米 B．36平方分米 C．33平方分米 D．27平方分米 26．下面由四个同样的小正方体搭成的立体图形中，（　　）的表面积最小。 A． B． C． D． 27．中华文化博大精深，“一眨眼”（约秒）、“一瞬间”（0.36秒）、“一弹指”（约秒）、“一刹那”（约0.02秒）都表示时间短，但它们表示的时间长短是不同的，其中表示时间最短的是（　　） A．一眨眼 B．一瞬间 C．一弹指 D．一刹那 28．把一个正方体木块的表面全部涂成红色，然后平均切成27个大小相等的小正方体（如图），那么两个面是红色的小正方体有（　　）个。 A．6 B．8 C．12 D．24 29．乐乐在计数器上拨出了一个数，如图所示。如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完下面的（　　）堆珠子，可以拨出3的倍数。 A． B． C． D． 30．某新能源汽车的车牌号是“鄂A•D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是（　　） A．2023 B．2913 C．2014 D．2904 31．把下图石块依次放入到下边四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出。容器底面数据如图所示，放入石块后水位上升最少的是（　　）。（单位：cm） A． B． C． D． 32．某牛奶纸盒上印有“净含量150mL”的字样，这个“150mL”指的是（　　） A．纸盒的体积 B．牛奶的质量 C．纸盒的容积 D．牛奶的体积 33．一个水池能蓄水400m3，我们就说，这个水池的（　　）是400m3． A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积 34．如图中心线上半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与8个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有2对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合？（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 35．用64个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂上红色，那么没有涂红色的小正方体有（　　）个。 A．6 B．8 C．12 D．24 36．如果给（如图）小正方体拼成的几何体表面分别图上颜色（底面也涂色），4个面涂色的小正方体有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 37．把棱长是8cm的正方体的表面涂色后，再分割成棱长是2cm的小正方体（无剩余，损耗不计），那么只有一面涂色的有（　　）块。 A．6 B．24 C．36 D．54 38．将一个表面涂色的大正方体切成27个小正方体，三面涂色的小正方体有（　　）个。 A．8 B．12 C．15 D．27 39．如图，三张纸条都被盖住了一部分，露出的部分长度相等分别占全长的、、，最长的纸条是（　　） A．①号 B．②号 C．③号 D．一样长 40．的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应该（　　） A．加15 B．加25 C．乘3 D．乘4 41．分数，下面图形中，涂色部分的面积是整个图形面积的的是（　　） A． B． C． D． 42．笑笑有若干张10元和5元的纸质人民币，如果两种纸币张数相同，那么笑笑可能有（　　）元。 A．55 B．65 C．75 D．85 43．要使四位数50□2能被3整除，□里最小能填数字（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 阶段专题培优：1-4单元选择题 参考答案与试题解析 1．【答案】D 【解答】解： 喜欢信息技术的人数最多。 故选：D。 2．【答案】D 【解答】解：A.907表示9个百； B.0.79表示9个百分之一； C.表示9个； D.表示8个。 故选：D。 3．【答案】D 【解答】解：A、B、C折叠后都可以围成1个长方体，只有D选项折叠后不能围成长方体。 故选：D。 4．【答案】D 【解答】解：A、8的因数有1、2、4、8；1+2+4＝7，7≠8，所以8不是完全数； B、9的因数有1、3、9，1+3＝4，4≠9，所以9不是完全数； C、16的因数有1、2、4、8、16，1+2+4+8＝15，15≠16，所以16不是完全数； D、28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数。 故选：D。 5．【答案】C 【解答】解：20÷5＝4（组） 所以这个数最后一位数字是5，是5的倍数。 1+2+3+4+5＝15，15是3的倍数，所以这个二十位数也是3的倍数。 答：这个二十位数一定是3、5的倍数。 故选：C。 6．【答案】C 【解答】解：由分析可知： 4﹣2＝2（块） 2×2×2＝8（块） 8+4＝12（块） 答：这些小正方体木块中，6个面都没有涂油漆的有12块。 故选：C。 7．【答案】C 【解答】解：如果□37是3的倍数，那么□里可能是2，5，8。 故选：C。 8．【答案】A 【解答】解：根据题意知：3+5＝8，同时3和5都是质数，所以这个两位数可以是35或53。 故选：A。 9．【答案】B 【解答】解：根据分析可知，用2、5、8三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。 故选：B。 10．【答案】B 【解答】解：把10拆成两个质数的和，10＝3+7＝5+5，有2种拆法。 故选：B。 11．【答案】A 【解答】解：如果b+1＝a（a，b均为非0自然数），那么a和b是相邻的自然数，两个相邻的自然数是互质数，所以a和b的最大公因数是1。 故选：A。 12．【答案】C 【解答】解：a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么c是a的因数。 故选：C。 13．【答案】B 【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。 故选：B。 14．【答案】D 【解答】解：8和a的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是8a。 故选：D。 15．【答案】C 【解答】解：分析可知，从前面和左面看到的形状是相同的，都是。 故选：C。 16．【答案】A 【解答】解：三面红色的小正方体在长方体8个顶点处，一共8个； 两面涂色小正方体有： （8﹣2）×4+（7﹣2）×4+（5﹣2）×4 ＝24+20+12 ＝56（个） （56﹣8）÷56 ＝48÷56 答：三面涂色的小正方体比两面涂色的小正方体少。 故选：A。 17．【答案】C 【解答】解：聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是 故选：C。 18．【答案】C 【解答】解：把一块橡皮泥做的长方体改成一个正方体，只是形状变了，但体积不变． 故选：C． 19．【答案】A 【解答】解：根据题意可知： 第一种切法增加了前后2个面，第二种切法增加了左右2个面，第三种切法增加了上下2个面。 60+40+48＝148（cm2） 因此求原来长方体的表面积列式正确的是：60+40+48。 故选：A。 20．【答案】C 【解答】解：第一次先后转的同学有24人，第二次向右转的同学有16人，其中4人两次向右转，最后面向老师。 48﹣24﹣16+4＝24（人） 故选：C。 21．【答案】C 【解答】解： 54÷9×7 ＝6×7 ＝42（幅） 答：共送出剪纸42幅。 故选：C。 22．【答案】A 【解答】解：80÷（8×5） ＝80÷40 ＝2（厘米） 答：玻璃容器中的水面上升2厘米。 故选：A。 23．【答案】C 【解答】解：设参加长跑的有24人； 跳高：2420（人） 跳远：2427（人） 27＞24＞20 参加跳远的人数最多。 故选：C。 24．【答案】A 【解答】解：骰子大小接近1cm见方的正方体，体积约1cm3； 故选：A。 25．【答案】C 【解答】解：从下面数第一层露出的侧面是： 3×4＝12（个） 第二层露出的侧面是： 2×4＝8（个） 第三层露出的侧面是： 1×4＝4（个） 第一层的上面露出的面是： 3×3﹣4＝9﹣4＝5（个） 第二层的上面露出的面是： 2×2﹣1＝4﹣1＝3（个） 第三层上面露出的面是：1个． 12+8+4+5+3+1＝33（个） 1×1×33＝33（平方分米） 答：被涂上颜色的总面积为33平方分米． 故选：C。 26．【答案】D 【解答】解：A选项，该立体图形从正面、后面、左面、右面、上面、下面观察，露在外面的面总数为18，因此表面积为18。B选项，该立体图形露在外面的面总数为18，因此表面积为18。C选项，该立体图形为4个小正方体排成一列的长条状，露在外面的面总数为18，因此表面积为18。D选项，该立体图形为2×2×1的紧凑结构，露在外面的面总数为16，因此表面积为：16.对比四个选项的表面积数值，16＜18， 因此D选项的表面积最小。故选：D。 27．【答案】D 【解答】解：1÷5＝0.2 77.2 0.02＜0.2＜0.36＜7.2，即0.020.36＜7。 答：表示时间最短的词是一刹那。 故选：D。 28．【答案】C 【解答】解：（3﹣2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 故选：C。 29．【答案】C 【解答】解：1+1＝2 A.2+2＝4 B.2+3＝5 C.2+4＝6 D.2+5＝7 故选：C。 30．【答案】D 【解答】解：某新能源汽车的车牌号是“鄂A•D2□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是2904。 故选：D。 31．【答案】B 【解答】解：A．3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝50.24（cm2） B．8×8＝64（cm2） C．5×9＝45（cm2） D．10×4＝40（cm2） 64＞50.24＞45＞40 B容器底面积最大，所以水位上升最少。 故选：B。 32．【答案】D 【解答】解：“净含量150mL”指的是牛奶盒中装的牛奶的体积。 故选：D。 33．【答案】D 【解答】解：一个水池能蓄水400m3，我们就说，这个水池的容积是400m3． 故选：D． 34．【答案】B 【解答】解：红色三角形剩余： 3×2﹣2×2﹣2 ＝6﹣4﹣2 ＝0（个） 所以，没有红色三角形和蓝色三角形重合， 蓝色三角形剩余： 5×2﹣3×2 ＝10﹣6 ＝4（个） 这4个蓝色三角形不与自身重合，只能与白色三角形重合， 白色三角形剩余： 8×2﹣4﹣2 ＝16﹣4﹣2 ＝10（个） 10个白色三角形互相重合： 10÷2＝5（对） 答：有5对白色小三角形重合。 故选：B。 35．【答案】B 【解答】解：64＝4×4×4，这个大正方体由4层组成，每层有小正方体：4×4＝16（个）， 涂色小正方体个数：16+16+8+8+4+4＝56（个） 64﹣56＝8（个） 答：没有涂红色的小正方体有8个。 故选：B。 36．【答案】B 【解答】解：如果给（如图）小正方体拼成的几何体表面分别图上颜色（底面也涂色），4个面涂色的小正方体有3个。 故选：B。 37．【答案】B 【解答】解：8÷2＝4（块） 4×4×4＝64（块） 4×6＝24（块） 答：只有一面涂色的有24块。 故选：B。 38．【答案】A 【解答】解：将一个表面涂色的大正方体切成27个小正方体，根据分析，三面涂色的小正方体在每个顶点处，共有8个。 故选：A。 39．【答案】C 【解答】解： 故选：C。 40．【答案】D 【解答】解：5+15＝20 20÷5＝4 的分母加上15，要使分数的大小不变，分子也需要乘4。 故选：D。 41．【答案】A 【解答】解：A.4÷10，涂色部分的面积是整个图形面积的。 B.1÷5，涂色部分的面积是整个图形面积的。 C.60÷100，涂色部分的面积是整个图形面积的。 D.4÷9，涂色部分的面积是整个图形面积的。 故选：A。 42．【答案】C 【解答】解：15的倍数有：15，30，45，60，75，90...... 笑笑有若干张10元和5元的纸质人民币，如果两种纸币张数相同，那么笑笑可能有75元。 故选：C。 43．【答案】B 【解答】解：50□2，5+0+2＝7，7+2＝9，9是3的倍数，要使四位数50□2能被3整除，□里最小能填数字2。 故选：B。 第1页（共1页） 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