4.3分数的基本性质 （教学设计）-2025-2026学年五年级数学下册（人教版）

第四单元、分数的意义和性质 分数的基本性质 教学内容：教材57页例1、例2 教学目标 1、使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中的商不变的规律之间的联系。 2、会运用分数的基本性质的知识解决实际问题。 3、让学生体会数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。 教学重、难点 重点：经历探索分数的基本性质的过程，理解并准确表述分数的基本性质。 难点：理解为什么必须 0 除外，灵活运用分数的基本性质进行分数等值变形，解决实际问题。 课型：新授 课时：一课时 教法学法：情境激趣法、引导探究法、小组合作交流法、观察归纳法 教学过程 一、故事导入 唐僧师徒四人西天取经，途径一个村庄的时候，八戒说：“师傅，师傅，我饿啦。”师傅说：“别急，别急！为师还有三块饼，现在分给你们。” 唐僧把同样大小的三张饼按照如下方法分给三个徒弟：平均把第一张饼分成2份，取中1份给人成；把第二张饼平均分成4份，取其中2份给悟空；把第三张饼平均分成8份，取其中的4份给沙僧。 饼分好了，但八戒不高兴了，八戒说：“师父，您分的不公平，大师兄有2份，沙师弟有4份，而我只有1份，我的最少。”沙僧笑着说：“二师兄，师父分的很公平，我们一样多。”而悟空笑笑不说话。 师：请同学们结合分数的意义思考：唐僧这样分饼，对三个徒弟是否公平？为什么？ 导入新课：今天我们就来探究分数的大小不变规律—— 分数的基本性质。 二、新知探究 1、教学例1 师：用三个同样大的圆表示三块饼，用涂色的方法表示他们分到的饼，并用分数写出来。 (1)学生动手涂色，教师巡视。 (2)教师随机抽取几同学展示成果。 (3)根据图形，比较涂色部分的大小，及分数 的大小。 ①猜想：涂色部分的大小相等。 ②验证：教师用课件动画展示重叠在一起。 你能用一个等式表示它们的关系吗？ 学生思考回答，教师板书： 教师追问：这三个分数分子、分母都不同，为什么大小却相等？ 2、观察对比、探索分数的基本性质 教师引导学生有序的比较三个分数 的分子和分母有什么规律变化。 (1)从左往右看是按照什么规律变化的? 引导学生发现规律，板书： 师：观察比较分析，你发现了什么？ 学生小组讨论得出：分数的分子和分母同时乘相同数，分数大小不变。 (2)从右往左看是按照什么规律变化的? 学生讨论回答，板书： 发现：分数的分于和分母同时除以相同数，分数大小不变。 (3)尝试举例 师：你能不能举出几个这样的例子？全班交流。 (4)总结规律 师：你能用一句话归纳分数的变化规律吗？ 总结：分数的分子和分母同时乘或除以相同数，分数大小不变。 (5)思考：“相同数”是指任何数吗? 学生回答：0除外 教师追问：为什么0除外? 生1：如果分子分母都乘0，则分数是 分数大小改变。生2：根据分数与除法的关系，除数不能为0。生3: ... (6)概括分数的基本性质 师：你能用一句话概括我们刚刚所发现的规律吗? 分数的分子和分数同时乘或除数相同的数(0除外)，分数大小不变。我们把它叫作分数的基本性质。（教师板书，并全班齐读） (7)师提问：分数的基本性质与我们以前学过的什么性质类似? 生：商不变的性质 3、运用性质完成练习 判断对错，如有错误并说明理由。 4、教学例2：把和化成分母是12而大小不变的分数。 (1)师：从例2中你得到了哪些信息呢? 生：已知分数和要把它们化成分母是12而大小不变的分数。 (2)教师设疑:谁能说一说在审题过程中要注意什么? 学生审题后得出：要将和化成分母是12的分数，且分数大小不变。 (3)教师提问：想一想，怎样使分母变为12？要使分数大小不变，分子应怎样变？ 先让学生独立尝试转化，然后组织学生交流，逐步归纳转化的方法。 将化成分母是12而大小不变的分数就是要将的分子和分母同时乘4，将化成分母是12而大小不变的分数就是要将的分子和分母同时除以2。(让学生用自己的语言说明) 板书：== (4) 师：我们在运用分数的基本性质解题的时候要注意什么？ 学生思考，举手回答。 三、巩固练习 1、把下面的分数化成分母是10而大小的分数. 2、抢答：下面括号里应该填上几? 3、 在( )里填上适当的数 4、 拓展延伸 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 5、解决问题 同学们，请用我们今天学到的分数的基本性质的知识，判断：唐僧把饼分给三个徒弟的方法，公平吗？请说明理由。 四、课堂小结 这节课我们学习什么？ 五、作业设计 教材58页7、9题 板书设计 分数的基本性质 分数的分子和分数同时乘或除数相同的数(0除外)，分数大小不变。我们把它叫作分数的基本性质。 == 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $