山西晋中市介休市第一中学校2025-2026学年高二下学期4月考试数学试题

介休一中2025-2026学年高二下学期4月考试 数学试题 考试时间：120分钟 试题满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 A. 12种 B. 18种 C. 36种 D. 54种 2. 将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有 A. 6种 B. 12种 C. 24种 D. 48种 3. 已知随机变量 的分布列如下： 2 3 5 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知离散型随机变量X的分布列如下表： X 0 1 2 3 P a 若离散型随机变量，则（ ）． A. B. C. D. 5. 设随机变量，满足：，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知随机变量的取值为，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为 A. B. C. D. 8. 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A. -40 B. -20 C. 20 D. 40 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列表述正确的是（ ） A. 4名同学分别报名参加足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报一个运动队，不同的报名方法有64种 B. 乒乓球比赛规定团体比赛采取5场单打3胜制，每支球队由3名运动员参赛，前三场各出场1次，其中前2场出场的运动员分别还将参加第4，5场比赛，共有30种安排方法 C. 由数字0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字，并且比5000000大的正整数有1420种 D. 从0，2，4，6中任取3个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成1224个没有重复数字的五位数 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 在一个有限样本空间中，假设，且与相互独立，与互斥，则（ ） A. B. C. D. 若，则与互斥 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在的展开式中，含的项的系数是________. 13. 某种号牌的编号采用5位序号编码，编码具体规则为：由0~9共10个阿拉伯数字和26个英文字母组成，且最多只能含有2个不重复的英文字母.按这种方式可产生_______种号牌. 14. 已知随机事件、满足：，，若与互斥，则_________；若，则_________. 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 求的展开式中的系数和常数项. 16. 已知. （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值. 17. 有3台车床加工同一型号的零件，第台加工的次品率分别为6%，5%，4%，加工出来的零件混放在一起.已知第台车床加工的零件数的比为，任取一个零件，记事件“零件为第台车床加工”（），事件“零件为次品”.求： （1）的值； （2）求的值； （3）求的值 18. 车间有3台车床各自独立工作.设同时发生故障的车床数为，在下列两种情形下分别求的分布列. （1）假设这3台车床型号相同，它们发生故障的概率都是30%； （2）这3台车床中有A型号2台，B型号1台，A型车床发生故障的概率为20%，B型车床发生故障的概率为10%. 19. （1）甲、乙参加围棋比赛，甲每局获胜的概率为，乙每局获胜的概率为，没有平局，赛制分别为三局两胜制和五局三胜制，求甲在两种赛制中获胜的概率？ （2）甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求3次传球后球在甲手中的概率. 介休一中2025-2026学年高二下学期4月考试 数学试题 考试时间：120分钟 试题满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7900000 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】的系数为，常数项为． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）甲三局两胜的概率为.甲五局三胜的概率为 （2）3次传球后球在甲手中的概率为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $假A衣当：录h,caa或扫品二指历下代 ■ 介休一中2025-2026学年高二下学期4月考试 数学试题 16. 考条/座位号： 姓名： 准考证 班级： [o] o1【oj fo) 【o【o 【o 【ol [】 ) t2) [2) [2 【] 三确抹球▣快考行配口】 [6] 【8) (5] 【9 19] 【91 客观题0-8为单忘题9-1山为多苏题 1 [A][B)Ic][D] 6[aJ【]Icd【D I】ct时 2LA】[R】[C1D] TtA】tBI【c1[D1 3【】ID】【cIo】 S CAJ [B)IC][D] :【B)CD g【c) 5[[)tc【D) 1o[0【)fc】tD) 填空通 12 解答遇 15. ㄖㄖ■ ㄖㄖ■ ■ CS扫描全能王 3亿人雕在用的扫福APP ■ ■ 9 请勿在此区域作答或 者做任何标记 I ■ ■ 囚圆ㄖ 囚■ㄖ ■ C3扫描全能王 3亿人雕在用的日福APP