四川省广安市邻水县第五中学校2025-2026学年下学期八年级数学 期中试题

邻水五中2026春八年级数学中期试题 A卷（100分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分） 1. 要使有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 6、8、10 C. 3 、2、 5 D. 5、12、13 5. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（　　） A. 18 B. 18 C. 36 D. 36 6. 直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（　　） A. cm B. 13cm C. cm D. cm 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为　( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 9. 下列说法错误的是（ ） A. 矩形的对角线相等 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 四个角都相等的四边形是正方形 10. 如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于点F，则的最小值为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 3 二、填空题（共4小题，每小题4分，计16分） 11. 一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数_____． 12. 如图，已知在中，，分别以为直径作半圆，面积分别记为，则____________． 13. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 14. 如图，四边形是菱形，，，于，则_____． 三、解答题（共5小题，计44分，解答应写出过程） 15. 计算： （1） （2） 16. 化简求值：，，求的值． 17. 已知a、b、c满足（a﹣7.5）2++|c﹣8.5|=0．求： （1）a、b、c的值； （2）求以a、b、c为边构成的三角形面积． 18. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形． 19. 如图，中，平分交于点，交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，，求菱形的面积． B卷（50分） 四、填空题（每小题4分，计20分） 20. 代数式中，的取值范围是_____． 21. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示： 化简的结果为______． 22. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 23. 如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°． 24. 如图，四边形ABCD是菱形，，，点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为_________． 五、解答题（共3小题，计30分） 25. 在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC． 26. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，使得，，那么便有：． 例如：化简． 解：首先把化为，这里，由于，即，， ∴． 仿照上例，回答问题： （1）计算：； （2）计算：． 27. 如图，在矩形中，，，的垂直平分线分别交，于点，，垂足为，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）求的长； （3）如图，动点，分别从，两点同时出发，沿和各边匀速运动一周后停止，即点沿运动，点沿运动，在运动过程中，已知点的速度为，点的速度为，运动时间为，当以，，，四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 邻水五中2026春八年级数学中期试题 A卷（100分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题4分，计16分） 【11题答案】 【答案】 8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1.5 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共5小题，计44分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】. 【17题答案】 【答案】（1）a=7.5，b=4，c=8.5；（2）S△=15. 【18题答案】 【答案】 （1）证明：， ， 在和中， ， ≌； （2）证明：如图所示： 由（1）知≌， ， ， ， 四边形ABDF是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） B卷（50分） 四、填空题（每小题4分，计20分） 【20题答案】 【答案】且 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】20 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 五、解答题（共3小题，计30分） 【25题答案】 【答案】 证明：连接DE． ∵AD=AE， ∴∠AED=∠ADE． ∵矩形ABCD， ∴AD∥BC，∠C=90°． ∴∠ADE=∠DEC， ∴∠DEC=∠AED． 又∵DF⊥AE， ∴∠DFE=∠C=90°． ∵DE=DE， ∴△DFE≌△DCE． ∴DF=DC． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， ，， 垂直平分， ， 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $