阶段专题培优：1-4单元判断题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期中1-4单元核心概念辨析，通过54道判断题系统检测因数倍数、正方体与长方体、分数意义等基础概念的理解深度，强化易错点突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |因数与倍数|22题（如第5、12、35题）|概念辨析（质数合数、因数倍数范围）|从定义出发，区分整数与小数、单独与相互依存关系| |正方体与长方体|21题（如第2、4、40题）|空间想象（涂色小正方体数量、表面积体积变化）|基于棱长分割规律，推导不同位置小正方体涂色特征及体积表面积计算逻辑| |分数意义与性质|11题（如第6、24、50题）|量与率辨析（分数与具体数量比较）|通过具体情境区分分数表示分率与实际数量的差异|

阶段专题培优：1-4单元判断题 1．因为的分母里含有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数．　 　 （判断对错） 2．把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的。 　 　 （判断对错） 3．把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变．　 　 ．（判断对错） 4．如图，用棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体后，把它们的表面涂上颜色，只有一面涂色的小正方体有54块。 　 　 （判断对错） 5．一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数．　 　 ．（判断对错） 6．有两根一样长的铁丝，淘气减去，笑笑剪去，余下的铁丝一样长。 　 　 （判断对错） 7．0到28之间，5的倍数有5个。　 　 （判断对错） 8．12÷6＝2，所以6和2都是12的因数．　 　 （判断对错） 9．一个表面涂色的正方体，先把棱平均分成5份，再切成同样大的小正方体，两面涂色的小正方体有24个。 　 　 （判断对错） 10．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 　 　 （判断对错） 11．1是任何自然数（0除外）的因数． 　 　 （判断对错） 12．因为1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数．　 　 ． 13．任何两个自然数都有无数个公倍数． 　 　 （判断对错） 14．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990．　 　 ． （判断对错） 15．12、16和24的最小公倍数是96。 　 　 （判断对错） 16．一个由若干小正方体组成的大正方体，如果把它的表面涂色，最多有8个小正方体是3面涂色的。 　 　 （判断对错） 17．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。 　 　 （判断对错） 18．因为6＝2×3，所以6的因数只有2个。（　 　 ）（判断对错） 19．正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形．　 　 （判断对错） 20．把5个同样大小的月饼平均分给6人，每人分得个。 　 　 （判断对错） 21．18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数．　 　 ．（判断对错） 22．如果将正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么它的体积将是原来的6倍。 　 　 （判断对错） 23．正方体的六个面都是正方形．　 　 ．（判断对错） 24．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段更长些。 　 　 （判断对错） 25．可以写成0.4．　 　 ．（判断对错） 26．一个正方体的棱长扩大到原来的6倍，则它的表面积扩大到原来的36倍。　 　 （判断对错） 27．用可以画出。 　 　 （判断对错） 28．一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数．　 　 （判断对错） 29．1，2，4，8，16都是16的因数．　 　 （判断对错） 30．因为7是质数，所以7没有因数．　 　 ．（判断对错） 31．一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．　 　 （判断对错） 32．三个连续自然数的和必定是3的倍数。 　 　 （判断对错） 33．因为24和72都是8的倍数，所以24与72的和也是8的倍数。 　 　 （判断对错） 34．8是倍数，2是因数．　 　 ．（判断对错） 35．一个质数乘另一个质数，积一定是合数。 　 　 （判断对错） 36．一个长方体长a米，宽b米，高h米．如果高增加1米后，新的长方体的体积比原来增加ab立方米．　 　 ．（判断对错） 37．一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。 　 　 （判断对错） 38．2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12cm2．　 　 ．（判断对错） 39．棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。 　 　 （判断对错） 40．一个棱长是5厘米的正方体，把它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，没涂色的小正方体共有27个。 　 　 （判断对错） 41．用27个棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体，表面涂上红色，其中三面涂色的小正方体有8个。 　 　 （判断对错） 42．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个棱长为1cm的小正方体．其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个． 　 　 （判断对错） 43．无论将几个小正方体，拼成一个大的正方体，将这个大正方体的六面都涂上颜色，三面被涂上颜色的小正方体，总是有8个。　 　 （判断对错） 44．把一个表面涂满红色的正方体，无论分成多少个大小相同的小正方体（没有剩余）三面涂红色的小正方体总是8个。 　 　 （判断对错） 45．一个正方体木块表面涂漆，再切割成1000个小正方体，三面涂漆的小正方体有8块． 　 　 （判断对错） 46．将一个正方体木块的6个面都涂成红色，把它切成相等的8个小正方体木块，3个面涂成红色的小正方体木块有4个。 　 　 （判断对错） 47．一根电线用去，还剩下米．　 　 （判断对错） 48．一根绳子，截去它的后，再接上m，绳子和原来一样长．　 　 （判断对错） 49．如果a和b是非零自然数，且a÷b＝8，那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a．　 　 ．（判断对错） 50．两根同样长的铁丝，分别剪去和米后，剩下的铁丝一样长。 　 　 （判断对错） 51．个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数． 　 　 （判断对错） 52．4.2÷3＝1.4，所以4.2是3和1.4的倍数，3和1.4是3.6的倍数。 　 　 （判断对错） 53．相邻的三个非零自然数中，一定有一个数是3的倍数。 　 　 （判断对错） 54．一个数的最小倍数是16，这个数是16． 　 　 （判断对错） 阶段专题培优：1-4单元判断题 参考答案与试题解析 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数 所以的分母里含有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数的说法是错误的． 故答案为：×． 2．【答案】√ 【解答】解：把一个表面涂满色的正方体棱长二等分，分成的8个小正方体都是三面涂色的；说法正确。 故答案为：√。 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变． 所以“把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变”的说法是正确的． 故答案为：√． 4．【答案】√ 【解答】解：一面涂色的小正方体块数： （5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝3×3×6 ＝9×6 ＝54（块） 即一面涂色的小正方体有54块，所以原题说法正确。 故答案为：√。 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数，故原题正确； 故答案为：√． 6．【答案】× 【解答】解：有两根一样长的铁丝，淘气减去 ，笑笑剪去 ，余下的铁丝一样长。这句话是错的。 故答案为：×。 7．【答案】√ 【解答】解：0到28之间，5的倍数有5，10，15，20，25，一共5个。 所以题干中的说法是正确的。 故答案为：√。 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：12÷6＝2，所以6和2都是12的因数． 故答案为：√． 9．【答案】× 【解答】解：如图 （5﹣2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 所以两面涂色的小正方体有36个；故原题说法错误。 故答案为：×。 10．【答案】× 【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米。 则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米， 也可以为2厘米、2厘米、6厘米， 所以其表面积分别为： （4×2+2×3+3×4）×2 ＝（8+6+12）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） （2×2+2×6+×6×2）×2 ＝（4+12+12）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 因此它们的表面积不相等； 假如两个长方体的长、宽、高都分别相等，那么它们的体积相等、表面积也相等。 所以两个长方体的体积相等，它们的表面积可能相等也可能不相等。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 11．【答案】√ 【解答】解：由分析可知：1是任何自然数（0除外）的公因数； 故答案为：√． 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：由分析可知：1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数，说法错误，因为1.2和0.3都是小数； 故答案为：×． 13．【答案】× 【解答】解：由分析可知：除0以外，任何两个自然数的公倍数的个数是无限的； 所以原题说法错误． 故答案为：×． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：一个三位数，能同时被2和3整除，同时又是5的倍数，这个数最大是990； 所以“同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990”的说法是正确的． 故答案为：√． 15．【答案】× 【解答】解：12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 所以12、16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，故原题说法错误。 故答案为：×。 16．【答案】√ 【解答】解：3面涂色的小正方体在8个顶点处，所以“一个由若干小正方体组成的大正方体，如果把它的表面涂色，最多有8个小正方体是3面涂色的”说法正确。 故答案为：√。 17．【答案】× 【解答】解：当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。 故答案为：×。 18．【答案】×。 【解答】解：6＝1×6＝2×3 所以，6的因数有：1、2、3、6，共4个。题干说法错误。 故答案为：× 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面的正方形，其它4个面是完全相同的长方形． 所以“正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形”的说法是错误的． 故答案为：×． 20．【答案】× 【解答】解：把5个同样大小的月饼平均分给6人，每人分得个。所以原题说法错误。 故答案为：×。 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：18÷9＝2，我们就说18是9的倍数，9是18的因数； 故答案为：×． 22．【答案】×。 【解答】解：2×2×2＝8 所以正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积将是原来的8倍。 故答案为：×。 23．【答案】√ 【解答】解：正方体的六个面都是正方形． 原题说法正确． 故答案为：√． 24．【答案】× 【解答】解：第一段占全长的1，，所以第二段长。所以原题说法错误。 故答案为：×。 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：0.4，所以本题说法正确； 故答案为：√． 26．【答案】√。 【解答】解：设原来的棱长为a， 原来正方体的表面积为a×a×6＝6a2， 扩大以后的棱长为6a， 扩大后的正方体的表面积是6a×6a×6＝216a2， 216a2÷6a2＝36， 所以一个正方体的棱长扩大到原来的6倍，则它的表面积扩大到原来的36倍。 故答案为：√。 27．【答案】× 【解答】解：用可以画出。 原题说法错误。 故答案为：×。 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如个位数是4或8， 24是4的倍数，28是4的倍数， 但14和18不是4的倍数． 故“一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数”是错误的． 故答案为：×． 29．【答案】见试题解答内容 【解答】解：16的因数：1、2、4、8、16，共5个； 故答案为：√． 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：7是质数，有1、7两个因数， 所以7没有因数说法错误； 故答案为：×． 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身．一个数的最小倍数是它本身． 所以，一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．这种说法是正确的． 故答案为：√． 32．【答案】√ 【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为： a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。 故答案为：√。 33．【答案】√。 【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：24÷8＝3，所以8是24的因数，72÷8＝9，72是8的倍数，24+72＝96，96÷8＝12，所以24与72的和也是8的倍数，原题说法正确。 故答案为：√。 34．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在， 故本题8是倍数，2是因数，说法错误； 故答案为：×． 35．【答案】√ 【解答】解：因为质数只有两个因数，合数至少有3个因数，所以一个质数乘另一个质数，积一定是合数。 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 36．【答案】见试题解答内容 【解答】解：原来长方体的体积；V＝abh， 后来长方体的体积：a×b×（h+1）＝abh+ab， 增加的体积：abh+ab﹣abh＝ab， 故答案为：√． 37．【答案】√。 【解答】解：一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。说法正确。 故答案为：√。 38．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1×1×6×2﹣1×1×2 ＝6×2﹣1×2 ＝12﹣2 ＝10（平方厘米）， 答：这个长方体的表面积是10平方厘米． 故答案为：×． 39．【答案】× 【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 40．【答案】√。 【解答】解：5×5×5﹣8﹣（5﹣2）×12﹣（5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝125﹣8﹣36﹣54 ＝125﹣98 ＝27（个） 即没涂色的小正方体共有27个，原说法正确。 故答案为：√。 41．【答案】√ 【解答】解：由分析可知：27＝3×3×3，即大正方体的每条棱上有3个小正方体，三面涂色的小正方体只能在大正方体的顶点上，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个。 故答案为：√。 42．【答案】× 【解答】解：因为3÷1＝3，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体； 三面涂红色的都在顶点处，所以一共有8个， 一面涂红色的有：（3﹣2）×（3﹣2）×6 ＝1×1×6 ＝6（个） 所以原题说法错误． 故答案为：×． 43．【答案】√。 【解答】解：三面被涂上颜色的小正方体在大正方体的顶点位置，正方体有8个顶点，所以原题说法正确。 故答案为：√。 44．【答案】√ 【解答】解：由于三面涂红色的小正方体都是在8个顶点上， 所以，把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个； 故答案为：√。 45．【答案】√ 【解答】解：根据切割特点，只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面，所以三面涂漆的小正方体处在8个顶点上， 因此题干说法正确； 故答案为：√． 46．【答案】× 【解答】解：将一个正方体木块的6个面都涂成红色，把它切成相等的8个小正方体木块，3个面涂成红色的小正方体木块有8个；所以原题说法错误。 故答案为：×。 47．【答案】见试题解答内容 【解答】解：由于不知道这根电线的总长是多少， 所以用去这根电线的后，无法求得还剩多少米； 如果这根电线只有1米的话，用去了后，即用了1米，还剩下1米． 所以原题干说法错误． 故答案为：×． 48．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如果这根绳子长1米，1米的等于米，截去它的，再接上米，和原来一样长； 如果这根绳子长小于1米，它的也小于米，截去它的后，再接上米，比原来长； 如果这根绳子长大于1米，它的也大于米，截去它的后，再接上米，比原来短． 由于这根绳子的长度未知，因此不能判定截去它的后，再接上m，绳子和原来一样长，原题的说法是错误的． 故答案为：× 49．【答案】见试题解答内容 【解答】解：a÷b＝8，a和 b是非零自然数， 所以a是b的倍数，a＞b 所以a和 b的最大公因数是：b； 最小公倍数是：a． 故答案为：√． 50．【答案】× 【解答】解：①两根铁丝的长度都是1米， 1×（1） （米） 1（米） ②两根铁丝都是米， （1） （米） （米） ③两根铁丝都是10米， 10×（1） （米） 109（米） 所以，无法确定剩下的铁丝哪一根长。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 51．【答案】√ 【解答】解：根据2，5的倍数特征可知， 个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数说法正确． 故答案为：√． 52．【答案】×。 【解答】解：4.2÷3＝1.4 倍数是相对应整数而言的，因为4.2是小数，不是整数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 53．【答案】√ 【解答】解：三个连续的非零自然数中，一定有一个数是3的倍数， 如：1、2、3或7、8、9是三个连续的非零自然数，3和9是3的倍数。 因此，三个连续的非零自然数中，一定有一个数是3的倍数，这种说法是正确的。 故答案为：√ 54．【答案】√ 【解答】解：一个数的最小倍数和最大因数就是它本身． 所以说题目中一个数的最小倍数是16，这个数是16，这种说法是正确的． 故答案为：√． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $