阶段专题培优：1-4单元填空题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期中1-4单元核心知识，以填空题形式系统覆盖立体图形、数的认识、分数三大模块，通过基础概念到综合应用的梯度设计，强化空间观念、运算能力与抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形|约15题（如小正方体涂色、表面积计算）|多角度观察、表面积体积计算、涂色规律应用|从空间观察到度量计算，构建“观察-操作-推理”空间观念链条| |数的认识|约12题（如2/3/5倍数特征、质数应用）|倍数特征判断、质数合数辨析、因数倍数关系|从概念定义到实际应用，形成“概念-性质-应用”数论逻辑| |分数|约10题（如分数单位、分数意义）|分数单位、分数与除法关系、分数比较|从单位认知到意义理解，建立“单位-分率-数量”分数体系|

阶段专题培优：1-4单元填空题 1．在、、中，（　 　 ）最接近1。 2．24□这个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，□中有 　 　 种填法。 3．从上面看　 　 ，从正面看　 　 ．（画出来） 4．的分数单位是　 　 ，它有　 　 个这样的分数单位，再添上　 　 个这样的分数单位就是最小的质数． 5．一个长方体长15厘米，宽8厘米，高12厘米，若高减少5厘米，则表面积减少　 　 cm2。 6．用棱长1厘米的小正方体拼成如下图的大正方体，把它的表面涂上蓝色。其中小正方体两面涂色的有（　 　 ）个。 7．如图，将一个长4cm、宽3cm、高3cm的长方体6个面涂上红色，然后把这个长方体切割成棱长为1cm的小正方体，可以分成 　 　 个小正方体，其中，一面涂色的有 　 　 个，两面涂色的有 　 　 个，没有涂色的有 　 　 个。 8．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的　 　 ，也就是1米的　 　 ；每段长　 　 米． 9．正方体的棱长由3厘米变为9厘米，表面积会扩大到原来的（　 　 ）倍；体积会扩大到原来的（　 　 ）倍。 10．10～20中质数共有 　 　 个，合数共有 　 　 个。 11．把100L水倒入一个棱长是20dm的正方体容器内（水未溢出），水深（　 　 ）dm。 12．一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 　 　 种摆法。 13．如图从前面看到的图形是　 　 ，从右面看到的图形是　 　 ． 14．从正面看到的是　 　 图形，从上面看到的是　 　 图形，从左侧面看到的是　 　 ，从右侧面看到的是　 　 图形． 15．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出 　 　 个方向观察到的图形。 16．如图两个图，从　 　 面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状． 17．观察物体，从右面观察，画出你看到的图形　 　 ． 18．从不同角度（正面/侧面/上面）看到不同的图形。 　 　 ；　 　 ；　 　 。 19．用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是　 　 ；从侧面看到的是　 　 ． 20．质数a、b、c满足：a×（b+c）＝527，则a＝　 　 。 21．用1、5、8三张数字卡片按要求摆数： （1）任意取两张数字卡片，可以摆出的2的倍数有 　 　 。 （2）任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的数有 　 　 。 22．一个三位数43□，如果能被3和5整除，□里应该填 　 　 。 23．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是5的倍数的三位数，共有（　 　 ）种不同的组法。 24．在中国古代传统文化中，六十岁称为“花甲之年”，七十岁称为“古稀之年”，张爷爷已过“花甲之年”未及“古稀之年”，且年龄是8的倍数，张爷爷的年龄是　 　 岁。 25．8的因数有 　 　 ，其中 　 　 是质数，　 　 是合数。 26．三位数40☆如果既是3的倍数又含有因数5，☆代表的数字是 　 　 ；三位数40☆如果既是偶数又是3的倍数，☆代表的数字最大是 　 　 。 27．有一包糖不到100颗，将这包糖平均分给8个小朋友，刚好分完。这包糖最多有　 　 颗。 28．如果数a是非零自然数，则a最小的因数是 　 　 ，最大的因数是 　 　 ，最小的倍数是 　 　 。 29．一个数既是10的倍数，又是100的因数，但它不能被4整除，这个数是　 　 ． 30．一块长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮，从四个角各切去一个边长为5厘米的正方形，再做成盒子。这个盒子的容积是（　 　 ）毫升。 31．折一折，用折成一个，“们”的对面是　 　 ，“孩”的对面是　 　 ，“是”的对面是　 　 。 32．一节长方体通风管的长是1.2m，宽和高都是2dm。制作20节这样的通风管，需要铁皮（　 　 ）dm2。（损耗忽略不计） 33．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是　 　 ；体积是　 　 ． 34．一个长方体的长是25cm，宽是20cm，高是18cm，最大面的长是（　 　 ）cm，宽是（　 　 ）cm，面积是（　 　 ）cm2；最小面的长是（　 　 ）cm，宽是（　 　 ）cm，面积是（　 　 ）cm2，这个长方体的表面积是（　 　 ）cm2。 35．用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，至少需要铁丝 　 　 厘米。如果在这个长方体框架外糊一层彩纸，至少需要 　 　 平方厘米的彩纸。这个纸盒所占空间 　 　 立方厘米。 36．由27块小正方体拼成一个大正方体，如果在它的表面涂上颜色，那么3面涂色的小正方体有 　 　 块，没有涂色的小正方体有 　 　 块。 37．把一个正方体的六个面都涂上油漆，再切成若干个小正方体（如图）。三面涂色的小正方体有 　 　 个；一面涂色的小正方体有 　 　 个。 38．把棱长4cm的正方体表面涂色后（如图），再锯成棱长为1cm的小正方体，那么两面涂色的有 　 　 块。 39．把一个正方体的六个面均涂上红色，然后切成完全相同的27个小正方体。在这些小正方体中，一个面涂上红色的有 　 　 个，两个面涂上红色的有 　 　 个，三个面涂上红色的有 　 　 个。 40．把正方体木块外表面涂成红色。再将它平均切成27个小正方体木块。三面涂成红色的小木块有 　 　 块。两面涂成红色的小木块有 　 　 块。一面涂成红色的小木块有 　 　 块，六个面都没涂色的小木块有 　 　 块。 41．用64个小正方体拼成一个大正方体，将大正方体的表面涂上颜色后，一面涂色的小正方体有 　 　 个，三面涂色的小正方体有 　 　 个。 42．把一个正方体的每个面都涂上红色，再把它切成棱长为1厘米的小正方体。已知两面涂色的有48个，那么这个正方体的体积是 　 　 。 43．亮亮给一个正方体纸盒涂颜色，他只有红色和蓝色两种颜料，如果每面只涂一种颜色，这个正方体纸盒至少有 　 　 个面会涂上相同的颜色。 44．（1）的分数单位是　 　 ，它有　 　 个这样的分数单位，再加上　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。 （2）里面有　 　 个；9个是　 　 。 45．（　 　 ）个是；等于（　 　 ）个；（　 　 ）个是1；等于（　 　 ）个。 46．一个分数，分子与分母的和是45，并且此分数可化简为，原来的分数是（　 　 ）。 47．把5m长的铁丝，平均截成5段，每段占全长的 　 　 ，每段的长度是 　 　 米。 48．美美过生日，她和好朋友笑笑和兰兰一块吃蛋糕，笑笑吃了蛋糕的，美美吃了蛋糕的，兰兰吃了蛋糕的，　 　 吃得最多，　 　 吃得最少。 49．a是一个自然数，如果是最小的假分数，那么a是（　 　 ）。 阶段专题培优：1-4单元填空题 参考答案与试题解析 1．【答案】。 【解答】解： 、、三个分数的分子都是1。 因为7＞6＞2，即，所以1与的差最小。 答：在、、中，最接近1。 故答案为：。 2．【答案】2。 【解答】解：24□这个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，□中可以填0，6，共2种填法。 故答案为：2。 3．【答案】； 【解答】解：根据题干分析可得：从上面看到的图形是：， 从正面看到的图形是： 故答案为：；． 4．【答案】；3；7 【解答】解：（1）的分母是5，所以分数单位是； （2）的分子是3，所以它有5个这样的分数单位； （3）最小的质数是2，2，即再添上7个这样的分数单位就是最小的质数． 故答案为：，3，7． 5．【答案】230。 【解答】解：（15+8）×2×5 ＝23×10 ＝230（平方厘米） 答：表面积减少230平方厘米。 故答案为：230。 6．【答案】24。 【解答】解：（4﹣2）×12＝24（个） 答：小正方体两面涂色的有24个。 故答案为：24。 7．【答案】36、10、16、2。 【解答】解：4÷1＝4（个） 3÷1＝3（个） 3÷1＝3（个） 4×3×3＝36（个） 一面涂色： （4﹣2）×（3﹣2）×2+（4﹣2）×（3﹣2）×2+（3﹣2）×（3﹣2）×2 ＝4+4+2 ＝10（个） 两面涂色： （4﹣2）×4+（3﹣2）×4+（3﹣2）×4 ＝8+4+4 ＝16（个） 没有涂色：（4﹣2）×（3﹣2）×（3﹣2） ＝2×1×1 ＝2（个） 答：可以分成36个小正方体，其中，一面涂色的有10个，两面涂色的有16个，没有涂色的有2个。 故答案为：36、10、16、2。 8．【答案】；； 【解答】解：把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的，也就是1米的；每段长米． 故答案为：，，． 9．【答案】9，27。 【解答】解：根据分析可知： （9×9×6）÷（3×3×6） ＝（9×9×6）÷（9×6） ＝486÷54 ＝9 （9×9×9）÷（3×3×3） ＝729÷27 ＝27 故答案为：9，27。 10．【答案】4；7。 【解答】解：10～20中质数有：11，13，17，19，共4个。 合数有：10，12，14，15，16，18，20，共7个。 故答案为：4；7。 11．【答案】0.25。 【解答】解：100L＝100dm3 20×20＝400（dm2） 100÷400＝0.25（dm） 答：水深0.25分米。 故答案为：0.25。 12．【答案】3。 【解答】解：如图： 一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出3种摆法。 故答案为：3。 13．【答案】； 【解答】解：如图， 故答案为：，． 14．【答案】；；； 【解答】解：从正面看到的是图形，从上面看到的是图形，从左侧面看到的是，从右侧面看到的是图形． 故答案为：，，，． 15．【答案】三。 【解答】解：确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出三个方向观察到的图形。 故答案为：三。 16．【答案】侧 【解答】解：如图两个图，从 侧面看到的形状是一样的， 在方格纸上画出这个面的形状如下： 17．【答案】 【解答】解：如图 从右面观察，画出我看到的图形： ． 故答案为：． 18．【答案】上面，侧面，正面。 【解答】解： 上面；侧面；正面。 故答案为：上面，侧面，正面。 19．【答案】； 【解答】解：根据题干分析可得：从正面看，看到的是 ；从侧面看到的是 ． 故答案为：；． 20．【答案】17。 【解答】解：奇数×奇数＝奇数，因此b+c为奇数； 奇数+偶数＝奇数，都是质数，b，c中必要一个是2。 527＝17×31 若b+c和为17，分别为15和2，与都为质数矛盾。 若b+c和为31，分别为29和2，满足。 故答案为：17。 21．【答案】（1）18、58；（2）15、18。 【解答】解：（1）任意取两张数字卡片，可以摆出的2的倍数有18、58。 （2）任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有因数5的数有15、18。 故答案为：（1）18、58；（2）15、18。 22．【答案】5。 【解答】解：有分析得：一个三位数43□，如果能被3和5整除，□里应该填5。 故答案为：5。 23．【答案】6。 【解答】解：考虑数字组合0，1，5，因为1+5＝6，6是3的倍数，且个位是0或5的三位数有：105、150、510；考虑数字组合0，4，5，因为4+5＝9，9是3的倍数，且个位是0或5的组合有：405、450、540。 故答案为：6。 24．【答案】64。 【解答】解：8×8＝64（岁） 答：张爷爷的年龄是64岁。 故答案为：64。 25．【答案】1、2、4、8，2，4和8。 【解答】解：8的因数有1、2、4、8，其中2是质数，4和8是合数。 故答案为：1、2、4、8，2，4和8。 26．【答案】5；8。 【解答】解：4+0+5＝9，9是3的倍数，405是3的倍数，个位数字是5，405是5的倍数。 三位数40☆如果既是3的倍数又含有因数5，☆代表的数字是5。 4+0+0＝4，4不是3的倍数，400不是3的倍数； 4+0+2＝6，6是3的倍数，402是3的倍数，个位数字是2，402也是偶数； 4+0+4＝8，8不是3的倍数，404不是3的倍数； 4+0+6＝10，10不是3的倍数，406不是3的倍数； 4+0+8＝12，12是3的倍数，408是3的倍数，个位数字是8，408也是偶数。 三位数40☆如果既是偶数又是3的倍数，☆代表的数字可以是2，8。最大是8。 答：三位数40☆如果既是3的倍数又含有因数5，☆代表的数字是5；三位数40☆如果既是偶数又是3的倍数，☆代表的数字最大是8。 故答案为：5；8。 27．【答案】96。 【解答】解：100÷8＝12......4 8×12＝96 答：这包糖最多有96颗。 故答案为：96。 28．【答案】1，a，a。 【解答】解：如果数a是非零自然数，则a最小的因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a。 故答案为：1，a，a。 29．【答案】10或50 【解答】解：既是10的倍数，又是100的因数有：10、20、50、100，在这四个数中10和50不能被4整除，所以这个数是10或50； 故答案为：10或50． 30．【答案】1000。 【解答】解：30﹣5×2 ＝30﹣10 ＝20（厘米） 20﹣5×2 ＝20﹣10 ＝10（厘米） 20×10×5＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升 答：这个盒子的容积是1000毫升。 故答案为：1000。 31．【答案】“好”，“子”，“我”。 【解答】解：用折成一个，“们”的对面是“好”，“孩”的对面是“子”，“是”的对面是“我”。 故答案为：“好”，“子”，“我”。 32．【答案】1920。 【解答】解：1.2m＝12dm （12×2+12×2）×2×20 ＝（24+24）×2×20 ＝48×2×20 ＝96×20 ＝1920（dm2） 答：需要铁皮1920dm2。 故答案为：1920。 33．【答案】8厘米；512立方厘米 【解答】解：96÷12＝8（厘米）； 8×8×8＝512（立方厘米）； 答：它的棱长是8厘米，体积是512立方厘米． 故答案为：8厘米，512立方厘米． 34．【答案】25；20；500；20；18；360；2620。 【解答】解：最大面的长是25cm，宽是20cm，面积是25×20＝500（cm2）；最小面的长是20cm，宽是18cm，面积是20×18＝360（cm2），这个长方体的表面积是（25×20+25×18+20×18）×2＝2620（cm2）。 故答案为：25；20；500；20；18；360；2620。 35．【答案】96，376，480。 【解答】解：（10+8+6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） （10×8+10×6+8×6）×2 ＝（80+60+48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 10×8×6＝480（立方厘米） 答：至少需要铁丝96厘米。如果在这个长方体框架外糊一层彩纸，至少需要376平方厘米的彩纸。这个纸盒所占空间480立方厘米。 故答案为：96，376，480。 36．【答案】8，1。 【解答】解：三面涂色的小正方体有8块； 27＝3×3×3 没有涂色有： （3﹣2）×（3﹣2）×（3﹣2） ＝1×1×1 ＝1（块） 答：3面涂色的小正方体有8块，没有涂色的小正方体有1块。 故答案为：8，1。 37．【答案】8；6。 【解答】解：三面涂色的正方体都在顶点处，所以有8个； 一面涂色：（3﹣2）×（3﹣2）×6 ＝1×1×6 ＝6（个） 答：三面涂色的小正方体有8个；一面涂色的小正方体有6个。 故答案为：8；6。 38．【答案】24。 【解答】解：（4﹣2）×12 ＝2×12 ＝24（块） 答：两面涂色的有24块。 故答案为：24。 39．【答案】6；12；8 【解答】解：3×3×3＝27 （1）一面涂色的小正方体有： （3﹣2）×（3﹣2）×6 ＝1×1×6 ＝6（个） （2）两面涂色的小正方体有：（3﹣2）×12 ＝1×12 ＝12（个） （3）三面涂色的小正方体有8个。 答：一个面涂上红色的有6个，两个面涂上红色的有12个，三个面涂上红色的有8个。 故答案为：6；12；8。 40．【答案】8；12；6；1。 【解答】解：因为3×3×3＝27，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体； 所以三面涂色的都在顶点处，所以一共有8块； 两面涂色的有：（3﹣2）×12 ＝1×12 ＝12（块） 一面涂色的有： （3﹣2）×（3﹣2）×6 ＝1×1×6 ＝6（块） 没有涂色的有：27﹣8﹣12﹣6＝1（块） 答：三面涂成红色的小木块有8块。两面涂成红色的小木块有12块。一面涂成红色的小木块有6块，六个面都没涂色的小木块有1块。 故答案为：8；12；6；1。 41．【答案】24；8。 【解答】解：64＝4×4×4 （4﹣2）×（4﹣2）×6 ＝2×2×6 ＝24（个） 一个正方体有8个顶点，因此，三面涂色的小正方体有8个。 答：一面涂色的小正方体有24个，三面涂色的小正方体有8个。 故答案为：24；8。 42．【答案】216立方厘米。 【解答】解：48÷12+2 ＝4+2 ＝6（个） 1×6＝6（厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 答：这个正方体的体积是216立方厘米。 故答案为：216立方厘米。 43．【答案】3 【解答】解：6÷2＝3（个） 答：这个正方体纸盒至少有3个面会涂上相同的颜色。 故答案为：3。 44．【答案】（1）；5；23；（2）7；。 【解答】解：（1）的分数单位是，它有5个这样的分数单位，2，28﹣5＝23，因此再加上23个这样的分数单位就是最小的质数。 （2）里面有7个；9个是。 故答案为：（1）；5；23；（2）7；。 45．【答案】3，3，7，5。 【解答】解：里面有3个； ，里面有3个； 1，里面有7个； ，里面有5个。 3个是；等于3个；7个是1；等于5个。 故答案为：3，3，7，5。 46．【答案】。 【解答】解：45÷（1+4） ＝45÷5 ＝9 答：原来的分数是。 47．【答案】，1米。 【解答】解：1÷5 5÷5＝1（米） 故答案为：，1米。 48．【答案】美美，兰兰。 【解答】解：，，可知，所以美美吃得最多，兰兰吃得最少。 故答案为：美美，兰兰。 49．【答案】3 【解答】解：如果是最小的假分数，那么3a+1＝10； 3a+1＝10 3a+1﹣1＝10﹣1 3a＝9 a＝3 答：a是3。 故答案为：3。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $