阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，通过游泳池占地、港珠澳大桥等现实情境，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现基础巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|长方体体积、分数性质、公倍数|表面积比较题（几何直观）、发车问题（模型意识）| |填空题|8|质数合数、计量单位、棱长计算|计量单位排序（量感）、棱长之和最少（推理能力）| |解答题|6|体积表面积、分数应用、方程|水箱制作（综合运算）、钢坯锻造（方程建模）、港珠澳大桥占比（数据意识）|

期中核心素养测评卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个长方体游泳池，长25米，宽15米，深1.5米，这个游泳池占地（　　）平方米。 A．750 B．375 C．27 2．的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ） A．加上4 B．扩大2倍 C．扩大5倍 3．下图是由9个棱长1cm的小正方体拼成的。如果把它变成一个长方体，它的体积（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 4．如图，两个立体图形的表面积比较（　　）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法比较 5．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗。糖果的总数可能是（    ）颗。 A．60 B．61 C．62 6．南川车15分钟发一班，綦江车10分钟发一班，两条线路的车同时发车后，最少经过（　　）分钟又同时发车。 A．15 B．10 C．150 D．30 二、填空题 7．2，51，97，61，88，72这几个数中，质数有( )，合数有( )． 8．把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有( )个。 9．还记得学过哪些计量单位吗？请你按从大到小的顺序把常用的写出来。 长度单位：( ) 面积单位：( ) 体积单位：( ) 容积单位：( ) 质量单位：( ) 时间单位：( ) 10． 11．一个正方体的棱长是5厘米，它的一个面的面积是( )平方厘米，它的表面积是( )平方厘米． 12．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有( )人． 13．分别填上一个真分数、一个假分数、一个带分数和一个整数． 14．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是( )。 三、判断题 15．一个自然数不是奇数就是偶数。( ) 16．1000个1cm3的小正方体的体积和1dm3一样大。( ) 17．长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000。( ) 18．从十张不同的数字卡片中选出三张卡片，用三张卡片，最多能排出两个是5的倍数。( ) 19．一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等。( ) 20．游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。( ) 四、计算题 21．0.6×0.7＝                       1.3×4＝                          7.5÷0.3＝ 14.8÷10＝                       6.2×3＝                          9.5×2＝ 4.2÷3＝                         3.1×0.2＝                        3.7×0.2＝ 22．先通分，再比较每组分数的大小     （1）和 （2）和 （3）和 五、作图题 23．涂色表示各图下面对应的分数。   六、解答题 24．用铁皮做一个水箱的容积是200升，这个水箱的底面积是一个边长为50厘米的正方形，做这个水箱需要用多少铁皮？ 25．焊接一个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体框架，需要多长的钢条？它占地面积是多少平方分米？ 26．五（1）班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？ 27．一个长方体无盖水箱，长是4分米，宽是3分米，高是2分米。制作这个长方体水箱至少需要多少平方分米的铁皮？ 28．一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是8平方分米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 29．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米，其中桥梁部分长约23千米，隧道部分长约7千米。桥梁和隧道部分共占全长的多少？（用最简分数表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中核心素养测评卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B B D 1．B 【分析】根据题意，求这个游泳池的占地面积，与游泳池的深度和其它面都没有关系，只与游泳池的上面有关，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】25×15＝375（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是375平方米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方形的面积公式和实际应用能力。 2．C 【详解】原分数分子是1，现在分数的分子是14＝5，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍， 故选C 3．C 【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积。无论如何拼组，小正方体的数量不变，拼成的立体图形的体积就不变。 【详解】由分析可知，如果把它变成一个长方体，它的体积不变； 故答案为：C 4．B 【分析】甲图形中有6×4＋4×2＝32个正方形的面积，乙图形中5×2＋6×2＋4＋3＋3＝32个正方形的面积。由此可以进行判断。 【详解】把每个小正方形的面积看作1， 甲图形面积： 6×4＋4×2＝32 乙图形的面积： 5×2＋6×2＋4＋3＋3＝32 因此甲的表面积＝乙的表面积 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体的表面积以及学生认真观察分析的能力，灵活解决问题的能力。 5．B 【分析】不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗，那么糖果的总数也就是3和5的公倍数还多1的数，先求出3和5的最小公倍数，据此解答。 【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15 3和5的公倍数有：15、30、45、60、75…… 60＋1＝61（颗） 所以糖果的总数可能是61颗。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确要求的问题即3和5的公倍数多1的数。 6．D 【分析】要求至少要经过多少分钟又同时发车，即求15和10的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。 【详解】15＝3×5，10＝2×5， 15和10的最小公倍数为：2×3×5＝30，即30分钟，至少要经过30分钟又同时发车。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 7． 2，97，61；   51，88，72   【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数． 【详解】解：质数有2，97，61；合数有51，88，72． 故答案为2，97，61；51，88，72 8．18 【分析】即求6和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 所以9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18，即这筐苹果至少18个。 【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 9． 千米、米、分米、厘米、毫米 平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 升、毫升 吨、千克、克 年、月、日、时、分、秒 【详解】常用的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米；常用的面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米；常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；常用的容积单位：升、毫升；常用的质量单位：吨、千克、克；常用的时间单位：年、月、日、时、分、秒。 10．，， 【详解】试题分析：把0～1平均分成8份，根据分数的意义，可知其中的1份用分数表示为；其中的3份用分数表示为；其中的5份用分数表示为． 解：见下图： 故答案为，，． 点评：此题考查用分数的意义解决问题，要明确单位“1”平均分成的份数和所取的份数． 11． 25 150 【详解】略 12．451 【详解】试题分析：先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个． 解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…， 比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…， 所以学生至少有451人． 故答案为451． 点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数． 13．；；2；3 【详解】试题分析：规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线叫数轴，位于原点（0点）左边的数都是负数，右边的数都是正数．这四个数都在原点（0点）的右边，都是正数．把1个单位长度平均分成4份，每份是，从左向右第一个点就是；第二个点在1后面个单位长，是1或；第在个点是2个单位长，就2；第四个点在3的后面个单位长，是3，也就是3． 解：根据分析画图如下： 点评：本题是考查数轴的认识，分数的意义及写法． 14．140 【分析】根据题意，可先将1560分解质因数，根据三个数越相近加起来的和越小，可以计算出这个长方体的长、宽、高，最后将各个棱长相加即可得到答案。 【详解】1560＝2×2×2×3×5×13 三个数越相近加起来和越小. 最接近的一组自然数是：10、12、13。 4×10＋4×12＋4×13 ＝40＋48＋52 ＝88＋52 ＝140 它的棱长之和最少是140。 15．√ 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此分析。 【详解】一个自然数不是奇数就是偶数，0也是偶数，判断正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查自然数以及奇数偶数的判断方法。 16．√ 【分析】1立方分米等于1000立方厘米，据此进行判断。 【详解】1000个1 cm3的小正方体的体积和1 dm3一样大，表述正确。 故答案为：√ 【点睛】相邻两个体积单位之间的进率是1000。 17．× 【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 【详解】长度单位、面积单位和体积单位之间的进率不都是1000，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据能被5整除的数的特征，即该数的末尾是0或5，进行判断即可。 【详解】假设该三张卡片分别是0，1，5；根据能被5整除数的特征，得出能被5整除的三位数为：105，150，510三个。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：根据能被5整除的数的特征，进行分析解答即可。 19．× 【详解】略 20．√ 【详解】结合实际生活可知，游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。 故答案为：√ 21．0.42；5.2；25   1.48；18.6；19   1.4；0.62；0.74    22．（1）（2）（3） 【分析】（1）12和4是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的数12，把化成分母是12的分数，再进行比较． （2）9和8是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，把两个分数化成分母是72的分数，再进行比较． （3）15和7是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，把两个分数化成分母是105的分数，再进行比较． 【详解】（1）[12，4]=12 （2）[9，8]=72   （3）[15，7]=105   为了便于计算，通分一般选择分母的最小公倍数作为分母，根据分数的基本性质进行通分，化成同分母的分数后，谁的分子大谁就大，即可比较出结果． 23．见详解 【分析】第一幅图：表示将正六边形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份； 第二幅图：表示将图形整体看作单位“1”，平均分成6份，每份2个，取其中的5份； 第三幅图：表示将所有的梨看作单位“1”，平均分成9份，每份2个，取其中的4份。 【详解】如图： 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键，一定要注意多个物体作单位“1”时，是将其看作一个整体。 24．210平方分米 【详解】试题分析：首先把容积单位换算成体积单位，再求出水箱的高，然后根据长方体的表面积公式解答． 解：200升=200立方分米，50厘米=5分米； 求水箱的高： 200÷（5×5）=200÷25=8（分米）； 求做这个水箱需要用多少铁皮： 5×5×2+5×8×4， =50+160， =210（平方分米）； 答：做这个水箱需要用210平方分米铁皮． 点评：此题主要考查长方体的表面积计算，注意容积单位与体积单位的换算，只要求出水箱的高，再根据表面积公式解答即可． 25．36分米，8平方分米 【详解】试题分析：求需要多长的钢条，就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；它的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答． 解：（4+2+3）×4， =9×4， =36（分米）； 4×2=8（平方分米）；         答：需要36分米长的钢条，它占地面积是8平方分米． 点评：解答有关长方体的实际应用的问题，关键是弄清所求是什么，然后再根据相应的公式解答． 26．男生：；女生： 【分析】根据题意，女生是20＋5＝25人，则全班人数是20＋25＝45人，求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可解答。 【详解】男：20÷（20＋5＋20） ＝20÷45 ＝ ＝ 女：（20＋5）÷（20＋5＋20） ＝25÷45 ＝ ＝ 答：男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的。 【点睛】此题主要考查学生对分数的理解与应用，需要掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 27．40平方分米 【分析】长方体无盖水箱也就是少了上面的面，计算它的表面积时只需要计算另外五个面的面积，用长×宽＋宽×高×2＋长×高×2即可算出需要的铁皮面积。 【详解】4×3＋4×2×2＋3×2×2 ＝12＋16＋12 ＝40（平方分米） 答：制作这个长方体水箱至少需要40平方分米的铁皮。 【点睛】在计算长方体、正方体的表面积时，注意结合实际情况观察所求的物体具体有几个面再进行计算。 28．27分米 【分析】化0.6米＝6分米，根据不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，设锻成的钢材有x分米长，分别求出正方体钢坯和长方体钢材的体积，根据它们的体积不变，依据等式的性质解方程即可解答。 【详解】解：设锻成的钢材有x分米。 0.6米＝6分米 6×6×6＝8x 216＝8x 216÷8＝8x÷8 x＝27 答：锻成的钢材长27分米。 【点睛】明确不管锻成什么形状，钢坯的体积不变，是解答本题的关键，注意长度单位的不同。 29． 【分析】由题意可知，先求出桥梁和隧道部分的总长，再除以跨海大桥的全长即可。 【详解】（23＋7）÷55 ＝30÷55 ＝ 答：桥梁和隧道部分共占全长的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $