精品解析：2023-2024学年甘肃省张掖市甘州区思源实验学校北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2023年秋六年级阶段性学情调研 数学 （100分） 第一部分基础计算（36分） 一、直接写出得数（共10分） 1. 直接写出得数。 12÷＝ 1.8×＝ ÷10%＝ 71%－29%＝ 12－0.12＝ 4÷14＝ 1.82＋0.28＝ 1＋－＝ 2. 用自己喜欢的方法计算。 17.5÷2.5÷4 34×（＋）×38 3. 解方程。 1－x＝ x－x＝14 ÷x＝ －2x＝ 四、列式计算（每小题2分，共6分） 4. 列式计算。 10减去6除1.5的商，所得的差乘6，积是多少？ 5. 6除以减去6除的商，差是多少？（列式计算） 6. 列式计算。 甲数是80，比乙数的80%少16，乙数是多少？ 第二部分基础知识（64分） 一、填空题。（每空0.5分，共20分） 7. （ ）÷16＝3÷4＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 8. 1.2时＝（ ）分 L＝（ ）mL 360平方米＝（ ）公顷 9. 48%分数单位是（ ），里面有（ ）个1%；再有（ ）个这样的分数单位就是1。 10. （ ）米比5米长；450克的是（ ）千克；比5千米还多千米是（ ）千米；60的25%与（ ）的一样。 11. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是2.5cm，则圆的周长是（ ）。 12. 把圆至少对折（ ）次可以找到圆心，对折后展开后量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 13. 一张长方形纸片，长15cm，宽5cm，最多能剪下（ ）个半径是1cm的圆。 14. 圆的半径扩大5倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍． 15. 直径是8cm的圆形纸片，平均分成两半，每一半的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 16. 今年产量比去年增产，那么今年产量是去年的（ ），去年产量比今年产量少（ ）。 17. 把2米长的绳子剪4次，分成相等的若干小段，每段长（ ）米，每段占总长的（ ），每段长是1米的（ ）%。 18. 某射击运动员的命中率是98%，打了50发子弹，（ ）发未命中。 19. 把15克盐溶入120克水中，水占盐水的，含盐率是（ ）。 20. 一批水果重400千克，运走了75%，还剩（ ）千克。 21. 一个立体图形从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个小正方块，最多需要（ ）个小正方块。 22. 一件衣服，打八五折出售，便宜了120元，原价（ ）元。 23. 某班男生24人，女生26人，女生比男生多，男生占全班人数的（ ）%。 24. 一个数的是160，这个数的87.5%是（ ）。 25. 一根绳子长4米，用去75%，再用去米，还剩（ ）米。 26. 一个圆形钟表，时针长4cm，分针长6cm，早上6：00－9：00，分针的针尖走过的路程长（ ）cm，时针扫过的面积是（ ）cm2。 二、选择题。（每空1分，共5分） 27. 100比80多（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% D. 125% 28. 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，两脚张开距离是（ ）。 A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 6cm 29. 一个圆的半径增加3cm，则周长增加（ ）cm。 A. 3 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84 30. 用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 无法比较 31. 一支钢笔原价10元，先涨价，再打八折出售，现价是（ ）元。 A. 9.6 B. 10 C. 12 D. 6.4 三、判断题（每小题1分，共5分） 32. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 33. 分母是100的分数都是百分数。（ ） 34. 甲数的等于乙数的，（甲乙均不为0）则甲数＜乙数。（ ） 35. 食堂有2吨煤，用去，还剩50%。（ ） 36. 男生比女生少，则女生比男生多。（ ） 四、操作题 37. 求下图阴影部分的周长和面积。 周长： 面积： 38. 画出从不同方向看到的图形。 五、解决问题（27分） 39. 只列式不计算。 王老师家八月份用电40度，比七月份节约了5度，节约了几分之几？ 40. 只列式不计算。 希望小学足球队有18人，比篮球队的人数少，篮球队有多少人？ 41. 只列式不计算。 有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的，大船6次运完的货物，小船可以几次运完？ 列式：________________________________。 42. 工程队修一条8.5千米的公路，开始每天修0.65千米，修了10天后，剩下的要在5天修完，平均每天要修多少千米？ 43. 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？ 44. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的30%，两次一共用去12米，这根绳子有多长？ 45. 一本故事书有320页，第一天看了它的12.5%，第二天看了它的，还剩多少页？ 46. 笑笑和妈妈逛商场，发现同一种商品在两个商场的促销方案如下。 A商场：100元人民币可购物125元商品。 B商场：所有商品一律打八五折。 妈妈打算买一台5000元的冰箱，如果你是笑笑，应该建议妈妈去哪家商场购买？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年秋六年级阶段性学情调研 数学 （100分） 第一部分基础计算（36分） 一、直接写出得数（共10分） 1. 直接写出得数。 12÷＝ 1.8×＝ ÷10%＝ 71%－29%＝ 12－0.12＝ 4÷14＝ 1.82＋0.28＝ 1＋－＝ 【答案】60；0.6；5；42% 11.88；；2.1；0.75 ； 2. 用自己喜欢的方法计算。 17.5÷2.5÷4 34×（＋）×38 【答案】1.75；31；； 144；；25 【解析】 【分析】（1）利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个数的积，简化计算。 （2）利用乘法分配律，用括号内的每个分数分别乘24，简化计算。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （4）利用乘法分配律，把34×38分别与括号内的分数相乘，简化计算。 （5）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法。 （6）先把除法转化为乘法，把百分数转化为分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）17.5÷2.5÷4 ＝17.5÷（2.5×4） ＝17.5÷10 ＝1.75 （2） ＝ ＝20＋21－10 ＝31 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4）34×（＋）×38 ＝34×38×＋34×38× ＝34×（38×）＋（34×）×38 ＝34×2＋2×38 ＝68＋76 ＝144 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝25 3. 解方程。 1－x＝ x－x＝14 ÷x＝ －2x＝ 【答案】x＝；x＝ x＝；x＝ 【解析】 【分析】1－x＝，先根据等式的性质1，在方程两边同时加上x，再同时减去。然后根据等式性质2，在方程两边同时除以即可。 x－x＝14，先把方程化简成x＝14，根据等式性质2，在方程两边同时除以即可。 ÷x＝，根据等式性质2，在方程两边同时乘x，然后再同时除以即可。 －2x＝，根据等式性质1，在方程两边同时加上2x，再减去。然后根据等式性质2，在方程两边同时除以2即可。 【详解】1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x ＋x＝1 ＋x－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝14 解：x＝14 x÷＝14÷ x＝14× x＝ ÷x＝ 解：÷x×x＝x x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ －2x＝ 解：－2x＋2x＝＋2x ＋2x＝ ＋2x－＝－ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 四、列式计算（每小题2分，共6分） 4. 列式计算。 10减去6除1.5的商，所得的差乘6，积是多少？ 【答案】58.5 【解析】 【分析】6除1.5的商为，10减去6除1.5的商所得的差为，所以10减去6除1.5的商，所得的差乘6，积是：（10－1.5÷6）×6；要注意除法中“除与除以”区别。 【详解】（10－1.5÷6）×6 5. 6除以减去6除的商，差是多少？（列式计算） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先分别算出“6除以”的商、“6除的商”，再用前者减去后者求差；注意“除以”和“除”的含义。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 差是。 6. 列式计算。 甲数是80，比乙数的80%少16，乙数是多少？ 【答案】120 【解析】 【分析】将乙数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用甲数加上16，求出乙数的80%，再除以80%即可求出乙数。 【详解】（80＋16）÷80% ＝96÷80% ＝120 乙数是120。 第二部分基础知识（64分） 一、填空题。（每空0.5分，共20分） 7. （ ）÷16＝3÷4＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】12；75；七五；0.75 【解析】 【分析】根据商不变的规律：除数4乘4，被除数3也乘4，就是12÷16；求小数，直接用3÷4；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】3÷4 ＝（3×4）÷（4×4） ＝12÷16 3÷4＝0.75 0.75＝75%＝七五折 所以12÷16＝3÷4＝75%＝七五折＝0.75。 8. 1.2时＝（ ）分 L＝（ ）mL 360平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 72 ②. 800 ③. 0.036## 【解析】 【分析】单位换算时，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。1时＝60分，1L＝1000mL，1公顷＝10000平方米。 【详解】1.2×60＝72（分），所以1.2时＝72分； ×1000＝800（mL），所以L＝800mL； 360÷10000＝0.036（公顷），360平方米＝0.036公顷。 9. 48%分数单位是（ ），里面有（ ）个1%；再有（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. 1%## ②. 48 ③. 52 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。48%表示把单位“1”平均分成100份，取其中的48份，所以它的分数单位是1%，有48个这样的分数单位。1＝100%，所以用100减48，即可求得再加上几个这样的分数单位就是1。 【详解】100%－48%＝52% 48%分数单位是1%，里面有48个1%；再有52个这样的分数单位就是1。 10. （ ）米比5米长；450克的是（ ）千克；比5千米还多千米是（ ）千米；60的25%与（ ）的一样。 【答案】 ①. 8 ②. 0.2## ③. ####5.2 ④. 25 【解析】 【分析】（1）把5米看作单位“1”，则要求的米数是5米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法意义解答。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 （3）求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 （4）先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出60的25%是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1） （米） （2）（克） 200克＝0.2千克 （3）（千米） （4）60×25% ＝60×0.25 ＝15 11. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是2.5cm，则圆的周长是（ ）。 【答案】15.7cm##15.7厘米 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径。已知圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，将数值代入公式计算即可求出圆的周长。 【详解】2×3.14×2.5 ＝3.14×（2×2.5） ＝3.14×5 ＝15.7（cm） 12. 把圆至少对折（ ）次可以找到圆心，对折后展开后量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 2 ②. 113.04 【解析】 【分析】圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。把圆对折一次，折痕是直径。再对折一次（方向不同），两条折痕的交点即为圆心。折痕的长度即为圆的直径，用直径除以2算出半径，再根据圆的面积公式 S＝πr2 计算面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 把圆至少对折2次可以找到圆心，对折后展开量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是113.04cm2。 13. 一张长方形纸片，长15cm，宽5cm，最多能剪下（ ）个半径是1cm的圆。 【答案】14 【解析】 【分析】用半径乘2可求出直径。分别用长方形的长和宽除以圆的直径，得到长和宽方向上能容纳的圆的数量（由于个数必须为整数，需取整）；最后，将长和宽方向的数量相乘，即可得到能剪下圆的总数。 【详解】1×2＝2（cm） 15÷2＝7（个）……1（cm） 5÷2＝2（个）……1（cm） 7×2＝14（个） 所以，最多能剪下14个半径是1cm的圆。 14. 圆的半径扩大5倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍． 【答案】 ①. 5 ②. 25 【解析】 【详解】略 15. 直径是8cm的圆形纸片，平均分成两半，每一半的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12 【解析】 【分析】用直径的长度除以2，算出半径的长度。根据半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2，代入计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 所以，每一半的周长是20.56cm，面积是25.12cm2。 16. 今年产量比去年增产，那么今年产量是去年的（ ），去年产量比今年产量少（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几）。 一个数是另一个数的几分之几，一个数÷另一个数。 求一个数比另一个数少几分之几，（另一个数－一个数）÷另一个数。 设去年的产量为800吨，代入计算即可。 【详解】设去年的产量为800吨，今年的产量为（吨） 所以今年产量是去年的1100÷800＝。 去年产量比今年产量少（1100－800）÷1100＝。 17. 把2米长的绳子剪4次，分成相等的若干小段，每段长（ ）米，每段占总长的（ ），每段长是1米的（ ）%。 【答案】 ①. ##0.4 ②. ③. 40 【解析】 【分析】由题意可知，绳子的段数＝剪绳子的次数＋1，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷绳子的段数；把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占总长度的分率＝1÷绳子的段数；每段绳子的长度占1米的百分率＝每段绳子的长度÷1米×100%，据此解答。 【详解】4＋1＝5（段） 2÷5＝（米） 1÷5＝ ÷1×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以，把2米长的绳子剪4次，分成相等的若干小段，每段长米，每段占总长的，每段长是1米的40%。 18. 某射击运动员的命中率是98%，打了50发子弹，（ ）发未命中。 【答案】1 【解析】 【分析】用50×命中率求出命中的发数，再用50减去命中的发数即可求出未命中的发数。 【详解】50－50×98% ＝50－49 ＝1（发） 某射击运动员的命中率是98%，打了50发子弹，1发未命中。 19. 把15克盐溶入120克水中，水占盐水的，含盐率是（ ）。 【答案】； 【解析】 【分析】盐水质量＝盐的质量＋水的质量。 求水占盐水的几分之几，用水的质量÷盐水的质量。含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据计算即可。百分号前通常保留一位小数。 【详解】120÷（15＋120） ＝120÷135 ＝ 15÷（15＋120）×100% ＝15÷135×100% ≈0.111×100% ＝11.1% 所以，把15克盐融入120克水中，水占盐水的，含盐率是11.1%。 20. 一批水果重400千克，运走了75%，还剩（ ）千克。 【答案】 100 【解析】 【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，已知运走了75%，则剩下的质量占总质量的（1-75%） 。根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即用总质量乘剩下的百分率即可求出剩下的质量。 【详解】 （千克） 21. 一个立体图形从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个小正方块，最多需要（ ）个小正方块。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，第二层只有1个小正方体，且在第一行居中；第一层至少有3个小正方体，第一行至少有2个小正方体，第二行至少有1个小正方体。第一层最多有6个小正方体，两行各有3个；据此得出搭成这个立体图形至少和最多需要小正方体的个数。 【详解】结合从左面、正面看到的形状，可得出以下立体图形： 最少如图： ；3＋1＝4（个） 最多如图： ；6＋1＝7（个） 22. 一件衣服，打八五折出售，便宜了120元，原价（ ）元。 【答案】800 【解析】 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，便宜的部分是原价的15%。已知便宜了120元，对应原价的15%，单位“1”未知，用除法，用便宜的钱数除以15%，即可求得原价。 【详解】1－85%＝15% 120÷15% ＝120÷0.15 ＝800（元） 所以原价800元。 23. 某班男生24人，女生26人，女生比男生多，男生占全班人数的（ ）%。 【答案】；48 【解析】 【分析】把男生的人数以及全班人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，用除法。女生比男生多的分率＝（女生人数－男生人数）÷男生人数；男生占全班人数的百分率＝男生人数÷（男生人数＋女生人数）×100%，据此解答。 【详解】（26－24）÷24 ＝2÷24 ＝ 24÷（24＋26）×100% ＝24÷50×100% ＝0.48×100% ＝48% 所以，某班男生24人，女生26人，女生比男生多，男生占全班人数的48%。 24. 一个数的是160，这个数的87.5%是（ ）。 【答案】175 【解析】 【分析】一个数的是160，用除法求出这个数，求这个数的87.5%，再用乘法计算即可。 【详解】160÷×87.5% ＝200×87.5% ＝175 【点睛】此题考查了分数与百分数的相关运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。求这个数的百分之几是多少，用乘法。 25. 一根绳子长4米，用去75%，再用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ##0.75 【解析】 【分析】先把一根绳长“4米”看成单位“1”，用去它的75%，即剩下（米），然后再用去米，则用（米），即可解答。 【详解】 ＝4×0.25 ＝1（米） （米） 所以还剩米。 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，已知单位“1”用乘法，单位“1”的量×对应分率＝对应量。 26. 一个圆形钟表，时针长4cm，分针长6cm，早上6：00－9：00，分针的针尖走过的路程长（ ）cm，时针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 113.04 ②. 12.56 【解析】 【分析】从早上6：00－9：00，分针在钟面上走3圈，时针走了3个小时，占钟面的即，因此时针在钟面上走了圈，据此结合圆的周长C＝2πr（π取3.14）和圆的面积S＝πr2列式计算即可。 【详解】2×3.14×6×3 ＝6.28×6×3 ＝37.68×3 ＝113.04（cm） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×（16×） ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 二、选择题。（每空1分，共5分） 27. 100比80多（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% D. 125% 【答案】B 【解析】 【分析】求100比80多百分之几，用两数之差除以80即可。 【详解】（100－80）÷80 ＝20÷80 ＝25% 100比80多25%。 故选择：B。 【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。 28. 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，两脚张开距离是（ ）。 A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 6cm 【答案】C 【解析】 【分析】用圆规画圆时，两脚张开的距离是圆的半径，半径＝圆的周长÷3.14÷2。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（cm） 两脚张开距离是3cm。 29. 一个圆的半径增加3cm，则周长增加（ ）cm。 A. 3 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84 【答案】D 【解析】 【分析】假设原来的半径是rcm，半径增加3cm即为（r＋3）cm，根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径），分别计算出圆原来的周长和半径增加后圆的周长，再计算它们的差即可。 【详解】假设圆原来的半径是rcm。 2×3.14×（r＋3）－2×3.14×r ＝6.28r＋18.84－6.28r ＝18.84（cm） 所以一个圆的半径增加3cm，则周长增加18.84cm。 故答案为：D 30. 用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设每根铁丝的总长度为100米，铁丝的总长度相当于各图形的周长，根据“”求出长方形的长宽之和，而长方形的长与宽相等时面积最大，由“”可知长方形的最大面积不超过边长为25米的正方形的面积；根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出正方形的面积；根据“”求出圆的半径，再利用“”求出圆形的面积，最后比较大小找出面积最大的图形，据此解答。 【详解】假设每根铁丝的总长度为100米。 （长方形）长与宽的和：100÷2＝50（米） 当长方形的长与宽相等时，长方形的面积最大。 50÷2＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 因为围成长方形时长与宽不相等，所以长方形的面积小于625平方米。 （正方形）边长：100÷4＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 所以，围成正方形时面积是625平方米。 （圆形）半径： ＝ ＝ ＝（米） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ≈796（平方米） 所以，围成圆形时面积大约是796平方米。 综上所述，长方形的面积最大不超过625平方米，正方形的面积是625平方米，圆形的面积大约是796平方米，所以圆形的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，即围成的圆形面积最大。 31. 一支钢笔原价10元，先涨价，再打八折出售，现价是（ ）元。 A. 9.6 B. 10 C. 12 D. 6.4 【答案】A 【解析】 【分析】将原价看成单位“1”，先涨价，则涨价后的价格为（10＋10×）元。再将涨价后的价格看成单位“1”，打八折，则现价是其80%，用涨价后的价格×80%即可求出现价。 【详解】（10＋10×）×80% ＝（10＋2）×80% ＝12×80% ＝9.6（元） 现价是9.6元。 故答案为：A 三、判断题（每小题1分，共5分） 32. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，已知周长相等，可求出两个圆的半径相等，根据圆面积公式：S＝πr2，可确定两个圆的面积相等。据此解答。 【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。 33. 分母是100的分数都是百分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据百分数的定义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，分母为100且用百分号表示。分母是100的分数可能是普通分数（如具体数量），也可能是百分数，需结合具体情境判断。题干中“都是百分数”的说法忽略了普通分数的情况，因此错误。 【详解】百分数表示两个数的倍比关系，不表示具体数量且必须用“%”表示。分母是100的分数若表示比例关系（如写作75%），则75%是百分数；若表示具体数量（如米），此时是普通分数而非百分数。因此，分母是100的分数不都是百分数，原题说法错误。 34. 甲数的等于乙数的，（甲乙均不为0）则甲数＜乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数×＝乙数×＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，比较即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×4＝4 ＜4，即甲数＜乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 35. 食堂有2吨煤，用去，还剩50%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把煤的总质量看作单位“1”，用去，说明剩下的煤质量占总质量的（1－）。再将结果转化为百分数，即可判断说法是否正确。 【详解】1－＝ ＝50% 因此，题目中“还剩 50%”的说法正确。 故答案为：√ 36. 男生比女生少，则女生比男生多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的。求女生比男生多几分之几，是把男生人数看作单位“1”，用男生、女生人数相差的分率除以男生人数对应的分率，据此判断。 【详解】把女生人数看作单位“1”。 1－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 男生比女生少，则女生比男生多。所以原题说法错误。 故答案为：× 四、操作题 37. 求下图阴影部分的周长和面积。 周长： 面积： 【答案】20.56cm； 3.44cm2 【解析】 【分析】从图中可知，两个直径是4cm的半圆可以组成一个圆； 阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两条边长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解； 阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】阴影部分的周长： 3.14×4＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 阴影部分的面积： 4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 阴影部分的周长是20.56cm，阴影部分的面积是3.44cm2。 38. 画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】 五、解决问题（27分） 39. 只列式不计算。 王老师家八月份用电40度，比七月份节约了5度，节约了几分之几？ 【答案】5÷（40＋5） 【解析】 【分析】八月份用电量＋5度＝七月份用电量，将七月份用电量看作单位“1”，节约的用电量÷七月份用电量＝节约了几分之几。 【详解】5÷（40＋5） ＝5÷45 ＝ ＝ 答：节约了。 40. 只列式不计算。 希望小学足球队有18人，比篮球队的人数少，篮球队有多少人？ 【答案】18÷（1−） 【解析】 【分析】将篮球队的人数看作单位“1”，足球队的人数是篮球队的（1−），足球队的人数÷对应分率＝篮球队的人数，据此列式。 【详解】18÷（1−） ＝18÷ ＝18× ＝21（人） 答：篮球队有21人。 41. 只列式不计算。 有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的，大船6次运完的货物，小船可以几次运完？ 列式：________________________________。 【答案】5×6÷（5×） 【解析】 【分析】先用大船每次运的吨数乘次数，求出货物的总吨数；已知小船运载量是大船的，根据分数乘法的意义，用大船的载重乘，求出小船每次的载重；最后用货物总吨数除以小船每次的载重，求出小船运完的次数。 【详解】5×6÷（5×） ＝30÷3 ＝10（次） 答：小船可以10次运完。 42. 工程队修一条8.5千米的公路，开始每天修0.65千米，修了10天后，剩下的要在5天修完，平均每天要修多少千米？ 【答案】0.4千米 【解析】 【分析】先用开始每天修的长度乘天数求出前10天修的长度，再用总路程减去前10天修的长度即可求出剩下的长度，最后用剩下的长度除以5天，就可求出剩下平均每天需要修多少千米。 【详解】（8.5－0.65×10）÷5 ＝（8.5－6.5）÷5 ＝2÷5 ＝0.4（千米） 答：平均每天要修 0.4 千米。 43. 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？ 【答案】0.9米 【解析】 【分析】树干的截面是圆形，可以先用30减1.74求出树干10圈的长度，10圈的长度即为树干周长的10倍，再用这个数除以10接着再除以3.14即可求出树干的直径。 【详解】（30－1.74）÷10÷3.14 ＝28.26÷10÷3.14 ＝2.826÷3.14 ＝0.9（米） 答：这棵树干的直径大约是0.9米。 【点睛】直径＝圆的周长÷π，此题的关键是求出树干一周的长度。 44. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的30%，两次一共用去12米，这根绳子有多长？ 【答案】24 米 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的30%，则两次一共用去全长的（＋30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用12除以（＋30%）计算出绳子的全长。 【详解】12÷（＋30%） ＝12÷（0.2＋0.3） ＝12÷0.5 ＝24（米） 答：这根绳子有24米长。 45. 一本故事书有320页，第一天看了它的12.5%，第二天看了它的，还剩多少页？ 【答案】 200页 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”。总页数乘第一天看的对应百分率等于第一天看的页数；总页数乘第二天看的对应分率等于第二天看的页数；总页数减去第一天看的页数再减去第二天看的页数等于还剩的页数。 【详解】 （页） （页） （页） 答：还剩200页。 46. 笑笑和妈妈逛商场，发现同一种商品在两个商场的促销方案如下。 A商场：100元人民币可购物125元商品。 B商场：所有商品一律打八五折。 妈妈打算买一台5000元的冰箱，如果你是笑笑，应该建议妈妈去哪家商场购买？ 【答案】A 商场 【解析】 【分析】先把A商场的优惠换算成折扣，把原价5000元看作单位“1”，再分别用乘法算出两个商场的实际花费，最后对比哪个更省钱。 【详解】A 商场优惠相当于打几折：100÷125＝80%（即八折） A商场实际花费：5000×80%＝4000（元） B 商场实际花费：5000×85%＝4250（元） 因为4000＜4250，所以A商场花费较少。 答：应该建议妈妈去A商场购买。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $